Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c - g - c) (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c - g - c) (Có đáp án)

1. BÀI 6.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI (C – G – C) A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Trường hợp đồng dạng thứ hai Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam Trường hợp 2: giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, AB BC thì hai tam giác đồng dạng. , Bµ Bµ' ABC ” A' B 'C ' A' B ' B 'C ' Trường hợp đồng dạng thứ ba Trường hợp 3: µA µA', Bµ Bµ' ABC ” A' B 'C ' . B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu A. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia. B. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia. C. một cạnh của tam giác này bằng một cạnh của tam giác kia và một cặp góc bằng nhau. D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau. Câu 2. _NB_ Cho DEF và ILK , biết DE 10cm ; EF 4cm ; IL 20cm ; LK 8cm cần thêm điều kiện gì để DEF∽ ILK (c-g-c)? A. Eµ I . B. Eµ L . C. Pµ I . D. Fµ Kµ . Câu 3. _NB_ Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây A. Hình 1 và hình 2. B. Hình 2 và hình 3. C. Hình 1 và hình 3.D. Hình 1, hình 2 và hình 3.
2. Câu 4. _NB_ Để hai tam giác ABC và DEF đồng dạng thì số đo Dµ trong hình vẽ dưới bằng A. 50. B. 60 . C. 30 . D. 70 . Câu 5. _NB_ Cho A B C và ABC có µA µA . Để A B C ∽ ABC cần thêm điều kiện là A B A C A B B C A B BC B C AC A. . B. . C. . D. . AB AC AB BC AB B C BC A C µ µ BA DE Câu 6. _NB_ Cho ABC và DEF có B E , thì BC EF A. ABC∽ DEF . B. ABC∽ EDF . C. BAC∽ DFE . D. ABC∽ FDE . Câu 7. _NB_ Cho MNP∽ KIH , biết M¶ Kµ ; MN 2cm ; MP 8cm ; KH 4cm thì KI bằng bao nhiêu? A. KI 2cm . B. KI 6cm . C. KI 4cm . D. KI 1cm . BA DE Câu 8. _NB_ Hãy chọn câu đúng. Nếu ABC và DEF có Bµ Dµ , thì BC DF A. ABC∽ DEF . B. ABC∽ EDF . C. BCA∽ DEF . D. ABC∽ FDE . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. AD AE Câu 9. _TH_ Cho ABC , lấy hai điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho . AB AC Kết luận nào sau đây sai A. ADE∽ ABC . B. DE // BC . AE AD C. .D. ·ADE ·ABC . AB AC Câu 10. _TH_ Cho ABC , trên cạnh AB lấy điểm D khác A , B . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E . Chọn kết luận sai A. ADE∽ ABC . B. DE // BC . AD AE C. . D. ·ADE ·ACB . AB AC Câu 11. _TH_ Với AB // CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là
3. A. x 15. B. x 16 . C. x 7 . D. x 8 . Câu 12. _TH_ Cho ABC vuông tại A , đường cao AH (H BC) . Biết AB 3cm , AC 6cm , AH 2cm , HC 4cm . Hệ thức nào sau đây đúng A. AC 2 CH.BH . B. AB.AH HC.AC . C. AB.HC AH.AC . D. AB.AC AH.HC . Câu 13. _TH_ Cho hình thang vuông ABCD µA Dµ 90 có AB 16cm , CD 25cm , BD 20cm . Độ dài cạnh BC là A. 10cm . B. 12cm . C. 15cm . D. 9cm . Câu 14. _TH_ Cho MNP∽ EFH theo tỉ số k . Gọi MM , EE lần lượt là hai trung tuyến của MNP và EFH . Khi đó: EE MM MM EE A. k . B. k . C. k 2 . D. k 2 . MM EE EE MM III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Cho ABC có AC 18cm ; AB 9cm ; BC 15cm . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN 3cm , trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM 6cm . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. MN 6cm . B. MN 5cm . C. MN 8cm . D. MN 9cm . Câu 16. _VD_ Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x . A. x 16 . B. x 4 . C. x 10 . D. x 14 . Câu 17. _VD_ Cho tam giác nhọn ABC có Cµ 60 . Vẽ hình bình hành ABCD . Gọi AH , AK theo thứ tự là các đường cao của tam giác ABC , ACD . Tính số đo góc AKH . A. 30 . B. 60 . C. 45. D. 50 . Câu 18. _VD_ Cho tam giác ABC có AB 9cm , AC 16cm , BC 20cm . Hỏi góc B bằng bao nhiêu lần góc A ? µA 2 µA A. Bµ . B. Bµ µA. C. Bµ . D. Bµ µA . 3 3 2 IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO.
