Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 7: Hình chóp đều (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 7: Hình chóp đều (Có đáp án)

1. BÀI 7 .HÌNH CHÓP ĐỀU A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Khái niệm hình chóp: Hình chóp có dạng như hình vẽ: Trong đó: - SAB; SBC; SCD; SAD được gọi là các mặt bên. - ABCD được gọi là mặt đáy. - SA; SB; SC; SD được gọi là các cạnh bên. - Các cạnh bên cắt nhau tại S được gọi là đỉnh hình chóp. - Đường cao của hình chóp là đường thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp và vuông góc với mặt phẳng đáy. - Hình chóp có đáy là tam giác gọi là hình chóp tam giác, đáy là tứ giác gọi là hình chóp tứ giác, ... 2. Hình chóp đều: là hình chóp có đáy là đa giác đều, các mặt bên là các tam giác cân có chung đỉnh là đỉnh hình chóp. Tính chất của hình chóp đều: Chân đường cao của hình chóp đều trùng vói tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. * Chú ý: Đường cao kẻ từ đỉnh S của mỗi mặt bên gọi là trung đoạn của hình chóp đều. 3. Hình chóp cụt đều: Cắt hình chóp đều S.ABCD bằng 1 mặt phẳng (P) song song với mặt đáy, phần hình nằm giữa (P) và mặt phang đáy gọi là hình chóp cụt đều. Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là 1 hình thang cân. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Chọn đáp án sai. A. Hình chóp đều là có đáy là hình vuông và chân đường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo đáy. B. Hình chóp đều có đáy là tam giác đều và chân đường cao trùng với giáo điểm hai đường trung tuyến của tam giác ở đáy. 1
2. C. Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân có đáy là cạnh của mặt đáy. D. Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy. Câu 2. _NB_ Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì? A. Tam giác cân. B. Tam giác đều. C. Tam giác vuông.D. Tam giác vuông cân. Câu 3. _NB_ Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình gì? A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình vuông.D. Hình thoi. Câu 4. _NB_ Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 5. _NB_ Mặt bên của hình chóp cụt đều là hình gì? A. Hình tam giác.B. Hình bình hành. C. Hình thang cân. D. Hình thang thang. Câu 6. _NB_ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (như hình vẽ). Khi đó đường cao của hình chóp là A. SA . B. SE . C. SC . D. SH . Câu 7. _NB_ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (như hình vẽ). Khi đó trung đoạn của hình chóp là A. SA . B. SE . C. SC . D. SH . Câu 8. _NB_ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (như hình vẽ). Cạnh nào sau đây không phải là cạnh bên của hình chóp? 2
3. A. SA . B. SB . C. SE . D. SD . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. SO2 SA2 AO2 .B. SC 2 SO2 OC 2 . C. SI 2 SO2 OI 2 . D. SA2 SO2 AO2 . Câu 10. _TH_ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. AB2 A. SO2 SA2 .B. SO2 SA2 2AB2 . 2 AB2 C. SA2 SO2 .D. SA2 SO2 2AB2 . 2 Câu 11. _TH_ Một hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao SO 24cm , trung đoạn SI 25cm . Độ dài đoạn OI là 3
4. A. 7cm . B. 14cm . C. 21cm . D. 28cm . Câu 12. _TH_ Một chậu cây cảnh mini có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng3 5cm , cạnh đáy bằng 24cm . Độ dài trung đoạn của chậu cây cảnh là A. 37cm . B. 73cm . C. 27cm . D. 57cm . Câu 13. _ TH_ Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 10cm , trung đoạn bằng 26cm . Độ dài cạnh đáy của hình chóp là A. 36cm . B. 12cm . C. 24cm . D. 48cm . Câu 14. _TH_ Một hộp quà có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10cm , trung đoạn bằng 13cm . Chiều cao của hộp quà là A. 12cm . B. 16cm . C. 8cm . D. 6cm . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Cho hình chóp đều S.ABCD có đường cao SO 4cm và có diện tích đáy bằng 36cm2 . Độ dài trung đoạn của hình chóp là A. 6cm . B. 5cm . C. 4cm . D. 3cm . Câu 16. _VD_ Một cuốn lịch để bàn có hình dạng là một hình chóp tam giác đều có các mặt là các tam giác đều có cạnh bằng 20cm . Chiều cao (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) của cuốn lịch là A. 10cm . B. 14,14cm . C. 12,91cm . D. 16,33cm . 4
