Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 10 - Chương 2 - Bài: Hệ thức lượng trong tam giác (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 10 - Chương 2 - Bài: Hệ thức lượng trong tam giác (Kèm đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ( MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT + THÔNG HIỂU) Câu 1. Cho ABC có b 6,c 8, µA 600 . Độ dài cạnh a là: A. 2 13. B. 3 12. C. 2 37. D. 20. Câu 2. Cho ABC có S 84,a 13,b 14,c 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là: A. 8,125. B. 130. C. 8. D. 8,5. Câu 3. Cho ABC có a 6,b 8,c 10. Diện tích S của tam giác trên là: A. 48. B. 24. C. 12. D. 30. Câu 4. Cho ABC thỏa mãn : 2cos B 2 . Khi đó: A. B 300. B. B 600. C. B 450. D. B 750. Câu 5. Cho ABC vuông tại B và có Cµ 250 . Số đo của góc A là: A. A 650. B. A 600. C. A 1550. D. A 750. Câu 6. Cho ABC có B 600 ,a 8,c 5. Độ dài cạnh b bằng: A. 7. B. 129. C. 49. D. 129 . Câu 7. Cho ABC có Cµ 450 , Bµ 750 . Số đo của góc A là: A. A 650. B. A 700 C. A 600. D. A 750. Câu 8. Cho ABC có S 10 3 , nửa chu vi p 10 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là: A. 3. B. 2. C. 2. D. 3. Câu 9. Cho ABC có a 4,c 5, B 1500.Diện tích của tam giác là: A.5 3. B. 5. C. 10. D. 10 3. Câu 10. Cho tam giác ABC thỏa mãn: 2cos A 1. Khi đó: A. A 300. B. A 450. C. A 1200. D. A 600. 3 Câu 11. Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A . Đường cao h của tam giác ABC là 5 a 7 2 A. . B. 8. C.8 3. D.80 3. 2 Câu 12. Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau: b2 c2 a2 a2 c2 b2 A. m2 . B. m2 . a 2 4 a 2 4 a2 b2 c2 2c2 2b2 a2 C. m2 . D. m2 . a 2 4 a 4 Câu 13. Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: a a csin A A. 2R. B. sin A . C. bsin B 2R. D. sin C . sin A 2R a Câu 14. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau: 1 1 1 1 A. S bcsin A. B. S acsin A. C. S bcsin B. D. S bcsin B. 2 2 2 2 Câu 15. Cho tam giác ABC có a 8,b 10 , góc C bằng 600 . Độ dài cạnh c là ? Trang-1-
2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A. c 3 21 . B. c 7 2 .C. c 2 11 .D. c 2 21. Câu 16. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 1 a A. S a.b.c . B. R . ABC 2 sin A b2 c2 a2 2b2 2a2 c2 C. cos B . D. m2 . 2bc c 4 Câu 17. Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng ? A. AB2 AC 2 BC 2 2AC.AB cosC .B. AB2 AC 2 BC 2 2AC.BC cosC . C. AB2 AC 2 BC 2 2AC.BC cosC . D. AB2 AC 2 BC 2 2AC.BC cosC . Câu 18. Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b c 2a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. cos B cosC 2cos A. B. sin B sinC 2sin A. 1 C. sin B sin C sin A . D. sin B cosC 2sin A. 2 Câu 19. Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ? B C A A. sin(A B 2C) sin3C. B. cos sin . 2 2 A B 2C C C. sin(A B) sinC. D. cos sin . 2 2 2 2 2 Câu 20. Gọi S ma mb mc là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 3 A. S (a2 b2 c2 ) . B. S a2 b2 c2 . 4 3 C. S (a2 b2 c2 ) . D. S 3(a2 b2 c2 ) . 2 Câu 21. Độ dài trung tuyến mc ứng với cạnh c của ABC bằng biểu thức nào sau đây b2 a2 c2 b2 a2 c2 A. . B. . 2 4 2 4 1 b2 a2 c2 C. 2b2 2a2 c2 . D. . 2 4 Câu 22. Tam giác ABC có cos B bằng biểu thức nào sau đây? b2 c2 a2 a2 c2 b2 A. . B. 1 sin2 B . C. cos(A C). D. . 2bc 2ac Câu 23. Cho tam giác ABC có a2 b2 c2 0 . Khi đó : A. Góc C 900 B. Góc C 900 C. Góc C 900 D. Không thể kết luận được gì về góc C. Câu 24. Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết : A. Độ dài 3 cạnh B. Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ C. Số đo 3 góc D. Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ Câu 25. Một tam giác có ba cạnh là 13,14,15 . Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ? A. 84. B. 84 . C. 42. D. 168. Câu 26. Một tam giác có ba cạnh là 26,28,30. Bán kính đường tròn nội tiếp là: A. 16. B. 8. C. 4. D. 4 2. Trang-2-
