Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Hình lăng trụ đứng (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Hình lăng trụ đứng (Có đáp án)

1. BÀI 2. HèNH LĂNG TRỤ ĐỨNG A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Hỡnh lăng trụ đứng - Hỡnh lăng trụ đứng là hỡnh cú cỏc mặt bờn là hỡnh chữ nhật, đỏy là đa giỏc. Cỏc mặt bờn vuụng gúc với mặt đỏy, cỏc cạnh bờn song song, bằng nhau và cựng vuụng gúc với mặt phẳng đỏy. - Lăng trụ đều là lăng trụ đứng cú đỏy là đa giỏc đều. - Hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương là những hỡnh lăng trụ đứng cú đỏy là hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng. Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh lăng trụ đứng - Diện tớch xung quanh của hỡnh lăng trụ đứng bằng tổng diện tớch cỏc mặt bờn Sxq 2.p.h. Trong đú: p là nửa chu vi đỏy, h là chiều cao. - Diện tớch toàn phần của hỡnh lăng trụ đứng bằng tổng diện tớch xung quanh và diện tớch hai đỏy. Stp Sxq 2.Sd . Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh lăng trụ đứng - Thể tớch hỡnh lăng trụ đứng bằng diện tớch đỏy nhõn với chiều cao. V S.h Trong đú : S là diện tớch đỏy; h là chiều cao hỡnh lăng trụ. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM a Cõu 1: Hóy chọn cõu đỳng. Hỡnh hộp chữ nhật cú ba kớch thước lần lượt là a,2a, thể tớch của 2 hỡnh chữ nhật đú là: A. a2 . B. 4a2 . C. 2a4 . D. a3 . Cõu 2: Hóy chọn cõu đỳng. Cạnh của một hỡnh lập phương bằng 5cm khi đú thể tớch của nú là: A. 25cm3 . B. 50cm3 . C. 125cm3 . D. 625cm3 . Cõu 3: Cỏc kớch thước của hỡnh hộp chữ nhật ABCD.AÂBÂC ÂDÂ là DC = 6cm,CB = 3cm . Hỏi độ dài của AÂBÂ và AD là bao nhiờu cm ?
2. A. 3cm và 6cm . B. 6cm và 9cm . C. 6cm và 3cm . D. 9cm và 6cm . Cõu 4: Một bể nước dạng hỡnh hộp chữ nhật cú kớch thước cỏc số đo trong lũng bể là: dài 4m , 3 rộng 3m , cao 2,5m . Biết bể đang chứa nước. Hỏi thể tớch phần bể khụng chứa nước 4 là bao nhiờu. A. 30m3 . B. 22,5m3 . C. 7,5m3 . D. 5,7m3 . Cõu 5: Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.EFGH . Cỏc đường thẳng nào vuụng gúc với mặt phẳng (EFGH ) ? A. AE,AB,BF,CG . B. AE,BF,AB,DH . C. AE,DH,CG,BF . D. AE,AB,CD,CG . Cõu 6: Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.AÂBÂC ÂDÂ. Đường thẳng BBÂ vuụng gúc với cỏc mặt phẳng nào? A. (ABCD) và (AÂBÂC ÂDÂ) . B. (ABCD) và (AÂBÂBA) . C. (BCC ÂBÂ) và (AÂBÂC ÂDÂ) . D. (ABCD) và (ABC ÂDÂ) . 2 Cõu 7: Hỡnh lập phương A cú cạnh bằng cạnh hỡnh lập phương B . Hỏi thể tớch hỡnh lập 3 phương A bằng bao nhiờu phần thể tớch hỡnh lập phương B . 2 27 8 4 A. . B. . C. . D. . 9 8 27 9
