Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (Có đáp án)

1. BÀI 5.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Trường hợp đồng dạng thứ nhất Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam AB BC CA ABC ” A' B 'C ' . giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. A' B ' B 'C ' C ' A' B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Trong các cặp tam giác sau cặp tam giác nào đồng dạng nếu các cạnh của hai tam giác có độ dài là A. 3cm , 4cm , 6cm và 9cm , 15cm , 18cm . B. 4cm , 5cm , 6cm và 8cm , 10cm , 12cm . C. 6cm , 5cm , 6cm và 3cm , 5cm , 3cm . D. 5cm , 7cm , 1dm và 10cm , 14cm , 18cm . Câu 2. _NB_ Trong các cặp tam giác sau cặp tam giác nào đồng dạng nếu các cạnh của hai tam giác có độ dài là A. 1,5cm , 3cm , 4cm và 6 cm , 12cm , 16cm . B. 4 cm , 5cm , 3cm và 8cm , 10cm , 7cm . C. 6dm , 5dm , 4dm và 8dm , 7dm , 6dm . D. 5cm , 7cm , 3cm và 10cm , 14cm , 8cm . Câu 3. _NB_ Hai tam nào mà có các cạnh có độ dài như sau thì không đồng dạng với nhau? A. 4dm ,3dm , 2dm và 8dm , 6dm , 4dm . B. 40cm , 50cm , 60cm và 80cm , 100cm , 120cm . C. 14cm , 10cm , 14cm và 7cm , 7cm ,5cm . D. 9cm , 7cm , 3cm và 7cm , 14cm ,18cm . Câu 4. _NB_ Cho tam giác ABC có AB 6cm , AC 9cm , BC 12cm và tam giác MNP có NP 8cm , NM 12cm , PM 16cm khẳng định nào sau đây là đúng A. ABC∽ MNP . B. ABC∽ NMP . C. ABC∽ NPM . D. BAC∽ MNP . Câu 5. _NB_ Cho tam giác MNP có MN 4cm , MP 5cm , NP 7cm và tam giác HIK có HI 8cm , HK 10cm , IK 14cm khẳng định nào sau đây là đúng A. MNP∽ IHK . B. MNP∽ KIH . C. MNP∽ KHI . D. MNP∽ HIK . Câu 6. _NB_ Với điều kiện nào sau đây thì ABC∽ MNP ? 1
2. AB AC BC AB AC BC A. . B. . MN MP NP MP MN NP AB AC BC AB AC BC C. . D. . NP MP MN MN NP MP Câu 7. _NB_ Với điều kiện nào sau đây thì MNP∽ HIK ? HI HK IK HI HK IK A. . B. . NP MP MN MN MP NP HI HK IK HI HK IK C. . D. . NP MP MN MP MN NP Câu 8. _NB_ Cho ABC∽ A1B1C1 khẳng định nào sau đây là sai AB AC BC A B AC B C A. . B. 1 1 1 1 1 1 . A1B1 A1C1 B1C1 AB AC BC B C AC A B AB AC BC C. 1 1 1 1 1 1 . D. 1 1 . BC AC AB A1B1 AC B1C1 II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Lựa chọn đáp án đúng: Cho ABC∽ MNP biết AB 3cm , BC 4cm , MN 6cm , MP 5cm khi đó A. AC 8cm và NP 2,5cm . B. AC 2,5cm và NP 8cm . C. AC 2,5cm và NP 10cm . D. AC 10cm và NP 2cm . Câu 10. _TH_ Cho HIK ∽ MNP biết HK 3cm , HI 4cm , MP 9cm , NP 12cm .Khi đó: A. MN 8cm và IK 6cm . B. MN 8cm và IK 4cm . C. MN 12cm và IK 4cm . D. MN 3cm và IK 2cm . Câu 11. _TH_ Cho hai tam giác ABC và MNP có kích thước như trong hình, hai tam giác có đồng dạng với nhau không, nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? A. ABC ∽ DEF tỉ số đồng dạng là 2. B. Hai tam giác không đồng dạng. 5 5 C. ABC∽ FED tỉ số đồng dạng là . D. ABC ∽ DEF tỉ số đồng dạng là . 3 3 Câu 12. _TH_ Cho hình vẽ sau, hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng? A. ABC∽ DBC . B. ADB∽ DBC . C. ABD∽ BDC . D. ADC∽ ABC Câu 13. _TH_ Cho tam giác ABC có AB 3cm , AC 5cm , BC 7cm và MNP có MN 6cm , MP 10cm , NP 14cm . Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là 2
