Đề cương ôn tập cuối học kỳ 1 Toán 8

Nội dung text: Đề cương ôn tập cuối học kỳ 1 Toán 8

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ I – TOÁN 8 PHẦN ĐẠI SỐ Lý thuyết Áp dụng Bài tập I. Phép nhân, chia các đa thức Thực hiện phép tính: 1.Thực hiện phép tính: 1. Nhân đơn thức với đa thức: a) 4x(5x2 2x 3) a) x2 (5x3 4x 3) M.(A + B - C) = M.A + M.B - MC 2 2 20x3 8x2 12x b) (x 1)(x 2x) 2. Nhân đa thức với đa thức: 2 (M + N)(A - B)=M.A - M.B + N.A - N.B b) (x2 2)(x 5) c) (x 2x 3)(x 4) 3 4 2 5 3 3 3. Chia đa thức cho đơn thức. x3 5x2 2x 10 d)(6x y – 9x y + 12xy ) : 3xy 2 A B C 4 3 2 2 1 (A B C) : M = c) 4x 8x y 4x : 4x e) x M M M 2 4 3 2 4. Chia đa thức cho đa thức: 4x 8x y 4x 2 x2 2xy 1 g) (5x 1) * Đa thức A chia hết cho đa thức B(B 0), 2 2 2 4x 4x 4x h) (x 7)(x 7) nếu có đa thức Q sao cho: A = B.Q 3 2 2 2 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ d) (x 5x x 5) : (x 1) x 5 i) (2x 1)(4x 2x 1) Bình phương của một tổng: x3 5x2 x 5 x2 1 k) (2x 1)3 (A B)2 A2 2AB B2 x3 x x 5 2. Chứng minh các biểu thức Bình phương của một hiệu: 5x2 5 sau không phụ thuộc vào x 2 2 2 a)(x 1)(x2 x 1) (x 1)(x2 x 1) (A B) A 2AB B 5x2 5 b) (x 3)(x 3) (x 5)(x 5) Hiệu hai bình phương: 0 2 2 3. Tìm số a để : A B (A B)(A B) 2 2 2 e) (x 5) x 2.x.5 5 3 2 Lập phương của một tổng: a) x 5x x a chia hết cho x2 10x 25 2 (A B)3 A3 3A2B 3AB2 B3 x 1 2 4 2 Lập phương của một hiệu: g)(x 2)(x 2x 4) b) 16x 80x 64x a chia 2 2 hết cho 2x + 1 (A B)3 A3 3A2B 3AB2 B3 (x 2)(x 2x 2 ) 4. Tìm n N để 3 3 3 Tổng hai lập phương: x 2 x 8 a) n3 2n 15 chia hết cho 3 3 2 2 A B (A B)(A AB B ) g)(x 10)(x 10) n + 3 3 2 Hiệu hai lập phương: x2 102 b) n 3n 3n 1 chia hết A3 B3 (A B)(A2 AB B2 ) 2 x2 100 cho n n 1 II. Phân thức đa thức thành nhân tử. Phân tích đa thức thành nhân tử: 1. Phân tích đa thức thành nhân Phương pháp: a) 3x3 6x 9x2 3x(x2 2 3x) tử: 2 Duøng haèng ñaúng thöùc b) x2 2x 1 x2 2.x.1 12 (x 1)2 a) 2x 8x Ñaët nhaân töû chung 2 Nhoùm haïng töû 2 b) 2x 4x 2 e) 3x 3xy 5y 5x 2 * Phương pháp đặt nhân tử chung c) x 3x xy 3y (3x2 3xy) (5y 5x) M.A M.B M.C M.(A B C) d) (2x 1)2 (x 1)2 3x(x y) 5(x y) (x y)(3x 5) * Phương pháp dùng hằng đẳng thức e)3x3 9x2 9x 3 2 2  A2 + 2AB B2 (A B)2 g) x 25 2xy y f) x4 2021x2 2020x 2021 2 2 A2 - 2AB B2 (A B)2 (x 2xy y ) 25 2. Tìm x, biết: 2 2 2 3 2 2 3 3 (x y) 5 (x y 5)(x y 5) a) x 5x 0  A 3A B 3AB B (A B) b)3x(x 5) x 5 3 2 2 3 3 Tìm x, biết: A 3A B 3AB B (A B) x(x 2020) x 2020 0 c) x x – 3 x2 9 2 2 A B (A B)(A B) x(x 2020) (x 2020) 0 d) x3 – 0,25x 0 3 3 2 2  A B (A B)(A AB B ) (x 2020)(x 1) 0 e) 4x2 1 4x  A3 B3 (A B)(A2 AB B2 ) x 2020 0 x 2020 f) (2x 3)2 (x 5)2 0 * Phương pháp nhóm các hạng tử x 1 0 x 1 3. Tính nhanh giá trị của biểu  Nhóm các hạng tử cùng nhân tử chung Tính nhanh giá trị của đa thức: thức sau:  Nhóm các hạng tử lập thành hằng đẳng A= x2 xy x tại x=22 , y=77 Trang 1
