Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 10 - Chương 3 - Bài: Đường elip (Kèm đáp án)
14 trang
26/04/2025
101
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 10 - Chương 3 - Bài: Đường elip (Kèm đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_tap_trac_nghiem_mon_hinh_hoc_lop_10_chuong_3_bai_duong_e.doc
- 66 Trắc Nghiem elip PB L2 giải chi tiết.doc
Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 10 - Chương 3 - Bài: Đường elip (Kèm đáp án)
- Câu 1. Phương trình đường Elip có dạng chính tắc là: 2 2 2 2 x y x y 2 2 A. ` 1. B. ` 1. C. ` y 2 px . D. ` y px . a2 b2 a2 b2 Lời giải: Chọn A ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... x2 y2 Câu 2. Cho Elip ` E có phương trình chính tắc là ` 1, với ` a b 0 . Khi đó khẳng định nào sau đây sai? a2 b2 2 2 2 c A. Với ` c a b ` c 0 , tâm sai của elip là ` e . B. Tiêu cự của (E) là a C. Độ dài trục lớn của ( E) là 2a. D. Độ dài trục nhỏ của ( E) là 2b. Lời giải: Chọn B ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... x2 y2 Câu 3. Cho Elip ` E có phương trình chính tắc là ` 1, với ` a b 0 . Khi đó khẳng định nào sau đây sai? a2 b2 A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là ` A1 a;0 , ` A2 a;0 . B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là ` B1 0; b , ` A2 0;b . 2 2 2 C. Với ` c a b ` c 0 , độ dài tiêu cự là ` 2c . 2 2 2 a D. Với ` c a b ` c 0 , tâm sai của elip là ` e . c Lời giải: Chọn D ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 2 2 x y 2 2 2 Câu 4. Cho Elip ( E) có phương trình chính tắc là ` 1, với ` a b 0 và ` c a b (c > 0). Khi đó Với ` a2 b2 M xM ; yM ` ( E) và các tiêu điểm là ` F1 c;0 , ` F2 c;0 .thì khẳng định nào sau đây đúng? c.xM c.xM c.xM c.xM A. ` MF a , ` MF a . B. ` MF a , MF a . 1 a 2 a 1 a 2 a c.xM c.xM c.xM c.xM C. ` MF a , ` MF a . D. ` MF a ; MF a . 1 a 2 a 1 a 2 a Lời giải:
- Chọn B ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 2 2 x y 2 2 2 Câu 5. Cho Elip ` E có phương trình chính tắc là ` 1, với ` a b 0 và ` c a b ` c 0 . Khi đó khẳng a2 b2 định nào sau đây đúng? a a A. Các đường chuẩn của ` E là ` : x 0 và ` : x 0 , với ( e là tâm sai của ` E ). 1 e 2 e a a B. Elip ` E có các đường chuẩn là ` : x 0 , ` : x 0 và có các tiêu điểm là ` F c;0 , F c;0 1 e 2 e 1 2 MF MF thì 1 2 1. d d M ; 1 M ; 2 a a C. Elip ` E có các đường chuẩn là ` : x 0 , ` : x 0 và có các tiêu điểm là ` F c;0 , F c;0 1 e 2 e 1 2 MF1 MF2 a thì ` . d d c M ; 1 M ; 2 a a D. Elip ` E có các đường chuẩn là ` : x 0 , ` : x 0 , các tiêu điểm là ` F c;0 , F c;0 và ` 1 e 2 e 1 2 MF MF 1 2 1. d d M ; 1 M ; 2 Lời giải: Chọn A ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Câu 6. Viết phương trình chính tắc của elip E biết trục lớn ` 2a 8 , trục bé ` 2b 6 . x2 y2 x2 y2 A. ` E : 1 B. ` E : 1 16 9 25 9 x2 y2 x2 y2 C. ` E : 1 D. ` E : 1 25 16 9 16 Lời giải: Chọn A ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ ` Oxy , cho elip ` E có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip ` E
- x2 y2 x2 y2 A. ` 1. B. ` 1. 144 36 9 36 x2 y2 x2 y2 C. ` 1. D. ` 0 . 36 9 144 36 Lời giải: Chọn C ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Câu 8. Elip có một đỉnh là `A(5;0) và có một tiêu điểm F` 1 (- 4;0). Phương trình chính tắc của elip là: 2 2 2 2 x y x y x 2 y2 x2 y2 A. ` + = 1. B. ` + = 1. C. ` + = 1. D. ` 1 25 16 5 4 25 9 9 1 Lời giải: Chọn C ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Câu 9. Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm A(7; 0) và B(0; 3)? 2 2 2 2 x y x 2 y2 x 2 y2 x y A. ` 1 B. ` + = 1. C. ` + = 1. D. ` 1 49 9 16 9 9 49 7 3 Lời giải: Chọn A ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 1 Câu 10. Tìm phương trình chính tắc của (E) đi qua điểm A ( 6; 0) và có tâm sai bằng ` ? 2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. ` 1. B. ` 1. C. ` 1. D. ` 1. 36 27 6 3 6 2 36 18 Lời giải: Chọn A ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 1 Câu 11. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng ` và trục lớn bằng ` 6 . 3 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. ` 1. B. ` 1. C. ` 1. D. ` 1. 9 3 9 8 9 5 6 5
