Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 1: Mở đầu về phương trình (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 1: Mở đầu về phương trình (Có đáp án)

1. BÀI 1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Mở đầu về phương trình 2x 3 x2 là một phương trình ẩn x . Phương trình một ẩn 2z 3 z2 là một phương trình ẩn z . Phương trình ẩn x là hệ thức có dạng A x B x . t 3 là phương trình ẩn t . Trong đó: A x là vế trái, B x là vế phải. x 3 2x 1 Vì 2 3 2.2 1 nên 2 (hay x 2 ) là Nghiệm của phương trình một ẩn một nghiệm của phương trình. Giá trị x x là nghiệm của phương trình nếu khi thay giá trị 0 Chú ý: Một phương trình có thể vô x0 vào phương trình thì hai vế cùng nhận một giá trị. nghiệm (không có nghiệm) hoặc có vô số nghiệm. Giải phương trình Tập nghiệm là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình. Giải phương trình là đi tìm tập nghiệm. Chú ý: Hai phương trình cùng vô số Phương trình tương đương nghiệm chưa chắc tương đương. Hai phương trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình Ví dụ: x 1 x 1 và x 2 x 2 . tương đương Kí hiệu: . 2. Phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng 2x 3 0; 3y 4 ax b 0 , trong đó a 0 và b là hai số đã cho. Là các phương trình bậc nhất một ẩn. 2x 3y 0;0x b 0 Không phải các phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi Quy tắc chuyển vế đổi dấu 2x 3 0 2x 0 3 Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. 1
2. Quy tắc nhân với một số 1 2x 3 0 2x 3 0 2 Trong một phương trình ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế của phương trình với một số khác 0. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Phương trình nào sau đây là phương trình một ẩn? 3 A. 2x y 3z 6 .B. 2x 0 .C. x2 y2 x y . D. 3z 2x2 0 . x Câu 2. _NB_ Phương trình nào sau đây là phương trình một ẩn? A. 2x2 yz 7 .B. x2 2mx 0 (với m là tham số). C. x y 2 3. D. x2 2xyz 0 . Câu 3. _NB_ Phương trình nào sau đây không là phương trình một ẩn? 2x2 4x A. 2x2 3x -5 0 .B. 2y 3 0 .C. 0 . D. 2x 3y 0 . x 2 Câu 4. _NB_ Phương trình nào sau đây không là phương trình một ẩn? 3 A. 2x 0 .B. 6y2 3y 0 .C. 3x 2y 3z 0 . D. z 1 0 . x2 Câu 5. _NB_ Giá trị nào là nghiệm của phương trình 2x 10 ? A. x 3 B. x 2 .C. x 5. D. x 10 . Câu 6. _NB_ Giá trị nào là nghiệm của phương trình x3 1 ? A. x 0 .B. x 2 .C. x 1. D. x 1. Câu 7. _NB_ x 3 là nghiệm của phương trình A. 2x 6 .B. 3x 12.C. 3x 15 .D. 4x 16 . Câu 8. _NB_ x 3 là không nghiệm của phương trình A. 3x 9 . B. 5x 10.C. 7x 21.D. 4x 12 . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. 2 Câu 9. _TH_ Giá trị nào là nghiệm của phương trình x 2 x 4 ? A. x 3 B. x 2 . C. x 0 . D. x 1. Câu 10. _TH_ Giá trị nào là nghiệm của phương trình y 2 y 1 y2 2y ? A. y 0.B. y 2 .C. y 1. D. y 2 . Câu 11. _TH_ Phương trình x x 5 5x 4 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 .B. 1.C. 2 .D. Vô số nghiệm. 1 Câu 12. _TH_ Phương trình 2x 5 2 3x 1 0 có tập nghiệm là 2 14 14 9 9  A. S  .B. S  .C. S  . D. S  . 9  9  14  14 Câu 13. _TH_ Phương trình 3x 5 2 2x 1 0 có tập nghiệm là 2
