Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 8 Sách Cánh diều (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 8 Sách Cánh diều (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II Trường THPT Toán 8 - Cánh Diều - Thời gian làm bài 90 phút - ĐS 3 ĐỀ BÀI Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Nhà bạn Mai mở tiệm kem, bạn ấy đã lập bảng tìm hiểu các khách hàng trong sáng chủ nhật và thu được kết quả như sau: Loại kem Số lượng bán Dâu 10 Vani 5 Sầu riêng 6 Xoài 14 Từ bảng trên của bạn Mai, em hãy cho biết bạn Mai đang điều tra về vấn đề gì? A. Người ăn kem nhiều nhất.B. Loại kem nhà Mai được khách hàng yêu thích. C. Số loại kem của nhà Mai không có.D. Khách hàng thân thiết. Câu 2: Biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ nào sau đây? A. Biểu đồ tranh.B. Biểu đồ đoạn thẳng. C. Biểu đồ hình quạt tròn.D. Biểu đồ cột. Câu 3: Gieo đồng thời hai con xúc xắc, số các kết quả có thể xảy ra là A. 10. B. 20. C. 12. D. 36. Câu 4: Đội múa của trường gồm có 7 bạn nữ lớp 8A, 5 nam lớp 8A, 2 bạn nữ lớp 8B. Chọn ngẫu nhiên một bạn đội múa để múa chính. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được bạn nam” là A. 3. B. 7. C. 5. D. 4. Câu 5: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau: 1 A. 2x = 0. B. 3x2 + 1 = 0. C. 0x + 2 = 0. D. = 0. x
2. Câu 6: Phương trình nào sau đây nhận x = 2 là nghiệm? A. 3x + 6 = 0. B. 2x + 3 = 1+ x. C. x + 2 = 4 + x. D. 2x - 4 = 0. Câu 7: Cho hình vẽ bên, biết BC ∥ ED . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây. AB BC AD AE A. = . B. = . AD DE AB AC AB AC BC AD AE DE C. = = . D. = = . DB CE DE AB AC BC Câu 8: Cho hình vẽ dưới đây. x Tỉ số bằng y 7 1 15 1 A. . B. . C. . D. . 15 7 7 15 Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Đường trung bình của tam giác là đường nối hai cạnh của tam giác. B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác. C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình. D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.
3. µ µ µ µ Câu 10: Nếu DABC và DDEF có A = 50°,B = 60°,D = 50°,E = 70° thì A. DABC ∽ DDEF. B. DABC ∽ DDFE. C. DABC ∽ DEDF. D. DABC ∽ DFED. µ µ µ Câu 11: Cho DABC ∽ DDEF biết A = 75°, B = 50°. Khi đó số đo F bằng A. 65°. B. 85°. C. 55°. D. 75°. Câu 12: DABC đồng dạng với DDEF theo tỉ số k1 . DDEF đồng dạng với DGHK theo tỉ số k2 thì DABC đồng dạng với DGHK theo tỉ số k1 A. . B. k1 + k2. C. k1.k2. D. k1 - k2. k2 Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 13: Quan sát biểu đồ biểu diễn giá cà phê 6 tháng cuối năm 2019 và năm 2020 của Việt Nam. Giá cà phê 6 tháng cuối năm 2019 và năm 2020 của Việt Nam 2100 2000 2000 1924 1886 1847 1900 1840 178 1800 1705 1825 1806 1700 1750 1740 1719 1727 Giá cà phê Giá cà (USD/tấn ) 1675 1600 1500 6 7 8 9 10 11 12 Tháng Năm 2019 Năm 2020 (Nguồn: Hiệp hội Cà phê – Ca cao Việt Nam) a. Biểu đồ đã cho là biểu đồ đoạn thẳng. b. Để thu thập dữ liệu của biểu đồ trên, người ta dùng phương pháp thu thập trực tiếp.
