Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 2 - Bài 1: Đa giác. Đa giác đều (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 2 - Bài 1: Đa giác. Đa giác đều (Có đáp án)

1. BÀI 1.ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Khái niệm đa giác Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác Đa giác đều Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau Tổng số đo các góc trong đa giác n cạnh là n 2 .180 n 2 .180 Số đo một góc của đa giác đều n cạnh là n n n 3 Số đường chéo của đa giác n cạnh là 2 B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Trong các hình sau hình nào là đa giác lồi? A. Hình a và hình b. B. Hình b và hình c. C. Hình b và hình d.D. Hình c và hình d. Câu 2. _NB_ Trong các câu sau câu nào đúng A. Tam giác và tứ giác không phải là đa giác. B. Hình tạo bởi nhiều tam giác gọi là đa giác. C. Hình gồm hai đa giác lồi cho trước là một đa giác lồi. D. Hình gồm n đoạn thẳng ( n 2 , n là số tự nhiên) trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không nằm trên cùng một đường thẳng được gọi là đa giác. Câu 3. _NB_ Trong các câu sau câu nào đúng A. Tam giác và tứ giác là các đa giác đều. B. Hình thoi và hình vuông là các đa giác đều.
2. C. Tam giác đều và hình vuông là các đa giác đều. D. Hình chữ nhật và hình vuông là các đa giác đều. Câu 4. _NB_ Trong các câu sau câu nào là câu đúng A. Đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau là đa giác đều. B. Đa giác có tất cả các góc bằng nhau là đa giác đều. C. Đa giác có tất cá các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau là đa giác đều. D. Đa giác có tất cả các đường chéo bằng nhau là đa giác đều. Câu 5. _NB_ Trong các câu sau câu nào đúng A. Hình thoi là tứ giác đều vì có bốn cạnh bằng nha B. Hình vuông là tứ giác đều vì có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau. C. Hình chữ nhật là tứ giác đều vì có bốn góc bằng nhau. D. Hình bình hành là tứ gác đều vì có các cạnh đối bằng nhau và các góc đối bằng nhau. Câu 6. _NB_ Trong các hình: tam giác cân; tam giác đều; hình chữ nhật; hình vuông; hình thoi. Số các đa giác đều trong các hình đó là A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 4 . Câu 7. _NB_ Tổng số đo các góc trong đa giác n cạnh là A. n.180 . B. n 1 .180 .C. n 2 .180 . D. n 3 .180 . Câu 8. _NB_ Mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh có số đo là n 1 .180 n 2 .180 A. n 1 .180 .B. n 2 .180 . C. . D. . 2 n II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Số đo mỗi góc trong của hình ngũ giác đều là A. 108 . B. 120 . C. 180 . D. 240. Câu 10. _TH_ Tổng số đo các góc của hình n - giác là 1440 giá trị của n là A. n 8 . B. n 9 . C. n 10 . D. n 11. Câu 11. _TH_ Một đa giác có số đường chéo là 54 số cạnh của đa giác đó là A. 5 . B. 9 . C. 10. D. 12. Câu 12. _TH_ Số đường chéo của hình bát giác là A. 20 . B. 24 . C. 28 . D. 40 . Câu 13. _TH_ Tổng số đo các góc của đa giác đều 7 cạnh là A. 540 . B. 900 . C. 1260 .D. 720 . Câu 14. _TH_ Một đa giác đều 9 cạnh, mỗi cạnh có độ dài 4 cm chu vi của đa giác đó là
3. A. 27 cm .B. 36 cm .C. 18 cm .D. 13 cm . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác bằng A. 90 .B. 180 .C. 360 . D. 540 . Câu 16. _VD_ Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác đó bằng 468. Đa giác đó có số cạnh là A. 5 .B. 9 .C. 7 . D. 8 . Câu 17. _TH_ Đa giác có số đường chéo bằng số cạnh là A. tứ giác. B. ngũ giác.C. lục giác. D. bát giác. Câu 18. _VD_ Đa giác mà có tổng số đo các góc trong bằng tổng số đo các góc ngoài là A. tứ giác. B. ngũ giác.C. lục giác. D. bát giác. IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VD_ Số góc nhọn nhiều nhất có thể của một đa giác là A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 4 . Câu 20. _VDC_ Cho ngũ giác đều ABCDE và một điểm P sao cho DPE đều (Hình vẽ). Số đo ·APC bằng A. 168 .B. 172 .C. 180 . D. 120 .
4. ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.D 9.A 10.C 11.D 12.A 13.B 14.B 15.C 16.A 17.B 18.A 19.C 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. _NB_ Trong các hình sau hình nào là đa giác lồi? A. Hình a và hình b. B. Hình b và hình c. C. Hình b và hình d.D. Hình c và hình d. Lời giải Chọn C Ở hình b; hình d khi lấy bất kỳ cạnh nào của đa giác làm bờ thì đa giác đều nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa cạnh đó. Câu 2. _NB_ Trong các câu sau câu nào đúng A. Tam giác và tứ giác không phải là đa giác. B. Hình tạo bởi nhiều tam giác gọi là đa giác. C. Hình gồm hai đa giác lồi cho trước là một đa giác lồi. D. Hình gồm n đoạn thẳng ( n 2 , n là số tự nhiên) trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không nằm trên cùng một đường thẳng được gọi là đa giác. Lời giải Chọn D Theo định nghĩa về đa giác lồi. Câu 3. _NB_ Trong các câu sau câu nào đúng A. Tam giác và tứ giác là các đa giác đều. B. Hình thoi và hình vuông là các đa giác đều. C. Tam giác đều và hình vuông là các đa giác đều. D. Hình chữ nhật và hình vuông là các đa giác đều. Lời giải
5. Chọn C Vì hình vuông là tứ giác đều. Câu 4. _NB_ Trong các câu sau câu nào là câu đúng A. Đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau là đa giác đều. B. Đa giác có tất cả các góc bằng nhau là đa giác đều. C. Đa giác có tất cá các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau là đa giác đều. D. Đa giác có tất cả các đường chéo bằng nhau là đa giác đều. Lời giải Chọn C Theo định nghĩa đa giác đều. Câu 5. _NB_ Trong các câu sau câu nào đúng A. Hình thoi là tứ giác đều vì có bốn cạnh bằng nhau. B. Hình vuông là tứ giác đều vì có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau. C. Hình chữ nhật là tứ giác đều vì có bốn góc bằng nhau. D. Hình bình hành là tứ gác đều vì có các cạnh đối bằng nhau và các góc đối bằng nhau. Lời giải Chọn B Theo định nghĩa đa giác đều. Câu 6. _NB_ Trong các hình: tam giác cân; tam giác đều; hình chữ nhật; hình vuông; Hình thoi. Số các đa giác đều trong các hình đó là A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 4 . Lời giải Chọn B Vì trong các hình đó thì tam giác đều và hình vuông là các đa giác đều. Câu 7. _NB_ Tổng số đo các góc trong đa giác n cạnh là A. n.180 . B. n 1 .180 .C. n 2 .180 . D. n 3 .180 . Lời giải Chọn C Đa giác lồi n cạnh có số đường chéo xuất phát từ một đỉnh là n 3 đường. Số tam giác không có điểm trong chung của n – giác là: n 2 tam giác Tổng các góc trong của n – giác lồi bằng tổng các góc của n 2 tam giác. Vậy tổng các góc trong của n – giác lồi có số đo bằng (n 2).180 .
