Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4. Hình lăng trụ đứng (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4. Hình lăng trụ đứng (Có đáp án)

1. BÀI 4 .HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 6 đỉnh. B. Hình lăng trụ tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh. C. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 5 đỉnh. D. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 4 đỉnh. Câu 2. _NB_ Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng. A. Song song với nhau. B. Bằng nhau. C. Vuông góc với hai đáy. D. Có cả ba tính chất trên. Câu 3. _NB_ Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình gì? A. Hình bình hành.B. Hình thang cân. C. Hình chữ nhật.D. Hình vuông. Câu 4. _NB_ Các mặt bên của hình lăng trụ đứng? A. Song song với nhau. B. Bằng nhau. C. Vuông góc với hai đáy.D. Vừa song song với nhau vừa bằng nhau. Câu 5. _NB_ Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có A. 6 mặt, 5 đỉnh, 9 cạnh. B. 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh. C. 5 mặt, 9 đỉnh, 6 cạnh. D. 9 mặt, 6 đỉnh, 5 cạnh. Câu 6. _NB_ Một lăng trụ đứng có đáy là tứ giác thì lăng trụ đó có A. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. B. 6 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh. C. 5 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.D. 5 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh. Câu 7. _NB_ Một lăng trụ đứng có đáy là ngũ giác thì lăng trụ đó có A. 5 mặt, 6 đỉnh, 13 cạnh. B. 6 mặt, 8 đỉnh, 14 cạnh. C. 7 mặt, 10 đỉnh, 15 cạnh. D. 8 mặt, 12 đỉnh, 16 cạnh. Câu 8. _NB_ Cho hình lăng trụ đứng có đáy là một tứ giác. Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định sau đây? A. Mặt phẳng ABCD Pmp A' B 'C ' D ' . B. Các đường thẳng AA', BB ',CC ', DD ' song song với nhau. C. Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD là ABB ' A' , B ' BC 'C , C 'CDD ' , ADD ' A' . 1
2. D. Hai mặt phẳng B ' BC 'C và ADD ' A' song song với nhau. II . MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Hình lăng trụ đứng có 20 đỉnh thì có bao nhiêu mặt ? A. 10. B. 11. C. 12. D. 13. Câu 10. _TH_ Hình lăng trụ đứng có 20 đỉnh thì có số cạnh là A. 20 . B. 30 . C. 40 . D. 50 . Câu 11. _TH_ Một hình lăng trụ đứng có tổng số mặt, số đỉnh, số cạnh là 32 . Hỏi hình lăng trụ đứng này có mấy mặt bên? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 12. _TH_ Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy là hình thoi. Có mấy cạnh song song với cạnh AB ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 13. _TH_ Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?. A. 2015 . B. 2016 . C. 2017 . D. 2018 . Câu 14. _TH_ Khối lăng trụ 2022 – giác có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh và bao nhiêu mặt? A. Có 4044 đỉnh, 2022 cạnh và 2024 mặt. B. Có 4044 đỉnh, 4044 cạnh và 2024 mặt. C. Có 4044 đỉnh, 6066 cạnh và 2024 mặt. D. Có 4044 đỉnh, 4044 cạnh và 2022 mặt. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Một hình lăng trụ đứng có 10 đỉnh. Tính số cạnh của nó. A. 15. B. 16. C. 17 . D. 18. Câu 16. _VD_ Một hình lăng trụ đứng có 10 đỉnh. Tính số mặt của nó. A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 17. _VD_ Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều, M là trung điểm cạnh BC , AA' AM a. Cạnh đáy của hình lăng trụ có độ dài là 2a 2a 2a 3a A. . B. . C. . D. . 3 5 3 3 Câu 18. _VD_ Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình thang vuông Aˆ Bˆ 90 . Có bao nhiêu cạnh song song với mặt phẳng BCC ' B ' ? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình thang vuông Aˆ Dˆ 900 . Có bao nhiêu cạnh vuông góc với mặt phẳng DCC ' D ' ? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 20. _VDC_ Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có AB 5cm, AC 12cm, BC 13cm . Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABB ' A' ? 2