4. Câu 19. _VDC_Cho hình thoi ABCD cạnh a , có µA 60. Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia BA , DA tương ứng ở M , N . Gọi K là giao điểm của BN và DM . Tính B· KD . A. B· KD 60 . B. B· KD 100 . C. B· KD 120 . D. B· KD 115 . Câu 20. _VDC_ Cho hình thang vuông ABCD µA Dµ 90 có AB 4cm , CD 9cm , BC 13cm . Gọi M là trung điểm của AD . Tính B· MC . A. 60 . B. 110 . C. 80 . D. 90 . ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.B 5.A 6.A 7.D 8.A 9.C 10.D 11.A 12.C 13.C 14.B 15.B 16.A 17.B 18.C 19.C 20.D HƯỚNG DẪN I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu A. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia. B. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia. C. một cạnh của tam giác này bằng một cạnh của tam giác kia và một cặp góc bằng nhau. D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau. Lời giải Chọn D Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh - góc – cạnh nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau. Câu 2. _NB_ Cho DEF và ILK , biết DE 10cm ; EF 4cm ; IL 20cm ; LK 8cm cần thêm điều kiện gì để DEF ∽ ILK (c-g-c)? A. Eµ I . B. Eµ L . C. Pµ I . D. Fµ Kµ . Lời giải Chọn B DE EF 10 4 1 Ta có: . IL LK 20 8 2  Để DEF ∽ ILK (c-g-c) thì Eµ L (hai góc tạo bởi các cặp cạnh) Câu 3. _NB_ Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây.
5. A. Hình 1 và hình 2. B. Hình 2 và hình 3. C. Hình 1 và hình 3.D. Hình 1, hình 2 và hình 3. Lời giải Chọn A BA 5 1 DE 3 1 PQ 4 Ta có: , , 1 BC 10 2 DF 6 2 PR 4 BA DE 1 BA BC µ µ Xét ABC và EDF ta có: và B D 60 (gt) BC DF 2 DE DF ABC∽ EDF (c-g-c) Câu 4. _NB_ Để hai tam giác ABC và DEF đồng dạng thì số đo Dµ trong hình vẽ dưới bằng A. 50. B. 60 . C. 30 . D. 70 . Lời giải Chọn B BA 5 1 DE 3 1 Ta có: , BC 10 2 DF 6 2 BA DE 1 BA BC BC DF 2 DE DF Để hai tam giác đã cho đồng dạng thì Bµ Dµ 60 . µ µ Câu 5. _NB_ Cho A B C và ABC có A A . Để A B C ∽ ABC cần thêm điều kiện là A B A C A B B C A B BC B C AC A. . B. . C. . D. . AB AC AB BC AB B C BC A C Lời giải Chọn A A B A C Ta có: µA µA và thì A B C ∽ ABC (c-g-c) AB AC
6. µ µ BA DE Câu 6. _NB_ Cho ABC và DEF có B E , thì BC EF A. ABC∽ DEF . B. ABC∽ EDF . C. BAC∽ DFE . D. ABC∽ FDE . Lời giải Chọn A µ µ BA BC ABC và DEF có B E , thì ABC∽ DEF (c-g-c). DE EF Câu 7. _NB_ Cho MNP∽ KIH , biết M¶ Kµ , MN 2cm , MP 8cm , KH 4cm , thì KI bằng bao nhiêu? A. KI 2cm . B. KI 6cm . C. KI 4cm . D. KI 1cm . Lời giải Chọn D MN MP 2 8 MNP∽ KIH KI 1(cm) KI KH KI 4 µ µ BA BC Câu 8. _NB_ Hãy chọn câu đúng. Nếu ABC và DEF có B E , thì DE EF A. ABC∽ DEF . B. ABC∽ EDF . C. BCA∽ DEF . D. ABC∽ FDE . Lời giải Chọn A µ µ BA BC ABC và DEF có B E , thì ABC∽ DEF . DE EF II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. AD AE Câu 9. _TH_ Cho ABC , lấy hai điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho . AB AC Kết lận nào sau đây sai A. ADE∽ ABC . B. DE // BC . AE AD C. .D. ·ADE ·ABC . AB AC Lời giải Chọn C AD AE µ Xét ADE và ABC ta có: (gt); A chung AB AC