5. Câu 17. _VD_ Một chiếc lều có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều. Biết chiếc lều có mặt bên là tam giác đều có cạnh bằng 2m . Chiều cao của lều là A. 1m . B. 2 m . C. 2m . D. 3m . Câu 18. _VD_ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH 8cm , trung đoạn bằng 17cm . 1 Lấy điểm H ' SH sao cho SH ' SH . Một mặt phẳng đi qua H ' và song song với đáy cắt mặt 3 bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A' B 'C ' D ' và hình chóp cụt ABCD.A' B 'C ' D ' . Độ dài đoạn A' B ' là A. 20cm . B. 10cm . C. 40cm . D. 30cm . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 8cm , đường cao SH 12cm . Lấy điểm H ' SH . Một mặt phẳng đi qua H ' và song song với đáy cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A' B 'C ' và hình chóp cụt ABC.A' B 'C '. Khi diện tích mặt bên của hình 3 chóp cụt ABC.A' B 'C ' bằng diện tích mặt bên của hình chóp đều S.ABC thì H ' ở vị trí nào? 4 SH ' 3 SH ' 1 A. H ' SH và .B. H ' SH và . SH 4 SH 4 SH ' 1 SH ' C. H ' SH và .D. H ' SH và 0,86 . SH 2 SH Câu 20. _VDC_ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 30cm , trung đoạn bằng 25cm . Gọi H là tâm của đáy. Lấy điểm H ' SH sao cho SH ' 10cm . Một mặt phẳng đi qua H ' và song song với đáy cắt mặt bên của hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S.A' B 'C ' D ' và hình chóp cụt ABCD.A' B 'C ' D ' . Diện tích mặt bên của hình chóp cụt ABCD.A' B 'C ' D ' là A. 93,75cm2 . B. 187,5cm2 . C. 281,25cm2 . D. 187,75cm2 . 5
6. ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.A 12.A 13.D 14.A 15.B 16.D 17.B 18.B 19.C 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Chọn đáp án sai. A. Hình chóp đều có đáy là hình vuông và chân đường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo đáy. B. Hình chóp đều có đáy là tam giác đều và chân đường cao trùng với giáo điểm hai đường trung tuyến của tam giác ở đáy. C. Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân có đáy là cạnh của mặt đáy. D. Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy. Lời giải Chọn D Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân có chung đỉnh. Câu 2. _NB_ Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì? A. Tam giác cân. B. Tam giác đều. C.Tam giác vuông.D. Tam giác vuông cân. Lời giải Chọn A Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân có chung đỉnh. Câu 3. _NB_ Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình gì? A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình vuông.D. Hình thoi. Lời giải Chọn C Hình chóp tứ giác đều là có đáy là hình vuông và chân đường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo đáy. Câu 4. _NB_ Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Chọn B Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên và 1 mặt đáy. Câu 5. _NB_ Mặt bên của hình chóp cụt đều là hình gì? A. Hình tam giác.B. Hình bình hành. 6
7. C. Hình thang cân.D. Hình thang. Lời giải Chọn C Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân. Câu 6. _NB_ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (như hình vẽ). Khi đó đường cao của hình chóp là A. SA . B. SE . C. SC . D. SH . Lời giải Chọn D A. SA là cạnh bên. B. SE là trung đoạn. C. SC là cạnh bên. D. SH là đường cao. Câu 7. _NB_ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (như hình vẽ). Khi đó trung đoạn của hình chóp là A. SA . B. SE . C. SC . D. SH . Lời giải Chọn B A. SA là cạnh bên. B. SE là trung đoạn. C. SC là cạnh bên. D. SH là đường cao. Câu 8. _NB_ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (như hình vẽ). Cạnh nào sau đây không phải là cạnh bên của hình chóp? 7
8. A. SA . B. SB . C. SE . D. SD . Lời giải Chọn C SE là trung đoạn. II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. SO2 SA2 AO2 .B. SC 2 SO2 OC 2 . C. SI 2 SO2 OI 2 . D. SA2 SO2 AO2 . Lời giải Chọn A Xét SAO vuông tại O , theo Pytago có SA2 SO2 AO2 . Xét SOC vuông tại O , theo Pytago có SC 2 SO2 OC 2 . Xét SOI vuông tại O , theo Pytago có SI 2 SO2 OI 2 . Câu 10. _TH_ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. AB2 A. SO2 SA2 .B. SO2 SA2 2AB2 . 2 AB2 C. SA2 SO2 .D. SA2 SO2 2AB2 . 2 Lời giải 8
9. Chọn C Xét SAO vuông tại O có: SA2 SO2 AO2 1 . Xét ABC vuông tại B có: AC 2 AB2 BC 2 AC 2 2AB2 (do AB BC ) AC AC 2 2AB2 AB2 Mà có: AO AO2 2 . 2 4 4 2 AB2 Từ 1 và 2 có: SA2 SO2 . 2 Câu 11. _TH_ Một hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao SO 24cm , trung đoạn SI 25cm . Độ dài đoạn OI là A. 7cm . B. 14cm . C. 21cm . D. 28cm . Lời giải Chọn A Xét SOI vuông tại O có: SO2 OI 2 SI 2 OI 2 SI 2 SO2 OI 2 252 242 OI 7cm . 9
10. Câu 12. _TH_ Một chậu cây cảnh mini có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng35cm , cạnh đáy bằng 24cm . Độ dài trung đoạn của chậu cây cảnh là A. 37cm . B. 73cm . C. 27cm . D. 57cm . Lời giải Chọn A Ta có SE là trung đoạn E là trung điểm của AB . Xét ABD có E; H lần lượt là trung điểm của AB; BD . 1 EH là đường trung bình của ABD EH AD 12cm . 2 Xét SEH vuông tại H có: SE 2 SH 2 EH 2 SE 2 352 122 SE 37cm . Câu 13. _ TH_ Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 10cm , trung đoạn bằng 26cm . Độ dài cạnh đáy của hình chóp là A. 36cm . B. 12cm . C. 24cm . D. 48cm . Lời giải Chọn D 10