4. c. Ta có bảng thống kê tương ứng cho dữ liệu trong biểu đồ trên là Giá cà phê 6 tháng cuối năm 2019 và năm 2020 của Việt Nam (USD/ tấn) Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Năm 6 7 8 9 10 11 12 Năm 2019 1 675 1 719 1 727 1 825 1 806 1 750 1 740 Năm 2020 1 705 1 787 1 840 1 886 1 847 1 924 2 000 d. Trong 6 tháng cuối năm, tháng 11 là tháng có sự tăng giá cà phê mạnh nhất so với cùng kì năm trước. Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC . Kẻ Mx ∥ AC cắt AB tại E, kẻ My ∥ AB cắt AC tại F . a. E,F là trung điểm của cạnh AB,AC. 1 b. EF = BC. 2 c. ME = MF. d. AE = AF. Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 15: Thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm 2015; 2018; 2019; 2020 bằng bảng dưới đây. Năm 2015 2018 2019 2020 Số lượt hành khách 36,4 53,7 58,8 19,1 (triệu lượt người) (Nguồn: Niên giám thống kê 2021) Hỏi số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa năm 2020 giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2019? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
5. Trả lời: Câu 16: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các số 1,2, 3, 4, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân) Trả lời: 2 3 Câu 17: Tìm giá trị của x , biết: x (x + 3) - 3x = (x + 2) + 1. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân) Trả lời: Câu 18: Giữa hai điểm B và C bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ). Xác định độ dài của BC mà không cần phải di chuyển qua hồ nước. Biết rằng đoạn thẳng KI dài 25 m và K là trung điểm của AB, I là trung điểm của AC . (Đơn vị: m). Trả lời: Phần 4. Tự luận Bài 1: Một hợp tác xã thu hoạch thóc, dự định thu hoạch 20 tấn thóc mỗi ngày, nhưng khi thu hoạch đã vượt mức 6 tấn mỗi ngày nên không những đã hoàn thành kế hoạch sớm một ngày mà còn thu hoạch vượt mức 10 tấn. Tính số tấn thóc đã dự định thu hoạch. Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC ), vẽ các đường cao BD và CE . a. Chứng minh rằng DABD ∽ DACE .
6. · · b. Chứng minh rằng ABC + EDC = 180°. c. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BD và CE . Vẽ AK là phân giác · ngoài của MAN (K Î BC ). Chứng minh rằng KB.AC = KC.AB. 1 1 1 1 Bài 3: Giải phương trình: + + = . x2 + 9x + 20 x2 + 11x + 30 x2 + 13x + 42 18 HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C D C A D C A B B C B Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 1: a. Đ b. S c. Đ d. S Câu 2: a. Đ b. Đ c. Đ d. Đ Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: 67, 5 Câu 2: 0, 4 Câu 3: - 1, 5 Câu 4: 50 LỜI GIẢI CHI TIẾT Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Ta xét từng vấn đề trên: - Loại kem nhà Mai được khách hàng yêu thích nhất là Xoài vì đã bán 14. - Người ăn kem nhiều nhất không có dữ liệu. - Số loại kem của nhà Mai không có là không có dữ liệu. - Khách hàng thân thiết là không có dữ liệu.