2. thức A = x2 x y xy B= x(x y) y(y x) tại * Phương pháp tách hạng tử tại x = 2021 và y = 2020 x = 63 và y = 3 2 Đối với đa thức bậc hai: ax bx c ta tách A (x2 x) (xy y) x(x 1) y(x 1) 4. Phân tích đa thức thành nhân tử hạng tử bx b1x b2x sao cho b1.b2 ac A (x 1)(x y) (2021 1)(2021 2020) 2 2 a) 5x 19x 4 VD : x x 6 (a 1;b 1;c -6) A 2020 b) 6x2 13x 6 Vì ac 6 b .b nên chọn b 3; b 2 1 2 1 2 c) x4 x2 1 2 2 x x 6 x 3x 2x 6 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của các (x 2 3x) (2x 6) biểu thức sau: a) x2 6x 11 x(x 3) 2(x 3) b) 2x2 4x 10 (x 3)(x 2) c) x2 y2 2x 6y 30 2 Chú ý: ax bx c a(x x1 )(x x2 ) với 6. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: x1, x2 là hai nghiệm của đa thức bậc hai a) 2(2 x2 ) 2 1 2x x 1 2(x )(x 1) (2x 1)(x 1) 2 2 b) x x 1 c) 3x2 2x 5 III. Phân thức đại số Thực hiện các phép tính sau: 1. Thực hiện phép tính 1. Định nghĩa: Phân thức đại số là một biểu 2x 5 x 2 2x 5 x 2 a) A a) 3x 3x thức có dạng B trong đó A, B là các đa thức và x 1 x 1 B khác đa thức 0 2x 5 x 2 x 1 x 1 b) 2. Rút gọn phân thức đại số. x 1 1 x 3x 3 3(x 1) Quy tắc: 3 5x 3 7x 5 B1: Phân tích tử, mẫu thành nhân tử x 1 x 1 c) B : Chia cả tử, mẫu cho nhân tử chung 7x 6 3x 6 x 1 x 1 2 b) 2x(x 7) 2x2 14x 2 3. Quy đồng mẫu các phân thức. (7x 6) (3x 6) x Phương pháp: d) x 2x(x 7) x 5 B1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử Mẫu thức chung 7x 6 3x 6 x 3 x 1 B2: Tìm nhân tử phụ tương ứng của mỗi mẫu. 2x(x 7) e) B : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức x2 1 x2 x 3 4x 2 với nhân tử phụ tương ứng 2x(x 7) x 7 x2 1 x2 x f) 4. Cộng, trừ các phân thức đại số. 9 6 x 2 2 c) 2x 4x 2 x 1 Phương pháp: x2 3x x 3 B : QĐM các phân thức không cùng mẫu. 1 9 6 x x 6 B2: Cộng (trừ) các phân thức có cùng mẫu: g) 2 2 A B A + B A B A B x(x 3) x 3 x 9 x 4x 3 + = và M M M M M M 9 x(6 x) x3 x2 1 1 x(x 3) h) x 1 x 1 x 1 x 1 9 6x x2 x(x 3) x x 2x2 i) 2 x2 2.x.3 32 x 5 x 5 25 x x(x 3) 2x 5 1 2 k) (x 3) x 3 2 x 4 x 2 x 2 x(x 3) x Trang 2
3. PHẦN HÌNH HỌC A. LÝ THUYẾT: MN //BC I. Tứ giác. TC: MN là đ.trung bình của ABC 1 A B  4 đỉnh: A, B, C, D MN BC 2  4 góc: Aˆ, Bˆ,Cˆ, Dˆ HÌNH BÌNH HÀNH: là tứ giác có các cạnh đối ssong  4 cạnh: AB, BC, CD, DA A B AB//DC D C  2 đường chéo: AC, BD ABCD là h.bình hành ˆ ˆ ˆ ˆ 0 AD//BC Tứ giác ABCD A B C D 360 D C * Các loại tứ giác đặc biệt. Tính chất: HÌNH THANG: là tứ giác có hai cạnh đối song song (các cạnh đối bằng nhau) ABCD là hình thang AB//DC AB CD A B A B ABCD là h.bình hành Tính chất: AD BC D C 0 Aˆ Dˆ 180 (các góc đối bằng nhau) C H.thang ABCD(AB//CD) D ˆ ˆ 0 ˆ ˆ A B C 180 A C B ABCD là h.bình hành Dấu hiệu nhận biết: ˆ ˆ B D D C Tứ giác co ù1 caëp caïnh ñoái ssong H.thang (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) Hình thang vuông: là h.thang có một góc vuông OA OC A ABCD là h.bình hành B ˆ 0 ˆ 0 H.thang vuông ABCD(AB//CD) có A 90 D 90 OB OD O Hình thang cân: là h.thang có hai góc kề một đáy bằng nhau  Dấu hiệu nhận biết: D C H.thang ABCD(AB//CD) cân 1.Tứ giác co ù2 caëp caïnh ñoái ssong H.bình hành Aˆ Bˆ hoaëc Cˆ Dˆ 2.Tứ giác co ù 2 caëp caïnh ñoái baèng nhau H.b.hành Tính chất:  H.thang cân ABCD (AB//DC) AD BC 3.Tứ giác co ù2 caïnh ñoái ssong vaø baèng nhau H.b.hành H.thang cân ABCD (AB//DC) AC BD 4.Tứ giác co ù2 caëp goùc ñoái baèng nhau H.b.hành Dấu hiện nhận biết: co ù 2 ñöôøng cheùo caét nhau H.thang co ù2 goùc keà moät ñaùy baèng nhau H.thang cân 5.Tứ giác taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng H.b.hành H.thang co ù2 ñöôøng