Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 10 - Chương 3 - Bài: Phương trình tham số của đường thẳng (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 10 - Chương 3 - Bài: Phương trình tham số của đường thẳng (Kèm đáp án)

1. CHỦ ĐỀ 60. BÀI: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG PHẦN TRẮC NGHIỆM GV biên soạn: Trần Thanh Yên Câu 1: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. Câu 2: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng d được xác định khi biết: A. Một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương. B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. C. Một điểm thuộc d và biết d song song với một đường thẳng cho trước. D. Hai điểm phân biệt thuộc d . Câu 4: Cho tam giác ABC . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?  A. BC là một vectơ pháp tuyến của đường cao AH.  B. BC là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BC. C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc.  D. Đường trung trực của AB có AB là vectơ pháp tuyến. Câu 5: Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u a;b với a 0 . Hệ số góc k của d bằng: a a b b A. k . B. k . C. k . D. k . b b a a x 2 3t Câu 6: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là: y 3 t     A. u1 2; –3 . B. u2 3; –1 . C. u3 3;1 . D. u4 3; –3 . Câu 7: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A 3;2 và B 1;4 ?     A. u1 1;2 . B. u2 2;1 . C. u3 2;6 . D. u4 1;1 . x 2 Câu 8: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : ? y 1 6t     A. u1 6;0 . B. u2 6;0 . C. u3 2;6 . D. u4 0;1 . Câu 9: Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u 2; 1 . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d ?     A. n1 1;2 . B. n2 1; 2 . C. n3 2;1 . D. n4 1;2 .
2. Câu 10: Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n 2;3 . Vectơ nào sau là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. A. u 2;3 . B. u (3; 2) . C. u 3; 2 . D. u –3;3 . Câu 11: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?     A. u1 1;0 . B. u2 0; 1 . C. u3 1;1 . D. u4 1;1 . Câu 12: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n 2; 5 . Đường thẳng vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:     A. u1 5; 2 . B. u2 5;2 . C. u3 2;5 . D. u4 2; 5 . x 1 t Câu 13: Cho d : . Điểm nào sau đây thuộc d ? y 2 3t A. A 1; 8 . B. B 1;2 . C. C 1;3 . D. D 1; 3 . x 2 3t Câu 14: Cho d : . Điểm nào sau đây không thuộc d ? y 5 4t A. A 5;3 . B. B 2;5 . C. C 1;9 . D. D 8; 3 . x 2 3t 7 Câu 15: Cho đường thẳng d : và điểm A ; 2 . Điểm A d ứng với giá trị nào của y 1 2t 2 t? 3 1 1 A. t . B. t . C. t . D. t 2. 2 2 2 x 3 5t Câu 16: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng d : ? y 1 4t A. 4x 5y 17 0 . B. 4x 5y 17 0 . C. 4x 5y 17 0 . D. 4x 5y 17 0 . x 3 5t Câu 17: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc đường thẳng d : ? y 1 4t x 3 y 1 x 3 y 1 x 3 y 1 x 3 y 1 A. . B. . C. 0 . D. 0. 5 4 5 4 5 4 5 4 Câu 18: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d : x y 3 0 ? x t x t x 3 x 2 t A. . B. . C. . D. . y 3 t y 3 t y t y 1 t Câu 19: Viết phương trình đường thẳng d đi qua M 2;3 và có VTCP u 1; 4 . x 2 3t x 2 t x 1 2t x 3 2t A. . B. . C. . D. y 1 4t y 3 4t y 4 3t y 4 t Câu 20: Đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2 và có vectơ chỉ phương u 3;5 có phương trình tham số là: x 3 t x 1 6t x 1 y 2 x 3 2t A. d : . B. d : . C. d : . D. d : . y 5 2t y 2 10t 3 5 y 5 t