6. Câu 8. _NB_ Mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh có số đo là n 1 .180 n 2 .180 A. n 1 .180 .B. n 2 .180 . C. .D. . 2 n Lời giải Chọn D n 2 .180 Hình n – giác đều có n góc bằng nhau nên mỗi góc có số đo bằng . n II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Số đo mỗi góc trong của hình ngũ giác đều là A. 108 .B. 120 .C. 180 . D. 240. Lời giải Chọn A 5 2 .180 Áp dụng câu 8 Số đo mỗi góc trong của ngũ giác đều là 108. 5 Câu 10. _TH_ Tổng số đo các góc của hình n - giác là 1440 giá trị của n là A. n 8 .B. n 9 .C. n 10 .D. n 11. Lời giải Chọn C Áp dụng câu 7 ta có (n 2).180 1440 n 2 8 n 10 Câu 11. _TH_ Một đa giác có số đường chéo là 54 số cạnh của đa giác đó là A. 5 . B. 9 . C. 10. D. 12. Lời giải Chọn D n 3 .n Số đường chéo của n - giác là 2 n 3 .n Ta có 54 2 n n 3 108 n2 3n 108 0 n 12 n 9 0 n 12 (nhận) hoặc n 9 (loại) Vậy đa giác có 54 đường chéo có số cạnh là 12
7. Câu 12. _TH_ Số đường chéo của hình bát giác là A. 20 .B. 24 .C. 28 . D. 40 . Lời giải Chọn A Số đường chéo xuất phát từ một đỉnh của đa giác lồi n - giác là n 3 n 3 .n Số đường chéo của n - giác là 2 8 3 .8 Số đường chéo của hình bát giác là 20 2 Câu 13. _TH_ Tổng số đo các góc của đa giác đều 7 cạnh là A. 540 .B. 900 .C. 1260 . D. 720 . Lời giải Chọn B Tổng số đo các góc trong của hình n - giác là n 2 .180 Tổng số đo các góc trong của hình 7 cạnh là 7 2 .180 900 Câu 14. _TH_ Một đa giác đều 9 cạnh, mỗi cạnh có độ dài 4 cm chu vi của đa giác đó là A. 27 cm .B. 36 cm .C. 18 cm .D. 13 cm . Lời giải Chọn B Đa giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau nên mỗi cạnh của đa giác có số đo bằng 4 cm Chu vi của đa giác đều 9 cạnh, mỗi cạnh có độ dài 4 cm là 9.4 36 cm III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác bằng A. 90 .B. 180 .C. 360 . D. 540 . Lời giải Chọn C
8. Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n - giác là 180 Hình n - giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và Các góc ngoài của đa giác là n.180 Mà tổng số đo các góc trong của hình n - giác là (n 2).180 Tổng số đo các góc ngoài của đa giác là: n.180 n 2 .180 360 . Câu 16. _VD_Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác đó bằng 468. Đa giác đó có số cạnh là A. 5 .B. 9 .C. 7 . D. 8 . Lời giải Chọn A Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng 360 Số đo một góc của đa giác đều đó là 468 360 108 n 2 .180 Mà mỗi góc của n - giác đều có số đo là: n n 2 .180 Suy ra 108 n 5 n Vậy đa giác cần tìm có số cạnh là 5 Câu 17. _TH_ Đa giác có số đường chéo bằng số cạnh là A. tứ giác.B. ngũ giác.C. lục giác. D. bát giác. Lời giải Chọn B n 3 .n Số đường chéo của hình n - giác là 2 n 3 .n Để số đường chéo bằng số cạnh ta có: n 2
9. n 3 .n 2n n n 5 0 n 0 (loại) hoặc n 5 (nhận) Vậy ngũ giác là đa giác có số đường chéo bằng số cạnh . Câu 18. _VD_ Đa giác mà có tổng số đo các góc trong bằng tổng số đo các góc ngoài là A. tứ giác. B. ngũ giác.C. lục giác. D. bát giác. Lời giải Chọn A Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác bằng 360 Tổng số đo các góc trong của hình n - giác bằng n 2 .180 Ta có n 2 .180 360 n 4 Vậy tứ giác là hình có tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài. IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Số góc nhọn nhiều nhất có thể của một đa giác là A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 4 . Lời giải Chọn C Nếu một góc của đa giác là nhọn thì góc ngoài tương ứng là tù. Nếu đa giác có quá ba góc ngoài tù thì tổng số đo các góc ngoài của đa giác lớn hơn 360 , mâu thuẫn với nội dung chứng minh ở câu 15 ( tổng số đo các góc ngoài của một đa giác bằng 360 ) Vậy đa giác có nhiều nhất là ba góc nhọn. Câu 20. _VDC_ Cho ngũ giác đều ABCDE và một điểm P sao cho DPE đều (Hình vẽ). Số đo ·APC bằng A. 168 .B. 172 .C. 180 . D. 120 . Lời giải
10. Chọn A 5 2 .180 Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là 108 5 Vì DPE đều nên số đo góc E· DP D· EP 60 Ta có ·AEP C· DP 108 60 48 Vì ABCDE là ngũ giác đều và DPE đều suy ra AE ED EP PD DC Do đó AEP ; CDP cân ta có ·APE C· PD 180 48 : 2 66 Vậy ·APC 360 60 2.66 168 .