cheùo baèng nhau H.thang cân HÌNH CHỮ NHẬT: là tứ giác có 4 góc vuông * Đường trung bình của hình thang. A B ABCD là h.chữ nhật A 0 B Định lí: H.thang ABCD(AB//DC) có: Aˆ Bˆ Cˆ Dˆ 90 E F AE ED D C BF FC Tính chất: có tất cả t/c của h.b.hành và h.thang cân EF//AB//DC A B D C Định nghĩa: ABCD AC BD MA MD laø h.chö õnhaät OA OB OC OD O MN là đ.trung bình của h.thang ABCD NB NC Dấu hiệu nhận biết: D C Tính chất:MN là đ.trung bình của h.thang ABCD 1. Tứ giác co ù3 goùc vuoâng HCN A B MN //AB//DC 2. H.thang cân co ù1 goùc vuoâng HCN M N AB DC 3. H.bình hành co ù 1 goùc vuoâng HCN MN  2 D C 4. H.bình hành co ù2 ñöôøng cheùo baèng nhau HCN * Đường trung bình của tam giác * Tính chất đ.trung tuyến trong tam giác vuông: A Định lí: Trong ABC, có:  Trong tam giác vuông, đường trung tuyến E F EA EB ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền FA FC EF//BC A  Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng B C Định nghĩa: với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông MA MB M N MN laø ñ.trung bình cuûa ABC BC NA NC ABC vuoâng taïi A ñ.trung tuyeán AM B C 2 Trang 3
4. HÌNH THOI: là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau B. BÀI TẬP B ABCD là hình thoi Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung AB BC CD DA tuyến AM. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông A O C Tính chất: có tất cả t/c của h.b.hành góc với AC tại E. D (có 2 đ.chéo vuông góc với nhau) a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? ABCD là h.thoi ACBD b) DE // BC (có 2 đ.chéo là các đường phân giác của các góc của h.thoi) c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AC laø tia phaân giaùc cuûa Aˆ ADME là hình vuông ? Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, CA laø tia phaân giaùc cuûa Cˆ F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. ABCD là hình thoi a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? BD laø tia phaân giaùc cuûa Bˆ b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm DB laø tia phaân giaùc cuûa Dˆ của BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ Dấu hiệu nhận biêt: nhật. 1.Tứ giác co ù 4 caïnh baèng nhau H.thoi c) Hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì tứ giác  EMFN là hình vuông. 2.HBH co ù2 caïnh keà baèng nhau H.thoi Bài 3: Cho ABC cân tại A có đường trung tuyến AM. 3.HBH co ù2 ñöôøng cheùo vuoâng goù c H.thoi Gọi E là điểm đối xứng của A qua M và D là điểm đối xứng của E qua C. 4.HBH co ù 1 ñ.cheùo laø ñ.phaân giaùc cuûa moät goùc H.thoi  a) Các tứ giác ABEC, ABCD là hình gì? Vì sao? HÌNH VUÔNG: là tứ giác có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau · 0 A B b) Chứng minh DAE 90 . 0 Aˆ Bˆ Cˆ Dˆ 90 c) Điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình ABCD làh.vuông vuông. O AB BC BD DA d) Điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCD là hình Tính chất: D C thoi. H.vuông có tất cả các tính chất của HCN và H.thoi Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm AC  BD của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng đi qua B và song ABCD là h.vuông OA OB OC OD song với AC, vẽ đường thẳng đi qua C và song song với · · 0 OAB OAD 