Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (Có đáp án)

1. BÀI 5 .PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Lưu ý Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần đặc biệt chú ý đến điều kiện xác định (ĐKXĐ) là tất cả các mẫu thức phải khác 0. 2. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1. Tìm ĐKXĐ của phương trình. Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4. Kiểm tra và kết luận. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. 2 Câu 1. _NB_ Điều kiện xác định của phương trình 2 là x 1 x 1 A. x 1.B. x 1.C. x 1.D. x 0 . 3x 3 Câu 2. _NB_ Điều kiện xác định của phương trình 0 là x 1 x 5 A. x 5 và x 1.B. x 1 và x 5 .C. x 5 hoặc x 1.D. x 5 và x 1. 2x 1 Câu 3. _NB_ Điều kiện xác định của phương trình 1 0 là 2x 1 1 1 1 A. x ¡ .B. x .C. x 1 và x .D. x . 2 2 2 Câu 4. _NB_ Với x 2 là điều kiện xác định của phương trình x 2 2 1 x 1 x 2 x 1 A. 0 .B. .C. 0 .D. 3 0 . x 2 x 2 x 2 x x 2 x 3 x 2 Câu 5. _NB_ Với x 4 là điều kiện xác định của phương trình x 1 2 2 x 1 x 2 x 3 x 1 A. 0 .B. .C. .D. 3 0 . x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x x 4 Câu 6. _NB_ Với x 3 là điều kiện xác định của phương trình x 2 2 1 x 1 x 2 x 1 A. 0 .B. .C. 0 .D. 3 0 . x 3 x 3 x 3 x x 3 x 3 x 3 Câu 7. _NB_ Phương trình nào sau đây xác định với x 3 và x 3 ? x 3 6 3x 2 x 5 5 2x 3 5x 1 4x 3 5x A. 0 .B. .C. .D. . 3 x x 3 3 x x 3 x x 3 x 3 2 x2 9 3 Câu 8. _NB_Giá trị x 0 làm cho phương trình nào sau đây không xác định? x 3 6 3x 2 x 5 2x 1 5x 2x 1 A. 0 .B. .C. .D. 4x . x 2 x 3 2 x x 2 3x x 5 5x 4 II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. 1
2. 7 3 Câu 9. _TH_ Phương trình có tập nghiệm là x 2 x 5 11 21 31 41 A. S  .B. S .C. S  .D. S . 4  4  4  4  x 5 1 2x 3 Câu 10. _TH_ Phương trình có tập nghiệm là 3x 6 2 2x 4 25 25 7  7  A. S  .B. S .C. S  .D. S . 7  7  25 25 2x 5 x Câu 11. _TH_ Phương trình 0 có tập nghiệm là 2x x 5 5 5 5 5 A. S  .B. S  .C. S .D. S  . 3 3 2 2 4x 5 x Câu 12. _TH_ Phương trình 2 có tập nghiệm là x 1 x 1 A. S 1.B. S 2 .C. S 3 .D. S 4 . 1 2 Câu 13. _TH_ Tập nghiệm của phương trình 0 là x 1 x 2 A. S 4 .B. S 1.C. S 2 .D. S 1; 2. x 3 Câu 14. _TH_ Phương trình 3 0 có nghiệm là x 1 A. x 1.B. x 3.C. x 2 .D. x 3. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. x 3 1 x 5 Câu 15. _VD_ Phương trình có tập nghiệm là x 5 x x x 5 A. S 5 .B. S 2 . C. S 3 .D. S 2 . 