Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 10 - Chương 1 - Bài 1: Các khái niệm về véc tơ

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 10 - Chương 1 - Bài 1: Các khái niệm về véc tơ

1. Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI NIỆM VỀ VECTƠ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Với hai điểm phân biệt A, B , ta xác định được bao nhiêu vectơ khác véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B ? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 2. Điều kiện cần và đủ để hai véctơ bằng nhau là A. chúng song song và có độ dài bằng nhau. B. chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau. C. chúng cùng phương và có độ dài bằng nhau. D. chúng cùng giá và có độ dài bằng nhau. Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau. B. Nếu hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng phương. C. Nếu hai vectơ bằng nhau thì chúng có giá trùng nhau hoặc song song nhau. D. Nếu hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì chúng không cùng hướng. Câu 4. Vectơ có điểm đầu là M , điểm cuối là N được kí hiệu là uuur uuur uuur A. MN. B. MN . C. MN. D. NM. uuur Câu 5. Nếu CD khác vectơ- không thì độ dài đoạn CD được gọi là uuur uuur uuur uuur A. Phương của CD . B. Hướng của CD . C. Giá của CD . D. Độ dài của CD . Câu 6. Cho tam giác đều ABC có cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng?    A. AC a . B. AC BC .    C. AB a . D. AB cùng hướng với BC . Câu 7. Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ ( khác vectơ-không ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B,C ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 8. Cho lục giác ABCDEF . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác? A. 20. B. 12. C. 30. D. 16. Câu 9. Số vectơ ( khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 7 điểm phân biệt cho trước là A. 42 . B. 14. C. 49 . D. 27 . Câu 10. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. B. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ. C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ. D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ. Câu 11. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì chúng cùng phương. B. Nếu hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì chúng cùng phương. C. Vectơ–không là vectơ không có giá. D. Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
2. Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI NIỆM VỀ VECTƠ Câu 12. Cho hai vectơ không cùng phương a và b . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ a và b . B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b . C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b , đó là vectơ 0 . D. Cả A, B, C đều sai. Câu 13. Cho ba điểm A, B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B,C thẳng hàng là     A. AB, AC cùng phương. B. AB, AC cùng hướng.     C. AB BC . D. AB,CB ngược hướng. uuur uuur Câu 14. Cho ba điểm A, B,C phân biệt thẳng hàng. Khi nào thì hai vectơ AB và AC cùng hướng? uuur uuur A. A nằm trong đoạn BC . B. AB = CA . C. A nằm ngoài đoạn BC . D. AB = AC . uuur uuur Câu 15. Cho bốn điểm A, B,C, D phân biệt. Nếu AB = BC thì khẳng định nào sau đây đúng? A. B là trung điểm của AC . B. B nằm ngoài đoạn AC . C. ABCD là hình bình hành. D. ABCD là hình vuông. Câu 16. Gọi C là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây đúng?     A. CA CB . B. AB và AC cùng hướng.     C. AB và CB ngược hướng. D. AB CB . Câu 17. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng? uur uuur uuur uuur A. OA = OC. B. OB và OD cùng hướng. uuur uuur uuur uuur C. AC và BD cùng hướng. D. AC = BD . uuur Câu 18. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ khác vectơ-không, cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là: A. 4. B. 6. C. 7. D. 9. Câu 19. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Khi đó cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?         A. AB và MB . B. MN và CB . C. MA và MB . D. AN và CA . Câu 20. Cho ba điểm M , N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?         A. MP và PN . B. MN và PN . C. NM và NP . D. MN và MP . Câu 21. Khẳng định nào sau đây sai? A. Độ dài của vectơ a được kí hiệu làa . B. Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.   C. PQ PQ.  D. . AB AB BA
3. Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI NIỆM VỀ VECTƠ Câu 22. Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,CD, DA . Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai?         A. MN QP . B. MQ NP . C. PQ MN . D. MN AC . Câu 23. Cho đoạn thẳng AB và I là trung điểm của AB . Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?     A. BI AI . B. BI cùng hướng AB .     C. BI 2 IA . D. BI IA . Câu 24. Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề nào sau đây là sai?     A. AC BC . B. AB BC .     C. AB BC . D. AC không cùng phương BC . Câu 25. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi M là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây đúng? uuur uuur uuur a 3 uuur uuur a 3 A. MB = MC. B. AM = . C. AM = a. D. AM = . 2 2 Câu 26. Cho hình thoi ABCD cạnh a và B·AD = 60° . Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB = AD. B. BD = a. C. BD = AC. D. BC = DA. Câu 27. Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG . uur Độ dài của các vectơ BI là a 21 a 21 a 2 a A. B. C. D. 3 6 6 6  Câu 28. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Vectơ OB bằng với vectơ nào sau đây?     A. DO B. OD C. CO D. OC . Câu 29. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?         A. OB DO B. AB DC C. OA OC D. CB DA uuur uuur Câu 30. Cho AB = CD. Khẳng định nào sau đây sai? uuur uuur uuur uuur A. AB cùng hướng CD. B. AB cùng phương DC. uur uuur C. BA = CD . D. ABCD là hình bình hành. Câu 31. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. MA = MB. B. AB = AC. C. MN = BC. D. BC = 2 MN . uuur uuur Câu 32. Cho tứ giác ABCD . Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ để AB = CD? A. ABCD là hình bình hành. B. ABDC là hình bình hành. C. AD và BC có cùng trung điểm. D. AB = CD.  Câu 33. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ bằng vectơ BA là             A. OF, DE,OC . B. CA,OF, DE . C. OF, DE,CO . D. OF, ED,OC .
4. Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI NIỆM VỀ VECTƠ Câu 34. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . Đẳng thức nào sau đây là sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB = ED. B. AB = AF . C. OD = BC. D. OB = OE. Câu 35. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm AB, BC, AD . Lấy 8 điểm trên làm điểm gốc hoặc điểm ngọn của các vectơ. Mệnh đề nào sau đây sai?   A. Có 2 vectơ bằng PQ . B. Có 4 vectơ bằng AR .   C. Có 3 vectơ bằng BO . D. Có 4 vectơ bằng OP . Câu 36. Cho hai điểm phân biệt A và B . Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là       A. IA BI . B. AI BI . C. IA IB . D. IA IB . Câu 37. Cho hình bình hành ABGE . Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. BA EG . B. AG BE . C. GA BE . D. BA GE . Câu 38. Cho hình vuông ABCD . Khi đó:         A. AC BD . B. AB CD . C. AB BC .D. AB, AC cùng hướng. Câu 39. Cho hình chữ nhật ABCD . Khẳng định nào sau đây là đúng?         A. AB DC . B. AC DB . C. AD CB . D. AB AD . Câu 40. Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. HA= CD và AD = CH . B. HA= CD và AD = HC . uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. HA= CD và AC = CH . D. HA= CD và OB = OD . Câu 41. Cho hình thoi ABCD có tâm I . Hãy cho biết số khẳng định đúng trong các khẳng định sau? uuur uuur uuur uuur uur uur a) AB = BC . b) AB = DC . c) IA = CI . uur uur uuur uuur uur uuur d) IB = IA . e) AB = BC . f) 2 IA = BD . A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 42. Cho hình bình hành ABCD . Trên các đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho DM = BN . Gọi P là giao điểm của AM và DB; Q là giao điểm của CN và DB. Khẳng định nào sau đây sai? uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur A. AM = NC . B. DP = QB . C. AN = CM . D. AP = QC . Câu 43. Cho hình bình hành ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DC, AB ; P là giao điểm của AM, DB và Q là giao điểm của CN, DB . Khẳng định nào sau đây là đúng? uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur A. DM = MC = BN . B. AN = MC = BN . C. DP = PQ = QB . D. DQ = PB = QD .    Câu 44. Cho AB khác 0 và cho điểm C . Có bao nhiêu điểm D thỏa AB CD ? A. Vô số. B. 1 điểm. C. 2 điểm. D. Không có điểm nào. uuur r uuur uuur Câu 45. Cho AB ¹ 0 và một điểm C , có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB = CD. A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số.
5. Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI NIỆM VỀ VECTƠ uur uuur Câu 46. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB = 2CD . Từ C vẽ CI = DA . Khẳng định nào sau đây sai? uuur uur uur uur A. AD = IC . B. DI = CB . uur uuur uuur uur C. BI = DC. D. DC = AI.