Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức (Có đáp án)

1. BÀI 9 .BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ - Biểu thức hữu tỉ là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân chia trên những phân thức. - Biến đổi một hiểu thức hữu tỉ thành một phân thức nhờ các quy tắc của phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đã học. 2. Giá trị của phân thức - Giá trị của một phân thức chỉ đuợc xác định với điều kiện giá trị của mẫu thức khác 0. - Chú ý: Biểu thức hữu tỉ có hai biến x và y thì giá trị của biểu thức đó chi đuợc xác định vói các cặp số (x;y) làm cho giá trị của mẫu thức khác 0. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. 3x 1 Câu 1. _NB_ Điều kiện xác định của biểu thức là 9x2 1 1 1 A. x .B. x . 3 3 1 1 C. x và x .D. x 9 . 3 3 9x 5 Câu 2. _NB_ Điều kiện xác định của biểu thức là 2x 8 (3x 9)(x 4) A. x 3 và x 4 . B. x 4 . C. x 3 hoặc x 4 .D. x 3. 3x 1 4x 7 3x 5x2 Câu 3. _NB_ Điều kiện xác định của biểu thức là x 1 x 11 x 1 x 11 A. x 1 và x 11.B. x 1 và x 11. C. x 1 hoặc x 11.D. x 1 hoặc x 11. x 3 Câu 4. _NB_ Điều kiện xác định của biểu thức là x 1 x 1 A. x 1; x 1.B. x 1.C. x 1; x 1. D. x 0 ; x 1. 2x 1 Câu 5. _NB_ Điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định là x x 3 A. x 0 .B. x 3. C. x 0 hoặc x 3.D. x 0 và x 3. x 4 x Câu 6. _NB_ Điều kiện của x để giá trị của biểu thức 2 được xác định là x 1 x x A. x 0 .B. x 1. 1
2. C. x 0 hoặc x 1.D. x 0 và x 1. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. x 2 Câu 7. _TH_ Giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 là (x 2)2 A. x 2.B. x 1. C. x 2 . D. x  . 3x2 12 Câu 8. _TH_ Giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 là x 2 A. x 2.B. x 2 ; x 2.C. x 2 . D. x  . x2 3x 2 Câu 9. _TH_ Với giá trị nào của x thì phân thức có giá trị bằng 0 ? x2 1 A. x 2 .B. x 1.C. x 1;2 .D. x  . x2 9 Câu 10. _TH_ Với giá trị nào của x thì phân thức có giá trị bằng 0 ? x2 3x A. x 3. B. x 3.C. x 3; x 3. D. x  . x2 5x Câu 11. _TH_ Giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1 là x A. x 5.B. x 4. C. x 0 hoặc x 5.D. x 0 hoặc x 4. 3x 2 1 Câu 12. _TH_ Giá trị của x để giá trị của phân thức bằng là 5x 3 2 A. x 7 .B. x 7 .C. x 1. D. x 1. x 3 Câu 13. _TH_ Giá trị của biểu thức P khi x 1 là x 2 2 2 3 3 A. .B. .C. .D. . 3 3 2 2 x 4 Câu 14. _TH_ Giá trị của biểu thức P khi x 2 là x 3 A. 6 .B. 6 .C. 4 . D. 5 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 3 2 12 x2 2x Câu 15. _VD_ Cho biểu thức: P 2 . với x 2 ; x 2 ; x 1. Kết x 2 x 2 x 4 x 1 quả rút gọn của biểu thức P là 5x 5x 5x 5x A. P . B. P . C. P . D. P . x 2 x 2 x 2 x 2 4 3 4 x2 3x Câu 16. _VD_ Cho biểu thức: P 2 . với x 3; x 3 ; x 1. Kết quả x 3 x 3 x 9 x 1 rút gọn của biểu thức P là 7x 7x 7x 7x A. P . B. P . C. P . D. P . x 3 x 3 x 3 x 3 5x Câu 17. _VD_ Giá trị x để 5 là x 2 A. x 1.B. x 1. C. x 2 . D. x 2 . 2