3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 27. Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: 65 65 A. . B. 40. C. 32,5. D. . 8 4 Câu 28. Tam giác với ba cạnh là 3,4,5. Có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 2. Câu 29. Tam giác ABC có a 6,b 4 2,c 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3 . Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ? 1 A. 9 . B. 9. C. 3. D. 108. 2   Câu 30. Cho ABC , biết a AB (a1;a2 ) và b AC (b1;b2 ) . Để tính diện tích S của ABC . Một học sinh làm như sau: a.b (I) Tính cos A a . b 2 a.b (II) Tính sin A 1 cos2 A 1 2 2 a . b 1 1 2 2 2 (III) S AB.AC.sinA a b a.b 2 2 1 2 (IV ) S a2 a2 b2 b2 a b a b 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 S a b a b 2 1 2 2 1 1 S (a b a b ) 2 1 2 2 1 Học sinh đó đã làm sai bắt đàu từ bước nào? A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV ) Câu 31. Câu nào sau đây là phương tích của điểm M (1;2) đối với đường tròn (C) . tâm I( 2;1) , bán kính R 2 : A. 6. B. 8. C. 0. D. 5. Câu 32. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78o24' . Biết CA 250m,CB 120m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ? A. 266m. B. 255m. C. 166m. D. 298m. Câu 33. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km / h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km ? A. 13. B. 15 13. C. 20 13. D. 15. Trang-3-
4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 34. Từ một đỉnh tháp chiều cao CD 80m , người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc 0 0 nhìn là 72 12' và 34 26' so với phương nằm ngang. Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB (chính xác đến hàng đơn vị)? A. 71m. B. 91m. C. 79m. D. 40m. Câu 35. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 56016' . Biết CA 200m , CB 180m . Khoảng cách AB gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 163m. B. 224m. C. 112m. D. 168m. Câu 36. Cho các điểm A(1; 2), B( 2;3),C(0;4). Diện tích ABC bằng bao nhiêu ? 13 13 A. . B. 13. C. 26. D. . 2 4 Câu 37. Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 3),C(6;0). Diện tích ABC là A. 12. B. 6. C. 6 2. D. 9. Câu 38. Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a . Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho. a 5 A. BM = 1,5a. B. BM = a 2. C. BM = a 3. D. BM = . 2 Câu 39. Cho các điểm A(1;1), B(2;4),C(10; 2). Góc B· AC bằng bao nhiêu? A. 900 . B. 600. C. 450. D. 300. Câu 40. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là ? 13 11 A. 6. B. 8. C. . D. . 2 2 Câu 41. Cho tam giác ABC có a 4,b 6,c 8 . Khi đó diện tích của tam giác là: 2 A. 9 15. B. 3 15. C. 105. D. 15. 3 Câu 42. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A. 2. B. 2 2. C. 2 3. D. 3. Câu 43. Tam giác với ba cạnh là 6;8;10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? A. 5. B. 4 2. C. 5 2. D. 6. Câu 44. Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 c2 a2 3bc . Khi đó : A. A 300. B. A 450. C. A 600. D. A 750 . Câu 45. Tam giác ABC có a 16,8 ; Bµ 56013'; Cµ 710 . Tính độ dài cạnh c (chính xác đến hàng phần chục) ? A. 29,9. B. 14,1. C. 17,5. D. 19,9. Câu 46. Cho tam giác ABC , biết a 24,b 13,c 15. Số đo góc A gần đúng nhất với với số đo góc nào sau đây? A. 33034'. B. 117049'. C. 28037'. D. 58024'. Câu 47. Tam giác ABC có µA 68012' , Bµ 34044' , AB 117. Độ dài đoạn AC gần nhất với gái trị nào sau đây? A. 68. B. 168. C. 118. D. 200. Câu 48. Tam giác ABC có a 8,c 3, Bµ 600. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu ? A. 49. B. 97 C. 7. D. 61. Câu 49. Cho tam giác ABC , biết a 13,b 14,c 15. Số đo góc B gần nhất với giá trị nào sau đây? Trang-4-
5. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A. 59049'. B. 5307'. C. 59029'. D. 62022'. 5 3 Câu 50. Cho tam giác ABC có µA 600 , a 10, r . bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 3 là: 3 4 3 8 3 10 3 A. R . B. R . C. R . D. R . 3 3 3 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.D 9.B 10.D 11.A 12.D 13.C 14.A 15.D 16.D 17.C 18.B 19.D 20.A 21.C 22.D 23.B 24.C 25.A 26.B 27.C 28.A 29.C 30.D 31.A 32.B 33.C 34.B 35.D 36.A 37.B 38.D 39.A 40.C 41.B 42.A 43.A 44.A 45.D 46.B 47.A 48.C 49.C 50.D Trang-5-