Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 1 - Bài 9: Hình chữ nhật (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 8 - Chương 1 - Bài 9: Hình chữ nhật (Có đáp án)

1. BÀI 9 .HÌNH CHỮ NHẬT A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ • Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật µA Bµ Cµ Dµ 900. * Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân. * Tính chất: - Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành. - Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình thang cân. - Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. * Dấu hiệu nhận biết: -Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. - Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. - Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. - Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. * Áp dụng vào tam giác vuông: - Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. - Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I .MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ ( ) trong câu sau để được khẳng định đúng: “Tứ giác có ... là hình chữ nhật.” A. hai góc vuông. B. bốn góc vuông. C. bốn cạnh bằng nhau. D. các cạnh đối song song. Câu 2. _NB_ Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây? A. Chúng vuông góc với nhau. B. Chúng bằng nhau. C. Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. D. Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 1
2. Câu 3. _NB_ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. C. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông. D. Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. Câu 4. _NB_ Khẳng định nào sau đây sai A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau. B. Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. C. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau. D. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó. Câu 5. _NB_ Hình chữ nhật có mấy tâm đối xứng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 6. _NB_ Đường trung tuyến ứng vứi cạnh huyền của một tam giác vuông có tính chất nào sau đây? A. Bằng một cạnh góc vuông. B. Bằng cạnh huyền. C. Bằng nửa cạnh huyền. D. Bằng nửa cạnh góc vuông. Câu 7. _NB_. Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật? A. Có một góc vuông. B. Có hai cạnh kề bằng nhau. C. Có hai đường chéo vuông góc. D. Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Câu 8. _NB_ Khẳng định nào sau đây sai A. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật. D. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 5cm và 12cm . Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là A. 7cm .B. 13cm .C. 15cm . D. 17cm . Câu 10. _TH_ Một hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 3cm và 4cm . Kích thước đường chéo của hình chữ nhật đó là A. 5cm .B. 12cm .C. 7cm . D. 25cm . Câu 11. _TH_ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm và đường chéo BD = 10 cm . Tính độ dài cạnh BC . A. 7cm .B. 8cm .C. 9cm . D. 10cm . Câu 12. _TH_ Cho tam giác ABC vuông tại B , có M là trung điểm của AC . Biết AB = 3cm , BC = 4cm , tính độ dài BM . 2
3. A. 2cm .B. 2,5cm .C. 3cm . D. 3,5cm . Câu 13. _TH_ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi µ o µ µ A. AB = AD .B. A = 90 . C. AB = 2AC . D. A = C . Câu 14. _TH_ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi A. AC  BD .B. AC = BD . C. AC = 2.BD . D. AC // BD . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Cho tam giác ABC , đường cao AH . I là trung điểm của AC , E đối xứng với H qua I . Tứ giác AHCE là hình gì? A. Hình thang. B. Hình thang cân. C. Hình thang vuông. D. Hình chữ nhật. Câu 16. _VD_ Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết ·AOD = 50o , tính số đo ·ABO ? A. 50o . B. 25o C. 90o D. 130o . Câu 17. _VD Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC . Tứ giác AMPN là hình gì? A. Hình thang. B. Hình thang cân. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang vuông. Câu 18. _VD_ Cho hình chữ nhật ABCD . E , F , G , H là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA . Tứ giác EFGH là hình gì? A. Hình chữ nhật. B. Hình thang cân. C. Hình thang. D. Hình bình hành. IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Cho hình thang vuông ABCD có Aµ= Dµ= 90o . Gọi M là trung điểm của AC và 1 BM = AC . Khẳng định nào sau đây sai 2 A. AC = BD . B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật . C. M là trung điểm của BD . D. AB = AD . Câu 20. _VDC_ Cho tứ giác ABCD . E , F , G , H là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA . Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện nào sau đây để tứ giác EFGH là hình chữ nhật? A. AC = BD . B. AC  BD . C. AB = BC . D. AB // CD . 3
4. ĐÁP ÁN 1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.C 9.B 10.A 11.B 12.B 13.B 14.B 15.D 16.B 17.C 18.D 19.D 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. _NB_ Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ ( ) trong câu sau để được khẳng định đúng: “Tứ giác có ... là hình chữ nhật.” A. hai góc vuông. B. bốn góc vuông. C. bốn cạnh bằng nhau. D. các cạnh đối song song. Lời giải Chọn B Câu 2. _NB_ Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây? A. Chúng vuông góc với nhau. B. Chúng bằng nhau. C. Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. D. Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Lời giải Chọn D Câu 3. _NB_ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. C. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông. D. Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau. Lời giải Chọn B Câu 4. _NB_ Khẳng định nào sau đây là sai A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau. B. Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. C. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau. D. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó. Lời giải Chọn C Câu 5. _NB_ Hình chữ nhật có mấy tâm đối xứng? A.1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn A 4
