Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 3: Thể tích hình hộp chữ nhật (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 3: Thể tích hình hộp chữ nhật (Có đáp án)

1. BÀI 3.THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. a Câu 1. _NB_ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a ; 2a ; thể tích của hình hộp chữ nhật đó 2 là A. a2 . B. 4a2 . C. 2a2 . D. a3 . Câu 2. _NB_ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a ; a ; 2a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là A. a2 . B. 2a3 . C. 2a4 . D. a3 . Câu 3. _NB_ Cạnh của một hình lập phương bằng 5cm thể tích của hình lập phương đó là A. 25cm3 . B. 50cm3 . C. 125cm3 . D. 625cm3 . Câu 4. _NB_ Thể tích của một hình lập phương có cạnh a cm là A. a3 cm3 . B. 2a3 cm3 . C. 3a3 cm3 . D. 6a cm3 . Câu 5. _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH . Đường thẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng EFGH ? A. AE . B. BF . C. CG . D. AB . Câu 6. _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng EFGH ? A. mp ABCD . B. mp BCHE . C. mp BCGF . D. mp ABGH . Câu 7. _NB_ Một bể cá hình hộp chữ nhật có kích thước như sau chiều dài 1,2m ; chiều rộng 6dm ; chiều cao 8dm . Tính thể tích của bể. A. 576dm3 . B. 144dm3 . C. 57,6dm3 . D. 55,2dm3 . 1
2. Câu 8. _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D , các đường thẳng nào sau đây vuông góc với mp A B C D ? A. AA , AB, BB ,CC . B. AA , BB , AB, DD . C. AA , BB ,CC , DD . D. AA , BC, BB ,CC . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. 2 Câu 9. _TH_ Hình lập phương A có cạnh bằng cạnh của hình lập phương B . Hỏi thể tích hình lập 3 phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B ? 2 27 8 4 A. . B. . C. . D. . 9 8 27 9 Câu 10. _TH_ Tính thể tích của một hình lập phương, biết rằng đường chéo của hình lập phương bằng 12 cm . A. 8cm3 . B. 4cm3 . C. 16cm3 . D. 18cm3 . Câu 11. _TH_ Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng 17cm , các kích thước của đáy bằng 9cm và 12cm . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó. A. 846cm3 . B. 864cm3 . C. 816cm3 . D. 186cm3 . Câu 12. _TH_ Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 294cm2 . A. 433cm3 . B. 344cm3 . C. 343cm3 . D. 334cm3 . Câu 13. _TH_ Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không nắp) có chiều dài 80cm , chiều rộng 50cm . Mực nước trong bể cao 35cm . Tính thể tích của mực nước trong bể theo đơn vị dm3 . A. 140000dm3 . B. 140cm3 . C. 140dm3 . D. 1400dm3 . Câu 14. _TH_ Cho biết một bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50m , chiều rộng 25m và chiều cao 2,3m . Người ta bơm nước vào bể sao cho nước cách mép bể 0,3m . Thể tích nước trong bể và thể tích phần không chứa nước là A. 2500m3;375m3 . B. 375m3;2500m3 . C. 2875m3;2500m3 . D. 2875m3;375m3 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1690cm2 . Tính thể tích của hình lập phương đó. A. 2917cm3 . B. 2197cm3 . C. 507cm3 . D. 1014cm3 . 2