14 2x 3 5 Câu 16. _VD_ Phương trình có tập nghiệm là 3x 12 x 4 8 2x 6 27  17  17  27  A. S  .B. S  .C. S .D. S  . 7  7  7  7  x 1 x 5x 2 Câu 17. _VD_ Phương trình có nghiệm là x 2 x 2 4 x2 A. x  .B. x ¡ . C. Nghiệm đúng với mọi x 2 .D. x 0 ; x 1. 1 12 Câu 18. _VD_ Cho hai biểu thức: A 1 và B . Tìm x sao cho A B . 2 x x3 8 A. x 0 .B. x 1. C. x 0 và x 1.D. x 0 ; x 1 và x 2 IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. 1 1 1 1 1 Câu 19. _VDC_ Phương trình có tập nghiệm x2 4x 3 x2 8x 15 x2 12x 35 x2 16x 63 5 là A. S  .B. S ¡ . 2
3. C. S 1; 11.D. S 1; 11;11. 2 2 x 2 x 2 x2 4 Câu 20. _VDC_ Phương trình 20 5 48 2 0 có tập nghiệm là x 1 x 1 x 1 5 1  A. S ;  .B. S  . 2 10 2 2 2 C. S 3;  .D. S 3; ;  . 3 3 3  3
4. ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.C 9.D 10.A 11.A 12.C 13.A 14.D 15.B 16.C 17.C 18.C 19.C 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. 2 Câu 1. _NB_ Điều kiện xác định của phương trình 2 là x 1 x 1 A. x 1.B. x 1.C. x 1.D. x 0 . Lời giải Chọn A 2 Điều kiện xác định của phương trình 2 là x 1. x 1 x 1 3x 3 Câu 2. _NB_ Điều kiện xác định của phương trình 0 là x 1 x 5 A. x 5 và x 1.B. x 1 và x 5 .C. x 5 hoặc x 1.D. x 5 và x 1. Lời giải Chọn D 3x 3 Điều kiện xác định của phương trình 0 là x 5 và x 1. x 1 x 5 2x 1 Câu 3. _NB_ Điều kiện xác định của phương trình 1 0 là 2x 1 1 1 1 A. x ¡ .B. x .C. x 1 và x . D. x . 2 2 2 Lời giải Chọn D 2x 1 1 Điều kiện xác định của phương trình 1 0 là x . 2x 1 2 Câu 4. _NB_ Với x 2 là điều kiện xác định của phương trình x 2 2 1 x 1 x 2 x 1 A. 0 .B. .C. 0 .D. 3 0 . x 2 x 2 x 2 x x 2 x 3 x 2 Lời giải Chọn A x 2 2 A. Điều kiện xác định của phương trình 0 là x 2 . x 2 x 2 1 x 1 B. Điều kiện xác định của phương trình là x 2; x 0 . x 2 x x 2 C. Điều kiện xác định của phương trình 0 là x 2; x 3 . x 2 x 3 x 1 D. Điều kiện xác định của phương trình 3 0 là x 2 . x 2 4
5. Câu 5. _NB_ Với x 4 là điều kiện xác định của phương trình x 1 2 2 x 1 x 2 x 3 x 1 A. 0 .B. .C. .D. 3 0 . x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x x 4 Lời giải Chọn B x 1 2 A. Điều kiện xác định của phương trình 0 là x 4 . x 4 x 4 2 x 1 B. Điều kiện xác định của phương trình là x 4 . x 4 x 4 x 2 x 3 C. Điều kiện xác định của phương trình là x 4; x 0 . x 4 x x 1 D. Điều kiện xác định của phương trình 3 0 là x 4 . x 4 Câu 6. _NB_ Với x 3 là điều kiện xác định của phương trình x 2 2 1 x 1 x 2 x 1 A. 0 .B. .C. 0 .D. 3 0 . x 3 x 3 x 3 x x 3 x 3 x 3 Lời