Bài tập trắc nghiệm môn Hình học 10 - Chương 1 - Bài 4: Hệ trục tọa độ - Lương Thị Hương Liễu (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Hình học 10 - Chương 1 - Bài 4: Hệ trục tọa độ - Lương Thị Hương Liễu (Kèm đáp án)

1. NGƯỜI SOẠN: LƯƠNG THỊ HƯƠNG LIỄU BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: BÀI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho A xA ; yA và B xB ; yB . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: x x y y x x y y A. I A B ; A B .B. I A B ; A B . 2 2 2 2 x x y y x y x y C. I A B ; A B . D. I A A ; B B . 3 3 2 2 Câu 2. Cho các vectơ u u1 ;u2 , v v1 ; v2 . Điều kiện để vectơ u v là u u u v u v u v A. 1 2 . B. 1 1 .C. 1 1 . D. 1 2 . v1 v2 u2 v2 u2 v2 u2 v1  Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , cho A xA ; yA và B xB ; yB . Tọa độ của vectơ AB là   A. AB yA xA ; yB xB . B. AB xA xB ; yA yB .   C. AB xA xB ; yA yB .D. AB xB xA ; yB yA . Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , cho A xA ; yA , B xB ; yB và C xC ; yC . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: x x x y y y x x x y y y A. G A B C ; A B C . B. G A B C ; A B C . 3 3 3 2 x x x y y y x x x y y y C. G A B C ; A B C . D. G A B C ; A B C . 3 3 2 3 Câu 5. Cho hệ trục toạ độ O;i; j 2 2 (I) Theo tính chất vectơ ta luôn có: i j 1 và i.j 0 (II) Nếu u có thể viết dưới dạng u x.i y.j thì cặp số x; y được gọi là toạ độ của vectơ u và được ký hiệu u x; y Hay u x; y Trong hai câu trên: A. (I) đúng và (II) sai B. (II) đúng và (I) saiC. Cả hai đúng D. Cả hai sai  Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, toạ độ vectơ OM cũng được gọi là: A. Toạ độ của điểm M.  B. Toạ độ vectơ MO . C. Toạ độ của hình chiếu điểm M trên trục Ox . D. Toạ độ của hình chiếu điểm M trên trục Oy . Câu 7. Cho điểm M x; y , toạ độ của điểm đối xứng với diểm M qua trục Oy là: A. x; y B. x; y C. x; y D. x;0 Câu 8. Cho các công thức:
2. NGƯỜI SOẠN: LƯƠNG THỊ HƯƠNG LIỄU  (I) AB xB xA ; yB yA x x y y (II) M là trung điểm đoạn AB thì: x A B ; y A B M 2 M 2 (III) Tích vô hướng của hai vectơ: a.b a . b .cos a,b Trong các công thức trên: A. Chỉ có (I) đúng. B. Chỉ có (II) đúng. C. Chỉ có (III) đúng. D. Cả ba công thức đều đúng. Câu 9. Cho a x1 ; y1 ,b x2 ; y2 .Hãy chọn công thức sai:. 2 2 A. a.b x1.x2 y1.y2 B. a x1 y1 x x y y x x C. cos a,b 1 2 1 2 D. a b 1 2 2 2 2 2 y y x1 y1 . x2 y2 1 2 Câu 10. Cho a x1 ; y1 ,b x2 ; y2 , k ¡ . Hãy chọn câu sai: A. k.a kx1 ; ky1 . B. Nếu b ka thì hai vectơ a và b cùng phương. C. a b x1 y1 ; x2 y2 . D. a b x1 x2 ; y1 y2 .  Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 5; 2 ,B 10;8 . Tọa độ của vec tơ AB là: A. 2; 4 .B. 5;6 . C. 15;10 . D. 50;6 . Câu 12. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3; 5 , B 1; 2 , C 5; 2 .Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ? 9 9 A. G 3; 3 . B. G ; . C. G 9;9 . D. G 3; 3 . 2 2 Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai vectơ u 2; 1 và v 1; 2 đối nhau. B. Hai vectơ u 2; 1 và v 2; 1 đối nhau. C. Hai vectơ u 2; 1 và v 2;1 đối nhau. D. Hai vectơ u 2; 1 và v 2;1 đối nhau. Câu 14. Cho u 3; 2 , v 1;6 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. u v và a 4; 4 ngược hướng. B. u, v cùng phương. C. u v và b 6; 24 cùng hướng. D. 2u v, v cùng phương.