3. 3 5 1 A. . B. 2 . C. . D. . 5 6 2 Câu 14. _TH_ Cho tam giác ABC có AB 3cm , AC 6cm , BC 9cm và MNP có MN 1cm , MP 2cm , NP 3cm . Tỉ số chu vi của hai tam giác MNP và ABC là 1 1 A. . B. 3 . C. . D. 2 . 2 3 III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Cho tam giác ABC có AB 12cm , AC 8cm , BC 6cm . Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 52 . Độ dài các cạnh của tam giác MNP là A. MN 12cm , MP 16cm , NP 24cm . B. MN 24cm , MP 16cm , NP 12cm . C. MN 16cm , MP 24cm , NP 12cm . D. MN 12cm , NP 6cm , MP 8 cm . Câu 16. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm , AC 8cm và tam giác A B C vuông tại A có A B 3cm , A C 4cm . Tam giác ABC đồng dạng với A B C không và nếu có thì tỉ số chu vi của hai tam giác là bao nhiêu? A. ABC∽ A B C tỉ số chu vi của hai tam giác là 2 . B. Hai tam giác không đồng dạng. C. ABC∽ A B C tỉ số chu vi của hai tam giác là 3 . 3 D. ABC∽ A B C tỉ số chu vi của hai tam giác là . 2 Câu 17. _VD_ Cho tam giác ABC có có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với 4 :5: 6 . Cho biết ABC∽ A B C và cạnh nhỏ nhất của A B C bằng 2cm . Độ dài các cạnh còn lại của tam giác A B C lần lượt là A. 3cm , 4cm . B. 2,5cm , 4cm . C. 3cm , 2cm . D. 2,5cm , 3cm . Câu 18. _VD_ Cho tam giác ABC có AB 16cm , AC 18cm , BC 25cm . Cho biết ABC∽ A B C và AB A B 8cm . Độ dài các cạnh của tam giác A B C là A. A B 8cm , A C 9cm , B C 12,5cm . B. A B 8cm , A C 9cm , B C 10cm . C. A B 10cm , A C 8cm , B C 12,5cm . D. A B 8cm , A C 12,5cm , B C 10cm . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Tam giác thứ nhất có cạnh nhỏ nhât bằng 8cm , hai cạnh còn lại bằng x và y (x y) tam giác thứ hai có cạnh lớn nhất bằng 27cm , hai cạnh còn lại cũng bằng x và y Tính x và y để hai tam giác đồng dạng. A. x 12cm , y 18cm B. x 9cm , y 24cm . C. x 18cm , y 12cm . D. x 8cm , y 27cm . Câu 20. _VDC_Cho tam giác ABC và có một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P , Q , R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA , OB , OC .Cho biết ABC có chu vi bằng 450cm , chu vi PQR có độ dài là A. 220cm . B. 900cm . C. 225cm . D. 150cm . 3
4. ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C 11.D 12.B 13.D 14.C 15.B 16.A 17.D 18.A 19.A 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Trong các cặp tam giác sau cặp tam giác nào đồng dạng nếu các cạnh của hai tam giác có độ dài là A. 3cm , 4cm , 6cm và 9cm , 15cm , 18cm . B. 4cm , 5cm , 6cm và 8cm , 10cm , 12cm . C. 6cm , 5cm , 6cm và 3cm , 5cm , 3cm . D. 5cm , 7cm , 1dm và 10cm , 14cm , 18cm . Lời giải Chọn B 3 6 1 4 Vì nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 3cm , 4cm , 6cm và 