3. A. S 3 .B. S 3 .C. S 1.D. S  . Câu 14. _TH_ Hai phương trình nào tương đương? A. 2x 6 và 3x 3 6 .B. 4x 5 7 và 2x 1 3 . C. 2x 2 4 và 4x 1 5 .D. x 5 7 và 3x 1 7 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Phương trình x2 5x 6 0 có tập nghiệm là A. S 1;5 .B. S 2;3 .C. S 1; 5 .D. S 2; 3. Câu 16. _VD_ Phương trình x x 2 x2 4 0 có tập nghiệm là A. S 2;1 .B. S 2;1.C. S 2; 1.D. S  . Câu 17. _VD_ Phương trình ẩn x : x x 4 x2 3mx 2mx2 (với m là tham số) nhận x 1 là nghiệm khi 1 1 A. m .B. m .C. m 4 . D. m 4 . 4 4 Câu 18. _VD_ Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau tương đương? 2x 1 0 và mx 1 3 A. m 8 . B. m 2 .C. m 8 .D. m 2 . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Phương trình ẩn x : x2 m2 m x 2 (với m là tham số) nhận x 2 là nghiệm khi A. m 0 hoặc m 1.B. m 0 hoặc m 1. C. m 0 . D. m 1 hoặc m 1. Câu 20. _VDC_ Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x : 4x 9 m 0 (với m là tham số) có nghiệm khác 0 ? 9 9 A. m 9 . B. m .C. m 9 . D. m . 4 4 3
4. ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.B 11.C 12.D 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.A 19.B 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Phương trình nào sau đây là phương trình một ẩn? 3 A. 2x y 3z 6 .B. 2x 0 .C. x2 y2 x y . D. 3z 2x2 0 . x Lời giải Chọn B Theo định nghĩa: phương trình một ẩn x là phương trình có dạng A x B x , trong đó A x và B x là các biểu thức của biến x . Câu 2. _NB_ Phương trình nào sau đây là phương trình một ẩn? A. 2x2 yz 7 .B. x2 2mx 0 (với m là tham số). C. x y 2 3. D. x2 2xyz 0 . Lời giải Chọn B Theo định nghĩa: phương trình một ẩn x là phương trình có dạng A x B x , trong đó A x và B x là các biểu thức của biến x . Câu 3. _NB_ Phương trình nào sau đây không là phương trình một ẩn? 2x2 4x A. 2x2 3x -5 0 .B. 2y 3 0 .C. 0 .D. 2x 3y 0 . x 2 Lời giải Chọn D Theo định nghĩa: phương trình một ẩn x là phương trình có dạng A x B x , trong đó A x và B x là các biểu thức của biến x . Câu 4. _NB_ Phương trình nào sau đây không là phương trình một ẩn? 3 A. 2x 0 .B. 6y2 3y 0 .C. 3x 2y 3z 0 . D. z 1 0 . x2 Lời giải Chọn C Theo định nghĩa: phương trình một ẩn x là phương trình có dạng A x B x , trong đó A x và B x là các biểu thức của biến x . Câu 5. _NB_ Giá trị nào là nghiệm của phương trình 2x 10 ? A. x 3 B. x 2 .C. x 5. D. x 10 . 4