3. A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . 3
4. HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 6 đỉnh. B. Hình lăng trụ tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh. C. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 5 đỉnh. D. Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt, 4 đỉnh. Lời giải Lời giải Chọn B B C A B' C' A' Hình lăng trụ tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh + 5 mặt: A B C , BCC B , ABC , A C CA , ABB A + 6 đỉnh là: A, B,C, A , B ,C Câu 2. _NB_ Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng có tính chất A. song song với nhau. B. bằng nhau. C. vuông góc với hai đáy. D. Có cả ba tính chất trên. Lời giải Chọn D Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là những hình chữ nhật, các cạnh bên vuông góc với đáy nên chúng song song và bằng nhau. Câu 3. _NB_ Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình gì? A. Hình bình hành.B. Hình thang cân. C. Hình chữ nhật.D. Hình vuông. Lời giải Chọn C Hình lăng trụ đứng có hai đáy là những đa giác, các mặt bên là những hình chữ nhật. Câu 4. _NB_ Các mặt bên của hình lăng trụ đứng? A. Song song với nhau. B. Bằng nhau. C. Vuông góc với hai đáy.D. Vừa song song với nhau vừa bằng nhau. Lời giải Chọn C 4
5. Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là những hình chữ nhật vuông góc với hai đáy. Câu 5. _NB_ Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có A. 6 mặt, 5 đỉnh, 9 cạnh. B. 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh. C. 5 mặt, 9 đỉnh, 6 cạnh. D. 9 mặt, 6 đỉnh, 5 cạnh. Lời giải Chọn B B C A B' C' A' Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh. Câu 6. _NB_ Một lăng trụ đứng có đáy là tứ giác thì lăng trụ đó có A. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. B. 6 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh. C. 5 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.D. 5 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh. Lời giải Chọn A Một lăng trụ đứng có đáy là tứ giác thì lăng trụ đó có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. Câu 7. _NB_ Một lăng trụ đứng có đáy là ngũ giác thì lăng trụ đó có A. 5 mặt, 6 đỉnh, 13 cạnh. B. 6 mặt, 8 đỉnh, 14 cạnh. C. 7 mặt, 10 đỉnh, 15 cạnh. D. 8 mặt, 12 đỉnh, 16 cạnh. Lời giải Chọn C 5
6. Một lăng trụ đứng có đáy là ngũ giác thì lăng trụ đó có 7 mặt, 10 đỉnh, 15 cạnh. Câu 8. _NB_ Cho hình lăng trụ đứng có đáy là một tứ giác. Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định sau đây? A. Mặt phẳng ABCD // A' B 'C ' D ' . B. Các đường thẳng AA', BB ',CC ', DD ' song song với nhau. C. Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD là ABB ' A' , B ' BC 'C , C 'CDD ' , ADD ' A' . D. Hai mặt phẳng B ' BC 'C và ADD ' A' song song với nhau. Lời giải Chọn D Mặt phẳng ABCD song song với mặt phẳng A' B 'C ' D ' nên khẳng định A đúng. Các đường thẳng AA', BB ',CC ', DD ' song song với nhau nên khẳng định B đúng. Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD là: ABB ' A' , B ' BC 'C , C 'CDD ' , ADD ' A' nên khẳng định C đúng. Hai mặt phẳng B ' BC 'C và ADD ' A' không song song với nhau nên khẳng đinh D sai. 6