giải Chọn D x 2 2 A. Điều kiện xác định của phương trình 0 là x 3. x 3 x 3 1 x 1 B. Điều kiện xác định của phương trình là x 3; x 0 . x 3 x x 2 C. Điều kiện xác định của phương trình 0 là x 3. x 3 x 3 x 1 D. Điều kiện xác định của phương trình 3 0 là x 3. x 3 Câu 7. _NB_ Phương trình nào sau đây xác định với x 3 và x 3 ? x 3 6 3x 2 x 5 5 2x 3 5x 1 4x 3 5x A. 0 .B. .C. .D. . 3 x x 3 3 x x 3 x x 3 x 3 2 x2 9 3 Lời giải Chọn C x 3 6 A. Điều kiện xác định của phương trình 0 là x 3. 3 x x 3 3x 2 x 5 5 B. Điều kiện xác định của phương trình là x 3; x 0 . 3 x x 3 x 2x 3 5x 1 C. Điều kiện xác định của phương trình là x 3. x 3 x 3 2 4x 3 5x D. Điều kiện xác định của phương trình là x ¡ . x2 9 3 Câu 8. _NB_Giá trị x 0 làm cho phương trình nào sau đây không xác định? 5
6. x 3 6 3x 2 x 5 2x 1 5x 2x 1 A. 0 .B. .C. .D. 4x . x 2 x 3 2 x x 2 3x x 5 5x 4 Lời giải Chọn C 2.0 1 5.0 2.0 1 1 Thay x 0 vào phương trình đã cho không xác định (vì không xác định) 3.0 0 5 3.0 0 II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. 7 3 Câu 9. _TH_ Phương trình có tập nghiệm là x 2 x 5 11 21 31 41 A. S  .B. S .C. S  .D. S . 4  4  4  4  Lời giải Chọn D 7 3 (ĐKXĐ x 2; x 5 ) x 2 x 5 7(x 5) 3 x 2 x 2 (x 5) x 5 x 2 7(x 5) 3 x 2 7x 35 3x 6 7x 3x 6 35 4x 41 41 x 4 41 41 x thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình là S  4 4  x 5 1 2x 3 Câu 10. _TH_ Phương trình có tập nghiệm là 3x 6 2 2x 4 25 25 7  7  A. S  .B. S .C. S  .D. S . 7  7  25 25 Lời giải Chọn A x 5 1 2x 3 (ĐKXĐ x 2 ) 3x 6 2 2x 4 x 5 1 2x 3 3 x 2 2 2 x 2 2 x 5 3 x 2 3 2x 3 6 x 2 6 x 2 6 x 2 2 x 5 3 x 2 3 2x 3 2x 10 3x 6 6x 9 6
7. 2x 3x 6x 9 10 6 7x 25 25 x 7 25 25 x thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình là S  7 7  2x 5 x Câu 11. _TH_ Phương trình 0 có tập nghiệm là 2x x 5 5 5 5 5 A. S  .B. S  .C. S .D. S  . 3 3 2 2 Lời giải Chọn A 2x 5 x 0 (ĐKXĐ x 0; x 5 ) 2x x 5 2x 5 x 5 x.2x 0. x 5 .2x 2x x 5 x 5 .2x x 5 .2x 2x 5 x 5 x.2x 0 2x2 10x 5x 25 2x2 0 15x 25 0 5 x 3 5 5 x thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình là S  . 3 3 4x 5 x Câu 12. _TH_ Phương trình 2 có tập nghiệm là x 1 x 1 A. S 1.B. S 2 .C. S 3 .D. S 4 . Lời giải Chọn C 4x 5 x 2 (ĐKXĐ x 1) x 1 x 1 4x 5 2 x 1 x x 1 x 1 x 1 4x 5 2 x 1 x 4x 2x x 2 5 x 3 x 3 thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình là S 3 . 1 2 Câu 13. _TH_ Tập nghiệm của phương trình 0 là x 1 x 2 A. S 4 .B. S 1.C. S 2 .D. S 1; 2. 7