3. Câu 21: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M 1; 3 và nhận vectơ u 1;2 làm vectơ chỉ phương. x 1 y 3 x 1 t x 1 y 3 A. : 2x y 5 0 . B. : . C. : . D. : . 1 2 y 3 2t 1 2 Câu 22: Cho đường thẳng d đi qua điểm M 1;3 và có vectơ chỉ phương a 1; 2 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của d ? x 1 t x t x 1 t x 1 t A. . B. . C. . D. . y 3 2t y 5 2t y 3 2t y 3 2t Câu 23: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M 1; 3 và nhận vectơ n 1;2 làm vectơ pháp tuyến. x 1 t x 1 2t x 1 y 3 A. : x 2y 5 0 . B. : . C. : . D. : . y 3 2t y 3 t 2 1 Câu 24: Đường thẳng đi qua A 1;2 , nhận n 2; 4 làm vectơ pháp tuyến có phương trình tham số là: x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. . B. .C. . D. . y 2 t y 2 t y 2 t y 2 t Câu 25: Cho hai điểm A 4;0 , B 0;5 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB? x 4 4t x y x 4t x 4 A. . B. 1. C. . D. . y 5t 4 5 y 5 5t y 5t Câu 26: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm A 1;3 , B 4; 2 . x 1 y 3 x 1 y 3 x 4 y 2 x 4 y 2 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 5 1 3 3 5 Câu 27: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1 và B 2;5 . x 2 x 2t x 2 t x 1 A. . B. . C. . D. . y 1 6t y 6t y 5 6t y 2 6t Câu 28: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2 và B 0; 4 . x t x 1 t x 1 t x t A. . B. . C. . D. . y 4 2t y 2 2t y 2 2t y 4 2t Câu 29: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M 2;3 và vuông góc với đường thẳng d :3x 4y 1 0 là: x 3 2t x 2 3t x 2 y 3 A. . B. . C. . D. 4x 3y 1 0 . y 4 3t y 3 4t 3 4 Câu 30: Cho đường thẳng d : 4x 3y 5 0 . Nếu đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với d thì có phương trình tham số là:
4. x 4t x 3t x 4t x 3t A. . B. . C. . D. . y 3t y 4t y 3t y 4t x 1 t Câu 31: Phương trình chính tắc của đường thẳng qua M 5; 6 và vuông góc d : là: y 2t x 5 y 6 x 5 y 6 x 5 y 6 x 5 y 6 A. . B. . C. . D. . 1 2 2 1 2 1 1 2 Câu 32: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm I 1;2 và vuông góc với đường x 1 t thẳng : . y 5 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 2 t A. . B. . C. . D. . y 2 t y 2 t y 2 t y 1 2t Câu 33: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A –2;1 và song song với đường thẳng x 1 4t : là: y 3t x 2 4t x 2 4t x 2 3t x 2 3t A. . B. . C. . D. . y 1 3t y 1 3t y 1 4t y 1 4t Câu 34: Cho ba điểm A 2;0 , B 0;3 và C 3; 1 . Đường thẳng d đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là: x 5t x 5 x t x 3 5t A. . B. . C. . D. . y 3 t y 1 3t y 3 5t y t Câu 35: Cho đường thẳng d : x 2y 1 0 . Nếu đường thẳng đi qua M 1; 1 và song song với d thì có phương trình tham số là: x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 2 t A. : . B. : . C. : . D. : . y 1 t y 1 t y 1 t y 1 t Câu 36: Viết phương trình tham số của đường thẳng biết đi qua điểm M 1;2 và có hệ số góc k 3. x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. . B. . C. . D. . y 2 3t y 2 3t y 2 3t y 2 3t Câu 37: Viết phương trình tham số đường thẳng biết đi qua điểm M 2; 5 và có hệ số góc k 2. x 2 2t x 2 t x 2 2t x 2 2t A. . B. . C. . D. . y 5 4t y 5 2t y 5 4t y 4 5t x 3 2t x 2 3t ' Câu 38: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: 1 : và 2 : . y 1 3t y 1 2t ' A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Vuông góc nhau. D. Trùng nhau. x 2 5t x 7 6t Câu 39: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 : và 2 : . y 3 6t y 3 5t
