Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 3 - Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác (Có đáp án)

1. BÀI 1.ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Tỉ số của hai đoạn thẳng Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu theo cùng một đơn vị đo. AB là . Đoạn thẳng tỉ lệ CD Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A B và C D nếu có tỉ lệ thức: AB A B . CD C D Định lí Ta-lét Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của AD AE tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên DE / /BC AB AC hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Phát biểu định nghĩa hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ. A. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1B1 và C1D1 nếu có hệ thức PQ . B. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1B1 và C1D1 nếu có hệ thức AB CD . A1B1 C1D1 C. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1B1 và C1D1 nếu có hệ thức AB.CD A1B1.C1D1 . D. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1B1 và C1D1 nếu có hệ thức AB A B 1 1 . C1D1 CD AB Câu 2. _NB_ Cho AB 16cm , CD 3dm . Tính tỉ số . CD AB 3 AB 15 AB 8 AB 16 A. . B. . C. . D. . CD 16 CD 8 CD 15 CD 3 Câu 3. _NB_ Cho hình vẽ biết AB // DE , áp dụng định lí Ta-lét ta có A B C D E 1
2. AC BC AC BC AC BC AC CD A. . B. . C. . D. . CD CE AE CD CE CD BC CE Câu 4. _NB_ Cho hình vẽ, biết BC // DE . Hãy chỉ ra tỉ số sai nếu ta áp dụng định lí Ta-lét. E A B D C AD AE AD AE AD AE CD EB A. . B. . C. . D. . DC AB CD BE AC AB AC AB EF 4 Câu 5. _NB_ Cho biết và GH 10cm . Tính độ dài của EF . GH 5 2 1 A. EF 12,5cm . B. EF 8cm . C. EF cm . D. EF cm . 25 8 AB 1 Câu 6. _NB_ Cho đoạn thẳng AC 60cm , B là điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho . Tính độ AC 4 dài AB . A. AB 10cm .B. AB 15cm . C. AB 240cm . D. AB 20cm . AM 2 Câu 7. _NB_ Cho tam giác ABC , vẽ MN // BC ( M AB, N AC ) sao cho . Áp dụng định lí AB 3 Ta-lét ta tính được AN 2 AN 3 AN 2 AN 3 A. . B. . C. . D. . AC 5 AC 2 AC 3 AC 5 Câu 8. _NB_ Cho các đoạn thẳng AB 6cm , CD 9cm , PQ 8cm , EF 12cm . Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau. A. Đoạn thẳng AB và PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng CD và EF . B. Đoạn thẳng AB và CD tỷ lệ với hai đoạn thẳng EF và PQ . C. Đoạn thẳng AB và PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng EF và CD . D. Đoạn thẳng PQ và AB tỷ lệ với hai đoạn thẳng CD và EF . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho các đoạn thẳng AB 6cm , CD 8cm , MN 12cm , PQ x . Tìm x để AB và CD tỷ lệ với MN và PQ . A. x 16cm . B. x 9cm . C. x 4cm . D. x 20cm . Câu 10. _TH_ Tính độ dài x trong hình vẽ biết MN // BC . 2
