Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Có đáp án)

1. BÀI 4.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax b 0 (hoặc ax b 0;ax b 0;ax b 0 ) trong đó a, b là hai số đã cho và a 0 . * Các quy tắc - Quy tắc chuyển vế; Khi chuyển một hạng tử từ một vế của bất phương trình sang vế còn lại, ta phải đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ A(a) B(x) C(x) A(x) C(x) B(x) - Quy tắc nhân (hoặc chia) với một số khác 0: Khi nhân (hoặc chia) hai vế của bất phương trình với một số khác 0 ta phải giữ nguyên chiều bất phương trình (nếu số đó dương) hoặc đổi chiều bất phương trình (nếu số đó âm) ta được bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho. Ví dụ: A(x) B(x) C(x) mA(x) mB(x) mC(x) với m 0 . A(x) B(x) C(x) A(x) B(x) C(x) với m 0 . m m m A(x) B(x) C(x) mA(x) mB(x) mC(x) với m 0 . A(x) B(x) C(x) A(x) B(x) C(x) với m 0 . m m m * Cách giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn ax b 0(a 0) Ta có: ax b 0 ax b (sử dụng quy tắc chuyển vế) b x (sử dụng quy tắc chia cho một số dương) a * Tương tự cho các trường hợp còn lại (chú ý tuân thủ hai quy tắc ở trên) B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 5x 2 A. 2x 1 0 . B. x 2 x 2 0 . C. 0 . D. x2 3 0 . x 8 Câu 2. _NB_Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. x 5 9 . B. x3 4 1. C. 4x 4 3y . D. 3y 10 x2 . Câu 3. _NB_ Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 2x 4 0. B. 5x 6 3y . C. 4x 1 2 . D. 8x3 4 2x 3 . Câu 4. _NB_ Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 1
2. 2x 7x 1 A. 2x 1 2x 4 x . B. 2 0 . C. 0 . D. x2 2x 1 0 . 3 11x 5 Câu 5. _NB_ Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 3 2 2 A. y 1. B. 3x 9 . C. x 3x 1. D. 0x 4 4 . 4 5x y Câu 6. _NB_ Cho bất phương trình 3x 9 , phép biến đổi nào sau đây là đúng? A. x 9 3. B. x 9 3. C. x 9 : 3 . D. x 9 : 3 . Câu 7. _NB_ Cho bất phương trình 2x 5 7 , phép biến đổi nào sau đây là đúng? 7 A. 2x 7 5. B. 2x 7 5. C. 2x 7.5 . D. 2x . 5 Câu 8. _NB_ Cho bất phương trình 6x 11 34 , phép biến đổi nào sau đây là đúng? A. 6x 34 11. B. 6x 34 11. C. 6x 34 11. D. 6x 34 11. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Kiểm tra xem x 4 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A. x 5 9 . B. x 4 1. C. 4x 4 3x . D. 3x 8 x . Câu 10. _TH_ Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 là A. S x | x 2. B. S x | x 2 . C. S x | x 2 . D. S x | x 2 . Câu 11. _TH_ Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5 là 5 5 A. S x | x  .B. S x | x  . 3 3  5 5 C. S x | x  . D. S x | x  . 3 3  Câu 12. _TH_ Tìm giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức 10x 15 không âm. 3 3 3 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 13. _TH_ Cho lời giải bài toán tìm nghiệm của bất phương trình sau: Giải bất phương trình: 2x 23 Ta có: 2x 23 x 23 2 x 25 Vậy nghiệm của bất phương trình là x 25 . Hãy kiểm tra xem lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Lời giải sai, sai từ bước x 23 2 .B. Lời giải sai, sai từ bước x 25 . C. Lời giải sai, sai ở bước kết luận.D. Lời giải đúng. Câu 14. _TH_ Cho lời giải bài toán tìm nghiệm của bất phương trình sau: Giải bất phương trình: 4x 16 Ta có: 4x 16 4x : 4 16 : 4 x 4 Vậy nghiệm của bất phương trình là x 4 . Hãy kiểm tra xem lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Sai từ bước 4x : 4 16 : 4 .B. Sai từ bước x 4 . C. Sai ở bước kết luận.D. Lời giải đúng. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. x2 5 Câu 15. _VD_ Tập nghiệm của bất phương trình 0 là x 3 2
