Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 1: Hình hộp chữ nhật (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 1: Hình hộp chữ nhật (Có đáp án)

1. BÀI 1.HÌNH HỘP CHỮ NHẬT A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Hình hộp chữ nhật - Hình hộp chữ nhật là hình có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh. Các mặt của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật. - Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt đều là hình vuông. Hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có 6 mặt bên, 12 cạnh, 8 đỉnh. Đoạn B D gọi là một đường chéo phụ, đoạn BD gọi là một đường chéo chính của hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Đường thẳng d đi qua hai điểm A và D của mặt phẳng A B C D thì nằm trong mặt phẳng đó. Mặt phẳng và đường thẳng Quan hệ song song - Các vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt trong không gian: • Hai đường thẳng cắt nhau. • Hai đường thẳng song song. • Hai đường thẳng không cùng nằm trong mặt phẳng nào. a  P - Trong không gian, đường thẳng a gọi là song song với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi a / /b . b  P a b  a,b  P - Trong không gian, mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) khi và chỉ khi a ,b  Q . a / /a b / /b 1
2. Chú ý: • Nếu a // (P) thì a và (P) không có điểm chung. • Nếu (P) // (Q) thì (P) và (Q) không có điểm chung. • Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm đó. - Hai đường thẳng AB và BC cắt nhau, hai đường thẳng AB và CD song song, hai đường thẳng AB và A D không cùng nằm trong mặt phẳng nào. - Đường thẳng AD song song với mp A B C D . - Hai mặt phẳng song song: mp ABCD / /mp A B C D . Quan hệ vuông góc d  a,d  b - Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi a,b  P . a b  - Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng ADD A . - Hai mặt phẳng ABB A và ABCD vuông góc với nhau. Chú ý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó. - Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại. Công thức tính diện tích và thể tích hình hộp chữ nhật - Khối hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c thì có: 2
3. • Diện tích toàn phần Stp 2 ab bc ca . • Diện tích xung quanh Sxq 2 bc ca . • Thể tích Vhhcn abc. - Hình lập phương cạnh a thì có: 2 • Diện tích toàn phần Stp 6a . 3 • Thể tích Vhlp a . B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Số mặt của hình hộp chữ nhật là A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . Câu 2. _NB_ Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là A. 12. B. 8 . C. 6 . D. 4 . Câu 3. _NB_ Số cạnh của hình hộp chữ nhật là A. 6 . B. 8 . C. 10. D. 12. Câu 4. _NB_ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Các mặt của hình hộp chữ nhật là hình thang. B. Các mặt của hình hộp chữ nhật là bình hành. C. Các mặt của hình hộp chữ nhật là hình thoi. D. Các mặt của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật. Câu 5. _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Có bao nhiêu cạnh song song với cạnh AB ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 6. _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh AB ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 7. _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Cạnh AB song song với mấy mặt phẳng? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 8. _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Có bao nhiêu cạnh có độ dài bằng độ dài của cạnh A D ? A. 1 cạnh. B. 2 cạnh. C. 3 cạnh. D. 4 cạnh. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D ( như hình vẽ). Cạnh DC có độ dài bằng bao nhiêu? 3