5. Lời giải Chọn C Cách 1: Thay x a vào phương trình, nếu thỏa VT VP thì x a là nghiệm của phương trình. Cách 2: Giải phương trình 2x 10 rồi chọn đáp án đúng. 2x 10 x 5. Câu 6. _NB_ Giá trị nào là nghiệm của phương trình x3 1 ? A. x 0 .B. x 2 .C. x 1. D. x 1. Lời giải Chọn C Cách 1: Thay x a vào phương trình, nếu thỏa VT VP thì x a là nghiệm của phương trình. Cách 2: Giải phương trình x3 1 rồi chọn đáp án đúng. x3 1 x 1. Câu 7. _NB_ x 3 là nghiệm của phương trình A. 2x 6 .B. 3x 12.C. 3x 15 .D. 4x 16 . Lời giải Chọn A Cách 1: Thay x a vào phương trình, nếu thỏa VT VP thì x a là nghiệm của phương trình. Cách 2: Giải 4 phương trình rồi chọn đáp án đúng. A. 2x 6 x 3 . B. 3x 12 x 4. C. 3x 15 x 5 . D. 4x 16 x 4 . Chọn A Câu 8. _NB_ x 3 là không nghiệm của phương trình A. 3x 9 . B. 5x 10.C. 7x 21.D. 4x 12 . Lời giải Chọn B Cách 1: Thay x a vào phương trình, nếu thỏa VT VP thì x a là nghiệm của phương trình. Cách 2: Giải 4 phương trình rồi chọn đáp án đúng. A. 3x 9 x 3 . B. 5x 10 x 2 . C. 7x 21 x 3 . D. 4x 12 x 3. Chọn B II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. 5
6. 2 Câu 9. _TH_ Giá trị nào là nghiệm của phương trình x 2 x 4 ? A. x 3 B. x 2 .C. x 0 . D. x 1. Lời giải Chọn C Cách giải: Thay x a vào phương trình, nếu thỏa VT VP thì x a là nghiệm của phương trình. 2 2 A. Thay x 3 vào phương trình x 2 x 4 ta được: 3 2 3 4 (không thỏa mãn vì 1 7 ) 2 x 3 không phải là nghiệm của phương trình x 2 x 4 . 2 2 B. Thay x 2 vào phương trình x 2 x 4 ta được: 2 2 2 4 (không thỏa mãn vì 0 6 ) 2 x 2 không phải là nghiệm của phương trình x 2 x 4 . 2 2 C. Thay x 0 vào phương trình x 2 x 4 ta được: 0 2 0 4 (thỏa mãn vì 4 4 ) 2 x 0 là nghiệm của phương trình x 2 x 4 . 2 2 D. Thay x 1 vào phương trình x 2 x 4 ta được: 1 2 1 4 (không thỏa mãn vì 1 5 ) 2 x 1 không phải là nghiệm của phương trình x 2 x 4 . Câu 10. _TH_ Giá trị nào là nghiệm của phương trình y 2 y 1 y2 2y ? A. y 0.B. y 2 .C. y 1. D. y 2 . Lời giải Chọn B Cách 1: Thay y a vào phương trình, nếu thỏa VT VP thì y a là nghiệm của phương trình. A. Thay y 0 vào phương trình y 2 y 1 y2 2y ta được: 0 2 0 1 02 2.0 (không thỏa mãn vì 2 0 ) y 0 không phải là nghiệm của phương trình y 2 y 1 y2 2y . B. Thay y 2 vào phương trình y 2 y 1 y2 2y ta được: 2 2 2 2 1 2 2. 2 (thỏa mãn vì 4 4 ) 2 y 2 là nghiệm của phương trình x 2 x 4 . C. Thay y 1 vào phương trình y 2 y 1 y2 2y ta được: 1 2 1 1 12 2.1 (không thỏa mãn vì 0 3 ) y 1 không phải là nghiệm của phương trình y 2 y 1 y2 2y . D. Thay y 2 vào phương trình y 2 y 1 y2 2y ta được: 2 2 2 1 22 2.2 (không thỏa mãn vì 4 8 ) 6