7. II . MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Hình lăng trụ đứng có 20 đỉnh thì có bao nhiêu mặt ? A. 10. B. 11. C. 12. D. 13. Lời giải Chọn C Với hình lăng trụ đứng có 20 đỉnh, số cạnh của một đáy là n ta có: 2n 20 n 10 Điều này chứng tỏ số cạnh của mặt đáy là 10 Nên số mặt của một hình lăng trụ m 10 2 12. Vậy hình lăng trụ đứng có 20 đỉnh thì có 12 mặt. Câu 10. _TH_ Hình lăng trụ đứng có 20 đỉnh thì có bao nhiêu cạnh ? A. 20 . B. 30 . C. 40 . D. 50 . Lời giải Chọn B Với hình lăng trụ đứng có 20 đỉnh, số cạnh của một đáy là n ta có: 2n 20 n 10 Điều này chứng tỏ số cạnh của mặt đáy là 10 Nên số cạnh của một hình lăng trụ c 3.10 30. Vậy hình lăng trụ đứng có 20 đỉnh thì có 30 cạnh. Câu 11. _TH_ Một hình lăng trụ đứng có tổng số mặt, số đỉnh, số cạnh là 32 . Hỏi hình lăng trụ đứng này có mấy mặt bên? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Lời giải Chọn A Gọi số cạnh của một đáy là n Suy ra số mặt, số đỉnh, số cạnh lần lượt là: n 2; 2n; 3n. Ta có: n 2 2n 3n 32 6n 30 n 5 Vì đáy có 5 cạnh nên hình lăng trụ đứng có 5 mặt bên. Câu 12. _TH_ Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy là hình thoi. Có mấy cạnh song song với cạnh AB ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Ba cạnh song song với cạnh AB là: A1B1;C1D1,CD. 7
8. B C A D B1 C1 A1 D1 Câu 13. _TH_ Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây? A. 2015 . B. 2016 . C. 2017 . D. 2018 . Lời giải Chọn B Nếu hình lăng trụ có đáy là đa giác n cạnh thì số cạnh đáy của hình lăng trụ là 2n và số cạnh bên là n ⇒ tổng số cạnh của hình lăng trụ là 3n . Vậy số cạnh của hình lăng trụ là một số chia hết cho 3 ⇒ Loại A, C, D còn B đúng vì 2016 chia hết cho 3 . Câu 14. _TH_ Khối lăng trụ 2022 – giác có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh và bao nhiêu mặt? A. Có 4044 đỉnh, 2022 cạnh và 2024 mặt. B. Có 4044 đỉnh, 4044 cạnh và 2024 mặt. C. Có 4044 đỉnh, 6066 cạnh và 2024 mặt. D. Có 4044 đỉnh, 4044 cạnh và 2022 mặt. Lời giải Chọn C Khối lăng trụ n – giác có 2n đỉnh, 3n cạnh và n 2 mặt. Suy ra khối năng trụ 2022 - giác sẽ có 4044 đỉnh, 6066 cạnh và 2024 mặt. Chọn C. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Một hình lăng trụ đứng có 10 đỉnh. Tính số cạnh của nó. A. 15. B. 16. C. 17 . D. 18. Lời giải Chọn A Số cạnh của một đáy là 10 : 2 5 (cạnh) Số cạnh của hình lăng trụ đứng là 5.3 15 (cạnh) Câu 16. _VD_ Một hình lăng trụ đứng có 10 đỉnh. Tính số mặt của nó. A. 5. B. 6.C. 7. D. 8. Lời giải Chọn C 8
9. Số cạnh của một đáy là 10 : 2 5 (cạnh) Số mặt của lăng trụ đứng là 5 2 7 (mặt) Câu 17. _VD_ Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều, M là trung điểm cạnh BC , AA' AM a. Cạnh đáy của hình lăng trụ có độ dài là 2a 2a 2a 3a A. . B. . C. . D. . 3 5 3 3 Lời giải Chọn A 2AM 2a Trong tam giác đều ABC : AB . 3 3 A' C' B' C A B Câu 18. _VD_ Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình thang vuông Aˆ Bˆ 90 . Có bao nhiêu cạnh song song với mặt phẳng BCC ' B ' ? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Chọn B AA'/ /BB '/ /DD ' Vì: A' D '/ / AD / /BC Nên các đường thẳng AA', DD ', AD ', A' D ' song song với BCC ' B ' IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. 9
10. Câu 19. _VDC_ Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình thang vuông Aˆ Dˆ 90o . Có bao nhiêu cạnh vuông góc với mặt phẳng DCC ' D ' ? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn A A B D C A' B' D' C' AD  DC Vì AD  DCC D ' AD  DD ' Tương tự : A'D'  DCC ' D ' AD,A'D'  DCC ' D ' Câu 20. _VDC_ Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có AB 5cm, AC 12cm, BC 13cm . Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABB ' A' ? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn D B C A B' C' A' Ta có: AB2 AC 2 BC 2 ΔABC vuông tại A . AB  AC Do đó: A B  A C Vì AC vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau là AB và AA' Nên AC  ABB'A' 10