Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 10 - Chương 3 - Bài: Phương trình tổng quát đường thẳng trong mặt phẳng Oxy (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 10 - Chương 3 - Bài: Phương trình tổng quát đường thẳng trong mặt phẳng Oxy (Kèm đáp án)

1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PTTQ ĐƯỜNG THẲNG TRONG OXY Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d có vectơ chỉ phương u 3;1 . Vec tơ nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của đường thẳng d . A. n 3; 1 B. n 1; 3 C. n 1; 3 D. n 1;3 Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d có phương trình: 5x 3y 2 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d. A. n 5; 3 B. n 3;5 C. n 5;3 D. n 6;10 Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d có phương trình: 3x 2y 1 0 . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng d. A. M 1;1 B. N 1;1 C. P 0;1 D. Q 1; 1 Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng đi qua điểm M 3;1 là phương trình nào sau đây. A. 2x 3y 3 0 B. x 2y 1 0 C. 5x y 4 0 D. x 4y 7 0 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng nào sau đây song song với trục Ox . A. x 2y 0 B. y 2 0 C. x 3 0 D. x 4y 7 0 Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng nào sau đây song song với trục Oy . A. x 2y 0 B. y 2 0 C. x 3 0 D. x 4y 7 0 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ O . A. x 2y 0 B. y 2 0 C. x 3 0 D. x 4y 7 0 Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng nào sau đây đi qua hai điểm A 0;3 , B 2;0 . x y x y x y A. 1 B. 1 C. 0 D. 2x 3y 0 2 3 3 2 2 3 Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng đi qua hai điểm A 1;3 , B 2;5 nhận vectơ nào sau đây làm một vectơ pháp tuyến. A. n 3;2 B. n 4;6 C. n 6;4 D. n 4; 6 Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng nào sau đây đi qua hai điểm A 2;3 , B 1;5 . A. 2x 3y 13 0 B. 2x 3y 5 0 C. 3x 2y 0 D. 3x 2y 12 0 Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng nào sau đây đi qua hai điểm A 0; 3 , B 1;0 . A. 3x y 3 0 B. 3x y 3 0 C. 3x y 1 0 D. 3x y 3 0 Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M 2;1 và có vec tơ pháp tuyến n 3;5 . A. 3x 5y 1 0 B. 3x 5y 11 0 C. 2x y 1 0 D. 2x y 11 0
2. Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M 3; 1 và có vec tơ chỉ phương n 2;5 . A. 5x 2y 13 0 B. 5x 2y 17 0 C. 2x 5y 11 0 D. 5x 2y 13 0 x 1 3t Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình tham số đường thẳng d t R . Phương trình tổng y 2 t quát của đường thẳng d là. A. x 3y 7 0 B. 3x y 1 0 C. x 3y 5 0 D. x 3y 7 0 Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M 3; 1 và có hệ số góc k 4 . A. 4x y 11 0 B. y 4x 11 C. 4x y 11 0 D. 4x y 11 0 Câu 16. Cho phương trình: ax by c 0 1 với a2 b2 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. 1 là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n a;b . B. a 0 1 là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ox . C. b 0 1 là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục oy . D. Điểm M0 x0; y0 thuộc đường thẳng 1 khi và chỉ khi ax0 by0 c 0 . Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x 2y 1 0 . Nếu đường thẳng đi qua M 1; 1 và song song với d thì có phương trình A. x 2y 3 0 B. x 2y 5 0 C. x 2y 3 0 D. x 2y 1 0 Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A 1; 2 ,B 5; 4 ,C 1;4 . Đường cao AA của tam giác ABC có phương trình A. 3x 4y 8 0 B. 3x 4y 11 0 C. 6x 8y 11 0 D. 8x 6y 13 0 Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 4x 3y 5 0 . Nếu đường thẳng đi qua góc tọa độ và vuông góc với d thì có phương trình: A. 4x 3y 0 B. 3x 4y 0 C. 3x 4y 0 D. 4x 3y 0 Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 2;3 ;B 4; 1 . viết phương trình trung trực đoạn AB. A. x y 1 0. B. 2x 3y 1 0. C. 2x 3y 5 0. D. 3x 2y 1 0. Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 2 ;B 0;2 ;C 2;1 . Đường trung tuyến BM có phương trình là: A. 5x 3y 6 0 B. 3x 5y 10 0 C. x 3y 6 0 D. 3x y 2 0 Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A 2; 1 ;B 4;5 ;C 3;2 . Phương trình tổng quát của đường cao đi qua A của tam giác là
3. A. 3x 7y 1 0 B. 7x 3y 13 0 C. 3x 7y 13 0 D. 7x 3y 11 0 Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có A 1;1 ;B 0; 2 ;C 4;2 . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM. A. 2x y 3 0 B. x 2y 3 0 C. x y 2 0 D. x y 0 Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có A 1;1 ;B 0; 2 ;C 4;2 . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM. A. 7x 7y 14 0 B. 5x 3y 1 0 C. 3x y 2 0 D. 7x 5y 10 0 Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có A 1;1 ;B 0; 2 ;C 4;2 . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến CM. A. 5x 7y 6 0 B. 2x 3y 14 0 C. 3x 7y 26 0 D. 6x 5y 1 0 Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có A 2; 1 ;B 4;5 ;C 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường cao AH. A. 3x 7y 1 0 B. 3x 7y 13 0 C. 7x 3y 13 0 D. 7x 3y 11 0 Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có A 2; 1 ;B 4;5 ;C 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường cao BH. A. 5x 3y 5 0 B. 3x 5y 20 0 C. 3x 5y 37 0 D. 3x 5y 13 0 Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có A 2; 1 ;B 4;5 ;C 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường cao CH. A. 3x y 11 0 B. 2x y 3 0 C. 2x 6y 5 0 D. x 3y 3 0 Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng 51x 30y 11 0 đi qua điểm nào sau đây? 3 4 3 3 A. 1; B. 1; C. 1; D. 1; 4 3 4 4 Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng 12x 7y 5 0 không đi qua điểm nào sau đây? 5 17 A. 1; 1 B. 1;1 C. ;0 D. 1; 12 7 Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 15x 2y 10 0 và trục tung Oy. 2 A. ;5 B. 0; 5 C. 0;5 D. 5;0 3 Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 7x 3y 16 0 và đường thẳng d: x 10 0 . A. ( 10; 18) B. (10; 18) C. ( 10; 18) D. (10; 18). Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x 2y 12 0 và đường thẳng d: y 1 0 .