45 BD, hai đường thẳng này cắt nhau ở K. Dấu hiệu nhận biết: a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b) CMR: OK = AB. 1. HCN co ù 2 caïnh keà baèng nhau H.vuông  c) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác 2. HCN co ù2 ñöôøng cheùo vuoâng goù c H.vuông OBKC là hình chữ nhật 3. HCN co ù 1 ñ.cheùo laø ñ.phaân giaùc cuûa moät goùc HV Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của  hai đường chéo. Lấy điểm E nằm giữa hai điểm O và B. 4. H.thoi co ù1 goùc vuoâng H.vuông Gọi F là điểm đối xứng với A qua E và I là trung điểm của CF 5. H.thoi co ù2 ñöôøng cheùo baèng nhau H.vuông a) Các tứ giác OEFC, OEIC là hình gì? Vì sao? Đối xứng trục, đối xứng tâm d b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của F Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng: A A' trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh: CHFK là A đx với A’ qua d d là đ.trung trực của AA’ hình chữ nhật và I là trung điểm của HK Các hình có trục đx thường gặp: c) Chứng minh: Ba điểm E, H, K thẳng hàng. Tam giác cân, tam giác đều, H.thang cân, H.chữ nhật, Bài 6: Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật ABCD biết H.thoi, H.vuông, H.tròn. O AB = 8cm, BD = 10cm. A Hai điểm đối xứng qua một điểm: A' Bài 7: Đường chéo của một hình vuông bằng 2m. Tính A đx với A’ qua O O là trung điểm của AA’ diện tích của hình vuông đó Các hình có tâm đx thường gặp: H.tròn, H.bình hành, Bài 8: Cho hình vuông ABCD; gọi M, N, P, Q là trung H.chữ nhật, H.thoi, H.vuông. điểm của AB, BC, CD và AD. So sánh SABCD với SMNPQ  Công thức tính diện tích: a Bài 9 Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các b 4 b cạnh là và diện tích của nó là 700cm2. a a 7 a.b Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường S a.b S a2 S 2 cao. Chứng minh rằng: AB.AC = AH.BC. Trang 4
5. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI KỲ I – TOÁN 8 A. PHẦN ĐẠI SỐ Câu 1. Kết quả phép tính x2(x + 1) là A. x3 1 . B. x3 1 . C. x3 x . D. x3 x . Câu 2. Kết quả phép tính: (x + 3)(x + 4) là A. x2 3x 4 . B. x2 4x 3 . C. x2 7x 12 . D. x2 x 12 . Câu 3. Rút gọn biểu thức (x 8)(x 8) x(x 1) ta được A. x + 8. B. x – 64. C. 64 – x. D. – x – 8. Câu 4. Áp dụng hằng đẳng thức (3x y)2 bằng A. 9x2 6xy y2 . B. 9x2 y2 . C. 3x2 2xy y2 . D. 3x2 xy y2 . Câu 5. Hằng đẳng thức nào viết sai A. (a b)2 a 2 b2 B. (a b)2 a 2 2ab b2 C. (a b)2 a 2 2ab b2 D. a 2 b2 (a b)(a b) Câu 6. Hãy chọn câu đúng A. (a b)3 a3 b3 . B. (a b)3 a3 3a 2b 3ab2 b3 . C. (a b)3 a3 3a 2b 3ab2 b3 . D. (a b)3 a3 3ab b3 . Câu 7. Giá trị của biểu thức M (x y)(x2 xy y2 ) tại x = -2; y = 2 là A. 0 B. 16 C. -16 D. -8 Câu 8: Rút gọn biểu thức (x- 3)2 - x(x- 6) ta được A. 6x + 9 B. 3 x + 15 C. x 2 + 6 x D. 9 Câu 9. Cho x y 0 và x y 6; xy 72 thì giá trị của biểu thức x2 y2 là A. 100. B. 180. C. 108. D. 109. Câu 10: Phân tích thành nhân tử 7x2 - 7xy bằng A. 7x(x- xy) . B. 7y(x2 - x) . C. 7x(x- y) . D. 7xy(x- 1) . Câu 11: Phân tích thành nhân tử x2 - 10x + 25 bằng A. (x- 5)2 B. (x + 5)2 C. (x- 25)2 D. (x- 5)(x + 5) Câu 12. Phân tích đa thức thành nhân tử: 9x2 4 A. (3x 2)2 . B. (3x 2)2 . C. (3x 2).(3x 2) . D. 9(x 2).(x 2) . Câu 14. Kết quả rút gọn của biểu thức (2x y)2 (2x y)2 là A. 2y2 . B. 4xy . C. 4x2 . D. 8xy . Câu 15. Phân tích đa thức 6a 2 6b2 thành nhân tử A. 6(a b)2. B. 6(a b)2. C. (6a 6b)(6a 6b). D. 6(a b)(a b). Câu 16. Tìm x biết: x(x – 5 ) + x – 5 = 0 A. x = -1 ; x = 5. B. x = 5 C. x = -5. D. x = 0. Trang 5