3. Cõu 8: Một chiếc hộp hỡnh lập phương khụng cú nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tớch phải sơn tổng cộng là 1440cm2 . Tớnh thể tớch hỡnh lập phương đú. A. 1782cm3 . B. 1728cm3 . C. 144cm2 . D. 1827cm3 . Cõu 9: Tớnh thể tớch của một hỡnh lập phương, biết rằng đường chộo của hỡnh lập phương bằng 12cm A. 8cm3 . B. 4cm3 . C. 16cm2 . D. 18 cm3 . Cõu 10: Một hỡnh hộp chữ nhật cú đường chộo lớn bằng 17cm , cỏc kớch thước của đỏy bằng 9cm,12cm . Tớnh thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật đú. A. 846 cm3 . B. 864 cm3 . C. 816 cm2 . D. 186 cm3 . Cõu 11: Một bể cỏ dạng hỡnh hộp chữ nhật bằng kớnh (khụng nắp) cú chiều dài 80cm , chiều rộng 50cm . Mức nước trong bể cao 35cm . Người ta cho vào bể một hũn đỏ cú thể tớch tăng 20000cm3 . Hỏi mực nước trong bể lỳc này là bao nhiờu? A. 40cm . B. 30cm . C. 60cm . D. 50cm . Cõu 12: Một người thuờ sơn mặt trong và mặt ngoài của một thựng sắt khụng nắp dạng hỡnh lập phương cú cạnh 0.8m . Biết giỏ tiền mỗi một vuụng là 15000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiờu tiền? A. 86000 đồng. B. 69000 đồng. C. 96600 đồng. D. 96000 đồng.
4. HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 2- THỂ TÍCH HèNH HỘP CHỮ NHẬT I. TRẮC NGHIỆM a Cõu 1. Hóy chọn cõu đỳng. Hỡnh hộp chữ nhật cú ba kớch thước lần lượt là a,2a, thể tớch của 2 hỡnh chữ nhật đú là: A. a2 .B. 4a2 .C. 2a4 . D. a3 . Cõu 1. Đỏp ỏn D. Giải thớch: a Thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật là V = a.2a. = a3 (đvtt) 2 Cõu 2. Hóy chọn cõu đỳng. Cạnh của một hỡnh lập phương bằng 5cm khi đú thể tớch của nú là: A. 25cm3 .B. 50cm3 .C. 125cm3 . D. 625cm3 . Cõu 2. Đỏp ỏn C. Giải thớch: Thể tớch hỡnh lập phương cạnh 5cm3 là: V = 53 = 125cm3 . Cõu 3. Cỏc kớch thước của hỡnh hộp chữ nhật ABCD.AÂBÂC ÂDÂ là DC = 6cm,CB = 3cm . Hỏi độ dài của AÂBÂ và AD là bao nhiờu cm ? A. 3cm và 6cm .B. 6cm và 9cm . C. 6cm và 3cm .D. 9cm và 6cm . Cõu 3. Đỏp ỏn C. Giải thớch: Vỡ ABCD.AÂBÂC ÂDÂ là hỡnh hộp chữ nhật nờn ABCD.ABBÂAÂ là hỡnh chữ nhật. Xột hỡnh chữ nhật ABCD cú: AD = BC = 3cm,DC = AB = 6cm Xột hỡnh chữ nhật ABBÂAÂ cú: AD = BC = 3cm,DC = AB = 6cm Vậy AÂBÂ và AD lần lượt dài 6cm và 3cm .
