Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng (Có đáp án)

1. BÀI 4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Tam giác đồng dạng Tam giác ABC gọi là đồng dạng với tam giác A’B’C’ nếu: µA µA'; Bµ Bµ';Cµ Cµ'; AB BC CA . A' B ' B 'C ' C ' A' ABC ” A' B 'C ': µA µA'; Bµ Bµ';Cµ Cµ'; AB BC CA . A' B ' B 'C ' C ' A' Định lí Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. MN / /BC AMN ” ABC . B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Hãy chọn câu đúng A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng. D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Câu 2. _NB_ Hãy chọn câu sai A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng. C. Hai tam giác cân thì đồng dạng. D. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ. Câu 3. _NB_ Cho ABC ; MNP nếu có µA ¶M , µB µN , µC µP để ABC ∽ MNP thì cần bổ sung thêm điều kiện nào? AB AC BC AB AC BC A. . B. . MN MP NP NP MP NM AB AC BC AB AC BC C. . D. . MN NP MP MP NP NM 1
2. Câu 4. _NB_ Cho ABC và MNP biết AB 3 cm ; AC 4 cm ; BC 5 cm ; MN 6 cm ; MP 8cm ; NP 10cm và µA 90 ; µB 60 ; ¶M 90 ; µP 30 thì A. ABC ∽ PNM . B. ABC ∽ NMP . C. ABC ∽ MNP . D. ABC ∽ MPN . Câu 5. _NB_ Cho ABC∽ MNP theo tỉ số 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng A. MN 2.AB . B. AC 2. NP . C. MP 2. BC . D. BC 2.NP . Câu 6. _NB_ Hãy chọn câu đúng 2 Nếu ABC∽ MNP theo tỉ số k thì MNP ∽ ABC theo tỉ số 3 2 3 4 4 A. . B. . C. . D. . 3 2 9 3 Câu 7. _NB_ . Cho ABC∽ DEF biết µA 50 ; µB 60 . Khi đó số đo góc D bằng A. 50 . B. 60 . C. 70 . D. 80 . Câu 8. _NB_ Cho tam giác ABC , trên AB lấy điểm D . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E . Khẳng định nào sau đây đúng A. ABC∽ ADE . B. ABC∽ AED . C. BAC∽ ADE . D. ACB∽ DEA . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho ABC ∽ DEF theo tỉ số k1 , MNP ∽ DEF theo tỉ số k2 , ABC ∽ MNP theo tỉ số nào ? k2 k1 A. k1 . B. . C. . D. k1k2 . k1 k2 Câu 10. _TH_ Cho ABC ∽ MNP . Biết AB 5cm , BC 6cm , MN 10cm , MP 5cm . Hãy chọn đáp án đúng A. NP 2,5cm , AC 12 cm . B. NP 12cm , AC 2,5cm . C. NP 5cm , AC 10cm . D. NP 10 cm , AC 5 cm . Câu 11. _TH_ Cho hình vẽ, biết AB // DE . Tính tỉ số độ dài của x và y . 7 7 1 A. 7 . B. . C. . D. . 16 4 2 Câu 12. _TH Cho ABC ∽ A1B1C1 theo tỉ số 2 : 3 và A1B1C1 ∽ A2 B2C2 theo tỉ số 1: 3. Vậy ABC ∽ A2 B2C2 theo tỉ số k bằng A. k 3 : 9. B. k 2 : 9 . C. k 2 : 6 . D. k 1: 3 . 2
3. 2 Câu 13. _ TH _ Cho A B C ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số chu vi của hai tam giác đó là 1 1 1 3 4 3 3 2 A. . B. . C. . D. . 9 2 4 3 Câu 14. _TH_ Nếu A1B1C1 đồng dạng với ABC theo tỉ số 4 thì tỉ số chu vi của A1B1C1 và ABC là A. 4 . B. 16. C. 8. D. 0,25 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 3 Câu 15. _VD_ ABC ∽ DEF theo tỉ số k , biết ABC có chu vi bằng 42cm . Chu vi DEF là 2 A. 28cm . B. 63cm . C. 56cm . D. 21cm . 5 Câu 16. _VD_ Cho MNI ∽ ABC theo tỉ số k và hiệu chu vi của hai tam giác là 16m . Tính chu vi 7 mỗi tam giác. A. C MNI 30m , C ABC 46m . B. C MNI 56m ,C ABC 40m . C. C MNI 24m C ABC 40m . D. C MNI 40m , C ABC 56m . Câu 17. _VD_Cho hình bình hành ABCD . Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC 3AE . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N . Cho các khẳng định sau 1 I AME ∽ ADC , tỉ số đồng dạng k . 1 3 II CBA∽ ADC , tỉ số đồng dạng k2 1. 2 III CNE ∽ ADC , tỉ số đồng dạng k . 3 3 Chọn câu đúng. A. I đúng, II và III sai. B. I và II đúng, III sai. C. Cả I , II , III đều đúng. D. Cả I , II , III đều sai. 3 Câu 18. _ VD _ Cho hình bình hành ABCD . Trên đường chéo AC lấy điểm I sao cho AC AI . Qua 2 I vẽ đường thẳng song song với CD cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N . Cho các khẳng định sau: 2 I AMI ∽ ADC , tỉ số đồng dạng k . 1 3 II CBA ∽ ADC , tỉ số đồng dạng k2 1. 2 III CNI ∽ ADC , tỉ số đồng dạng k . 3 3 3