9cm ,15cm , 9 18 2 15 18cm không đồng dạng với nhau. 4 5 6 1 Vì nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 4cm , 5cm , 6cm và 8cm , 10cm 8 10 12 2 , 12cm đồng dạng với nhau ( trường hợp đồng dạng thứ nhất) Chọn B. 6 6 5 Vì 2 nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 6cm , 5cm , 6cm và 3cm ,5cm , 3 3 5 3cm không đồng dạng với nhau. 5 7 1 10 5 Vì nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 5cm , 7cm , 1dm 10cm và 10 14 2 18 9 10cm , 14cm , 18cm không đồng dạng với nhau. Câu 2. _NB_ Trong các cặp tam giác sau cặp tam giác nào đồng dạng nếu các cạnh của hai tam giác có độ dài là A. 1,5cm , 3cm , 4cm và 6 cm , 12cm , 16cm . B. 4 cm , 5cm , 3cm và 8cm , 10cm , 7cm . C. 6dm , 5dm , 4dm và 8dm , 7dm , 6dm . D. 5cm , 7cm , 3cm và 10cm , 14cm , 8cm . Lời giải Chọn A 1,5 3 4 1 Vì nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 1,5cm , 3cm , 4cm và 6 cm , 6 12 16 4 12cm , 16cm đồng dạng với nhau (Trường hợp đồng dạng thứ nhất) chọn A. 4
5. 4 5 1 3 Vì nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 4 cm , 5cm , 3cm và 8cm 10cm , 8 10 2 7 7cm không đồng dạng với nhau. 6 5 4 Vì nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 6dm , 5dm , 4dm và 8dm , 7dm , 6dm 8 7 6 không đồng dạng với nhau. 5 7 1 3 Vì nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 5cm , 7cm , 3cm và 10cm ,14cm , 10 14 2 8 8cm không đồng dạng với nhau. Câu 3. _NB_ Hai tam nào mà các cạnh có độ dài như sau thì không đồng dạng với nhau? A. 4dm , 3dm , 2dm và 8dm , 6dm , 4dm . B. 40cm , 50cm , 60cm và 80cm , 100cm , 120cm . C. 14cm , 10cm , 14cm và 7cm , 7cm , 5cm . D. 9cm , 7cm , 3cm và 7cm , 14cm , 18cm . Lời giải Chọn D 4 3 2 1 Vì nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 4dm , 3dm , 2dm và 8dm , 6dm , 8 6 4 2 4dm đồng dạng với nhau. 40 50 60 1 Vì nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 40cm , 50cm , 60cm và 80cm 80 100 120 2 , 100cm , 120cm đồng dạng với nhau. 14 10 14 Vì 2 nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 14cm , 10cm , 14cm và 7cm , 7cm , 7 5 7 5cm đồng dạng với nhau. 9 7 1 3 Vì nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 9cm , 7cm , 3cm và 7cm , 14cm , 18 14 2 7 18cm không đồng dạng với nhau, Chọn D. Câu 4. _NB_ Cho tam giác ABC có AB 6cm , AC 9cm , BC 12cm và tam giác MNP có NP 8cm , NM 12cm , PM 16cm khẳng định nào sau đây là đúng? A. ABC∽ MNP . B. ABC∽ NMP . C. ABC∽ NPM . D. BAC∽ MNP . Lời giải Chọn C AB 6 3 AC 9 3 BC 12 3 Vì ; ; NP 8 4 NM 12 4 PM 16 4 AB AC BC 3 Nên ABC∽ NPM (Trường hợp đồng dạng thứ nhất) NP NM PM 4 Câu 5. _NB_ Cho tam giác MNP có MN 4cm , MP 5cm , NP 7cm và tam giác HIK có HI 8cm , HK 10cm , IK 14cm khẳng định nào sau đây là đúng A. MNP∽ IHK . B. MNP∽ KIH . C. MNP∽ KHI . D. MNP∽ HIK . 5
