Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng (Có đáp án)

1. BÀI 6 .THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ - Thể tích của hình chóp đều 1 V S.h; 3 trong đó: V là thể tích chóp; S là diện tích đáy; h là chiều cao hình chóp. Hình chóp đều S.ABCD có Sxq p.d 2.SM.CD; 2 Stp 2.SM.CD CD ; 1 V SH.AB2. S.ABCD 3 B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Cho hình lăng trụ đứng tam giác, diện tích đáy và chiều cao lăng trụ lần lượt là S ; h . Thể tích lăng trụ đó là 1 1 A. Sh . B. Sh . C. Sh . D. 2Sh . 2 3 Câu 2. _NB_ Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B 'C ' có diện tích đáy là 12cm2 , chiều cao là 9cm . Thể tích của hình lăng trụ đó là A. 36m3 . B. 108cm3 . C. 36cm3 . D. 108m3 . Câu 3. _NB_ Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B 'C ' có diện tích đáy là 36cm2 , thể tích của lăng trụ 324cm3 . Chiều cao của hình lăng trụ đó là A. 27 m . B. 27cm . C. 9cm . D. 9m . Câu 4. _NB_ Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A' B 'C ' D ' có chiều cao là 15m , thể tích của lăng trụ 960m3 . Diện tích đáy ABCD của hình lăng trụ đó là 1
2. A. 64cm2 . B. 64m . C. 64cm . D. 64m2 . Câu 5. _NB_ Đáy của một lăng trụ đứng tứ giác có diện tích là 56cm2 , chiều cao của lăng trụ là 1,2dm . Thể tích của lăng trụ đó là A. 67,2cm3 . B. 672cm3 . C. 224cm3 . D. 672dm3 . Câu 6. _NB_ Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình chữ nhật biết thể tích của lăng trụ đó là V1 , thể tích của hai lăng trụ tam giác ACD.A'C ' D ' và ABC.A' B 'C ' lần lượt là V2 ; V3 . Khẳng định sai là B C A D C' B' A' D' A. V1 V2 V3 . B. V3 V2 . C. V2 V3 . D. V1 2V2 . Câu 7. _NB_ Một bể nước hình lăng trụ đứng có thể tích là 4,8m3 , chiều cao bể là 120cm . Diện tích đáy của bể nước đó là A. 0,4m2 . B. 400cm2 . C. 40cm2 . D. 4m2 . Câu 8. _NB_ Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B 'C ' (hình vẽ), thể tích lăng trụ, diện tích đáy và chiều cao lăng trụ lần lượt là V ; S ; h . H B C A B' C' A' Đáp án sai là 1 A. V S.h . B. V AB.AC.BB ' . 2 1 1 C. V AH.BC.BB ' . D. V AB.AC.AH . 2 2 II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Vỏ hộp socola hình lăng trụ tam giác có chiều dài là 21cm , hai mặt bên là các tam giác đều có diện tích là 5,2cm2 . Thể tích hộp đựng kẹo đó là A. 109,2m3 . B. 109,2cm . C. 109,2cm2 . D. 109,2cm3 . 2
3. Câu 10. _TH_ Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B 'C ' có số đo như hình vẽ, biết A' A 5cm ; AC 6cm ; BH 2cm . Thể tích của lăng trụ đó là H A 6 cm C 2 cm B 5 cm A' C' B' A. 30cm3 . B. 60cm3 . C. 30m3 . D. 60m3 . Câu 11. _TH_ Một chiếc tủ tường hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là các tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là 70cm , chiều cao của tủ là 180cm . Thể tích chiếc tủ đó là A 70 cm 70cm C B 180 cm A' C' B' A. 882dm3 . B. 882cm3 . C. 441dm3 . D. 441m3 . 3 Câu 12. _TH_ Cho thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác MNP.M ' N ' P ' là 180m , biết đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 12m ; 5m . Chiều cao của lăng trụ đó là A. 3m . B. 4,5m . C. 12m . D. 6m . Câu 13. _TH_ Cho hình lăng trụ tam giác có chiều cao là 5m , đáy là tam giác vuông có độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền lần lượt là 2m ; 6m . Thể tích lăng trụ đó là A. 20 2 m3 . B. 30m3 . C. 40 2 m3 . D. 60m3 . Câu 14. _TH_ Thùng đựng máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ. B' B 0,5 m A' A C' 0,7 m 0,6 m C Dung tích của thùng là A. 0,21m3 . B. 0,105m3 . C. 2,1m3 . D. 10,5m3 . 3
4. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Một lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 8m ; 9m , diện tích xung quanh của lăng trụ là 22,5m2 . Thể tích của lăng trụ đó là A. 90m3 . B. 27,5m3 . C. 108m3 . D. 54m3 . B C 8 m 6 m O A D B' C' A' D' Câu 16. _VD_ Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình thoi ABCD có cạnh 3cm ; ·ABC 60 , chiều cao lăng trụ là 5cm . Thể tích lăng trụ đó là 45 3 45 3 A. 45 3 m3 . B. 45 3 cm3 . C. m3 . D. cm3 . 2 2 Câu 17. _VD_ Cho hình lăng trụ đứng ngũ giác có kích thước như hình vẽ sau. Thể tích của hình lăng trụ đó là 4 5 6 5 10 A. 360 (đvtt). B. 120 (đvtt). C. 365 (đvtt). D. 720 (đvtt). Câu 18. _VD_ Một lều trại hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' trong đó AB AC , Thể tích phần không gian bên trong của lều trại là 4,5m3 . Biết chiều dài của lều là 5m . Chiều rộng BC của lều là 1,6m . Chiều cao của lều là A' A B' B C' H 1,6 m 5 m C A. 1,125m . B. 2,5m . C. 11,25m . D. 1,25m . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. 4
5. Câu 19. _VDC_ Một bình thủy tinh hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là ABC có AB 6cm ; 2 AC 8cm ; BC 10cm , chiều cao CC ' 12cm . Mực nước trong bình hiện tại bằng chiều cao 3 của lăng trụ. Bây giờ ta đậy bình lại và lật đứng lên sao cho mặt ACC ' A' là mặt đáy (hình vẽ). C 10 cm B B' 8 cm 6 cm B A 6 cm 10 cm 12 cm P A A' 8 cm C' C' B' C A' Chiều cao của mực nước (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi đó là A. 2,536cm . B. 2,54cm . C. 2,53cm . D. 2,5cm . Câu 20. _VDC_ Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều có chiều cao lăng trụ gấp đôi cạnh đáy. Thể tích của hình lăng trụ là 108 3 cm3 . Cạnh của tam giác đáy là A. 6cm . B. 3 108 cm . C. 12cm . D. 9cm . ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 9.D 10.A 11.C 12.D 13.A 14.B 15.C 16.D 17.A 18.A 19.B 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Cho hình lăng trụ đứng tam giác, diện tích đáy và chiều cao lăng trụ lần lượt là S;h . Thể tích lăng trụ đó là 1 1 A. Sh . B. Sh . C. Sh . D. 2Sh . 2 3 Lời giải Chọn C Theo công thức tính thể tích hình lăng trụ ta có V S.h Câu 2. _NB_ Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B 'C ' có diện tích đáy là 12cm2 , chiều cao là 9cm . Thể tích của hình lăng trụ đó là A. 36m3 . B. 108cm3 . C. 36cm3 . D. 108m3 . 5
6. Lời giải Chọn B Thể tích của hình lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' là V S.h 12.9 108cm3 . Câu 3. _NB_ Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B 'C ' có diện tích đáy là 36cm2 , thể tích của lăng trụ 324cm3 . Chiều cao của hình lăng trụ đó là A. 27 m . B. 27cm . C. 9cm . D. 9m . Lời giải Chọn C V 324 Chiều cao của hình lăng trụ đó là h 9cm . S 36 Câu 4. _NB_ Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A' B 'C ' D ' có chiều cao là 15m , thể tích của lăng trụ 960m3 . Diện tích đáy ABCD của hình lăng trụ đó là A. 64cm2 . B. 64m . C. 64cm . D. 64m2 . Lời giải Chọn D V 960 Diện tích đáy ABCD của hình lăng trụ đó là S 64m2 . h 15 Câu 5. _NB_ Đáy của một lăng trụ đứng tứ giác có diện tích là 56cm2 , chiều cao của lăng trụ là 1,2dm . Thể tích của lăng trụ đó là A. 67,2cm3 . B. 672cm3 . C. 224cm3 . D. 672dm3 . Lời giải Chọn B Đổi 1,2dm 12cm Thể tích của lăng trụ đó là V S.h 56.12 672cm3 . Câu 6. _NB_ Cho hình lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình chữ nhật biết thể tích của lăng trụ đó là V1 , thể tích của hai lăng trụ tam giác ACD.A'C ' D ' và ABC.A' B 'C ' lần lượt là V2 ; V3 . Khẳng định sai là B C A D C' B' A' D' A. V1 V2 V3 . B. V3 V2 . C. V2 V3 . D. V1 2V2 . Lời giải Chọn C Thể tích của lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' là V1 SABCD .AA'. 6