6. Câu 17. Tìm x biết: x2 144 0 A. x = 12. B. x = -12. C. x = 144. D. x = 12. Câu 18. Tìm x biết: x3 x 0 A. x = 0 ; x = 1. B. x = 1. C. x = 0 ; x = -1. D. x = 0 ; x = 1 . Câu 19. Phân tích đa thức 3x2 2x 1 thành nhân tử A. 3(x 1)2 . B. 3(x 1)2 . C. (3x 1)(x 1) . D. (3x 1)(x 1) . Câu 20. Kết quả phép tính 35x3y3 :5x2 y2 là A. 7x . B. 7xy . C. 7. D. 7y. Câu 21. Kết quả phép chia (10x5 - 8x4 + 2x3 ) : 2x3 bằng A. 5x5 - 4x4 + x3 . B. 5x2 - 4x + 1 . C. 5x3 - 4x2 + x . D. 10x2 - 8x + 2 . Câu 22. Kết quả của phép chia (x3 64):(x 4) là A. x2 4x 16. B. x2 4. C. x2 4. D. x2 4x 16. A C Câu 23. Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu B D A. A.B = C.D. B. A.C = B.D. C. A.D = B.C. D. A:D = B:C. Câu 24. Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau? 20xy 5y 1 15x A. và . B. và . 28x 7 2 30x 7 5y 1 2 C. và . D. và . 28x 20xy 15x 30x A Câu 25. Cho phân thức (B 0) . Phép biến đổi nào sai trong các phép biến đổi sau? B A A A A A. B. B B B B A A2 A kA C. D. (k 0) B B2 B kB Câu 26. Chọn câu trả lời sai 8x 8 x 1 x 1 1 A. . B. . 8x x x2 1 x 1 7x 7 4x2 9 C. 7 . D. 2x 3 . 7x 2x 3 x2 2 M Câu 27. Đa thức M trong đẳng thức là x 1 2x 2 A. 2x2 2 . B. 2x2 4 . C. 2x2 2 . D. 2x2 4 . x2 xy Câu 28. Kết quả rút gọn phân thức là 5y2 5xy x2 1 x 2x A. . B. . C. . D. . 5y2 5 5 5y 5y Trang 6
7. 5 3 Câu 29. Mẫu thức chung của hai phân thức và là 12x2 y 8xy5 A. 15x2 y . B. 12x2 y5 . C. 24xy . D. 24x2 y5 . x 2021 2022 Câu 30. Kết quả của phép tính là x 1 x 1 1 A. . B. x 1 . C. x. D. 1. x 1 2x Câu 31. Phân thức đối của phân thức là x 1 x 1 x 1 2x 2x A. . B. . C. . D. . 2x 2x x 1 x 1 1 1 Câu 32. Kết quả của phép tính là x 1 x 2 1 1 A. . B. 0. C. 1. D. . (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) 2x 3 x Câu 33. Biểu thức  có kết quả rút gọn là x 3 x A. 1. B. 1 . C. 2. D. 2 . 1 Câu 34. Phân thức nghịch đảo của là x 4 1 1 A. . B. . C. x – 4. D. x + 4. x 4 4 x x 2 x2 4 Câu 35. Kết quả phép tính : là x x 1 1 A. x 2 . B. x 2 . C. . D. . x 2 x 2 1 1 1 Câu 36. Kết quả của tổng P  là x(x 1) (x 1)(x 2) (x 49)(x 50) 50 51 A. P . B. P . x(x 50) x(x 51) 50 51 C. P . D. P . x(x 51) x(x 50) PHẦN HÌNH HỌC Câu 1. Tổng các góc của một tứ giác bằng A. 90o . B. 180o . C. 270o . D. 360o . Câu 2: Tứ giác ABCD nếu biết Aµ 120o , Bµ 80o , Cµ 100o thì số đo Dµ là A. 150o B. 90o C. 40o D. 60o Câu 3. Hình thang là tứ giác có A. hai cạnh đối song song. B. hai cạnh đối bằng nhau. C. hai cạnh kề bằng nhau. D. hai đường chéo bằng nhau. Câu 4. Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết Aµ 100o , Bµ 90o . Số đo góc C và góc D lần lượt là: A. Cµ 100o và Dµ 90o B. Cµ 90o và Dµ 100o C. Cµ 80o và Dµ 90o D. Cµ 90o và Dµ 80o Trang 7