5. Câu 6. _NB_ Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có tính chất nào sau đây? A. Bằng một cạnh góc vuông. B. Bằng cạnh huyền. C. Bằng nửa cạnh huyền. D. Bằng nửa cạnh góc vuông. Lời giải Chọn C Câu 7. _NB_. Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật? A. Có một góc vuông. B. Có hai cạnh kề bằng nhau. C. Có hai đường chéo vuông góc. D. Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Lời giải Chọn A Câu 8. _NB_ Khẳng định nào sau đây sai A. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật. D. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật. Lời giải Chọn C II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 5cm và 12cm . Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là A. 7cm .B. 13cm .C. 15cm . D. 17cm . Lời giải Chọn B Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông, ta được độ dài đường chéo hình chữ nhật bằng 52 + 122 = 169 = 13(cm) Câu 10. _TH_ Một hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 3cm và 4cm . Kích thước đường chéo của hình chữ nhật đó là A. 5cm .B. 12cm .C. 7cm . D. 25cm . Lời giải Chọn A Áp dụng định lý Pytago, độ cạnh đường chéo của hình chữ nhật đó bằng 32 + 42 = 25 = 5 (cm) Câu 11. _TH_ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm và đường chéo BD = 10 cm . Tính độ dài cạnh BC . 5
6. A. 7cm .B. 8cm .C. 9cm . D. 10cm . Lời giải Chọn B Hình chữ nhật ABCD có CD = AB = 6 cm . Áp dụng định lý Pytago trong tam giác BCD , ta có: BC = BD2 - CD2 = 102 - 62 = 64 = 8 (cm) Câu 12. _TH_ Cho tam giác ABC vuông tại B , có M là trung điểm của AC . Biết AB = 3cm , BC = 4cm , tính độ dài BM . A. 2cm .B. 2,5cm .C. 3cm . D. 3,5cm . Lời giải Chọn B Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại B , ta có: AC = 32 + 42 = 25 = 5(cm) M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABC vuông tại 1 1 B Þ BM = AC = .5 = 2,5(cm) 2 2 Câu 13. _TH_ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi µ o µ µ A. AB = AD .B. A = 90 . C. AB = 2AC . D. A = C . Lời giải Chọn B Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Câu 14. _TH_ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi: A. AC  BD .B. AC = BD . C. AC = 2.BD . D. AC // BD . Lời giải Chọn B Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Cho tam giác ABC , đường cao AH . I là trung điểm của AC , E đối xứng với H qua I . Tứ giác AHCE là hình gì? A. Hình thang. B. Hình thang cân. C. Hình thang vuông. D. Hình chữ nhật. Lời giải Chọn D 6
7. A E I C B H Tứ giác AHCE là hình bình hành vì IA = IC , IH = IE . Mà Hµ= 90o Þ AHCE là hình chữ nhật. Câu 16. _VD_ Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết ·AOD = 50o , tính số đo ·ABO . A. 50o . B. 25o . C. 90o . D. 130o . Lời giải Chọn B A B O D C Ta có: ·AOB = 180o - ·AOD = 130o (hai góc kề bù) Theo tính chất hình chữ nhật ta có OA = OB Þ DOAB cân tại O 180o - 130o Þ ·ABO = B·AO = = 25o . 2 Câu 17. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC . Tứ giác AMPN là hình gì? A. Hình thang. B. Hình thang cân. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang vuông. Lời giải Chọn C 7
8. B P M A C N AC Theo tính chất đường trung bình của tam giác ta có: MP = , MP // AN 2 AC Mà AN = Þ MP = AN 2 Þ Tứ giác AMPN là hình bình hành Mà Aµ= 90o Þ AMPN là hình chữ nhật. Câu 18. _VD_ Cho hình chữ nhật ABCD . E , F , G , H là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA . Tứ giác EFGH là hình gì? A. Hình chữ nhật. B. Hình thang cân. C. Hình thang. D. Hình bình hành. Lời giải Chọn D B F C E G A H D Tứ giác EFGH là hình bình hành vì + EF // GH ( EF // AC , GH // AC theo tính chất đường trung bình của tam giác) + EH // FG ( EH // BD , FG // BD theo tính chất đường trung bình của tam giác) IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Cho hình thang vuông ABCD có Aµ= Dµ= 90o . Gọi M là trung điểm của AC và 1 BM = AC . Khẳng định nào sau đây sai 2 A. AC = BD . B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. C. M là trung điểm của BD . D. AB = AD . Lời giải Chọn D 8
9. D C M A B 1 Xét DABC có BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC mà BM = AC Þ DABC vuông tại B 2 Tứ giác ABCD có Aµ= Dµ= Bµ= 90o Þ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Suy ra: AC = BD và M là trung điểm của BD Vậy D sai. Câu 20. _VDC_ Cho tứ giác ABCD . E , F , G , H là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA . Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện nào sau đây để tứ giác EFGH là hình chữ nhật? A. AC = BD . B. AC  BD . C. AB = BC . D. AB //CD . Lời giải Chọn B B E F A C H G D Tứ giác EFGH là hình bình hành vì + EF // GH ( EF // AC , GH // AC theo tính chất đường trung bình của tam giác) + EH // FG ( EH // BD , FG // BD theo tính chất đường trung bình của tam giác) Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật cần thêm điều kiện Eµ= 90o Þ EF  EH Û AC  BD 9