3. A. S x | x 3 . B. S x | x 3 . C. S x | x 3 . D. S x | x 3 . 2x 3 1 Câu 16. _VD_ Tập nghiệm của bất phương trình 0 là 5 2 1 1 A. S x | x  .B. S x | x  . 4  4  2 2 C. S x | x  . D. S x | x  . 3  3  Câu 17. _VD_ Tập nghiệm của bất phương trình 3 5x 2 4x 1 là 2 2 A. S x | x  .B. S x | x  . 11  11  5 5 C. S x | x  . D. S x | x  . 11  11  Câu 18. _VD_ Tập nghiệm của bất phương trình x 5 x 6 x 2 x 2 là 34 34 A. S x | x  .B. S x | x  . 11  11  26 26 C. S x | x  . D. S x | x  . 11  11  IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. 2x 1 Câu 19. _VDC_ Tập nghiệm của bất phương trình 0 là 2 x 1  1  A. S x | x 2 B. S x | x 2 2  2  1  1  C. S x | x 2 D. S x | x 2 2  2  Câu 20: _VDC_ Tập nghiệm của bất phương trình x2 5x 6 0 là A. S x | 6 x 1. B. S x | 6 x 1. C. S x | 6 x 1. D. S x | 6 x 1. 3
4. ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9.D 10.A 11.D 12.D 13.A 14.A 15.A 16.B 17.D 18.A 19.B 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 5x 2 A. 2x 1 0 . B. x 2 x 2 0 . C. 0 . D. x2 3 0 . x 8 Lời giải Chọn A Bất phương trình dạng ax b 0 (hoặc ax b 0, ax b 0, ax b 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0 , gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Nên 2x 1 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 2. _NB_Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. x 5 9 . B. x3 4 1. C. 4x 4 3y . D. 3y 10 x2 . Lời giải Chọn A Bất phương trình dạng ax b 0 (hoặc ax b 0, ax b 0, ax b 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Nên x 5 9 là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 3. _NB_ Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. 2x 4 0. B. 5x 6 3y . C. 4x 1 2 . D. 8x3 4 2x 3 . Lời giải Chọn C Bất phương trình dạng ax b 0 (hoặc ax b 0, ax b 0, ax b 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0 , gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Nên 4x 1 2 là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 4. _NB_ Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 2x 7x 1 A. 2x 1 2x 4 x . B. 2 0 . C. 0 . D. x2 2x 1 0 . 3 11x 5 Lời giải Chọn B Bất phương trình dạng ax b 0 (hoặc ax b 0, ax b 0, ax b 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2x Nên 2 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3 Câu 5. _NB_ Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 3 2 2 A. y 1. B. 3x 9 . C. x 3x 1. D. 0x 4 4 . 4 5x y Lời giải 4
5. Chọn A Bất phương trình dạng ax b 0 (hoặc ax b 0, ax b 0, ax b 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3 Nên y 1 là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 4 Câu 6. _NB_ Cho bất phương trình 3x 9 , phép biến đổi nào sau đây là đúng? A. x 9 3. B. x 9 3. C. x 9 : 3 . D. x 9 : 3 . Lời giải Chọn C 9 Ta có: 3x 9 x (Khi ta chia hai vế của bất phương trình với cùng một số âm khác 3 0 ta phải đổi chiều của bất phương trình. Cụ thể chia cả hai vế của bất phương trình cho 3 ). Câu 7. _NB_ Cho bất phương trình 2x 5 7 , phép biến đổi nào sau đây là đúng? 7 A. 2x 7 5. B. 2x 7 5. C. 2x 7.5 . D. 2x . 5 Lời giải Chọn B Ta có: 2x 5 7 2x 7 5 (Chuyển vế 5 đổi dấu thành 5 ) Câu 8. _NB_ Cho bất phương trình 6x 11 34 , phép biến đổi nào sau đây là đúng? A. 6x 34 11. B. 6x 34 11. C. 6x 34 11. D. 6x 34 11. Lời giải Chọn C Ta có: 6x 11 34 6x 34 11 (Chuyển vế 11 đổi dấu thành 11) II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_Kiểm tra xem x 4 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau ? A. x 5 9 . B. x 4 1. C. 4x 4 3x . D. 3x 8 x . Lời giải Chọn D Thay x 4 vào từng bất phương trình ta được: A. 4 5 9 9 9 (vô lý) nên x 4 không là nghiệm của bất phương trình. B. 4 4 1 0 1 (vô lý) nên x 4 không là nghiệm của bất phương trình. C. 4.4 4 3.4 16 16 (vô lý) nên x 4 không là nghiệm của bất phương trình. D. 3.4 8 4 12 12 (thỏa mãn) nên x 4 là nghiệm của bất phương trình. Câu 10. _TH_ Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 là A. S x | x 2. B. S x | x 2 . C. S x | x 2 . D. S x | x 2 . Lời giải Chọn A Ta có: 2x 4 x 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S x | x 2. Câu 11. _TH_ Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5 là 5