3. Câu 16. _VD_ Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không nắp) có chiều dài 1m , chiều rộng 70cm , chiều cao 80cm . Mực nước trong bể cao 30cm . Người ta cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng 14000cm3 . Hỏi mực nước trong bể lúc này là bao nhiêu? A. 40cm . B. 32cm . C. 30cm . D. 35cm . Câu 17. _VD_ Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,6m . Lúc đầu bể không có nước. Người ta lắp một vòi nước, mỗi phút chảy được 24 lít nước. Sau 100 phút thì mực nước trong bể cao 0,6m . Tính chiều dài của bể nước. A. 2,2m . B. 2,5m . C. 2,3m . D. 2,4m . Câu 18. _VD_ Các kích thước của một hình hộp chữ nhật tỉ lệ thuận với 5 ; 6 ; 7 . Thể tích của hình hộp là 1680m3 . Tính độ dài các kích thước của hình hộp chữ nhật đó. A. 5m; 8m; 1 7 m . B. 6m; 8m; 1 0m . C. 10m; 1 2m; 1 4m . D. 10m; 1 2m; 1 6m . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Có thể xếp 512 hình lập phương đơn vị (cạnh dài một đơn vị). Hỏi cần phải thêm bao nhiêu hình lập phương đơn vị để xếp thành một hình lập phương có độ dài cạnh 10 đơn vị? A. 6m . B. 8m . C. 10m . D. 9m . Câu 20. _VDC_ Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Người ta tăng mỗi cạnh của nó thêm 20 %. Thể tích của nó tăng bao nhiêu phần trăm? A. 78,2% . B. 72,8% . C. 20% . D. 60% . 3
4. ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A 11.B 12.C 13.C 14.A 15.B 16.C 17B. 18.C 19.B 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. a Câu 1. _NB_ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a ; 2a ; . Thể tích của hình hộp chữ nhật 2 đó là A. a2 . B. 4a2 . C. 2a2 . D. a3 . Lời giải Chọn D a Thể tích của hình hộp chữ nhật là V a.2a. a3 (đvtt) 2 Câu 2. _NB_ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a ; a ; 2a . Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là A. a2 . B. 2a3 . C. 2a4 . D. a3 . Lời giải Chọn B Thể tích của hình hộp chữ nhật là V a.a.2a 2a3 (đvtt) Câu 3. _NB_ Cạnh của một hình lập phương bằng 5cm . Thể tích của hình lập phương đó là A. 25cm3 . B. 50cm3 . C. 125cm3 . D. 625cm3 . Lời giải Chọn C Thể tích của hình lập phương là V 53 125(cm3 ) Câu 4. _NB_ Thể tích của một hình lập phương có cạnh a cm là A. a3 cm3 . B. 2a3 cm3 . C. 3a3 cm3 . D. 6a cm3 . Lời giải Chọn A Thể tích của hình lập phương là V a3 cm3 Câu 5. _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH . Đường thẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng EFGH ? 4
5. A. AE . B. BF . C. CG . D. AB . Lời giải Chọn D Vì ABCD.EFGH là hình hộp chữ nhật nên ABFE, BCGF,CDHG, DAEH là hình chữ nhật. Ta có AE  EF (vì ABFE là hình chữ nhật) AE  EH (vì DAEH là hình chữ nhật) AE  mp EFGH . Ta có BF  EF (vì ABFE là hình chữ nhật) BF  FG (vì BCGF là hình chữ nhật) BF  mp EFGH . Ta có CG  GF (vì BCGF là hình chữ nhật) CG  GH (vì DCGH là hình chữ nhật) CG  mp EFGH . Do đó A, B, C là đáp án đúng Đáp án D sai vì AB // EF và EF nằm trong mp EFGH nên AB // EFGH . Câu 6. _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng EFGH ? 5
6. A. mp ABCD . B. mp BCHE . C. mp BCGF . D. mp ABGH . Lời giải Chọn C Vì ABCD.EFGH là hình hộp chữ nhật nên ABFE, BCGF,CDHG, DAEH là hình chữ nhật. A sai. Ta có AB // EF (vì ABFE là hình chữ nhật) AB // mp EFGH . AD // EH (vì ADHE là hình chữ nhật) AD // mp EFGH mp ABCD // mp EFGH B sai. Ta có BE là đường chéo của hình chữ nhật ABFE BE không vuông góc với EF . Vậy mp BCHE không thể vuông góc với mp EFGH . C đúng. Ta có CG  GF (vì BCGF là hình chữ nhật) CG  GH (vì CDHG là hình chữ nhật) CG  mp EFGH mp BCGF  mp EFGH . D sai. 6
7. Ta có BG là đường chéo của hình chữ nhật BCGF BG không vuông góc với mp EFGH mp ABGH không vuông góc với mp EFGH . Câu 7. _NB_ Một bể cá hình hộp chữ nhật có kích thước như sau chiều dài 1,2m ; chiều rộng 6dm ; chiều cao 8dm . Tính thể tích của bể. A. 576dm3 . B. 144dm3 . C. 57,6dm3 . D. 55,2dm3 . Lời giải Chọn A Đổi 1,2m 12dm Thể tích của bể cá là V 12.6.8 675 dm3 Câu 8. _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Các đường thẳng nào sau đây vuông góc với mp A B C D ? A. AA , AB, BB ,CC . B. AA , BB , AB, DD . C. AA , BB ,CC , DD . D. AA , AB, BB ,CC . Lời giải Chọn C Vì ABCD.A B C D là hình hộp chữ nhật nên ABB A , BCC B ,CDD C , DAA D là hình chữ nhật. Ta có AB // A B (vì ABB A là hình chữ nhật) AB // mp A B C D . Đáp án A, B, D sai 7
