Đề cương ôn tập học kì II môn Toán 8 Sách Cánh diều

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II môn Toán 8 Sách Cánh diều

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8 Bài 1. Ghép các dữ liệu với loại dữ liệu thích hợp. 1. Xếp loại mức độ hài lòng của khách hàng: Hài lòng; Khá hài a) Số liệu liên tục. lòng; Chưa hài lòng. 2. Số nhạc cụ mà năm học sinh trong tổ 1 biết chơi: 0; 3; 2; 1; 3. b) Số liệu rời rạc. 3. Chiều cao mực nước thủy văn lớn nhất tại sông Tiền trong 5 ngày c) Dữ liệu không đầu tháng 8 (đơn vị: mét): 1,68; 1,75; 1,82; 1,66; 1,62. là số, có thể sắp xếp thứ tự. 4. Năm địa điểm du lịch của Việt Nam mà học sinh lớp 8A thích d) Dữ liệu không nhất: Vinpearl Safari (Phú Quốc), Đà Lạt, Bà Nà Hill (Đà Nẵng), Đỉnh là số, không thể Fansipan (Sapa – Lào Cai), Vịnh Hạ Long (Quảng Ninh). sắp xếp thứ tự. Bài 2. 1)Bạn An muốn thu thập dữ liệu về số các bạn nữ ở tất cả các lớp trong khối 8 của trường. a) Bạn An có thể thu thập bằng phương pháp nào? b) Dữ liệu thu được thuộc loại nào? 2) Sau khi thu thập bạn có được bảng thống kê về số học sinh nữ trong từng lớp của khối 8 như bảng dưới đây: Lớp 8A1 8A2 8A3 8A4 8A5 8A6 8A7 Số học sinh nữ 15 14 25 22 16 28 30 a) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng thể hiện bảng thống kê trên. b) Hãy vẽ biểu đồ hình quạt tròn thể hiện bảng thống kê trên. Bài 3. Một cửa hàng quần áo đưa ra chương trình khuyến mãi giảm giá một số mặt hàng sau: Quần âu giảm giá 25%; Áo sơ mi giảm 35%; Áo khoác giảm 20%; Quần Jean giảm 10%. a) Trong các mặt hàng trên, sản phẩm nào được giảm giá nhiều nhất, ít nhất và với mức giảm giá bao nhiêu phần trăm? b) Bạn An đã biểu diễn tỉ lệ giảm giá của các mặt hàng trên bằng biều đồ hình quạt tròn. Biểu đồ An sử dụng có phù hợp không? Trang 1
2. c) An nên dùng biểu đồ nào để biểu diễn ? Hãy vẽ biểu đồ đó. d) Mẹ An đã mua 2 chiếc áo sơ mi với giá mỗi chiếc áo sau khi giảm là 325 000 đồng và 4 chiếc quần âu. Tổng số tiền mẹ An thanh toán tại quầy là 1 850 000 đồng. Em hãy tính xem mỗi chiếc áo sơ mi và quần âu nguyên giá sẽ là bao nhiêu tiền. Bài 4. Hình dưới đây thể hiện số lượng học sinh tham gia đăng kí hai Câu lạc bộ cầu lông và Học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông và cờ vua cờ vua của trường: Số học sinh 16 14 14 14 12 12 12 10 10 8 8 8 Cầu lông 6 5 Cờ vua 4 2 0 8A1 8A2 8A3 8A4 Lớp . a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ trên. b) Cho biết sự khác nhau về việc tham gia đăng kí hai Câu lạc bộ cầu lông và cờ vua của hai lớp 8A3 và 8A4. c) Nếu lớp 8A1 có số lượng học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông chiếm 25% tổng số học sinh cả lớp. Hãy tính xem lớp 8A1 có bao nhiêu học sinh. d) Hãy so sánh tổng số học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông và Câu lạc bộ cờ vua. Bài 5. Giải các phương trình sau: x 6 x 2 a) 3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 b) 2 5 3 1 5 2x 12 a)3x 2 2x 3 b) x 2 x 2 x2 4 6x 2 3 4x 5 x 3 x 2 1 e) f) 15 9 7x 1 16 x g) 3x 1 2 x 1 h) 2x 6 5 Trang 2