6. 5 5 A. S x | x  .B. S x | x  . 3 3  5 5 C. S x | x  .D. S x | x  . 3 3  Lời giải Chọn D 5 Ta có: 3x 5 x 3 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S x | x  . 3  Câu 12. _TH_ Tìm giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức 10x 15 không âm . 3 3 3 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 3 Ta có: 10x 15 0 x 2 Câu 13. _TH_ Cho lời giải bài toán tìm nghiệm của bất phương trình sau: Giải bất phương trình: 2x 23 Ta có: 2x 23 x 23 2 x 25 Vậy nghiệm của bất phương trình là x 25 . Hãy kiểm tra xem lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Lời giải sai, sai từ bước x 23 2 .B. Lời giải sai, sai từ bước x 25 . C. Lời giải sai, sai ở bước kết luận.D. Lời giải đúng. Lời giải Chọn A Sai lầm của lời giải xuất hiện từ bước đầu tiên. Ta phải chia hai vế của bất phương trình cho 2 . Lời giải đúng là: 23 Ta có: 2x 23 2x: 2 23: 2 x 2 23 Vậy nghiệm của bất phương trình là x . 2 Câu 14. _TH_ Cho lời giải bài toán tìm nghiệm của bất phương trình sau: Giải bất phương trình: 4x 16 Ta có: 4x 16 4x : 4 16 : 4 x 4 Vậy nghiệm của bất phương trình là x 4 . Hãy kiểm tra xem lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Sai từ bước 4x : 4 16 : 4 .B. Sai từ bước x 4 . C. Sai ở bước kết luận.D. Lời giải đúng. Lời giải Chọn A 6
7. Sai lầm của lời giải xuất hiện từ bước đầu tiên. Khi ta chia hai vế của bất phương trình với cùng một số âm khác 0 ta phải đổi chiều của bất phương trình. Lời giải đúng là: Ta có: 4x 16 4x : 4 16 : 4 x 4 Vậy nghiệm của bất phương trình là x 4 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. x2 5 Câu 15. _VD_ Tập nghiệm của bất phương trình 0 là x 3 A. S x | x 3 . B. S x | x 3 . C. S x | x 3 . D. S x | x 3 . Lời giải Chọn A x2 5 Ta có: 0 ĐK: x 3 x 3 x 3 0 vì x2 5 0 với mọi x ¡ x 3 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S x | x 3 . 2x 3 1 Câu 16. _VD_ Tập nghiệm của bất phương trình 0 là 5 2 1 1 A. S x | x  .B. S x | x  . 4  4  2 2 C. S x | x  . D. S x | x  . 3  3  Lời giải Chọn B 2x 3 1 Ta có: 0 5 2 2 2x 3 5 0 10 10 4x 1 0 1 x 4 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S x | x  . 4  Câu 17. _VD_ Tập nghiệm của bất phương trình 3 5x 2 4x 1 là 2 2 A. S x | x  .B. S x | x  . 11  11  5 5 C. S x | x  . D. S x | x  . 11  11  Lời giải Chọn D Ta có: 3 5x 2 4x 1 7
8. 15x 4x 1 6 11x 5 5 x . 11 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S x | x  . 11  Câu 18. _VD_Tập nghiệm của bất phương trình x 5 x 6 x 2 x 2 là 34 34 A. S x | x  .B. S x | x  . 11  11  26 26 C. S x | x  . D. S x | x  . 11  11  Lời giải Chọn A Ta có: x 5 x 6 x 2 x 2 x2 11x 30 x2 4 11x 34 34 x 11 34 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S x | x  . 11  IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. 2x 1 Câu 19. _VDC_ Tập nghiệm của bất phương trình 0 là 2 x 1  1  A. S x | x 2 . B. S x | x 2 . 2  2  1  1  C. S x | x 2 . D. S x | x 2 . 2  2  Lời giải Chọn B 2x 1 Ta có: 0 ĐK: x 2 . 2 x 1 2x 1 0 x 1 Trường hợp 1: 2 x 2 2 x 0 2 x 2 1 2x 1 0 x Trường hợp 2: 2 ( vô lý) 2 x 0 x 2 1  Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S x | x 2 2  Câu 20. _VDC_ Tập nghiệm của bất phương trình x2 5x 6 0 là 8
9. A. S x | 6 x 1. B. S x | 6 x 1. C. S x | 6 x 1. D. S x | 6 x 1. Lời giải Chọn B x2 5x 6 0 x 1 x 6 0 x 1 0 x 1 Trường hợp 1: 1 x 6 (Vô lý) x 6 0 x 6 x 1 0 x 1 Trường hợp 2: 6 x 1 x 6 0 x 6 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S x | 6 x 1. 9