4. A. 3 cm . B. 4 cm . C. 5 cm . D. 6 cm . Câu 10. _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Hai mặt phẳng nào cắt nhau? A. mp(DCC D ) và mp(ABB A ) . B. mp(DCC D ) và mp(ABCD) . C. mp(ADD A ) và mp(BCC B ) . D. mp(ABCD) và mp(A B C D ) . Câu 11. _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Hai mặt phẳng nào song song với nhau? A. mp(ADD A ) và mp(BCC B ) . B. mp(DCC D ) và mp(ABCD) . C. mp(ADD A ) và mp(A B C D ) . D. mp(ABCD) và mp(ABB A ) . Câu 12. _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Cạnh BB song song với mặt phẳng. A. mp(ADD A ) và mp(BCC B ) . B. mp(DCC D ) và mp(ADD A ) . C. mp(ABCD) và mp(A B C D ) . D. mp(ABCD) và mp(ABB A ) . Câu 13. _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Mặt phẳng (ABB A ) song song với mặt phẳng. A. mp(ADD A ) . B. mp(DCC D ) . C. mp(A B C D ) . D. mp(ABCD) . Câu 14. _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D (hình vẽ). Độ dài đoạn thẳng A B là A. 2 cm . B. 3 cm .C. 5 cm . D. 10 cm . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AD , BC . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng? 1 Tứ giác EFC D là hình vuông. 2 EF // mp(A B C D ) . 3 EF // mp(DCC D ) . 4 EF // mp(ABB A ) . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 16. _VD_Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5 m , chiều rộng 4 m , chiều cao 3 m . Người ta muốn lăn sơn trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 11 m2 . Khi đó diện tích cần lăn sơn là A. 40cm2 . B. 51cm2 . C. 18cm2 . D. 69cm2 . 4
5. Câu 17. _VD_Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Biết AD 6 cm , DC 4 cm , CC 3 cm . Khi đó chu vi tứ giác ADC B là A. 14 cm .B. 18cm . C. 20cm . D. 22cm . Câu 18. _VD_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Biết AD 5 cm , DC 4 cm , CC 3 cm . Khi đó độ dài cạnh AD là A. 5 cm . B. 34 cm . C. 41 cm . D. 50 cm . IV.MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_Người ta viết vào sáu mặt của một của một hình lập phương sáu số có tổng bằng 21. Sau đó ở mỗi đỉnh của hình lập phương, ta ghi một số bằng tổng ở các mặt chứa đỉnh đó. Tổng S các số ở đỉnh là A. 63. B. 84 . C. 126 . D. 168 . Câu 20. _VDC_Một hình lập phương cạnh 5 cm được ghép bởi 125 hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm . Số các hình lập phương nhỏ giáp với 6 mặt của các hình lập phương nhỏ khác là A. 21. B. 24 . C. 27 . D. 30 . 5
6. ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.A 10.B 11.A 12.B 13.B 14.C 15.C 16.A 17D. 18.B 19.B 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I.MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Số mặt của hình hộp chữ nhật là A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . Lời giải Chọn C Số mặt của hình hộp chữ nhật là 6 . Câu 2. _NB_ Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là A. 12. B. 8 . C. 6 . D. 4 . Lời giải Chọn B Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là 8 . Câu 3. _NB_ Số cạnh của hình hộp chữ nhật là A. 6 . B. 8 . C. 10. D. 12. Lời giải Chọn D Số cạnh của hình hộp chữ nhật là 12. Câu 4. _NB_ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Các mặt của hình hộp chữ nhật là hình thang. B. Các mặt của hình hộp chữ nhật là bình hành. C. Các mặt của hình hộp chữ nhật là hình thoi. D. Các mặt của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật. Lời giải Chọn D Các mặt của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật. Câu 5. _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Có bao nhiêu cạnh song song với cạnh AB ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn C Ta có AB // A B ( vì BAA B là hình chữ nhật) AB // DC (vì ABCD là hình chữ nhật) 1 6