5. Cõu 4. Một bể nước dạng hỡnh hộp chữ nhật cú kớch thước cỏc số đo trong lũng bể là: dài 4m , 3 rộng 3m , cao 2,5m . Biết bể đang chứa nước. Hỏi thể tớch phần bể khụng chứa nước là bao 4 nhiờu. A. 30m3 .B. 22,5m3 . C. 7,5m3 .D. 5,7m3 . Cõu 4. Đỏp ỏn C. Giải thớch: Vỡ bể nước cú dạng hỡnh hộp chữ nhật nờn ta tớnh được thể tớch bể nước là: V = 4.3.2,5 = 30m3 3 Vỡ bể đang chứa nước nờn thể tớch phần bể chứa nước là: V chứa nước 4 3 3 = V = 30 = 22,5m3 4 4 Vậy thể tớch phần bể khụng chứa nước là: V khụng chứa nước = V - V chứa nước = 30 - 22,5 = 7,5m3 . Cõu 5. Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.EFGH . Cỏc đường thẳng nào vuụng gúc với mặt phẳng (EFGH ) ? A. AE,AB,BF,CG .B. AE,BF,AB,DH . C. AE,DH,CG,BF . D. AE,AB,CD,CG . Cõu 5. Đỏp ỏn C. Giải thớch: Vỡ ABCD.EFGH là hỡnh hộp chữ nhật nờn ABFE,BCGF,CDHG,DAEH là hỡnh chữ nhật. Ta cú: +) AE ^ EF (Vỡ ABEF là hỡnh chữ nhật) +) AE ^ EH (Vỡ DAEH là hớnh chữ nhật) ị AE ^ mp(EFGH ) Ta cú: +) BF ^ EF (Vỡ ABEF là hỡnh chữ nhật)
6. +) BF ^ FG (Vỡ BCGF là hỡnh chữ nhật) ị BF ^ mp(EFGH ) Ta cú: +) CG ^ GF (Vỡ BCGF là hỡnh chữ nhật) +) CG ^ GH (Vỡ CDHG là hỡnh chữ nhật) ị CG ^ mp(EFGH ) Ta cú: +) DH ^ HG (Vỡ CDHG là hỡnh chữ nhật) +) DH ^ HE (Vỡ DAEH là hỡnh chữ nhật) ị DH ^ mp(EFGH ) Vậy AE,BF,CG,DH đều vuụng gúc với mặt phẳng (EFGH ) Cõu 6. Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.AÂBÂC ÂDÂ. Đường thẳng BBÂ vuụng gúc với cỏc mặt phẳng nào? A. (ABCD) và (AÂBÂC ÂDÂ) .B. (ABCD) và (AÂBÂBA) . C. (BCC ÂBÂ) và (AÂBÂC ÂDÂ) . D. (ABCD) và (ABC ÂDÂ) . Cõu 6. Đỏp ỏn A. Giải thớch: Ta cú: BBÂ^ BC (Vỡ BCC ÂBÂ là hỡnh chữ nhật) BBÂ^ BA (Vỡ ABBÂAÂ là hỡnh chữ nhật) ị BBÂ^ mp(ABCD) Ta cú: BBÂ^ BÂC Â (Vỡ BCC ÂBÂ là hỡnh chữ nhật) BBÂ^ BÂAÂ (Vỡ ABBÂAÂ là hỡnh chữ nhật) ị BBÂ^ mp(AÂBÂC ÂDÂ) Vậy BBÂ vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng AÂBÂC ÂDÂ. 2 Cõu 7. Hỡnh lập phương A cú cạnh bằng cạnh hỡnh lập phương B . Hỏi thể tớch hỡnh lập 3 phương A bằng bao nhiờu phần thể tớch hỡnh lập phương B . 2 27 8 4 A. .B. .C. .D. . 9 8 27 9 Cõu 7. Đỏp ỏn C.