7. ADE∽ ABC (c-g-c) ·ADE ·ABC (cặp góc tương ứng) AD AE DE AB AC BC DE // BC (định lý ta lét đảo) Câu 10. _TH_ Cho ABC , trên cạnh AB lấy điểm D khác A , B . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E . Chọn kết luận sai A. ADE∽ ABC . B. DE // BC . AD AE C. .D. ·ADE ·ACB . AB AC Lời giải Chọn D AD AE Do DE // BC nên theo định lý Talet đảo ta có nên C đúng. AB AC AD AE Xét ADE và ABC ta có: (cmt); Aµ chung AB AC ADE∽ ABC (c-g-c) nên A đúng ·ADE ·ABC (cặp góc tương ứng) nên D sai. Câu 11. _TH_ Với AB // CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là A. x 15. B. x 16 . C. x 7 . D. x 8 . Lời giải Chọn A AB 6 2 AC 9 2 Ta có , AC 9 3 CD 13,5 3 AB AC 2 AC CD 3 AB AC · · Xét ABC và CAD có: (cmt), BAC ACD (so le trong, AB // CD ) AC CD
8. ABC∽ CAD (c-g-c) AB CA BC 2 AC CD AD 3 10 2 10.3 x 15 x 3 2 Câu 12. _TH_ Cho ABC vuông tại A , đường cao AH (H BC) . Biết AB 3cm , AC 6cm , AH 2cm , HC 4cm . Hệ thức nào sau đây đúng 2 A. AC CH.BH . B. AB.AH HC.AC . C. AB.HC AH.AC . D. AB.AC AH.HC . Lời giải Chọn C AB 3 1 AH 2 1 Xét ABC và HAC có: , AC 6 2 HC 4 2 AB AH 1 AC HC 2 AB.HC AH.AC µ µ Câu 13. _TH_ Cho hình thang vuông ABCD(A D 90) có AB 16cm , CD 25cm , BD 20cm . Độ dài cạnh BC là A. 10cm . B. 12cm . C. 15cm . D. 9cm . Lời giải Chọn C · · ABD và BDC có: ABD BDC (so le trong, AB // CD )
9. AB BD 16 20 ( Vì ) BD DC 20 25 Do đó ABD∽ BDC (c-g-c) µ · Ta có A 90 nên DBC 90 . Theo định lí Pytago, ta có: BC 2 CD2 BD2 252 202 152 . Vậy BC 15(cm) Câu 14. _TH_ Cho MNP∽ EFH theo tỉ số k . Gọi MM , EE lần lượt là hai trung tuyến của MNP và EFH . Khi đó ta chứng minh được EE MM MM EE A. k . B. k . C. k 2 . D. k 2 . MM EE EE MM Lời giải Chọn B MM Ta có tỉ số đồng dạng bằng với tỉ số đường trung tuyến tương ứng k EE III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Cho ABC , có AC 18cm ; AB 9cm ; BC 15cm . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN 3cm , trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM 6cm . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. MN 6cm . B. MN 5cm . C. MN 8cm . D. MN 9cm . Lời giải Chọn B AN 3 1 AM 6 1 AN AM 1 Ta có: , AB 9 3 AC 18 3 AB AC 3 AN AM µ Xét ANM và ABC có: (cmt); A chung AB AC ANM ∽ ABC (c-g-c) AN AM MN 1 MN 1 15 MN 5(cm) . AB AC CB 3 15 3 3 Câu 16. _VD_ Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x
10. A. x 16 . B. x 4 . C. x 10 . D. x 14 . Lời giải Chọn A AN 4 1 AM 6 1 AN AM 1 Ta có: , . AB 8 2 AC 12 2 AB AC 2 AN AM µ Xét ANM và ABC có: (cmt); A chung AB AC ANM ∽ ABC (c-g-c) AN AM MN 1 8 1 x 8.2 16 AB AC CB 2 x 2 µ Câu 17. _VD_ Cho tam giác nhọn ABC có C 60 . Vẽ hình bình hành ABCD . Gọi AH , AK theo thứ tự là các đường cao của tam giác ABC , ACD . Tính số đo góc AKH . A. 30 . B. 60 . C. 45. D. 50 . Lời giải Chọn B AH AB AB Vì AD.AH AB.AK S nên ABCD AK AD BC Ta lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AK  DC AK  AB B· AK 90 Từ đó H· AK ·ABC ( cùng phụ với B· AH ) Nên AKH ∽ BCA (c –g –c) ·AKH ·ACB 60 Câu 18. _VD_ Cho tam giác ABC có AB 9cm , AC 16cm , BC 20cm . Hỏi góc B bằng bao nhiêu lần góc A ?