4. Số khẳng định đúng là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. MB 1 Câu 19. _VDC_ Cho tam giác ABC , lấy M trên cạnh BC sao cho . Qua M kẻ đường thẳng MC 2 song song với AC cắt AB tại D .và đường thẳng song song với AB cắt AC tại E , biết chu vi tam giác MEC bằng 24cm thì chu vi tam giác DBM là A. 12cm . B. 24 cm . C. 48cm . D. 36cm . EB 2 Câu 20. _VDC_ Cho tam giác ABC , lấy E trên cạnh BC sao cho . Qua E kẻ đường thẳng song EC 3 song với AC cắt AB tại I và đường thẳng song song với AB cắt AC tại K , biết hiệu chu vi tam giác EKC và chu vi tam giác BEI bằng 24cm thì chu vi tam giác BEI là A. 12cm . B. 24cm . C. 48cm . D. 36cm . 4
5. ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B 11.D 12.B 13.D 14.A 15.A 16.D 17.C 18.B 19.A 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Hãy chọn câu đúng A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng. D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Lời giải Chọn A + Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1 .Vậy câu A đúng, câu C sai. + Hai tam giác đồng dạng thì chưa chắc bằng nhau nó chỉ bằng nhau khi tỉ số đồng dạng bằng 1 nên câu B sai + Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng (chưa đủ điều kiện các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau) nên câu D sai. Câu 2. _NB_ Hãy chọn câu sai A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng. C. Hai tam giác cân thì đồng dạng. D. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ. Lời giải Chọn C + Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1 . + Hai tam giác đều có các góc đều bằng 60 và các cạnh của mỗi tam giác bằng nhau nên các cạnh tương ứng tỉ lệ . Vậy hai tam giác đều luôn đồng dạng. + Hai tam giác cân chưa đủ điều kiện các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau nên không đồng dạng. + Câu D là định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Câu 3. _NB_ Cho ABC ; MNP nếu có µA ¶M , µB µN , µC µP để ABC ∽ MNP theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào? AB AC BC AB AC BC A. . B. . MN MP NP NP MP NM 5
6. AB AC BC AB AC BC C. . D. . MN NP MP MP NP NM Lời giải Chọn A AB AC BC ABC ∽ MNP MN MP NP µ ¶ µ µ µ µ A M ; B N; C P Mà µA ¶M , µB µN , µC µP (gt) AB AC BC nên cần bổ sung thêm điều kiện thì ABC ∽ MNP (định nghĩa). MN MP NP Câu 4. _NB_ Cho ABC ; MNP biết AB 3 cm , AC 4 cm , BC 5 cm ; MN 6 cm ; MP 8cm ; NP 10cm và µA 90 ; µB 60 ; ¶M 90 ; µP 30 thì A. ABC ∽ PNM . B. ABC ∽ NMP . C. ABC ∽ MNP . D. ABC ∽ MPN . Lời giải Chọn C ABC có µC 180 µA µB 180 90 60 30 (Định tý tổng ba góc trong tam giác ) MNP có µN 180 ¶M µP 180 90 30 60 (Định tý tổng ba góc trong tam giác ) Xét ABC và MNP có : AB 18 AC 24 BC 30 3; 3; 3 MN 6 MP 8 NP 10 AB AC BC MN MP NP Và µA ¶M 90 ; µB µN 60 ; µC µP 30 . ABC ∽ PNM (định nghĩa ) Câu 5. _NB_ Cho ABC∽ MNP theo tỉ số 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng A. MN 2.AB . B. AC 2. NP . C. MP 2. BC . D. BC 2.NP . Lời giải Chọn D BC Vì ABC∽ MNP theo tỉ số 2 (gt) 2 BC 2NP NP Câu 6. _NB_ Hãy chọn câu đúng 6