8. Đáp án C đúng vì Ta có AA  A B (vì ABB A là hình chữ nhật) AA  A D (vì DAA D là hình chữ nhật) AA  mp A B C D Ta có BB  A B (vì ABB A là hình chữ nhật) BB  B C (vì BCC B là hình chữ nhật) BB  mp A B C D Ta có CC  B C (vì BCC B là hình chữ nhật) CC  C D (vì CDD C là hình chữ nhật) CC  mp A B C D . Ta có DD  C D (vì CDD C là hình chữ nhật) DD  A D (vì DAA D là hình chữ nhật) DD  mp A B C D . II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. 2 Câu 9. _TH_ Hình lập phương A có cạnh bằng cạnh của hình lập phương B . Hỏi thể tích hình lập 3 phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B ? 2 27 8 4 A. . B. . C. . D. . 9 8 27 9 Lời giải Chọn C Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương B là a . 2 Vì hình lập phương A có cạnh bằng cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình 3 2 lập phương A là a . 3 3 Thể tích hình lập phương B là VB a 3 2 8 3 Thể tích hình lập phương A là VA a a 3 27 8 V V A 27 B 8
9. 8 Vậy thể tích hình lập phương A bằng thể tích hình lập phương B . 27 Câu 10. _TH_ Tính thể tích của một hình lập phương, biết rằng đường chéo của hình lập phương bằng 12 cm . A. 8cm3 . B. 4cm3 . C. 16cm3 . D. 18cm3 . Lời giải Chọn A Gọi a là cạnh của hình lập phương. Theo định lí Pitago ta có AC 2 AB2 BC 2 a2 a2 AC 2 AC 2 CC 2 a2 a2 a2 3a2 2 3a2 12 a 2cm Thể tích của hình lập phương là V a3 23 8(cm3 ) . Câu 11. _TH_ Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn bằng 17cm , các kích thước của đáy bằng 9cm và 12cm . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó. A. 846cm3 . B. 864cm3 . C. 816cm3 . D. 186cm3 . Lời giải Chọn B Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD BC 12cm ; AB DC 9cm Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABC ta có 9
10. AC AB2 BC 2 92 122 225 15cm Ta có CC  mp ABCD CC  AC Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ACC ta có CC 172 152 64 8(cm) Thể tích của hình hộp chữ nhật là V 9.12.8 864 cm3 . Câu 12. _TH_ Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 294 cm2 . A. 433cm3 . B. 344cm3 . C. 343cm3 . D. 334cm3 . Lời giải Chọn C Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích của mỗi mặt là 294 : 6 49 cm2 Độ dài cạnh hình lập phương là a 49 7(cm) Thể tích hình lập phương là V 73 343 cm3 . Câu 13. _TH_ Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không nắp) có chiều dài 80cm , chiều rộng 50cm . Mực nước trong bể cao 35cm . Tính thể tích của mực nước trong bể theo đơn vị dm3 . A.140000dm3 .B. 140cm3 .C. 140dm3 .D. 1400dm3 . Lời giải Chọn C Thể tích của mực nước trong bể là V 80.50.35 140000(cm3 ) 140 dm3 . Câu 14. _TH_ Cho biết một bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50m , chiều rộng 25m và chiều cao 2,3m . Người ta bơm nước vào bể sao cho nước cách mép bể 0,3m . Thể tích nước trong bể và thể tích phần không chứa nước là A. 2500m3; 375m3 . B. 375m3; 2500m3 . C. 2875m3; 2500m3 . D. 2875m3; 375m3 . Lời giải Chọn A Nước trong bể tạo thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài 50m , chiều rộng 25m và chiều cao 2m . 3 Thể tích nước trong bể là V1 50.25.2 2500 m 10