7. Giải thớch: Gọi chiều dài một cạnh của hỡnh lập phương A là a . 2 Vỡ hỡnh lập phương A cú cạnh bằng cạnh của hỡnh lập phương B nờn chiều dài 1 cạnh của 3 3 hỡnh lập phương B là a . 2 3 Thể tớch hỡnh lập phương A là: VA = a 3 ổ3 ử 27 27 8 V = ỗ aữ = a3 Thể tớch hỡnh lập phương B là: B ỗ ữ ị VB = VA ị VA = VB ốỗ2 ứữ 8 8 27 8 Vậy thể tớch hỡnh lập phương A bằng thể tớch hỡnh lập phương B . 27 Cõu 8. Một chiếc hộp hỡnh lập phương khụng cú nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tớch phải sơn tổng cộng là 1440cm2 . Tớnh thể tớch hỡnh lập phương đú. A. 1782cm3 .B. 1728cm3 . C. 144cm2 . D. 1827cm3 . Cõu 8. Đỏp ỏn B. Giải thớch: Chiếc hộp hỡnh lập phương khụng nắp gồm 5 hỡnh vuụng, mỗi hỡnh vuụng được sơn 2 mặt nờn diện tớch mỗi hỡnh vuụng là: 1440 : 10 = 144(cm2) Vỡ diện tớch hỡnh vuụng bằng bỡnh phương một cạnh nờn cạnh của hỡnh lập phương bằng 12cm nờn thể tớch của hỡnh lập phương bằng 123 = 1728(cm3) Cõu 9. Tớnh thể tớch của một hỡnh lập phương, biết rằng đường chộo của hỡnh lập phương bằng 12cm A. 8cm3 .B. 4cm3 . C. 16cm2 . D. 18 cm3 . Cõu 9. Đỏp ỏn A. Giải thớch:
8. Gọi a là cạnh của hỡnh lập phương. Theo định lý Pitago ta cú AC 2 = AB 2 + BC 2 = a2 + a2 suy 2 ra AC 2 + CC Â2 = a2 + a2 + a2 = AC Â2 = ( 12) = 12 Từ đú a = 2(cm). Thể tớch của hỡnh lập phương bằng 23 = 8(cm3) Cõu 10. Một hỡnh hộp chữ nhật cú đường chộo lớn bằng 17cm , cỏc kớch thước của đỏy bằng 9cm,12cm . Tớnh thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật đú. A. 846 cm3 .B. 864 cm3 . C. 816 cm2 . D. 186 cm3 . Cõu 10. Đỏp ỏn B. Giải thớch: Vỡ ABCD là hỡnh chữ nhật nờn AD = BC = 9cm;AB = DC = 12cm . Áp dụng định lý Pytago cho tam giỏc vuụng ADC ta được: AC = AD 2 + DC 2 = 122 + 92 = 15cm Ta cú CC Â^ (ABCD) nờn CC Â^ CD Áp dụng định lý Pytago cho tam giỏc vuụng AC ÂC ta được: CC Â= AC Â2 - AC 2 = 172 - 152 = 8cm Thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật bằng9.12.8 = 864(cm3) . Cõu 11. Một bể cỏ dạng hỡnh hộp chữ nhật bằng kớnh (khụng nắp) cú chiều dài 80cm , chiều rộng 50cm . Mức nước trong bể cao 35cm . Người ta cho vào bể một hũn đỏ cú thể tớch tăng 20000cm3 . Hỏi mực nước trong bể lỳc này là bao nhiờu? A. 40cm .B. 30cm .C. 60cm . D. 50cm . Cõu 11 Đỏp ỏn A. Giải thớch: Thể tớch phần bể chứa nước ban đầu là:
9. V = 80.50.35 = 140000cm3 Sau khi cho vào một hũn đỏ thể tớch tăng 20000cm3 . Vậy thể tớch phần bể chứa nước lỳc sau là: 3 V1 = V + 20000 = 140000 + 20000 = 160000cm Vỡ chiều dài và chiều rộng bể nước khụng thay đổi nờn sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước lỳc sau là h cm . V 160000 Ta cú: V = 80.50.h = 160000 ị h = = = 40cm 80.50 80.50 Cõu 12. Một người thuờ sơn mặt trong và mặt ngoài của một thựng sắt khụng nắp dạng hỡnh lập phương cú cạnh 0.8m . Biết giỏ tiền mỗi một vuụng là 15000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiờu tiền? A. 86000 đồng.B. 69000 đồng. C. 96600 đồng.D. 96000 đồng. Cõu 12. Đỏp ỏn D. Giải thớch: Thựng sắt (khụng nắp) cú dạng hỡnh lập phương ị Thựng sắt cú 5 mặt bằng nhau. Diện tớch một mặt thựng sắt là: S = 0,82 = 0,64m2 Ta cú diện tớch mặt trong thựng sắt bằng diện tớch mặt ngoài thựng sắt. Vậy diện tớch mặt trong 2 và mặt ngoài thựng sắt là: Smt = Smn = 5S = 5.0,64 = 3,2m Số tiền người thuờ sơn thựng sắt cần trả là: (Smt + Smn ).15000 = (3,2 + 3,2).15000 = 6,4.15000 = 96000 đồng.