- Lời giải: Chọn B ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Câu 12. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là ` x 4 0 và một tiêu điểm là ` 1;0 . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. ` 1. B. ` 1. C. ` 0 . D. ` 1. 16 15 4 3 16 9 9 8 Lời giải: Chọn B ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Câu 13. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là ` x 5 0 và đi qua điểm ` 0; 2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. ` 1. B. ` 1. C. ` 1. D. ` 1. 16 12 20 4 16 10 20 16 Lời giải: Chọn B ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 3 Câu 14. Tìm phương trình chính tắc của (E) có một tiêu điểm là ` F ( 3;0) và đi qua điểm M` 1; 1 2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. ` 1. B. ` 1. C. ` 1 D. ` 1. 4 2 9 4 4 1 1 4 Lời giải: Chọn C ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Câu 15. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng ` 6 và đi qua điểm ` A 0;5 . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. ` 1. B. ` 1. C. ` 1. D. ` 1. 100 81 34 25 25 9 25 16 Lời giải:
- Chọn B ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Câu 16. Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng ` 4 3 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. ` 1. B. ` 1. C. ` 1. D. ` 1. 36 9 36 24 24 6 16 4 Lời giải: Chọn D ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Câu 17. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là ` M 4;3 . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. ` 1. B. ` 1. C. ` 1. D. ` 1. 25 7 16 9 16 4 4 3 Lời giải: Chọn B ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Câu 18. Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm ` A 2; 2 là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. ` 1. B. ` 1. C. ` 1. D. ` 1. 24 6 36 9 16 4 20 5 Lời giải: Chọn D ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Câu 19. Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một Elip có khoảng cách giữa các đường chuẩn là ` 50 và tiêu cự bằng 6? 3 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. ` 1. B. ` 1. C. ` 1. D. ` 1. 64 25 89 64 25 16 16 7 Lời giải: Chọn C
- ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 3 4 Câu 20.Lập phương trình chính tắc của elip ` E , biết (E) đi qua điểm M` ; và ` MF1F2 vuông tại ` M . 5 5 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 x2 y2 A. ` 1. B. ` 1. C. ` 1. D. ` 1. 9 4 9 36 4 9 36 9 Lời giải: Chọn A ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Câu 21. Tìm phương trình chính tắc của elip ` E ,biết hình chữ nhật cơ sở của ` E có một cạnh nằm trên đường thẳng ` x 5 0 và có độ dài đường chéo bằng ` 6 5 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. ` 1. B. ` 1 C. ` 1 D. ` 1. 25 6 25 20 180 25 45 25 Lời giải: Chọn B ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... x2 y2 Câu 22. Elip (E): ` 1 có tâm sai bằng bao nhiêu? 25 9 4 5 5 3 A. ` . B. ` . C. ` . D. ` . 5 4 3 5 Lời giải: Chọn A ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... x2 y2 Câu 23. Đường (E) ` 1 có một tiêu điểm là điểm có tọa độ: 9 6 A. ` 0;3 . B. ` (0; 6). C. ` ( 3;0). D. ` 3;0 Lời giải:
- Chọn C ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... x2 y2 Câu 24. Đường Elip ` 1 có tiêu cự bằng: 16 7 9 6 A. ` 3. B. ` 6 . C. ` . D. ` . 16 7 Lời giải: Chọn B ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... x2 y2 Câu 25. Đường Elip ` 1 có tiêu cự bằng: 5 4 A. 4. B. 2. C. ` 9. D. ` 1. Lời giải: Chọn B ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... x2 y2 Câu 26. Đường thẳng nào dưới đây là một đường chuẩn của ( E): ` 1? 16 12 4 4 A. ` x 0 . B. ` x 2 0 . C. ` x 0 . D. ` x 8 0 . 3 3 Lời giải: Chọn D ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 2 2 Câu 27. Cho Elip có phương trình: ` 9x 25y 225. Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng A. ` 15. B. 225 C. ` 60. D. 30. Lời giải: Chọn C .......................................................................................................................................................................
- ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 2 2 Câu 28. Cho elip ` E : x 4y 1 và cho các mệnh đề: ` I ` E có trục lớn bằng ` 4 ` II ` E có trục nhỏ bằng ` 1. 3 ` III ` E có tiêu điểm ` F 0; ` IV ` E có tiêu cự bằng ` 3 1 2 Trong các mệnh đề trên, mệnh đề đúng là: A. ` I . B. ` II và ` IV . C. ` I và ` III . D. ` IV . Lời giải: Chọn B ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 2 2 Câu 29. Cho ( E) ` 9x 36y 144 0 . Khẳng định nào sau đây về (E) là sai? A. Trục lớn bằng 8. B. Tiêu cự bằng ` 4 3 . 7 8 3 C. Tâm sai bằng . D. Phương trình đường chuẩn là x` . 3 3 Lời giải: Chọn C ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... x2 y2 Câu 30. Đường thẳng nào dưới đây là ` 1 đường chuẩn của Elip ` 1 20 15 A. ` x 4 5 0 . B. ` x 4 0 . C. ` x 2 0. D. ` x 4 0. Lời giải: Chọn A ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................
- x2 y2 Câu 31. Cho Elip ` E : 1 và điểm ` M nằm trên ` E Nếu điểm ` M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách 16 12 từ ` M tới 2 tiêu điểm của ` E bằng: 2 A. ` 4 2 . B. ` 3 và ` 5 . C. ` 3,5 và ` 4,5 . D. ` 4 . 2 Lời giải: Chọn C ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... x2 y2 Câu 32. Cho Elip ` E : 1 và điểm ` M nằm trên E . Nếu điểm ` M có hoành độ bằng ` 13 thì các khoảng 169 144 cách từ ` M tới ` 2 tiêu điểm của ` E bằng: A. ` 8; 18 . B. ` 13 5 . C. ` 10;16. D. ` 13 10 . Lời giải: Chọn A ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... x2 y2 Câu 33. Cho elip ` E : ` 1 và cho các mệnh đề: 25 9 c 4 ( I): ` E có tiêu điểm ` F – 3;0 và ` F 3; 0 . (II): ` E có tỉ số ` . 1 2 a 5 (III): ` E có đỉnh ` A1 –5; 0 . (IV): ` E có độ dài trục nhỏ bằng ` 3. Trong các mệnh đề trên, mệnh đề sai là: A. ( I) và ( II). B. ( II) và ( III). C. ( I) và ( IV). D. ( III) và ( I). Lời giải: Chọn C ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 12 Câu 34. Một elip có trục lớn bằng ` 26 , tâm sai ` e . Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu? 13 A. ` 10. B. ` 12. C. ` 24. D. ` 5. Lời giải: Chọn A ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................
- ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 2 2 Câu 35. Cho elíp có phương trình ` 16x 25y 100 . Tính tổng khoảng cách từ điểm M thuộc elíp có hoành độ ` x 2 đến hai tiêu điểm. A. ` 10 B. ` 2 2 C. ` 5 D. ` 4 3 Lời giải: Chọn C ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... x2 y2 Câu 36. Cho Elip ` E : 1. Với ` M là điểm bất kì nằm trên ` E , khẳng định nào sau đây là khẳng định 16 9 đúng? A. ` 4 OM 5. B. ` OM 5. C. ` OM 3. D. ` 3 OM 4. Lời giải: Chọn D ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 2 2 Câu 37. Đường thẳng qua M 1 ;1 và cắt elíp E : 4x 9y 36 tại hai điểm M1, M2 sao cho MM1 MM2 có phương trình là: A. ` 2x 4y – 5 0 . B. ` 4x 9y – 13 0 . C. ` x y 5 0 . D. ` 16x – 15y 100 0 . Lời giải: Chọn B ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... x2 y2 Câu 38. Đường thẳng ` y kx cắt Elip ` 1 tại hai điểm a2 b2 A. Đối xứng nhau qua trục ` Oy . B. Đối xứng nhau qua trục ` Ox . C. Đối xứng nhau qua gốc toạ độ ` O . D. Đối xứng nhau qua đường thẳng ` y 1. Lời giải: Chọn C ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................