8. Câu 5. Hình thang cân là hình thang có A. hai cạnh bên bằng nhau B. hai góc kề một đáy bằng nhau C. hai đáy bằng nhau D. hai góc kề một cạnh bên bằng nhau Câu 6. Hình thang cân ABCD (AB // CD) có Dµ 55o . Số đo góc A là A. 55o . B. 80o . C. 100o . D. 125o . Câu 7. Cho tam giác ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Biết BC = 14cm. Độ dài đường trung bình DE là A. 7cm. B. 10cm. C. 12cm. D. 14cm. Câu 8. Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 16cm, CD = 20cm. Độ dài đường trung bình của hình thang ABCD là A. 10cm . B. 15cm . C.18cm. D. 20cm . Câu 9. Hình nào sau đây có không có trục đối xứng A. Hình vuông. B. Hình bình hành. C. Hình thang cân. D. Hình chữ nhật. Câu 10. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình gì ? A. Hình bình hành. B. Hình thang. C. Hình thang cân. D. Hình chữ nhật. Câu 11. Khẳng định nào không phải là tính chất của hình bình hành A. Hai đường chéo vuông góc với nhau. B. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. C. Các cạnh đối bằng nhau. D. Các góc đối bằng nhau. Câu 12. Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng? A. Hình thang cân. B. Hình vuông. C. Hình bình hành. D. Hình thoi. Câu 13. Trong một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 18cm. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó là A. 6cm. B. 15cm. C. 10cm. D. 9cm. Câu 14. Cho hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là 15cm, 20cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đã cho là A. 5cm. B. 6cm. C. 7cm. D. 8cm. Câu 15. Trong các dấu hiệu sau, dấu hiệu nào sai? A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật. B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Câu 16. Tập hợp các điểm cách đường thẳng cố định a một khoảng bằng h không đổi là A. Hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng bằng h. B. Một đường thẳng song song với a và cách a một khoảng bằng h. C. Một đường thẳng vuông góc với a. D. Hai đường thẳng song song với a. Câu 17. Hình thoi không có tính chất nào dưới đây A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. C. Hai đường chéo bằng nhau. D. Hai đường chéo vuông góc với nhau. Trang 8
9. Câu 18. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình thoi nếu hai đường chéo AC, BD A. bằng nhau. B. vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường. C. vuông góc với nhau. D. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Câu 19. Cho tứ giác MNPQ. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình vuông nếu hai đường chéo MP, NQ A. bằng nhau. B. vuông góc và bằng nhau. C. vuông góc với nhau. D. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Câu 20. Một hình vuông có chu vi bằng 8 thì độ dài đường chéo của hình vuông đó là A. 8. B. 8 . C. 2. D. 2 . Câu 21. Cho tam giác ABC. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEGF là hình vuông A. Tam giác ABC cân tại A. B. Tam giác ABC vuông tại A. C. Tam giác ABC vuông cân tại A. D. Tam giác ABC là tam giác đều. Câu 22. Tứ giác đều là hình nào trong các hình sau đây A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình vuông. Câu 23. Số đo mỗi góc của lục giác đều là A. 100o B. 108o C. 110o D. 120o Câu 24. Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 8 lần và chiều rộng giảm đi 8 lần ? A. Diện tích không đổi. B. Diện tích tăng lên 8 lần. C. Diện tích giảm đi 8 lần. D. Diện tích tăng lên 64 lần. Trang 9