6. Lời giải Chọn D MN 4 1 MP 5 1 NP 7 1 Vì ; ; HI 8 2 HK 10 2 IK 14 2 MN MP NP 1 Nên MNP∽ HIK (Trường hợp đồng dạng thứ nhất) HI HK IK 2 Câu 6. _NB_ Với điều kiện nào sau đây thì ABC∽ MNP ? AB AC BC AB AC BC A. . B. . MN MP NP MP MN NP AB AC BC AB AC BC C. . D. . NP MP MN MN NP MP Lời giải Chọn A AB AC BC ABC∽ MNP ( Trường hợp đồng dạng thứ nhất). MN MP NP Câu 7. _NB_ Với điều kiện nào sau đây thì MNP∽ HIK ? HI HK IK HI HK IK A. . B. . NP MP MN MN MP NP HI HK IK HI HK IK C. . D. . NP MP MN MP MN NP Lời giải Chọn B HI HK IK HIK ∽ MNP ( Trường hợp đồng dạng thứ nhất) MNP∽ HIK MN MP NP Câu 8. _NB_ Cho ABC∽ A1B1C1 khẳng định nào sau đây là sai AB AC BC A B AC B C A. . B. 1 1 1 1 1 1 . A1B1 A1C1 B1C1 AB AC BC B C AC A B AB AC BC C. 1 1 1 1 1 1 . D. 1 1 . BC AC AB A1B1 AC B1C1 Lời giải Chọn D AB AC BC ABC∽ A1B1C1 (các cạnh tương ứng) A1B1 A1C1 B1C1 A B AC B C 1 1 1 1 1 1 (Tính chất tỉ lệ thức) AB AC BC B C AC A B 1 1 1 1 1 1 (Tính chất tỉ lệ thức) BC AC AB AB AC BC 1 1 là khẳng định sai, A1B1 AC B1C1 II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Lựa chọn đáp án đúng Cho ABC∽ MNP biết AB 3cm , BC 4cm , MN 6cm , MP 5cm .Khi đó: 6
7. A. AC 8cm và NP 2,5cm . B. AC 2,5cm và NP 8cm . C. AC 2,5cm và NP 10cm . D. AC 10cm và NP 2cm . Lời giải Chọn B AB AC BC ABC∽ MNP (các cạnh tương ứng) MN MP NP 3 AC 4 6 5 NP 3.5 AC 2,5(cm) 6 4.6 NP 8(cm) 3 Do đó AC 2,5cm và NP 8cm . Câu 10. _TH_ Lựa chọn đáp án đúng Cho HIK ∽ MNP biết HK 3cm , HI 4cm , MP 9cm , NP 12cm . Khi đó: A. MN 8cm và IK 6cm . B. MN 8cm .và IK 4cm . C. MN 12cm .và IK 4cm . D. MN 3cm .và IK 2cm . Lời giải Chọn C HI HK IK HIK ∽ MNP (các cạnh tương ứng) MN MP NP 4 3 IK MN 9 12 . 4.9 MN 12(cm) 3 . 3.12 IK 4(cm) . 9 Do đó MN 12cm và IK 4cm . Câu 11. _TH_ Cho hai tam giác ABC và MNP có kích thước như trong hình, hai tam giác có đồng dạng với nhau không, nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? A. ABC ∽ DEF tỉ số đồng dạng là 2. B. Hai tam giác không đồng dạng. 5 5 C. ABC∽ FED tỉ số đồng dạng là . D. ABC ∽ DEF tỉ số đồng dạng là . 3 3 Lời giải 7
8. Chọn D AB 5 AC 7,5 5 BC 10 5 Vì ; ; DE 3 DF 4,5 3 EF 6 3 AB AC BC 5 Suy ra ABC∽ DEF (Trường hợp đồng dạng thứ nhất) tỉ số đồng DE DF EF 3 5 dạng là . 3 Câu 12. _TH_ Cho hình vẽ sau, hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng? A. ABC∽ DBC . B. ADB∽ DBC . C. ABD∽ BDC . D. ADC∽ ABC Lời giải Chọn B AD 4 1 AB 6 1 BD 8 1 Vì ; ; DB 8 2 DC 12 2 BC 16 2 AD AB DB 1 Suy ra ADB∽ DBC (Trường hợp đồng dạng thứ nhất), DB DC BC 2 Câu 13. _TH_ Cho tam giác ABC có AB 3cm , AC 5cm , BC 7cm và MNP có MN 6cm , MP 10cm , NP 14cm tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là 3 5 1 A. . B. 2 . C. . D. . 5 6 2 Lời giải Chọn D AB 3 1 AC 5 1 BC 7 1 Vì ; ; MN 6 2 MP 10 2 NP 14 2 AB AC BC 1 Suy ra ABC∽ MNP (Trường hợp đồng dạng thứ nhất). MN MP NP 2 1 ABC ∽ MNP theo tỉ số k 2 AB AC BC AB AC BC 1 Vì MN MP NP MN MP NP 2 CV 1 ABC . CV MNP 2 Câu 14. _TH_ Cho tam giác ABC có AB 3cm , AC 6cm , BC 9cm và MNP có MN 1cm , MP 2cm , NP 3cm tỉ số chu vi của hai tam giác MNP và ABC là 1 1 A. . B. 3 . C. . D. 2 . 2 3 Lời giải 8