8. Lời giải Chọn A 1 2 0 (ĐKXĐ x 1; x 2 ) x 1 x 2 1 x 2 2 x 1 0 x 2 x 1 x 1 x 2 x 2 x 1 x 2 x 1 1 x 2 2 x 1 0 x 2 2x 2 0 x 4 x 4 x 4 thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình là S 4 . x 3 Câu 14. _TH_ Phương trình 3 0 có nghiệm là x 1 A. x 1.B. x 3.C. x 2 .D. x 3. Lời giải Chọn D x 3 3 0 (ĐKXĐ x 1) x 1 x 3 3 x 1 0 x 1 x 1 x 1 x 1 x 3 3 x 1 0 x 3 3x 3 0 2x 6 0 x 3 x 3 thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình là S 3 . III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. x 3 1 x 5 Câu 15. _VD_ Phương trình có tập nghiệm là x 5 x x x 5 A. S 5 .B. S 2 . C. S 3 .D. S 2 . Lời giải Chọn B x 3 1 x 5 (ĐKXĐ x 0; x 5 ) x 5 x x x 5 x x 3 1 x 5 x 5 x x 5 x x 5 x x 5 x x 3 1 x 5 x 5 8
9. x2 3x x 5 x 5 x2 3x 10 0 x2 2x 5x 10 0 x x 2 5 x 2 0 x 2 x 5 0 x 2 hoặc x 5 x 2 thỏa mãn ĐKXĐ; x 5 không thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình là S 2 . 14 2x 3 5 Câu 16. _VD_ Phương trình có tập nghiệm là 3x 12 x 4 8 2x 6 27  17  17  27  A. S  .B. S  .C. S .D. S  . 7  7  7  7  Lời giải Chọn C 14 2x 3 5 (ĐKXĐ x 4 ) 3x 12 x 4 8 2x 6 14 2x 3 5 3 x 4 x 4 2 4 x 6 14 2x 3 5 3 x 4 x 4 2 x 4 6 14.2 2x.6 3.3 5 x 4 6 x 4 6 x 4 6 x 4 6 x 4 28 12x 9 5x 20 12x 5x 9 20 28 7x 17 17 x 7 17 17  x thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình là S . 7 7  x 1 x 5x 2 Câu 17. _VD_ Phương trình có nghiệm là x 2 x 2 4 x2 A. x  .B. x ¡ . C. Nghiệm đúng với mọi x 2 .D. x 0 ; x 1. Lời giải Chọn C x 1 x 5x 2 (ĐKXĐ x 2; x 2 ) x 2 x 2 4 x2 x 1 x 5x 2 x 2 x 2 x2 4 9
10. x 1 x 2 x x 2 5x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x2 4 x 1 x 2 x x 2 5x 2 x2 2x x 2 x2 2x 5x 2 x2 2x x x2 2x 5x 2 2 0x 0 x ¡ Kết hợp ĐKXĐ ta có phương trình nghiệm đúng với mọi x 2; x 2 1 12 Câu 18. _VD_ Cho hai biểu thức: A 1 và B . Tìm x sao cho A B . 2 x x3 8 A. x 0 .B. x 1. C. x 0 và x 1.D. x 0 ; x 1và x 2 Lời giải Chọn C 1 12 Để A B thì 1 3 (ĐKXĐ x 2 ) 2 x x 8 1 12 1 x 2 x 2 x2 2x 4 2 x3 8 1 x 2x 4 12 x3 8 x 2 x2 2x 4 x 2 x2 2x 4 x3 8 x2 2x 4 12 x3 x2 2x 0 x x2 x 2 0 x x2 x 2x 2 0 x x 1 x 2 0 x 0 hoặc x 1 hoặc x 2 x 0 thỏa mãn ĐKXĐ; x 1 thỏa mãn ĐKXĐ; x 2 không thỏa mãn ĐKXĐ nên Để A B thì x 0 ; x 1. III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. 1 1 1 1 1 Câu 19. _VDC_ Phương trình có tập nghiệm x2 4x 3 x2 8x 15 x2 12x 35 x2 16x 63 5 là A. S  .B. S ¡ . C. S 1; 11.D. S 1; 11;11. Lời giải Chọn C Ta có x2 4x 3 = x2 x 3x 3 (x 1)(x 3) 10