7. y 2 không phải là nghiệm của phương trình y 2 y 1 y2 2y . Cách 2: Giải phương trình y 2 y 1 y2 2y rồi chọn đáp án đúng. Câu 11. _TH_ Phương trình x x 5 5x 4 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 .B. 1.C. 2 .D. Vô số nghiệm. Lời giải Chọn C Ta có: x x 5 5x 4 x2 4 x 2 Phương trình x x 5 5x 4 có 2 nghiệm. 1 Câu 12. _TH_ Phương trình 2x 5 2 3x 1 0 có tập nghiệm là 2 14 14 9 9  A. S  .B. S  .C. S  .D. S  . 9  9  14  14 Lời giải Chọn D 1 Ta có: 2x 5 2 3x 1 0 2 5 x 6x 2 0 2 9 7x 0 2 9 7x 2 9 x 14 1 9  Phương trình 2x 5 2 3x 1 0 có tập nghiệm là S  . 2 14 Câu 13. _TH_ Phương trình 3x 5 2 2x 1 0 có tập nghiệm là A. S 3 .B. S 3 .C. S 1. D. S  . Lời giải Chọn B Ta có: 3x 5 2 2x 1 0 3x 5 4x 2 0 x 3 0 x 3 7
8. Phương trình 3x 5 2 2x 1 0 có tập nghiệm là S 3 . Câu 14. _TH_ Hai phương trình nào tương đương? A. 2x 6 và 3x 3 6 .B. 4x 5 7 và 2x 1 3 . C. 2x 2 4 và 4x 1 5 .D. x 5 7 và 3x 1 7 . Lời giải Chọn A A. 2x 6 và 3x 3 6 . 2x 6 x 3 3x 3 6 3x 9 x 3 Suy ra hai phương trình tương đương. B. 4x 5 7 và 2x 1 3 . 4x 5 7 x 3 2x 1 3 x 1 Suy ra hai phương trình không tương đương. C. 2x 2 4 và 4x 1 5 . 2x 2 4 x 3 4x 1 5 x 1 Suy ra hai phương trình không tương đương. D. x 5 7 và 3x 1 7 . x 5 7 x 12 3x 1 7 x 2 Suy ra hai phương trình không tương đương. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Phương trình x2 5x 6 0 có tập nghiệm là A. S 1;5 .B. S 2;3 .C. S 1; 5 . D. S 2; 3. Lời giải Chọn B 2 2 x 2 Ta có: x 5x 6 0 x 2x 3x 6 0 x 2 x 3 0 x 3 Phương trình x2 5x 6 0 có tập nghiệm là S 2;3 . Câu 16. _VD_ Phương trình x x 2 x2 4 0 có tập nghiệm là A. S 2;1 .B. S 2;1.C. S 2; 1.D. S  . Lời giải Chọn C 2 x 2 Ta có: x x 2 x 4 0 x x 2 x 2 x 2 0 x 2 2x 2 0 . x 1 Phương trình x x 2 x2 4 0 có tập nghiệm là S 2; 1. 8
9. Câu 17. _VD_ Phương trình ẩn x : x x 4 x2 3mx 2mx2 (với m là tham số) nhận x 1 là nghiệm khi 1 1 A. m .B. m .C. m 4 . D. m 4 . 4 4 Lời giải Chọn C Phương trình ẩn x : x x 4 x2 3mx 2mx2 nhận x 1 là nghiệm khi 1 1 4 12 3m.1 2m.12 4 3m 2m m 4 . Câu 18. _VD_ Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau tương đương? 2x 1 0 và mx 1 3 A. m 8 . B. m 2 .C. m 8 .D. m 2 . Lời giải Chọn A 2x 1 0 1 2x 1 1 x 2 1  Phương trình 1 có tập nghiệm là S . 2 1  Để hai phương trình 1 và 2 tương đương thì phương trình 2 có tập nghiệm S  2 1 Thay x vào phương trình 2 ta có: 2 1 1 m. 1 3 m. 4 m 8 2 2 Thử lại m 8 thỏa mãn. IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Phương trình ẩn x : x2 m2 m x 2 (với m là tham số) nhận x 2 là nghiệm khi A. m 0 hoặc m 1.B. m 0 hoặc m 1. C. m 0 . D. m 1 hoặc m 1. Lời giải Chọn B Phương trình ẩn x : x2 m2 m x 2 nhận x 2 là nghiệm khi 22 m2 m 2 2 9
10. m2 m 0 m m 1 0 m 0 m 1 Câu 20. _VDC_ Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x : 4x 9 m 0 (với m là tham số) có nghiệm khác 0 ? 9 9 A. m 9 . B. m .C. m 9 .D. m . 4 4 Lời giải Chọn C 4x 9 m 0 4x m 9 m 9 x . 4 m 9 Ta có x 0 khi 0 m 9 . 4 10