9. Chọn C MN 1 MP 2 1 NP 3 1 Vì ; ; AB 3 AC 6 3 BC 9 3 MN MP NP 1 Suy ra MNP ∽ ABC (Trường hợp đồng dạng thứ nhất). AB AC BC 3 1 MNP ∽ ABC theo tỉ số k 3 MN MP NP MN MP NP 1 Vì AB AC BC AB AC BC 3 CV 1 MNP . CV ABC 3 III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Cho tam giác ABC có AB 12cm , AC 8cm , BC 6cm . Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 52. Độ dài các cạnh của tam giác MNP là A. MN 12cm , MP 16cm , NP 24cm . B. MN 24cm , MP 16cm , NP 12cm . C. MN 16cm , MP 24cm , NP 12cm . D. MN 12cm , MP 8cm , NP 6cm . Lời giải Chọn B Vì MNP ∽ ABC MN MP NP MN MP NP 52 52 2 AB AC BC AB AC BC 12 8 6 26 MN MP NP 2 12 8 6 MN 2.12 24(cm) ; MP 2.8 16(cm) ; NP 2.6 12(cm) , chọn B. Câu 16. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm , AC 8cm và tam giác A B C vuông tại A có A B 3cm , A C 4cm . Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A B C không và nếu có thì tỉ số chu vi của hai tam giác là bao nhiêu? A. ABC∽ A B C tỉ số chu vi của hai tam giác là 2 . B. Hai tam giác không đồng dạng. C. ABC∽ A B C tỉ số chu vi của hai tam giác là 3 . 3 D. ABC∽ A B C tỉ số chu vi của hai tam giác là . 2 Lời giải Chọn A Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có: AB2 AC 2 BC 2 BC 2 62 82 36 64 100 BC 10 (cm) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác A B C vuông tại A ta có: A B 2 A C 2 B C 2 B C 2 32 42 9 16 25 B C 5 (cm) AB 6 AC 8 BC 10 Ta thấy 2 ; 2 ; 2 A B 3 A C 4 B C 5 9
10. AB AC BC 2 ABC ∽ A B C tỉ số đồng dạng là 2 A B A C B C Vì ABC ∽ A B C AB AC BC AB AC BC CV ABC 2 A B A C B C A B A C B C CV A B C Vì ABC ∽ A B C tỉ số chu vi của hai tam giác là 2 . Câu 17. _VD_ Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với 4 :5: 6 . Cho biết ABC∽ A B C và cạnh nhỏ nhất của A B C bằng 2cm . Độ dài các cạnh còn lại của tam giác A B C lần lượt là A. 3cm, 4cm . B. 2,5cm , 4cm . C. 3cm , 2cm . D. 2,5cm , 3cm . Lời giải Chọn D Theo đầu bài tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với 4 :5: 6 Và ABC ∽ A B C nên A B C cũng có độ dài các cạnh tỉ lệ với 4 :5: 6 Giả sử A B A C B C A B 2cm A B A C B C A C B C 2 4 5 6 5 6 4 5.2 A C 2,5 (cm) 4 6.2 B C 3(cm) 4 Độ dài các cạnh còn lại của tam giác A B C lần lượt là 2,5cm, 3cm . Câu 18. _VD_ Cho tam giác ABC có AB 16cm , AC 18cm , BC 25cm . Cho biết ABC∽ A B C và AB A B 8cm . Độ dài các cạnh của tam giác A B C là A. A B 8cm , A C 9cm , B C 12,5cm . B. A B 8cm , A C 9cm , B C 10cm . C. A B 10cm , A C 8cm , B C 12,5cm . D. A B 8cm , A C 12,5cm , B C 10cm . Lời giải Chọn A AB AC BC Theo đầu bài ABC ∽ A B C nên (các cạnh tương ứng) A B A C B C AB AC BC 16 16 18 25 2 AB A B AC A C BC B C 8 16 A B 18 A C 25 B C 16 2 16 A B 8 A B 8 (cm) 16 A B 18 2 18 A C 9 A C 9(cm) 18 A C 10