Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải (Có đáp án)

1. BÀI 2.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bước 1: Quy đồng mẫu (nếu có). Ví dụ 5x 2 2x 1 1 3 2 Bước 2: Khử mẫu. 2 5x 2 6 3 2x 1 Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một 6 6 vế, các hằng số sang một vế. 10x 4 9 6x 10 6x 9 4 4x 13 Bước 4: Thu gọn và giải phương trình. 13 x . 4 13 Vậy phương trình có tập nghiệm S  . 4  Bước 5: Kết luận Chú ý: 1) Trong các bước trên, chúng ta sử dụng linh hoạt các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số. 2) Trong một vài trường hợp, để đưa phương trình về dạng ax b 0 , ta có những cách giải khác đơn giản hơn. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Phương trình bậc nhất một ẩn bậc nhất một ẩn có dạng A. ax b 0 a 0 .B. ax b 0 .C. ax2 b 0 .D. ax by 0 . Câu 2. _NB_ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. 2 0 .B. 2x2 3 0 .C. 0x 5 0 .D. x 1 0 . x Câu 3. _NB_ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. x2 1 x 2 .B. x2 2 0 .C. 3x 2 0 .D. 1 3x 5 . x Câu 4. _NB_ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 2x2 2x 5 0 .B. 5x 8 0 .C. 2x 3y 0 .D. 0x 12 0 . Câu 5. _NB_Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 2x 8 0 .B. 4x 20 0.C. 3x 6 0.D. x3 4 0 . Câu 6. _NB_ Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn? A. x2 2x 0 .B. 2x 1 0 .C. x 4 0 .D. 3x 2 0 . Câu 7. _NB_ Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn? 1
2. 1 A. 5x 2 0 .B. 2 1 0 .C. x 3 0.D. 2x 5 0 . x Câu 8. _NB_Phương trình ax b 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu A. a 0 .B. b 0 .C. a 0 .D. b 0 . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Giá trị x 2 là nghiệm của phương trình A. 5x 2 4x B. x 5 2x 2 .C. 3x 3 x 1.D. x 4 2x 2. Câu 10. _TH_ Giá trị x 2 là nghiệm của phương trình A. 5x 2 4x .B. x 5 2x 2 .C. 3x 3 x 1.D. x 4 2x 2. Câu 11. _TH_ Phương trình 2x 4 có tập nghiệm là A. S 1.B. S 2 .C. S 3 .D. S 4 . Câu 12. _TH_ Phương trình x 4 0 có tập nghiệm là A. S 1.B. S 2 .C. S 3 .D. S 4 . Câu 13. _TH_ Phương trình 5x 15 có tập nghiệm là A. S 1.B. S 2 .C. S 3 .D. S 4 . Câu 14. _TH_ Phương trình 3x 2 2x 5 có bao nghiệm? A. 0 .B. 1.C. 2 .D. Vô số nghiệm. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_Phương trình 5x 3 2x 6 có tập nghiệm là A. S 1.B. S 2 .C. S 3 .D. S 3 . Câu 16. _VD_ Phương trình 7 2x 22 3x có tập nghiệm là A. S 1.B. S 2 .C. S 3 .D. S 3 . Câu 17. _VD_Phương trình 8x 3 5x 12 có tập nghiệm là A. S 1.B. S 1.C. S 5 .D. S 5 . Câu 18. _VD_ Phương trình 7 3x 9 x có tập nghiệm là A. S 1.B. S 1.C. S 5 .D. S 5 . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Phương trình ẩn x : m2 m x 1 m2 vô số nghiệm khi và chỉ khi A. m 1.B. m 0 .C. m 1.D. m 1. Câu 20. _VDC_ Phương trình ẩn x : m x 1 5 m -1 x có vô nghiệm khi và chỉ khi 1 1 A. m .B. m .C. m 0 .D. m 1. 2 2 2
3. ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.C 9.C 10.A 11.B 12.D 13.C 14.B 15.C 16.D 17.C 18.A 19.C 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng A. ax b 0 a 0 .B. ax b 0 .C. ax2 b 0 .D. ax by 0 . Lời giải Chọn A Theo định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình có dạng ax b 0 , với a và b là 2 số đã cho và a 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 2. _NB_ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. 2 0 .B. 2x2 3 0 .C. 0x 5 0 .D. x 1 0 . x Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 3. _NB_ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. x2 1 x 2 .B. x2 2 0 .C. 3x 2 0 .D. 1 3x 5 . x Lời giải Chọn C Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 4. _NB_ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 2x2 2x 5 0 .B. 5x 8 0 .C. 2x 3y 0 .D. 0x 12 0 . Lời giải Chọn B Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 5. _NB_ Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 2x 8 0 .B. 4x 20 0.C. 3x 6 0.D. x3 4 0 . Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 6. _NB_ Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn? 3
