Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (Có đáp án)

1. BÀI 8.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng • Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng. • Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ BC B C ABC” A B C . lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì AB A B hai tam giác đó đồng dạng. • Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng + Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. + Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng. p D 2cm E 5cm F 10cm N M 4cm A. MPN ∽ DEF . B. FDE ∽ PNM . C. DEF ∽ MNP . D. NMP ∽ DFE . Câu 2. _NB_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng. 1
2. D B 6cm 4,5cm 3cm E F A 4cm C A. BCA ∽ FED . B. ABC ∽ DEF . C. ACB ∽ DEF . D. CBA ∽ FDE . Câu 3. _NB_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng. P N M O Q A. MOP ∽ NOQ . B. QON ∽ MOP . C. OMP ∽ OQN . D. ONQ ∽ OPM . Câu 4. _NB_ Cho ABC vuông tại A ; AC 4 cm , BC 6 cm . Kẻ tia Cx  BC ( tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC ). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD 9 cm . Chọn câu trả lời đúng. x B 9cm D 6cm A 4cm C A. ACB ∽ BCD . B. ABC ∽ CDB . C. BAC ∽ BCD . D. BAC ∽ BCD . MN Câu 5. _NB_ Cho hình vẽ, biết ABC ∽ MNP . Tỉ số bằng NP M B 12cm 5cm N C A P 13 5 12 5 A. . B. . C. . D. . 5 13 5 12 2
3. Câu 6. _NB_ Cho ABC vuông tại A ; AB 3 cm , AC 4 cm và DEF vuông tại D ; DE 9cm . Biết ABC ∽ DEF . Khi đó độ dài DF bằng F B 3cm ? A 4cm C D 9cm E A. 9 cm .B. 10 cm .C. 11 cm .D. 12 cm . Câu 7. _NB_ Cho ABC vuông tại A có Cµ 50 và DEF vuông tại D . Biết ABC ∽ DEF . Khi đó Fµ bằng B D ? 50° E F A C A. 40. B. 50 . C. 60 . D. 30 . ) Câu 8. _NB_ Cho hình vẽ. Để ABC ∽ MPN ( g-g ) thì số đo góc N bằng B M 35° A C N P A. 35 . B. 45. C. 55 . D. 65 II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _NB_ Cho hình bình hành ABCD , kẻ AH CD tại H ; AK  BC tại K . Chọn câu trả lời đúng. A B K D H C A. HDA ∽ KAB . B. ADH ∽ ABK . C. KAB ∽ HAD . D. BKA ∽ AHD . Câu 10. _TH_ Cho hình vẽ, câu nào sai ? M H Q P N A. PMN ∽ QMP . B. PMN ∽ QPN . 3
4. C. QMP ∽ QPN . D. HNQ ∽ QNP . Câu 11. _TH_ Cho hình thang vuông ABCD (AB / /CD) tại D có đường chéo BD vuông góc với cạnh BC tại B . Chọn câu trả lời đúng. D C A B A. DBC ∽ DAB . B. ABD ∽ BDC . C. CBD ∽ DBA . D. BAD ∽ BCD . Câu 12. _TH_ Cho hình vẽ, có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng ? E D F A B C A. 3 cặp. B. 4 cặp. C. 5 cặp. D. 6 cặp. Câu 13. _TH_ Cho ABC nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng ? A E D H B C A. 3 cặp . B. 6 cặp. C. 5 cặp. D. 4 cặp. Câu 14. _TH_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng. A D B H C A. AHB ∽ CHA . B. AHB ∽ ADC . C. AHC ∽ ADC . D. ABC ∽ DCA . 4
5. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Cho hình vẽ, khi đó B· EC bằng A 6cm B 8cm 17cm E D 12cm C A. 90 . B. 60 . C. 45. D. 30 . Câu 16. _VD_ Cho hình chữ nhật ABCD có AB 12cm ; BC 9cm . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD . Diện tích AHB bằng A 12cm B 9cm H D C A. 86,4cm2 . B. 43,2cm2 . C. 34,56cm2 . D. 69,12cm2 . Câu 17. _VD_ Cho ABC vuông tại A , đường cao AH có BH 9cm ; HC 16cm . Diện tích ABC bằng B 9cm H 16cm A C A. 250cm2 .B. 150cm2 .C. 300cm2 .D. 200cm2 . Câu 18. _VD_ Cho ABC vuông tại A , đường cao AH . Tích HB.HC bằng B H A C A. BC 2 . B. AC 2 . C. AB2 . D. AH 2 . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VD_ Cho ABC vuông tại A , đường cao AH , đường trung tuyến AM . Biết BH 4 cm , CH 9 cm . Diện tích AHM bằng A. 7,5cm . B. 15cm2 . C. 19,5cm2 . D. 7,5cm2 . 5
6. Câu 20. _VD_ Cho ABC vuông tại A (AB AC) , đường cao AH , đường trung tuyến AM . Biết AH 12 AB . Tỉ số bằng AM 13 AC 2 1 1 3 A. .B. .C. .D. . 3 2 3 2 6
7. ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.D 8.C 9.B 10.D 11.B 12.D 13.C 14.B 15.A 16.C 17.A 18.D 19.D 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. _NB_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng. p D 2cm E 5cm F 10cm N M 4cm A. MPN ∽ DEF . B. FDE ∽ PNM . C. DEF ∽ MNP . D. NMP ∽ DFE . Lời giải Chọn C Ta có DE 2  EF 5 DE MN  MN 4 2 EF NP NP 10 5 Xét DEF và MNP có Dµ Mµ 90 DE MN (cmt) EF NP DEF ∽ MNP Câu 2. _NB_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng. D B 6cm 4,5cm 3cm E F A 4cm C A. BCA ∽ FED .B. ABC ∽ DEF . C. ACB ∽ DEF . D. CBA ∽ FDE . Lời giải 7
8. Chọn B Ta có AB 3  AC 4 AB DE  DE 4,5 3 AC DF DF 6 4 Xét ABC và DEF có µA Dµ 90 AB DE (cmt) AC DF ABC ∽ DEF (c g c) Câu 3. _NB_ Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng. P N M O Q A. OMP ∽ OQN . B. QON ∽ MOP . C. MOP ∽ NOQ . D. ONQ ∽ OPM . Lời giải Chọn C Xét MOP và NOQ có Mµ Nµ 90 M· OP N· OQ (đối đỉnh) MOP ∽ NOQ (g g) Câu 4. _NB_ Cho ABC vuông tại AC 4 cm , BC 6 cm . Kẻ tia Cx  BC ( tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC ). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD 9 cm . Chọn câu trả lời đúng. x B 9cm D 6cm A 4cm C A. ACB ∽ BCD . B. ABC ∽ CDB . C. BAC ∽ BCD . D. BAC ∽ BCD . 8
9. Lời giải Chọn A Ta có AC 4 2 CB 6 3 AC CB  CB 6 2 CB CD CD 9 3  Xét ACB và BCD có Aµ B· CD 90 AC CB (cmt) CB CD ACB ∽ BCD (c – g –c) MN Câu 5. _NB_ Cho hình vẽ, biết ABC ∽ MNP . Tỉ số bằng NP M B 12cm 5cm N C A P 13 5 12 5 A. . B. . C. . D. . 5 13 5 12 Lời giải Chọn D AB MN AB 5 MN 5 ABC ∽ MNP mà BC NP BC 12 NP 12 Câu 6. _NB_ Cho ABC vuông tại A ; AB 3 cm , AC 4 cm và DEF vuông tại D ; DE 9cm . Biết ABC ∽ DEF . Khi đó độ dài DF bằng F B 3cm ? A 4cm C D 9cm E A. 9 cm .B. 10 cm .C. 11 cm .D. 12 cm . Lời giải Chọn D ABC ∽ DEF (GT) AB DE AC DF 3 9 Hay 4 DF 9
10. DF 12 (cm) Câu 7. _NB_ Cho ABC vuông tại A có Cµ 50 và DEF vuông tại D . Biết ABC ∽ DEF . Khi đó Fµ bằng B D ? 50° E F A C A. 40. B. 50 . C. 60 . D. 30 . Lời giải Chọn B ABC ∽ DEF (GT) Fµ Cµ 50 ) Câu 8. _NB_ Cho hình vẽ. Để ABC ∽ MPN ( g-g ) thì số đo góc N bằng B M 35° A C N P A. 35 . B. 45.C. 55 . D. 65 Lời giải Chọn C ABC vuông tại A có Bµ 35 Cµ 55 ABC ∽ MPN (g g) (GT) Nµ Cµ 55 II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _NB_ Cho hình bình hành ABCD , kẻ AH CD tại H ; AK  BC tại K . Chọn câu trả lời đúng. A B K D H C A. HDA ∽ KAB . B. ADH ∽ ABK . C. KAB ∽ HAD . D. BKA ∽ AHD . Lời giải Chọn B ABCD là hình bình hành (GT) Bµ Dµ (2 góc đối) Xét ADH và ABK có Bµ Dµ (cmt) A· HD A· KB 90 10