7. Do đó, chọn đáp án B. Câu 2: Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ hình quạt tròn. Câu 3: Gieo đồng thời hai con xúc xắc, số các kết quả có thể xảy ra là: 6.6 = 36. Câu 4: Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được bạn nam” là 5. Câu 5: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 (a ¹ 0). Do đó, phương trình 2x = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 6: Ta có 2x - 4 = 0 nên 2x = 4 do đó, x = 2. AD AE DE Câu 7: Vì BC ∥ ED nên theo định lí Thalès, ta được: = = . AB AC BC · · · Câu 8: Xét DABC có AD là tia phân giác của BAC (do BAD = CAD ) nên ta có: DB AB 3, 5 7 = = = (tính chất đường phân giác). DC AC 7, 5 15 x 7 Do đó = . y 15 Câu 9: Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác µ µ µ µ µ Câu 10: Xét DABC ta có A + B + C = 180° suy ra 50° + 60° + C = 180° nên C = 70° µ µ µ µ Xét DABC và DDEF có A = D = 50° và C = E = 70°. Do đó, DABC ∽ DDFE (g.g) µ µ Câu 11: Ta có: DABC ∽ DDEF nên F = C (hai góc tương ứng) µ µ µ Mà C = 180° - (A + B) = 180° - (50° + 75°) = 55°. µ Suy ra F = 55°. DABC Câu 12: Ta có: DABC đồng dạng với DDEF theo tỉ số k nên = k . 1 DDEF 1 DDEF DDEF đồng dạng với DGHK theo tỉ số k nên = k . 2 DDHK 2 DABC DABC DDEF Do đó, DABC đồng dạng với DGHK theo tỉ số là = . = k k DDHK DDEF DDHK 2 1
8. Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 13: a. Ta có biểu đồ đã cho là biểu đồ đoạn thẳng. b. Để thu thập được dữ liệu của biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập gián tiếp bằng cách lấy từ nguồn Hiệp hội Cà phê – Ca cao Việt Nam. c. Ta có bảng thống kê tương ứng cho dữ liệu trong biểu đồ trên là Giá cà phê 6 tháng cuối năm 2019 và năm 2020 của Việt Nam (USD/ tấn) Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Năm 6 7 8 9 10 11 12 Năm 2019 1 675 1 719 1 727 1 825 1 806 1 750 1 740 Năm 2020 1 705 1 787 1 840 1 886 1 847 1 924 2 000 d. Ta có bảng thống kê bổ sung sự tăng giá trong mỗi tháng của năm 2020 so với năm 2019 là Giá cà phê 6 tháng cuối năm 2019 và năm 2020 của Việt Nam (USD/ tấn) Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Năm 6 7 8 9 10 11 12 Năm 2019 1 675 1 719 1 727 1 825 1 806 1 750 1 740 Năm 2020 1 705 1 787 1 840 1 886 1 847 1 924 2 000 Sự tăng giá cà 30 68 113 61 41 174 260 phê mỗi tấn Do đó, trong 6 tháng cuối năm 2020 , tháng 12 có sự tăng giá cà phê mạnh nhất so với cùng kì năm trước. Câu 14: a. Ta có M là trung điểm của BC và ME ∥ AC nên ME là đường trung bình của tam giác ABC .
9. Do đó, E là trung điểm của AB. Có M là trung điểm của BC và MF ∥ AB nên MF là đường trung bình của tam giác ABC . Do đó, F là trung điểm của cạnh AC . Vậy E,F là trung điểm của cạnh AB,AC. b. Vì E,F là trung điểm của cạnh AB,AC (câu a. nên EF là đường trung bình của tam giác ABC. c. Ta có ME,MF là các đường trung bình của tam giác ABC. 1 1 Do đó, ME = AC,MF = AB. 2 2 Mà tam giác ABC cân nên AB = AC . Suy ra ME = MF . d. Ta có E,F là trung điểm của cạnh AB,AC. 1 1 Do đó: AE = AB,AF = AC . 2 2 Suy ra AE = AF. Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 15: Tỉ số phần trăm số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa 19,1 năm 2020 so với năm 2019 là: .100% » 32, 5%. 58, 8 Vậy năm 2020 số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa giảm khoảng 100%- 32, 5% = 67, 5% so với năm 2019. Câu 16: Các kết quả có thể xảy ra khi lập một số có ba chữ số khác nhau từ các số