7. 2 Nếu ABC∽ MNP theo tỉ số k thì MNP ∽ ABC theo tỉ số 3 2 3 4 4 A. . B. . C. . D. . 3 2 9 3 Lời giải Chọn B 2 Vì ABC∽ MNP theo tỉ số đồng dạng là k MNP ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng là 3 1 3 k 2 Câu 7. _NB_ . Cho ABC∽ DEF biết µA 50 , µB 60 . Khi đó số đo góc D bằng A. 50 . B. 60 . C. 70 . D. 80 . Lời giải Chọn A Vì ABC∽ DEF µA µD (2 góc tương ứng) Mà µA 50 (gt) µD 50 Câu 8 _NB_ Cho tam giác ABC , trên AB lấy điểm D . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E . Khẳng định nào sau đây đúng A. ABC∽ ADE . B. ABC∽ AED . C. BAC∽ ADE . D. ACB∽ DEA . Lời giải Chọn A Vì DE // BC ABC∽ ADE (Định lý) II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho ABC ∽ DEF theo tỉ số k1 , MNP ∽ DEF theo tỉ số k2 . Hỏi ABC ∽ MNP theo tỉ số nào ? k2 k1 A. k1 . B. . C. . D. k1k2 . k1 k2 Lời giải Chọn C 7
8. AB Vì ABC ∽ DEF theo tỉ số k k 1 DE 1 MN Vì MNP ∽ DEF theo tỉ số k k 2 DE 2 AB AB MN k : 1 MN DE DE k2 k Vậy ABC ∽ MNP theo tỉ số 1 k2 Câu 10. _TH_ Cho ABC ∽ MNP .Biết AB 5cm , BC 6cm , MN 10cm , MP 5cm . Hãy chọn đáp án đúng A. NP 2,5cm , AC 12 cm . B. NP 12cm , AC 2,5cm . C. NP 5cm , AC 10cm . D. NP 10 cm , AC 5 cm . Lời giải Chọn B AB AC BC Vì ABC ∽ MNP (các cạnh tương ứng) MN MP NP 5 AC 6 10 5 NP 5.5 10.6 AC 2,5cm ; NP 12cm . 10 5 Câu 11. _TH_ Cho hình vẽ, biết AB // DE . Tính tỉ số độ dài của x và y . 1 1 A. 18. B. . C. 2 . D. . 9 2 Lời giải Chọn D Vì AB//DE ABC ∽ DEC (Định lý) AB AC x 3 1 (các cạnh tương ứng ) . DE CD y 6 2 Câu 12. _TH_ Cho ABC ∽ A1B1C1 theo tỉ số 2 : 3 và A1B1C1 ∽ A2 B2C2 theo tỉ số 1: 3. Vậy ABC ∽ A2 B2C2 theo tỉ số k bằng A. k 3 : 9. B. k 2 : 9 . C. k 2 : 6 . D. k 1: 3 . Lời giải Chọn B 8
9. AB 2 Vì ABC ∽ A1B1C1 theo tỉ số 2 : 3 A1B1 3 A1B1 1 Vì A1B1C1 ∽ A2 B2C2 theo tỉ số 1: 3 . A2 B2 3 AB AB A B 2 1 2 . 1 1 . . A2 B2 A1B1 A2 B2 3 3 9 Vậy ABC ∽ A2 B2C2 theo tỉ số k 2 : 9 . 2 Câu 13. _ TH _ Cho A B C ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số chu vi của hai tam giác 1 1 1 3 đó là 4 3 3 2 A. . B. . C. . D. . 9 2 4 3 Lời giải Chọn D 2 Vì A B C ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k . 1 1 1 3 A B A C B C A B A C B C 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . AB AC BC AB AC BC 3 CV A B C 2 1 1 1 . CV ABC 3 Câu 14. _ TH_ Nếu A1B1C1 đồng dạng với ABC theo tỉ số 4 thì tỉ số chu vi của A1B1C1 và ABC là A. 4 . B. 16. C. 8. D. 0,25 . Lời giải Chọn A Vì A1B1C1 đồng dạng với ABC theo tỉ số 4 A B A C B C A B A C B C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 AB AC BC AB AC BC CV A1B1C1 4 CV ABC III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 3 Câu 15. _VD_ ABC ∽ DEF theo tỉ số k , biết ABC có chu vi bằng 42cm . Chu vi DEF là 2 A. 28cm . B. 63cm . C. 56cm . D. 21cm . Lời giải Chọn A 3 AB AC BC AB AC BC 3 Vì ABC ∽ DEF theo tỉ số k 2 DE DF EF DE FD EF 2 9
10. CV ABC 3 42 3 42.2 CV EFD 28(cm) . CV EFD 2 CV DEF 2 3 5 Câu 16. _VD_ Cho MNI ∽ ABC theo tỉ số k và hiệu chu vi của 2 tam giác là 16m . Tính chu vi 7 mỗi tam giác. A. C MNI 30m, C ABC 46m . B. C MNI 56m, ,C ABC 40m . C. C MNI 24m C ABC 40m . D. C MNI 40m , C ABC 56m. Lời giải Chọn D 5 MN MI NI MN MI NI 5 Vì MNI ∽ ABC theo tỉ số k 7 AB AC BC AB AC BC 7 CV 5 CV 5 MNI MNI CV ABC 7 CV ABC CV MNI 7 5 CV 5 16.5 MNI CV 40 (cm) . 16 2 MNI 2 CV ABC 40 16 56(cm) . Câu 17. _VD_Cho hình bình hành ABCD . Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC 3AE . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N . Cho các khẳng định sau: 1 I AME ∽ ADC , tỉ số đồng dạng k . 1 3 II CBA ∽ ADC , tỉ số đồng dạng k2 1. 2 III CNE ∽ ADC , tỉ số đồng dạng k . 3 3 Chọn câu đúng. A. I đúng, II và III sai. B. I và II đúng, III sai. C. Cả I , II , III đều đúng. D. Cả I , II , III đều sai. Lời giải Chọn C Xét ADC có ME // CD (gt) AME ∽ ADC 1 AE 1 theo tỉ số đồng dạng k 1 AC 3 10