Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình một ẩn (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình một ẩn (Có đáp án)

1. BÀI 3.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa Bất phương trình dạng ax b 0 ax b 0,ax b 0,ax b 0 trong đó a và b là hai số đã cho, a 0 được gọi là bất phương tình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x 1 0 là một bất phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ: 2x 1 0 2x 1. b) Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. Ví dụ: 2x 1 0 2 2x 1 0 2x 1 0 3 2x 1 0 B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình một ẩn? 8 5 A. 8x2 2x2 y4 0 . B. x 7x2 0. C. x2 y 2 . D. 5,8xy 0 . 5 8 Câu 2. _NB_ Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình 8x2 2x 3 x . A. Vế trái là 8x2 2x , vế phải là 3 . B. Vế trái là 8x2 2x , vế phải là x 3 . C. Vế trái là 8x2 2x , vế phải là 3 x . D. Vế trái là 3 x , vế phải là 8x2 2x . Câu 3. _NB_ Hai bất phương trình tương đương là A. hai bất phương trình có cùng nghiệm. B. hai phương trình có cùng nghiệm. C. hai bất phương trình có cùng tập nghiệm. D. hai phương trình có cùng tập nghiệm. Câu 4. _NB_ Bất phương trình x 24 tương đương với bất phương trình nào dưới đây? A. x 24 . B. x 24. C. x 24 . D. 24 x . Câu 5. _NB_ Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình một ẩn? x2 4 1 1 A. 0x 3 2. B. 0 . C. 0 . D. x 3 0 . x 2 x 3 3 1
2. Câu 6. _NB_ Chọn đáp án đúng về hai bất phương trình tương đương. A. x 3 x 3 . B. x 3 3 x . C. x 3 3 x . D. x 3 3 x . Câu 7. _NB_ Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình một ẩn? 8 1 A. (x 1)(x 2) 0 . B. xz 7x2 0 . C. 0x 2 . D. 5 xyz 0 . 5 3 Câu 8. _NB_ Tập nghiệm của bất phương trình x 6 là A. S x x 6. B. S x x 6 . C. S x 6 . D. S x 6 . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình x 2 ? A. . [ 0 2 B. . ( 0 2 C. ) 0 2 D. . ] 0 2 Câu 10. _TH_ Cho bất phương trình 4x 12 0 có tập nghiệm là S x x 3 . Hỏi bất phương trình trên tương đương với bất phương trình nào dưới đây? A. x 1. B. 3 x . C. x 3. D. x 3 . Câu 11. _TH_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào dưới đây? ] -7 0 A. x 7 . B. x 7 . C. x 7 . D. x 7 . Câu 12. _TH_ Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình x 3 ? A. . ) -3 0 B. . ] -3 0 C. . [ -3 0 ( D. . -3 0 Câu 13. _TH_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào dưới đây? ) -1 0 2
3. A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 14. _TH_ Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? [ -4,5 0 A. x 4,5 . B. x 4,5. C. x 4,5. D. x 4,5 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Giá trị x 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 7 x 2x . B. 2x 3 9 . C. 4x x 5 . D. 5 x 6x 12 . Câu 16. _VD_ Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm S x 2 x 3 ? A. . ( ] -3 0 2 B. . ( ] -2 0 3 C. . [ ] -2 0 3 D. [ ) -2 0 3 Câu 17. _VD_ Cho hình vẽ: ] 0 5 2 Trục số trên biểu diễn tập hợp nghiệm nào dưới đây? 5 5 5 5 A. S x x  . B. S x x . C. S x x . D. S x x  . 2 2 2 2 Câu 18. _VD_ Giá trị nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình x2 4x 4 A. x 6 . B. x 0 . C. x 1. D. x 2 . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Một xe máy đi từ A đến B , quãng đường dài 70km . Xe máy khởi hành lúc 6 giờ 30 phút và muốn đến B trước 10 giờ. Gọi vận tốc của xe máy là x ( km/h ), khi đó ta có bất phương trình A. x 3,5.70 . B. x 70.3,5 . C. x 70 :3,5 . D. x 70 :3,5. Câu 20. _VDC_ Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình x – 2 2 – x2 – 8x 3 0 là A. x 1. B. x 0 . C. x 1. D. x 2 3
4. ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8.B 9.A 10.B 11.C 12.A 13.D 14.A 15.D 16.B 17.D 18.D 19.C 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình một ẩn? 8 5 A. 8x2 2x2 y4 0 . B. x 7x2 0. C. x2 y 2 . D. 5,8xy 0 . 5 8 Lời giải Chọn B Đáp án A, B, C đều có hai ẩn x, y . Đáp án B có một ẩn x . Câu 2. _NB_Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình 8x2 2x 3 x . A. Vế trái là 8x2 2x , vế phải là 3 . B. Vế trái là 8x2 2x , vế phải là x 3 . C. Vế trái là 8x2 2x , vế phải là 3 x . D. Vế trái là 3 x , vế phải là 8x2 2x . Lời giải Chọn C Câu 3. _NB_ Hai bất phương trình tương đương là A. hai bất phương trình có cùng nghiệm. B. hai phương trình có cùng nghiệm. C. hai bất phương trình có cùng tập nghiệm. D. hai phương trình có cùng tập nghiệm. Lời giải Chọn C Đáp án A sai ở “nghiệm”; đáp án B, D sai ở “phương trình”. Câu 4. _NB_ Bất phương trình x 24 tương đương với bất phương trình nào dưới đây? A. x 24 . B. x 24. C. x 24 . D. 24 x . Lời giải Chọn D Câu 5. _NB_ Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình một ẩn? x2 4 1 1 A. 0x 3 2. B. 0 . C. 0 . D. x 3 0 . x 2 x 3 3 Lời giải Chọn A 4