7. Thể tích của lăng trụ ACD.A'C ' D ' là V2 SACD .AA'. Thể tích của lăng trụ ABC.A' B 'C ' là V3 SABC .AA'. Mà ACD CAB SACD SABC V2 V3 SABCD SACD SABC V1 V2 V3 SABCD 2SACD V1 2V2 Câu 7. _NB_ Một bể nước hình lăng trụ đứng có thể tích là 4,8m3 , chiều cao bể là 120cm . Diện tích đáy của bể nước đó là A. 0,4m2 . B. 400cm2 . C. 40cm2 . D. 4m2 . Lời giải Chọn D Đổi 120cm 1,2m Ta có: Diện tích đáy của lăng trụ đó là: V 4,8 S 4m2 . ABC h 1,2 Câu 8. _NB_ Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B 'C ' ( hình vẽ), thể tích lăng trụ, diện tích đáy và chiều cao lăng trụ lần lượt là V ; S ; h . H B C A B' C' A' Đáp án sai là 1 A. V S.h . B. V AB.AC.BB ' . 2 1 1 C. V AH.BC.BB ' . D. V AB.AC.AH . 2 2 Lời giải Chọn D Với thể tích lăng trụ, diện tích đáy và chiều cao lăng trụ lần lượt là V ; S ; h . Theo công thức tính thể tích lăng trụ đứng ta có V S.h hay V SABC .BB ' 1 1 Mà ABC vuông tại A có đường cao AH S AB.AC AH.BC ABC 2 2 1 1 V S .BB ' AB.AC.BB ' hoặc V S .BB ' AH.BC.BB ' ABC 2 ABC 2 7
8. II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _NB_ Vỏ hộp socola hình lăng trụ tam giác có chiều dài là 21cm , hai mặt bên là các tam giác đều có diện tích là 5,2cm2 . Thể tích hộp đựng kẹo đó là A. 109,2m3 . B. 109,2cm . C. 109,2cm2 . D. 109,2cm3 . Lời giải Chọn D Vì hộp đựng kẹo có dạng hình lăng trụ đứng tam giác nên thể tích hộp đựng kẹo đó là V 21.5,2 109,2cm3 . Câu 10. _TH_ Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B 'C ' có số đo như hình vẽ, biết A' A 5cm ; AC 6cm ; BH 2cm . Thể tích của lăng trụ đó là H A 6 cm C 2 cm B 5 cm A' C' B' A. 30cm3 . B. 60cm3 . C. 30m3 . D. 60m3 . Lời giải Chọn A 1 1 Diện tích ABC là S BH.AC .2.6 6cm2 . ABC 2 2 3 Thể tích của lăng trụ đó là V SABC .A' A 6.5 30cm . Câu 11. _TH_ Một chiếc tủ tường hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là các tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là 70cm , chiều cao của tủ là 180cm . Thể tích chiếc tủ đó là 8
9. A 70 cm 70cm C B 180 cm A' C' B' A. 882dm3 . B. 882cm3 . C. 441dm3 . D. 441m3 . Lời giải Chọn C 1 1 Diện tích đáy tủ là S AB.AC .70.70 2450cm2 . ABC 2 2 3 3 Thể tích của tủ đó là V SABC .CC ' 2450.180 441000cm 441dm . Câu 12. _TH_ Cho thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác MNP.M ' N ' P ' là 180m3 , biết đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 12m ; 5m . Chiều cao của lăng trụ đó là A. 3m . B. 4,5m . C. 12m . D. 6m . Lời giải Chọn D M 12 m 5 m N P M' P' N' 1 1 Diện tích MNP là S MN.MP .5.12 30m2 . MNP 2 2 V 180 Chiều cao của lăng trụ đó là h 6m . SMNP 30 Câu 13. _TH_ Cho hình lăng trụ tam giác có chiều cao là 5m , đáy là tam giác vuông có độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền lần lượt là 2m ; 6m . Thể tích lăng trụ đó là A. 20 2 m3 . B. 30m3 . C. 40 2 m3 . D. 60m3 . Lời giải Chọn A 9
10. 6 cm A C 2 cm B 5 cm A' C' B' Áp dụng Định lý Pytago vào ABC vuông tại B có: AC 2 BC 2 AB2 BC 2 AC 2 AB2 62 22 32 BC 32 4 2 cm Ta có: Diện tích đáy: 1 1 S .AB.BC .2.4 2 4 2 cm2 . ABC 2 2 Thể tích của hình lăng trụ là: 3 V S.h SABC .AA' 4 2.5 20 2 cm Câu 14. _TH_ Thùng đựng máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ. B' B 0,5 m A' A C' 0,7 m 0,6 m C Dung tích của thùng là A. 0,21m3 . B. 0,105m3 . C. 2,1m3 . D. 10,5m3 . Lời giải Chọn B 1 1 Diện tích ABC là S AB.AC .0,5.0,7 0,175m2 . ABC 2 2 3 Thể tích của lăng trụ ABC.A' B 'C ' là V SABC .CC ' 0,175.0,6 0,105m . Vậy dung tích của thùng là 0,105m3 . III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Một lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 8m ; 9m , diện tích xung quanh của lăng trụ là 22,5m2 . Thể tích của lăng trụ đó là 10