4. 14 14 A. 1; 2 B. ; 1 C. 1; D. 1;3 5 5 Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng : 4x 3y 26 0 và đường thẳng d: 3x 4y 7 0 A. 2; 6 B. 5;2 C. 5; 2 D. Không giao điểm. Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy , cho 4 điểm A 1;2 ;B 1;4 ;C 2;2 ;D 3;2 . Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. A. 1;2 B. 3; 2 C. 0; 1 D. 5; 5 Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy , cho 4 điểm A 3;1 ;B 9; 3 ;C 6;0 ;D 2;4 . Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. A. 6; 1 B. 9; 3 C. 9;3 D. 0;4 Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy , cho 4 điểm A 0; 2 ;B 1;0 ;C 0; 4 ;D 2;0 . Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. 3 1 A. 2;2 B. 1; 4 C. Không giao điểm D. ; 2 2 Câu 38. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(3; 1) và B( 2;4) . A. x y 2 0 . B. x y 4 0 . C. 3x y 2 0 . D. 3x 5y 4 0. 2 Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x y 1 0 và d2 :a x 4y 2a 0 . Tìm giá trị tham số a để đường thẳng d1 song song đường thẳng d2. A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 , a 2 . D. Không có giá trị tham số a. Câu 40. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M 4, 1 và N 0,5 . Tìm phương trình đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng MN. A. : 2x 3y 2 0 B. : 2x 3y 11 0 C. : 2x 3y 15 0 D. : 3x 2y 10 0 Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 1;1 và đường thẳng có phương trình 2x y 1 0 . Biết rằng đường thẳng d đi qua A và song song với có phương trình là mx ny t 0 m,n,t ¡ . Tính giá trị biểu thức P m2 2n2 t2 . A. P 11 B. P 15 C. P 6 D. P 3 Câu 42. Cho ABC có A 1;4 ,C 6; 2 , trọng tâm G 3;1 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực d của cạnh BC . 29 35 A. 4x 3y 0 .B. 4x 3y 0 . C. 4x 3y 8 0 . D. 4x 3y 8 0 . 2 2
5. Câu 43. Cho ba điểm A 3;0 ,B 5;4 ,C 10;2 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua C và cách đều hai điểm A,B . A. x 2y 14 0, y 2 0 . B. x 2y 14 0 . C. x 2y 14 0, 4x 9y 22 0 . D. 2x y 18 0 . Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;1),B 3;2 ,C 2; 3 . Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua BC. 1 1 1 1 3 3 A. A'( 2; 2) B. A' ; C. A' ; D. A' ; 2 2 4 4 2 2 Câu 45. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d song song với đường thẳng : 3x 4y 6 0 và cách điểm M(0;1) một khoảng bằng 2. A. 3x 4y 14 0 . B. 3x 4y 14 0; 3x 4y 6 0 . C. 3x 4y 2 0; 3x 4y 6 0 . D. Không có đường thẳng cần tìm. Câu 46. Cho tam giác ABC có cạnh AB: 3x y 2 0 , đường cao AH: 3x 2y 1 0 và trung điểm của BC 7 là M ;3 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. 2 A. A(1;1),B(2;4),C(5;2) . B. A( 1; 1),B(2;4),C(5;2) . C. A(1;1),B( 2; 4),C(9;10). D. A(1;1),B(2;4),C(9;10) . Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M 3;4 , N 5;0 và đường thẳng d : x y 6 0 . Biết m H m;n là điểm thuộc đường thẳng mà chu vi tam giác MNH nhỏ nhất. Tính . n 1 1 A. 61. B. . C. – 61. D. . 61 61 Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y 6 0 và điểm A 1; 3 . Có bao nhiêu đường thẳng song song và cách đường thẳng d một khoảng bằng 2 2 . A. 1. B. 2. C. 6. D. Không tồn tại đường thẳng thỏa yêu cầu bài toán. Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y 1 0 và điểm A(0;-1). A'(m,n) là điểm đối xứng của A qua đường thẳng d. Tính giá trị biểu thức m 2n . A. 4. B. 5. C. 1. D. 2. 2 2 Câu 50. Cho đường thẳng d : 3x 2y 1 0. Tìm tọa độ điểm M xM ; yM thuộc d sao cho x M y M bé nhất. 3 2 1 3 1 1 A. M ; B. M 0; C. M ; D. M 0; 13 13 2 13 26 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.A 4.A 5.B 6.C 7.A 8.A 9.B 10.A
6. 11.A 12.A 13.A 14.A 15.A 16.D 17.A 18.B 19.C 20.D 21.A 22.C 23.C 24.D 25.A 26.D 27.A 28.D 29.B 30.B 31.B 32.A 33.B 34.C 35.A 36.B 37.C 38.A 39.A 40.A 41.A 42.B 43.A 44.A 45.A 46.A 47.A 48.A 49.A 50.A