4. A. x2 2x 0 .B. 2x 1 0 .C. x 4 0 .D. 3x 2 0 . Lời giải Chọn A Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 7. _NB_ Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. 5x 2 0 .B. 1 0 .C. x 3 0.D. 2x 5 0 . x2 Lời giải Chọn B Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 8. _NB_ Phương trình ax b 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu A. a 0 .B. b 0 .C. a 0 .D. b 0 . Lời giải Chọn C Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_Giá trị x 2 là nghiệm của phương trình A. 5x 2 4x .B. x 5 2x 2 .C. 3x 3 x 1.D. x 4 2x 2. Lời giải Chọn C Cách 1: Thay x 2 vào lần lượt 4 phương trình, nếu thỏa VT VP thì x 2 là nghiệm của phương trình đó. + Thay x 2 vào phương trình 5x 2 4x ta được: 5. 2 2 4. 2 (không thỏa vì 12 8 ) x 2 không phải là nghiệm của phương trình 5x 2 4x . + Thay x 2 vào phương trình x 5 2x 2 ta được: 2 5 2. 2 2 (không thỏa vì 3 6 ) x 2 không phải là nghiệm của phương trình x 5 2x 2 . + Thay x 2 vào phương trình 3x 3 x 1 ta được: 3. 2 3 2 1 (thỏa vì 3 3) x 2 là nghiệm của phương trình 3x 3 x 1. + Thay x 2 vào phương trình x 4 2x 2 ta được: 2 4 2. 2 2 (không thỏa vì 2 6) x 2 không phải là nghiệm của phương trình x 4 2x 2. Cách 2: Giải 4 phương trình rồi chọn đáp án đúng. Câu 10. _TH_ Giá trị x 2 là nghiệm của phương trình A. 5x 2 4x .B. x 5 2x 2 .C. 3x 3 x 1.D. x 4 2x 2. Lời giải Chọn A + Thay x 2 vào phương trình 5x 2 4x ta được: 5x 2 4x (thỏa vì 3 3) 4
5. x 2 là nghiệm của phương trình 5x 2 4x . + Thay x 2 vào phương trình 2 5 2.2 2 ta được: x 5 2x 2 (không thỏa vì 7 2 ) x 2 không phải là nghiệm của phương trình x 5 2x 2 . + Thay x 2 vào phương trình 3x 3 x 1 ta được: 3.2 3 2 1 (không thỏa vì 9 1) x 2 không phải là nghiệm của phương trình 3x 3 x 1. + Thay x 2 vào phương trình x 4 2x 2 ta được: 2 4 2.2 2 (không thỏa vì 6 2 ) x 2 không phải là nghiệm của phương trình x 4 2x 2. Câu 11. _TH_ Phương trình 2x 4 có tập nghiệm là A. S 1.B. S 2 .C. S 3 .D. S 4 . Lời giải Chọn B 4 Ta có: 2x 4 x 2 2 Phương trình 2x 4 có tập nghiệm là S 2 . Câu 12. _TH_ Phương trình x 4 0 có tập nghiệm là A. S 1.B. S 2 .C. S 3 .D. S 4 . Lời giải Chọn D Ta có: x 4 0 x 4 Phương trình x 4 0 có tập nghiệm là S 4 . Câu 13. _TH_ Phương trình 5x 15 có tập nghiệm là A. S 1.B. S 2 .C. S 3 .D. S 4 . Lời giải Chọn C 15 Ta có: 5x 15 x 3 5 Phương trình 5x 15 có tập nghiệm là S 3 Câu 14. _TH_ Phương trình 3x 2 2x 5 có bao nghiệm? A. 0 .B. 1.C. 2 .D. Vô số nghiệm. Lời giải Chọn B Ta có: 3x 2 2x 5 3x 2x 5 2 x 7 Phương trình 3x 2 2x 5 có 1 nghiệm. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 5
6. Câu 15. _VD_ Phương trình 5x 3 2x 6 có tập nghiệm là A. S 1.B. S 2 .C. S 3 .D. S 3 . Lời giải Chọn C Ta có: 5x 3 2x 6 5x 2x 6 3 3x 9 x 3 Phương trình 5x 3 2x 6 có tập nghiệm là S 3 . Câu 16. _VD_ Phương trình 7 2x 22 3x có tập nghiệm là A. S 1.B. S 2 .C. S 3 .D. S 3 . Lời giải Chọn D Ta có: 2x 3x 22 7 5x 15 x 3 Phương trình 7 2x 22 3x có tập nghiệm là S 3 . Câu 17. _VD_ Phương trình 8x 3 5x 12 có tập nghiệm là A. S 1.B. S 1.C. S 5 .D. S 5 . Lời giải Chọn C Ta có: 8x 3 5x 12 8x 5x 12 3 3x 15 x 5 Phương trình 8x 3 5x 12 có tập nghiệm là S 5 . Câu 18. _VD_ Phương trình 7 3x 9 x có tập nghiệm là A. S 1.B. S 1.C. S 5 .D. S 5 . Lời giải Chọn A Ta có: 7 3x 9 x 3x x 9 7 2x 2 x 1 Phương trình 7 3x 9 x có tập nghiệm là S 1. IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_Phương trình ẩn x : m2 m x 1 m2 có vô số nghiệm khi và chỉ khi A. m 1.B. m 0 .C. m 1.D. m 1. Lời giải Chọn C Ta có: m2 m x 1 m2 m2 m x 1 m2 0 m2 m 0 Phương trình m2 m x 1 m2 có vô số nghiệm khi và chỉ khi 2 1 m 0 6
7. Ta có: 1 m2 0 m2 1 m 1 Mà m 1 thỏa m2 m 0 , m 1 không thỏa m2 m 0 . Do đó: Phương trình ẩn x : m2 m x 1 m2 có vô số nghiệm khi và chỉ khi m 1. Câu 20. _VDC_ Phương trình ẩn x : m x 1 5 m 1 x vô nghiệm khi và chỉ khi 1 1 A. m .B. m .C. m 0 .D. m 1. 2 2 Lời giải Chọn B Ta có: m x 1 5 m 1 x mx m 5 mx x mx mx x 5 m 2m 1 x 5 m 2m 1 0 Phương trình ẩn m x 1 5 m 1 x vô nghiệm khi và chỉ khi 5 m 0 1 m 1 2 m . 2 m 5 7