3. NGƯỜI SOẠN: LƯƠNG THỊ HƯƠNG LIỄU  Câu 15. Trên trục tọa độ O;i cho 2 điểm A,B có tọa độ lần lượt là 2;1. Tọa độ của vecto AB là: A. 3 .B. 3 . C. 1 . D. 1 . Câu 16. Trên trục tọa độ O;i cho 2 điểm A,B có tọa độ lần lượt 3 và 5 . Tọa độ trung điểm I của AB là : A. 4 . B. 4 . C. 1 .D. 1 . Câu 17. Trên trục O;i cho 3 điểm A,B,C có tọa độ lần lượt là a;b;c . Tìm điểm I sao cho     IA IB IC 0 a b c a b c a b c a b c A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 Câu 18. Trên trục O;i , cho ba điểm A,B,C lần lượt có tọa độ là 5; 2; 4 . Tìm tọa độ điểm M thỏa    mãn 2MA 4MB 3MC 0 . 10 10 10 9 A. . B. .C. . D. . 3 3 9 10 Câu 19. Trên trục O;i , cho ba điểm A,B lần lượt có tọa độ là 2; 6 . Tìm tọa độ điểm I sao cho   IA 3IB . A. 4 .B. 4. C. 5. D. 10.  Câu 20. Trên trục O;i , cho hai điểm M,N lần lượt có tọa độ là 2; 3 . Độ dài đại số của MN là: A. 5 . B. 5. C. 1. D. 1. Câu 21. Cho a 1; 2 ,b 5; 7 . Tọa độ của vec tơ a b là: A. 6; 9 . B. 4; 5 .C. 6;9 . D. 5; 14 . Câu 22. Cho a x; 2 ,b 5;1 ,c x;7 . Vec tơ c 2a 3b nếu: A. x 3 . B. x 15 .C. x 15 . D. x 5 . Câu 23. Cho a (0,1) , b ( 1; 2) , c ( 3; 2) .Tọa độ củau 3a 2b 4c : A. 10; 15 . B. 15;10 .C. 10;15 . D. 10;15 . Câu 24. Cho a 3i 4j và b i j . Tìm phát biểu sai:   A. a 5 .B. b 0 . C. a b 2; 3 . D. b 2 .  Câu 25. Cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 . Vec tơ đối của vectơ AB có tọa độ là: A. 1; 2 . B. 1; 2 .C. 1; 2 . D. 1; 2 . Câu 26. Cho a 3; 4 ,b 1; 2 . Tọa độ của vec tơ a b là: A. 2; 2 . B. 4; 6 . C. 3; 8 . D. 4;6 .
4. NGƯỜI SOẠN: LƯƠNG THỊ HƯƠNG LIỄU    Câu 27. Cho A 0; 3 ,B 4; 2 . Điểm D thỏa OD 2DA 2DB 0 , tọa độ D là: 5 A. 3; 3 .B. 8; 2 . C. 8; 2 . D. 2; . 2 Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho điểm M x; y . Tìm tọa độ của các điểm M1 đối xứng với M qua trục hoành? A. M1 x; y . B. M1 x; y . C. M1 x; y . D. M1 x; y .   Câu 29. Cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 .Tọa độ điểm D sao cho AD 3AB là: A. 4; 6 . B. 2;0 . C. 0; 4 .D. 4;6 . Câu 30. Trong hệ trục O;i; j , tọa độ của vec tơ i j là: A. 1;1 . B. 1;0 . C. 0;1 .D. 1;1 .   Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 1; 3 ,B 4;0 . Tọa độ điểm M thỏa 3AM AB 0 là A. M 4;0 . B. M 5; 3 .C. M 0; 4 . D. M 0; 4 . Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 3; 3 ,B 1; 4 ,C 2; 5 . Tọa độ điểm M thỏa mãn    2MA BC 4CM là: 1 5 1 5 1 5 5 1 A. M ; . B. M ; .C. M ; . D. M ; . 6 6 6 6 6 6 6 6 Câu 33. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3; 5 , B 1; 2 , C 5; 2 .Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ? 9 9 A. G 3; 3 . B. G ; . C. G 9;9 . D. G 3; 3 . 2 2 Câu 34. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2; 2 , B 3; 5 và trọng tâm là gốc tọa độ O 0;0 . Tìm tọa độ đỉnh C ? A. C 1; 7 . B. C 2; 2 . C. C 3; 5 . D. C 1;7 . Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M 1; 1 ,N 5; 3 và P thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là A. 0; 4 . B. 2;0 . C. 2; 4 . D. 0; 2 . Câu 36. Cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: 1 1 1 A. ; 1 . B. 1; . C. ; 2 . D. 1; 1 . 2 2 2 Câu 37. Tam giác ABC có C 2; 4 , trọng tâm G 0; 4 , trung điểm cạnh BC là M 2;0 . Tọa độ A và B là:
5. NGƯỜI SOẠN: LƯƠNG THỊ HƯƠNG LIỄU A. A 4;12 ,B 4;6 . B. A 4; 12 ,B 6; 4 . C. A 4;12 ,B 6; 4 . D. A 4; 12 ,B 6; 4 . Câu 38. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C 2; 4 , trọng tâm G 0; 4 và trung điểm cạnh BC là M 2;0 . Tổng hoành độ của điểm A và B là A. 2. B. 2. C. 4. D. 8. Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy , cho B 5; 4 ,C 3;7 . Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là A. E 1;18 . B. E 7;15 . C. E 7; 1 .D. E 7; 15 . Câu 40. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2; 4 , B 1; 4 , C 5;1 . Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là: A. D 8;1 . B. D 6;7 .C. D 2;1 . D. D 8;1 . Câu 41. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A 0; 3 , D 2;1 và I 1;0 là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ trung điểm của cạnh BC. A. 1; 2 . B. 2; 3 . C. 3; 2 . D. 4; 1 . Câu 42. Cho a 5;0 ,b 4; x . Haivec tơ a và b cùng phương nếu số x là: A. 5 . B. 4 . C. 1 .D. 0 . Câu 43. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng? A. Hai vec tơ u 4; 2 và v 8; 3 cùng phương. B. Hai vec tơ a 5;0 và b 4;0 cùng hướng. C. Hai vec tơ a 6; 3 và b 2;1 ngượchướng. D. Vec tơ c 7; 3 là vec tơ đối của d 7; 3 . Câu 44. Cho a (8; 5), b (4; x) . Hai vectơ a,b cùng phương nếu 5 A. x 5 .B. x . C. x 5 . D. x 10 . 2 Câu 45. Cho A 1; 2 ,B 2;6 . Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A,B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là: 10 A. 0; . B. 0; 10 . C. 10;0 . D. 10;0 . 3 Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A 3; 2 , B 7;1 , C 0;1 , D 8; 5 . Khẳng định nào sau đây là đúng?     A. AB,CD đối nhau.B. AB,CD cùng phương nhưng ngược hướng.   C. AB,CD cùng phương cùng hướng. D. A, B, C, D thẳng hàng.
6. NGƯỜI SOẠN: LƯƠNG THỊ HƯƠNG LIỄU Câu 47. Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2;0 , B 5; 4 , C 5;1 . Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là hình bình hành là: A. D 8; 5 . B. D 8; 5 . C. D 8; 5 .D. D 8; 5 . Câu 48. Cho a (8; 5), b (4; x) . Hai vectơ a,b cùng phương nếu 5 A. x 504 .B. x . C. x 504 . D. x 2017 . 2 7  Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy , Cho A ; 3 ; B( 2; 5) . Khi đó a 4AB ? 2 11 A. a 22; 32 . B. a 22; 32 . C. a 22; 32 . D. a ;8 . 2 Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy , cho a (m 2; 2n 1),b 3; 2 . Nếu a b thì 3 A. m 5,n 3 .B. m 5,n . C. m 5,n 2 . D. m 5,n 2 . 2 Câu 51. Cho 4 điểm A 1; 2 ,B 0; 3 ,C 3; 4 ,D 1;8 . Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng? A. A,B,C . B. B,C,D .C. A,B,D . D. A,C,D . Câu 52. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm B( 3;6), C(1; 3) . Xác định điểm E trên trục hoành sao cho ba điểm B, C, E thẳng hàng. 1 1 2 A. E 5; 10 .B. E ;0 C. E ; . D. E 5;10 . 3 3 3 Câu 53. Trong mặt phẳng Oxy , cho A m 1; 1 ,B 2; 2 2m ,C m 3; 3 . Tìm giá trị m để A,B,C là ba điểm thẳng hàng? A. m 2 .B. m 0 . C. m 3 . D. m 1. Câu 54. Vectơ a 4;0 được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào? A. a 4i j . B. a i 4j . C. a 4j .D. a 4i .  Câu 55. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a (2;1), b (3; 4), c (7; 2) . Cho biết c m.a n.b . Khi đó 22 3 1 3 22 3 22 3 A. m ;n . B. m ;n .C. m ;n . D. m ;n . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 56. Cho các vectơ a 4; 2 ,b 1; 1 ,c 2; 5 . Phân tích vectơ b theo hai vectơ a và c , ta được: 1 1 1 1 1 1 1 A. b a c . B. b a c . C. b a 4c . D. b a c . 8 4 8 4 2 8 4 1  Câu 57. Cho a (x; 2), b 5; , c x;7 . Vectơ c 4a 3b nếu 3 A. x 15 . B. x 3 . C. x 15 .D. x 5 .
7. NGƯỜI SOẠN: LƯƠNG THỊ HƯƠNG LIỄU Câu 58. Cho các vectơ a 4; 2 ,b 1; 3 ,c 2; 5 . Phân tích vectơ b theo hai vectơ a và c , ta được: 1 7 1 7 1 1 7 A. b a c . B. b a c . C. b a 4c . D. b a c . 24 12 24 12 2 24 12 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.C 11.B 12.D 13.C 14.C 15.B 16.D 17.B 18.C 19.B 20.A 21.C 22.C 23.C 24.B 25.C 26.A 27.B 28.A 29.D 30.D 31.C 32.C 33.D 34.A 35.A 36.A 37.C 38.B 39.D 40.C 41.C 42.D 43.B 44.B 45.A 46.B 47.D 48.B 49.A 50.B 51.C 52.B 53.B 54.D 55.C 56.A 57.D 58.A