3. A 12 15 N M x 6 C B A. x 30 . B. x 7,5 . C. x 4,8. D. x 20 . Câu 11. _TH_ Tính độ dài NC trong hình vẽ biết MN // BC . A 9 25 M N 6 B C A. NC 30 . B. NC 20 . C. NC 40 . D. NC 10 . Câu 12. _TH_ Cho biết độ dài của AB gấp 7 lần độ dài của CD và độ dài của A B gấp 12 lần độ dài của CD . Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A B . AB 1 AB 1 AB 7 AB 12 A. . B. . C. . D. . A B 12 A B 7 A B 12 A B 7 Câu 13. _TH_ Cho hình vẽ, biết CE 10 , CB 15 , CD 6 . Tính độ dài đoạn thẳng CA . C E D B A A. CA 9 . B. CA 4 . C. CA 25. D. CA 15 . Câu 14. _TH_ Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành, chỉ ra tỉ số sai nếu ta áp dụng định lí Ta-lét. 3
4. A B I C D K G IA ID IA IB AK BC AK BC A. . B. . C. . D. . IG IB IK ID KG CG KG BG III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. AB 1 Câu 15. _VD_ Nếu và AB CD 16cm thì độ dài đoạn CD bằng bao nhiêu? CD 3 A. 2cm . B. 4cm . C. 9cm . D. 12cm . Câu 16. _VD_ Cho hình vẽ, biết AE 4 , EB 8, EC 15 . Tính độ dài đoạn thẳng ED . A B E D C 32 A. ED 7,5 . B. ED 30 . C. ED . D. ED 10 . 15 Câu 17. _VD_ Cho hình vẽ, biết AB 3 , AC 4 , EC 7,2 . Tính độ dài đoạn thẳng CD . B 3 7,2 E A 4 C D A. CD 9 . B. CD 5,4 . C. CD 9,6 . D. CD 10 . Câu 18. _VD_ Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có BC 18cm . Lấy điểm E thuộc cạnh AD sao AE 1 cho . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt BC tại F . Tính độ dài BF . AD 3 A. BF 18cm . B. BF 3cm . C. BF 6cm . D. BF 54cm . 4
5. IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt BN AB tại M , qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt BC tại N . Tính . BC A M G B N H C BN 1 BN 1 BN 2 BN 1 A. . B. . C. . D. . BC 2 BC 3 BC 3 BC 6 Câu 20. _VDC_ Cho hình vẽ, biết BD  AC , AE  AC , BC 6 , AB x , CD 3x , CE 13,5 . Tính x . C 6 3x 13,5 D B x A E A. x 2,5 . B. x 3. C. x 9 . D. x 4 . 5
6. ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.B 7.C 8.A 9.A 10.B 11.D 12.C 13.A 14.D 15.D 16.B 17.A 18.C 19.D 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Phát biểu định nghĩa hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ. A. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1B1 và C1D1 nếu có hệ thức PQ . B. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1B1 và C1D1 nếu có hệ thức AB CD . A1B1 C1D1 C. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1B1 và C1D1 nếu có hệ thức AB.CD A1B1.C1D1 . D. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A1B1 và C1D1 nếu có hệ thức NC 20 . Lời giải Chọn B AB CD Vì cả ba hệ thức đúng. A1B1 C1D1 AB Câu 2. _NB_ Cho AB 16cm , CD 3dm . Tính tỉ số . CD AB 3 AB 15 AB 8 AB 16 A. . B. . C. . D. . CD 16 CD 8 CD 15 CD 3 Lời giải Chọn C AB 16 8 Ta có AB 16cm , CD 3dm=30cm ,. Do đó CD 30 15 Câu 3. _NB_ Cho hình vẽ biết AB // DE , áp dụng định lí Ta-lét ta có A B C D E AC BC AC BC AC BC AC CD A. . B. . C. . D. . CD CE AE CD CE CD BC CE 6