7. D C // DC (vì CDD C là hình chữ nhật) 2 Từ 1 , 2 suy ra AB // D C . Vậy có 3 cạnh song song với cạnh AB . Câu 6. _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh AB ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn D Ta có AA  AB ( vì BAA B là hình chữ nhật) AA' cắt AB Ta có AD  AB ( vì ABCD là hình chữ nhật) AD cắt AB Ta có BC  AB ( vì ABCD là hình chữ nhật) BC cắt AB Ta có BB  AB ( vì ABCD là hình chữ nhật) BB cắt AB Nên số cạnh cắt cạnh AB là 4 . Câu 7. _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Cạnh AB song song với mấy mặt phẳng? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B AB không nằm trong mp(A B C D ) (1) AB // A B , mà A B thuộc mp(A B C D ) (2) Từ (1) , (2) suy ra AB // mp(A B C D ) AB không nằm trong mp(DCC D ) (1) AB // DC , mà DC thuộc mp(DCC D ) (2) Từ (1) , (2) suy ra AB // mp(DCC D ) Vậy cạnh AB song song với mp(A B C D ) và mp(DCC D ) . Vậy cạnh AB song song với số mặt phẳng là 2 . Câu 8. _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Có bao nhiêu cạnh có độ dài bằng độ dài của cạnh A D ? A. 1 cạnh. B. 2 cạnh. C. 3 cạnh. D. 4 cạnh. Lời giải Chọn C 7
8. Ta có : A D AD ( ADD A là hình chữ nhật) A D B C ( A B C D là hình chữ nhật) 1 BC B C (CBB C là hình chữ nhật) 2 Từ 1 , 2 suy ra A D BC Vậy số cạnh có độ dài bằng độ dài của cạnh A' D ' là 3 cạnh. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D ( như hình vẽ)). Cạnh DC có độ dài bằng bao nhiêu? A. 3 cm . B. 4 cm . C. 5 cm . D. 6 cm . Lời giải Chọn A Ta có AB DC ( ABCD là hình chữ nhật) Vậy cạnh DC có độ dài là 3 cm . Câu 10. _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Hai mặt phẳng nào cắt nhau? A. mp(DCC D ) và mp(ABB A ) . B. mp(DCC D ) và mp(ABCD) . C. mp(ADD A ) và mp(BCC B ) . D. mp(ABCD) và mp(A B C D ) . Lời giải Chọn B 8
9. A. Mặt phẳng DCC D chứa hai đường thẳng cắt nhau DC , DD và mặt phẳng ABB A chứa hai đường thẳng cắt nhau AB , AA . Mặt khác, DC // AB và DD // AA mp(DCC D ) song song mp(ABB A ) . B. Mặt phẳng DCC D chứa đường thẳng DC và mặt phẳng ABCD chứa hai đường thẳng DC . Vậy mp(DCC D ) cắt mp(ABCD) . C. Mặt phẳng ADD A chứa hai đường thẳng cắt nhau AD , DD và mặt phẳng BCC B chứa hai đường thẳng cắt nhau BC , CC . Mặt khác, AD // BC và DD //CC mp(ADD A ) song song mp(BCC B ) . D. Mặt phẳng ABDC chứa hai đường thẳng cắt nhau DC , AD và mặt phẳng A B C D chứa hai đường thẳng cắt nhau D C , A D . Mặt khác, DC // D C và AD // A D mp(ABCD) song song mp(A B C D ) . Câu 11. _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Hai mặt phẳng nào song song với nhau? A. mp(ADD A ) và mp(BCC B ) . B. mp(DCC D ) và mp(ABCD) . C. mp(ADD A ) và mp(A B C D ) . D. mp(ABCD) và mp(ABB A ) . Lời giải Chọn A A. Mặt phẳng ADD A chứa hai đường thẳng cắt nhau AD , DD và mặt phẳng BCC B chứa hai đường thẳng cắt nhau BC , CC , hơn nữa AD song song với BC và DD song song với CC nên mp(ADD A ) song song mp(BCC B ) . B. Mặt phẳng DCC D chứa đường thẳng DC và mặt phẳng ABCD chứa đường thẳng DC . Vậy mp(DCC D ) cắt mp(ABCD) . C. Mặt phẳng ADD A chứa đường thẳng D A và mặt phẳng A B C D chứa đường thẳng D A . Vậy mp(ADD A ) cắt mp(A B C D ) . D. Mặt phẳng ABCD chứa đường thẳng AB và mặt phẳng ABB A chứa đường thẳng 9
10. AB . Vậy mp(ABCD) cắt mp(ABB A ) . Câu 12. _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Cạnh BB ' song song với mặt phẳng A. mp(ADD A ) và mp(BCC B ) . B. mp(DCC D ) và mp(ADD A ) . C. mp(ABCD) và mp(A B C D ) . D. mp(ABCD) và mp(ABB A ) . Lời giải Chọn B A. Mặt phẳng BCC B chứa cạnh BB ' nên BB ' không song song với mp(BCC B ) . Vậy BB ' không song song với mp(ADD A ) và mp(BCC B ) . B. Mặt phẳng DCC D chứa đường thẳng CC // BB ' nên BB ' song song với mp(DCC D ) Mặt phẳng ADD A chứa đường thẳng AA // BB ' nên BB ' song song với mp(ADD A ) . Vậy cạnh BB ' song song với mp(DCC D ) và mp(A B C D ) . C. Mặt phẳng ABCD chứa cạnh AB cắt BB ' tại B nên BB ' không song song với mặt phẳng ABCD Mặt phẳng A B C D chứa cạnh A B cắt BB ' tại B nên BB ' không song song với mặt phẳng A B C D . Vậy cạnh BB ' không song song với mp(ABCD) và mp(A B C D ) . D. Mặt phẳng ABB A chứa cạnh BB ' nên BB ' không song song với mp(ABB A ) . Vậy BB ' không song song với mp(ABCD) và mp(ABB A ) . Câu 13. _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Mặt phẳng (ABB A ) song song với mặt phẳng. A. mp(ADD A ) . B. mp(DCC D ) . C. mp(A B C D ) . D. mp(ABCD) . Lời giải Chọn B 10