3. 1 x 2x 3 3 k) 4x 23 1 2x l) 6 4 4 Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường từ A đến B? Bài 7. Chị Hai đi chợ mua 15 kg trái cây gồm 2 loại mận và xoài. Biết mận có giá 20 000 đồng/1 kg và xoài có giá 35 000 đồng/1 kg. Hỏi chị Hai đã mua bao nhiêu kg mận, bao nhiêu kg xoài? Biết tổng số tiền chị Hai phải trả là 420 000 đồng. Bài 8. Lúc 6 giờ 15 phút, một ô tô đi từ A để đên B với vận tốc 70 km/h. Khi đến B, ô tô nghỉ 1 giờ rưỡi, rồi quay về A với vận tốc 60 km/h và đến A lúc 11 giờ cùng ngày. Tính quãng đường AB. Bài 9. Một tổ dự định làm xong số sản phẩm trong 52 ngày, nhưng thực tế mỗi ngày làm thêm được 6 sản phẩm nên sau 48 ngày đã hoàn thành và còn vượt mức 160 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm mà tổ dự định sản xuất là bao nhiêu. Bài 10. Trong ba ngày làm việc, hai người làm được 930 sản phẩm, biết rằng người thứ nhất làm một ngày nhiều hơn người thứ hai 10 sản phẩm. Hỏi mỗi người trong một ngày làm được bao nhiêu sản phẩm. Bài 11. Bác Hưng đầu tư 300 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% một năm. cuối năm bác Hưng nhận được 22 triệu đồng tiền lãi. Hỏi bác Hưng đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền? Bài 12. Hiện nay tuổi cha gấp ba lần tuổi con. Sau một thời gian nữa, khi tuổi của con bằng tuổi cha hiện nay thì lúc đó tổng số tuổi của hai cha con là 112. Tính tuổi cha, tuổi con hiện nay. Bài 13. Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD = 3m và CA = 5 m . Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD,AC và đo được CE = 2, 5 m (như hình vẽ). Khi đó, chiều cao AB của bức tường là bao nhiêu mét? Bài 14. Tính chiều cao AB của ngôi nhà. Biết cái cây có chiều cao ED = 2m và khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m. Bài 15. Một hộp có 10 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5;.....; 9; 10; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Trang 3
4. a) Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn” b) Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 9” Bài 16. Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 12; 18; 22; 27; 69; 96; 99. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa . Quay đĩa tròn một lần. Tính xác suất của các biến cố sau : a) “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là số chia hết cho 3”. b) “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là bội của 22”. Bài 17. Một người cao 1,5m có bóng trên mặt đất dài 2,1m. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có bóng trên mặt đất dài 4,2m. Tính chiều cao AB của cây? Bài 18. Cho ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AD (D BC). Đường phân giác BE cắt AD tại F. a) Chứng minh: DBA ￿ ABC. FD EA b) Chứng minh rằng: . FA EC Bài 19. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA ,từ đó suy ra AB.AH BH.AC b) Tia phân giác của góc A· BC cắt AH tại I. Tia phân giác góc H· AC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC Câu 20. Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường cao AH (H thuộc BC). Kẻ HE  AB;HF  AC; E AB; F AC a) Chứng minh: AEH AHB và AE.AB AH 2 AF.AC b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh: MB.MC ME.MF ; MH 2 ME.MF c) Gọi D là trực tâm tam giác ABC, tia DB cắt EF tại K, Chứng minh HK vuông góc với BD Bài 21. Cho ABC (AB < AC), các đường cao BE, CF, AD cắt nhau tại H. a) Chứng minh: AEB AFC và từ đó suy ra AF . AB = AE . AC Trang 4
5. b) Chứng minh: DB . DC = DA . DH Bài 22. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ đường cao BH và CK. a) Chứng minh: ABH ∽ ACK . Suy ra: AB.CK=AC.BH b) Đường phân giác của góc BAC cắt BH và CK lần lượt tại M và N. Chứng minh: BM.NK MH.CN Trang 5