7. Lời giải Chọn C AC BC Vì AB // DE nên áp dụng định lí Ta-lét ta có CE CD Câu 4. _NB_ Cho hình vẽ, biết BC // DE . Hãy chỉ ra tỉ số sai nếu ta áp dụng định lí Ta-lét. E A B D C AD AE AD AE AD AE CD EB A. . B. . C. . D. . DC AB CD BE AC AB AC AB Lời giải Chọn A AD AE AD AE CD EB Vì BC // DE nên áp dụng định lí Ta-lét ta có , , CD BE AC AB AC AB AD AE Do đó hệ thức sai. DC AB EF 4 Câu 5. _NB_ Cho biết và GH 10cm . Tính độ dài của EF . GH 5 2 1 A. EF 12,5cm . B. EF 8cm . C. EF cm . D. EF cm . 25 8 Lời giải Chọn A EF 4 Ta có và GH 10cm suy ra GH 5 EF 4 10.4 EF 8cm . 10 5 5 AB 1 Câu 6. _NB_ Cho đoạn thẳng AC 60cm , B là điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho . Tính độ AC 4 dài AB . A. AB 10cm .B. AB 15cm . C. AB 240cm . D. AB 20cm . Lời giải Chọn B AB 1 Ta có và AC 60cm suy ra AC 4 7
8. AB 1 60.1 AB 15cm . 60 4 4 AM 2 Câu 7. _NB_ Cho tam giác ABC , vẽ MN // BC ( M AB, N AC ) sao cho . Áp dụng định lí AB 3 Ta-lét ta tính được AN 2 AN 3 AN 2 AN 3 A. . B. . C. . D. . AC 5 AC 2 AC 3 AC 5 Lời giải Chọn C A M N B C Vì MN // BC (gt) áp dụng định lí Ta-lét ta có: AM AN AM 2 AN 2 mà (gt) nên AB AC AB 3 AC 3 Câu 8. _NB_ Cho các đoạn thẳng AB 6cm , CD 9cm , PQ 8cm , EF 12cm . Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A. Đoạn thẳng AB và PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng CD và EF . B. Đoạn thẳng AB và CD tỷ lệ với hai đoạn thẳng EF và PQ . C. Đoạn thẳng AB và PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng EF và CD . D. Đoạn thẳng PQ và AB tỷ lệ với hai đoạn thẳng CD và EF . Lời giải Chọn A AB 6 3 CD 9 3 Ta có , . PQ 8 4 EF 12 4 AB CD Suy ra . PQ EF Vậy đoạn thẳng AB và PQ tỷ lệ với hai đoạn thẳng CD và EF . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Cho các đoạn thẳng AB 6cm , CD 8cm , MN 12cm , PQ x . Tìm x để AB và CD tỷ lệ với MN và PQ . A. x 16cm . B. x 9cm . C. x 4cm . D. x 20cm . Lời giải Chọn A 8
9. AB MN Để AB và CD tỷ lệ với MN và PQ ta có CD PQ 6 12 8.12 x 16cm . 8 x 6 Câu 10. _TH_ Tính độ dài x trong hình vẽ biết MN // BC . A 12 15 N M x 6 C B A. x 30 . B. x 7,5 . C. x 4,8. D. x 20 . Lời giải Chọn B AM AN Vì MN // BC (gt) nên theo định lý Ta-lét ta có: AB AC 12 15 6.15 x 7,5. 6 x 12 Câu 11. _TH_ Tính độ dài NC trong hình vẽ biết MN // BC . A 9 25 M N 6 B C A. NC 30 . B. NC 20 . C. NC 40 . D. NC 10 . Lời giải Chọn D MB NC Vì MN // BC (gt) nên theo định lý Ta-lét ta có: AB AC 6 NC 6 NC 6.25 NC 10 . 6 9 25 15 25 15 9
10. Câu 12. _TH_ Cho biết độ dài của AB gấp 7 lần độ dài của CD và độ dài của A B gấp 12 lần độ dài của CD . Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A B . AB 1 AB 1 AB 7 AB 12 A. . B. . C. . D. . A B 12 A B 7 A B 12 A B 7 Lời giải Chọn C Ta có AB 7CD , A B 12CD . AB 7CD 7 AB 7 . Vậy . A B 12CD 12 A B 12 Câu 13. _TH_ Cho hình vẽ, biết CE 10 , CB 15 , CD 6 . Tính độ dài đoạn thẳng CA . C E D B A A. CA 9 . B. CA 4 . C. CA 25. D. CA 15 . Lời giải Chọn A Ta có DE  AC , AB  AC (gt) nên ED // AB CE CD Áp dụng định lí Ta-lét ta có: CB CA 10 6 15.6 CA 9 . 15 CA 10 Câu 14. _TH_ Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành, chỉ ra tỉ số sai nếu ta áp dụng định lí Ta-lét: A B I C D K G IA ID IA IB AK BC AK BC A. . B. . C. . D. . IG IB IK ID KG CG KG BG 10