5. A. Trùng nhau. B. Vuông góc nhau. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Song song nhau. x 3 4t x 1 2t ' Câu 40: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng 1 : và 2 : . y 2 6t y 4 3t ' A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. x 3 y 2 x 1 2t Câu 41: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : và d2 : . 4 6 y 4 3t A. d1 cắt d2 . B. d1 Pd2 . C. d1 trùng d2 . D. d1 chéo d2 . x 1 t x 2 2t Câu 42: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d1 : ; d2 : . y 2 2t y 8 4t A. d1 cắt d2 . B. d1 //d2 . C. d1 trùng d2 . D. d1  d2 . x 3 4t x 1 4t Câu 43: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 1 : và 2 : . y 2 5t y 7 5t A. A 1;0 . B. A 1;7 . C. A 3;2 . D. A 1; 3 . x 2 y 3 Câu 44: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d : và d : x y 1 0 . 1 2 1 2 A. 2;1 . B. 2;1 . C. 2;3 . D. 2; 1 . x 1 2t x 1 4t Câu 45: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 1 : và 2 : . y 7 5t y 6 3t A. 2; 1 . B. 1; 3 . C. 2;1 . D. 3; 3 . x 2 5t Câu 46: Hai đường thẳng d1 : và d2 : 4x 3y 18 0 cắt nhau tại điểm có tọa độ: y 2t A. 2;3 . B. 3;2 . C. 1;2 . D. 2;1 . Câu 47: Cho hai điểm A 1; 1 ; B 3; 5 . Viết phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng AB . x 2 2t x 2 2t x 2 t x 1 2t A. . B. . C. . D. . y 3 t y 1 3t y 3 2t y 2 3t Câu 48: Cho hai điểm A 2;3 , B 4; 1 . Viết phương trình trung trực đoạn AB. x 1 2t x 2 t x 1 2t x 1 2t A. . B. . C. . D. . y 1 3t y 3 t y 1 3t y 1 3t Câu 49: Cho ABC có A 2;3 , B 1; 2 , C 5;4 . Đường trung tuyến AM của ABC có phương trình tham số là: x 2 x 2 4t x 2t x 2 A. . B. . C. . D. . y 3 2t. y 3 2t. y 2 3t. y 3 t
6. Câu 50: Cho ABC có A 1; 2 , B 0;2 , C 2;1 . Đường trung tuyến BM của ABC có phương trình là: x 3t x 3t x 3t x 3 A. BM : .B. BM : . C. BM : . D. BM : . y 2 5t y 2 5t y 2 5t y 5 2t Câu 51: Cho tam giác ABC với A 2;3 , B 4;5 , C 6; 5 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Phương trình tham số của đường trung bình MN là: x 4 t x 1 t x 1 5t x 4 5t A. . B. . C. . D. . y 1 t y 4 t y 4 5t y 1 5t Câu 52: Cho tam giác ABC với A 1;3 , B 3;5 , C 5;1 . Phương trình tham số đường trung bình của ABC song song với cạnh AC là: x 1 3t x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. .B. .C. . D. . y 4 t y 4 t y 4 t y 4 t Câu 53: Cho ba điểm A 1; 2 , B 5; 4 , C 1;4 . Đường cao AH của tam giác ABC có phương trình tham số là: x 1 4t x 1 4t x 4 t x 1 4t A. . B. . C. . D. . y 2 3t y 2 3t y 3 2t y 2 3t Câu 54: Cho ABC có A 2; 1 , B 4;5 , C 3;2 . Viết phương trình tham số của đường cao AH . x 3 2t x 2 3t x 2 3t x 2 3t A. . B. . C. . D. . y 7 t y 1 7t y 1 7t y 1 7t x 1 t Câu 55: Cho hai điểm A 1;2 , B 3;1 và đường thẳng : . Tọa độ điểm C thuộc để tam y 2 t giác ABC cân tại C là: 7 13 7 13 7 13 13 7 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 6 6 6 6 6 6 6 6