10. 1,2, 3, 4, 6 là: 5.4.3 = 60. Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 3”. Nhận thấy ta lập được 4 bộ số gồm 3 chữ số có tổng chia hết cho 3 là: (1;2; 3); (1;2;6); (2; 3; 4); (2; 4;6). Mỗi bộ số, ta lập được các số có ba chữ số là: 3.2.1 = 6 (số) Do đó, 4 bộ số thì lập được các số có tổng chữ số chia hết cho 3 là: 6.4 = 24 (số) Suy ra số kết quả thuận lợi của biến cố “Số được chọn chia hết cho 3” là: 24số. 24 2 Xác suất của biến cố A là: = = 0, 4. 60 5 2 3 Câu 17: Ta có: x (x + 3) - 3x = (x + 2) + 1 x (x2 + 6x + 9)- 3x = x 3 + 6x2 + 12x + 8 + 1 x 3 + 6x2 + 9x - 3x = x 3 + 6x2 + 12x + 8 + 1 x 3 + 6x2 + 9x - 3x - x 3 - 6x2 - 12x - 9 = 0 - 6x = 9 9 3 x = - hay x = - hay x = - 1, 5. 6 2 Câu 18: Xét tam giác ABC có K là trung điểm của AB ; I là trung điểm của AC . Do đó, KI là đường trung bình của tam giác ABC . 1 Suy ra KI = BC hay BC = 2KI = 50 (m). 2 Vậy độ dài của BC bằng 50 m. Phần 4. Tự luận Bài 1: Gọi số tấn thóc thu hoạch theo dự định là x (tấn) (x > 0). x Số ngày để thu hoạch hết số thóc theo dự định là (ngày) 20 Số tấn thóc thực tế thu hoạch được là: x + 10 (tấn) Số tấn thóc thực tế mỗi ngày thu hoạch được là 20 + 6 = 26 (tấn)
11. x + 10 Số ngày thu hoạch hết số thóc theo thực tế là (ngày) 26 Vì hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày nên ta có phương trình: x x + 10 - 1 = 20 26 13x - 260 10(x + 10) = 260 260 13x - 260 = 10x + 100 3x = 360 x = 120 (thỏa mãn) Vậy số thóc theo dự định là 120 tấn. Bài 2: a. Xét DABD và DACE có: · BAC chung (gt) · · ADB = AEC = 90° (gt) Suy ra DABD ∽ DACE (g.g). AD AB b. Vì DABD ∽ DACE (cmt) nên = (các cặp tương ứng tỉ lệ) AE AC Xét DAED và DACB có: AD AB = (cmt) AE AC · BAC chung Do đó, DAED ∽ DACB (c.g.c) · · Suy ra ADE = ABC (hai góc tương ứng) · · Mặt khác ADE + EDC = 180° (hai góc kề bù) · · · · Do đó, ADE + EDC = ABC + EDC = 180°. AD AB c. Vì DABD ∽ DACE nên = . AE AC
12. Mà M ,N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BD và CE nên BD = 2BM và CE = 2CN. AB BD 2BM BM Suy ra = = = . AC CE 2CN CN BM AB Xét DABD và DACN có: = (cmt) CN AC · · · ABM = ACN (cùng phụ với BAC ) Do đó, DABM ∽ DACN (c.g.c. · · Suy ra BAM = CAN (hai góc tương ứng) · Lại có AK là tia phân giác của MAN (giả thiết) · · Suy ra KAM = KAN (tính chất tia phân giác của một góc. · · · · · · Do đó, KAM + BAM = KAN + CAN hay BAK = KAC . · Nên AK là tia phân giác của BAC . AB KB Theo tính chất tia phân giác của tam giác, ta có: = . AC KC Do đó, KB.AC = KC.AB (điều phải chứng minh). Bài 3: Điều kiện xác định: x ¹ 4;x ¹ 5;x ¹ 6;x ¹ 7. 1 1 1 1 + + = x2 + 9x + 20 x2 + 11x + 30 x2 + 13x + 42 18 1 1 1 1 + + = (x + 4)(x + 5) (x + 5)(x + 6) (x + 6)(x + 7) 18 1 1 1 1 1 1 1 - + - + - = x + 4 x + 5 x + 5 x + 6 x + 6 x + 7 18 1 1 1 - = x + 4 x + 7 18 3 1 = (x + 4)(x + 7) 18 (x + 4)(x + 7) = 54 x2 + 11x + 28 = 54
13. x2 + 11x - 26 = 0 (x + 13)(x - 2) = 0 Do đó, x = - 13 hoặc x = 2. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 13;2}.