5. Vì 0x 0 nên bất phương trình ở ý A không là bất phương trình một ẩn. Câu 6. _NB_ Chọn đáp án đúng về hai bất phương trình tương đương A. x 3 x 3 . B. x 3 3 x . C. x 3 3 x . D. x 3 3 x . Lời giải Chọn C Vì hai bất phương trình ở ý C có cùng tập nghiệm. Câu 7. _NB_ Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình một ẩn? 8 1 A. (x 1)(x 2) 0 . B. xz 7x2 0 . C. 0x 2 . D. 5 xyz 0 . 5 3 Lời giải Chọn A Bất phương trình một ẩn x . Câu 8. _NB_ Tập nghiệm của bất phương trình x 6 là A. S x x 6. B. S x x 6 . C. S x 6 . D. S x 6 . Lời giải Chọn B II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình x 2 ? A. [ . 0 2 B. . ( 0 2 ) C. . 0 2 ] D. . 0 2 Lời giải Chọn A Sử dụng dấu ngoặc vuông “[” và gạch phần nhỏ hơn 2. Câu 10. _TH_ Cho bất phương trình 4x 12 0 có tập nghiệm là S x x 3 . Hỏi bất phương trình trên tương đương với bất phương trình nào dưới đây? A. x 1. B. 3 x . C. x 3. D. x 3 . Lời giải Chọn B 5
6. Bất phương trình 3 x cũng có tập nghiệm là S x x 3 . Do đó 4x 12 0 3 x . Câu 11. _TH_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào dưới đây? ] -7 0 A. x 7 . B. x 7 . C. x 7 . D. x 7 . Lời giải Chọn C Sử dụng dấu ngoặc vuông “]” và gạch phần lớn hơn 7 . Do đó x 7 . Câu 12. _TH_ Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình x 3 ? A. ) . -3 0 B. . ] -3 0 C. . [ -3 0 D. . ( -3 0 Lời giải Chọn A Sử dụng dấu ngoặc tròn “(” và gạch phần lớn hơn 3 . Câu 13. _TH_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào dưới đây? ) -1 0 A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. Lời giải Chọn D Phần giá trị lớn hơn 1 bị gạch “/”, lấy phần giá trị nhỏ hơn 1 và sử dụng dấu ngoặc tròn “)”. Nên đáp án đúng là x 1. Câu 14. _TH_ Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? [ -4,5 0 A. x 4,5 . B. x 4,5. C. x 4,5. D. x 4,5 . Lời giải 6
7. Chọn A Phần giá trị nhỏ hơn 4,5 bị gạch “/”, lấy phần giá trị lớn hơn 4,5 và sử dụng dấu ngoặc vuông “[”. Nên đáp án đúng là x 4,5 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Giá trị x 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 7 x 2x . B. 2x 3 9 . C. 4x x 5 . D. 5 x 6x 12 . Lời giải Chọn D Thay x 2 vào từng bất phương trình ta được A. 7 2 2.2 5 4 (khẳng định sai) B. 2.2 3 9 7 9 (khẳng định sai) C. 4.2 2 5 8 7 (khẳng định sai) D. 5 2 6.2 12 3 0 (khẳng định đúng) Câu 16. _VD_ Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm S x 2 x 3 ? A. . ( ] -3 0 2 B. ( ] . -2 0 3 C. . [ ] -2 0 3 D. . [ ) -2 0 3 Lời giải Chọn B Gạch bỏ phần lớn hơn 3 và nhỏ hơn 2 . Sử dụng ngoặc vuông “]” ở điểm 3 và ngoặc tròn “(“ ở điểm 2 . Câu 17. _VD_ Cho hình vẽ: ] 0 5 2 Trục số trên biểu diễn tập hợp nghiệm nào dưới đây? 5 5 5 5 A. S x x  . B. S x x . C. S x x . D. S x x  . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 7
8. 5 Từ hình vẽ ta thấy x 2 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S x x  . 2 Câu 18. _VD_ Giá trị nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình x2 4x 4 A. x 6 . B. x 0 . C. x 1. D. x 2 . Lời giải Chọn D Thay lần lượt từng đáp án vào bất phương trình x2 4x 4 ta có: A. 62 4.6 4 12 4 (khẳng định đúng) B. 02 4.0 4 0 4 (khẳng định đúng) C. ( 1)2 4.( 1) 4 5 4 (khẳng định đúng) D. 22 4.2 4 4 4 (khẳng định sai) IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Một xe máy đi từ A đến B , quãng đường dài 70km . Xe máy khởi hành lúc 6 giờ 30 phút và muốn đến B trước 10 giờ. Gọi vận tốc của xe máy là x ( km/h ), khi đó ta có bất phương trình A. x 3,5.70 . B. x 70.3,5 . C. x 70 :3,5 . D. x 70 :3,5. Lời giải Chọn C Thời gian xe máy cần phải đi hết quãng đường AB là: 10 giờ 6 giờ 30 phút = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ Vì xe máy cần phải đi đến B trước 10 giờ nên vận tốc xe máy cần lớn hơn 70 :3,5 hay x 70 :3,5 . 2 Câu 20. _VDC_Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình x – 2 – x2 –8x 3 0 là A. x 1. B. x 0 . C. x 1. D. x 2 . Lời giải Chọn B x – 2 2 – x2 – 8x 3 0 x2 4x 4 x2 8x 3 0 12x 7 0 12x 7 8
9. 7 x 12 7 Vì x 0,58 nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là số 0 . 12 9