3. 7x Câu 18. _VD_ Giá trị x để 7 là x 3 A. x 3 . B. x 3. C. x 3 . D. x 3. IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. x 4 Câu 19. _VDC_ Giá trị nguyên của x để biểu thức P đạt giá trị nguyên là x 3 A. x 4;2;10; 4 .B. x 4; 2;10; 4. C. x 4;2; 10; 4.D. x 4; 2; 10; 4 . x 3 Câu 20. _VDC_ Giá trị nguyên của x để biểu thức P đạt giá trị nguyên là x 2 A. x 7;3; 1; 3 .B. x 7;3;1; 3. C. x 7;3; 1; 3 . D. x 7;3;1; 3. 3
4. ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.A 9.A 10. A 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. B B A B A B C A A D HƯỚNG DẪN GIẢI I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. 3x 1 Câu 1. _NB_ Điều kiện xác định của biểu thức là 9x2 1 1 1 A. x .B. x . 3 3 1 1 C. x và x .D. x 9 . 3 3 Lời giải Chọn C 3x 1 1 1 1 Điều kiện xác định của biểu thức là 9x2 1 0 x2 x và x . 9x2 1 9 3 3 9x 5 Câu 2. _NB_ Điều kiện xác định của biểu thức là 2x 8 (3x 9)(x 4) A. x 3 và x 4 . B. x 4 . C. x 3 hoặc x 4 .D. x 3. Lời giải Chọn A 9x 5 2x 8 0 x 3 Điều kiện xác định của biểu thức là 2x 8 (3x 9)(x 4) 3x 9 x 4 0 x 4 3x 1 4x 7 3x 5x2 Câu 3. _NB_ Điều kiện xác định của biểu thức là x 1 x 11 x 1 x 11 A. x 1 và x 11.B. x 1 và x 11. C. x 1 hoặc x 11.D. x 1 hoặc x 11. Lời giải Chọn B 3x 1 4x 7 3x 5x2 Điều kiện xác định của biểu thức là x 1 x 11 x 1 x 11 x 1 0 x 11 x 11 0 x 1 x 1 x 11 0 x 3 Câu 4. _NB_ Điều kiện xác định của biểu thức là x 1 x 1 4
5. A. x 1; x 1.B. x 1.C. x 1; x 1. D. x 0 ; x 1. Lời giải Chọn C x 3 x 1 0 x 1 Điều kiện xác định của biểu thức là x 1 x 1 x 1 0 x 1 2x 1 Câu 5. _NB_ Điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định là x x 3 A. x 0 .B. x 3. C. x 0 hoặc x 3.D. x 0 và x 3. Lời giải Chọn D 2x 1 x 0 Điều kiện xác định của phân thức là x x 3 0 x x 3 x 3 x 4 x Câu 6. _NB_ Điều kiện của x để giá trị của biểu thức 2 được xác định là x 1 x x A. x 0 .B. x 1. C. x 0 hoặc x 1.D. x 0 và x 1. Lời giải Chọn D x 4 x x 1 0 x 1 0 x 0 Điều kiện xác định của biểu thức 2 là 2 x 1 x x x x 0 x x 1 0 x 1 II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. x 2 Câu 7. _TH_ Giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 là (x 2)2 A. x 2.B. x 1. C. x 2 . D. x  . Lời giải Chọn D x 2 Điều kiện xác định của biểu thức là x 2 (x 2)2 x 2 0 x 2 0 x 2 (không thoả mãn điều kiện x 2 ) (x 2)2 Vậy x  3x2 12 Câu 8. _TH_ Giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 là x 2 A. x 2.B. x 2; x 2 .C. x 2 . D. x  . Lời giải Chọn A 5
6. 3x2 12 Điều kiện xác định của biểu thức là x 2 x 2 3x2 12 0 3x2 12 0 x 2 x 2 x 2 (thoả mãn điều kiện x 2 ) x 2 (không thoả mãn điều kiện x 2 ) Vậy x 2. x2 3x 2 Câu 9. _TH_ Với giá trị nào của x thì phân thức có giá trị bằng 0 ? x2 1 A. x 2 .B. x 1.C. x 1;2 .D. x  . Lời giải Chọn A x2 3x 2 Điều kiện xác định của biểu thức là x 1 và x 1 x2 1 x2 3x 2 0 x2 3x 2 0 x2 1 x 1 x 1 x 2 0 x 2 x 1 (không thoả mãn điều kiện x 1 và x 1) x 2 (thoả mãn điều kiện x 1 và x 1) Vậy x 2 . x2 9 Câu 10. _TH_ Với giá trị nào của x thì phân thức có giá trị bằng 0 ? x2 3x A. x 3. B. x 3.C. x 3;3 .D. x  . Lời giải Chọn A 2 x 9 2 x 0 Điều kiện xác định của biểu thức 2 là x 3x 0 x 3x x 3 x2 9 0 x2 9 0 x2 3x x2 9 x 3 x 3 (không thoả mãn ĐKXĐ) x 3 (thoả mãn ĐKXĐ) x2 5x Câu 11. _TH_ Giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1 là x A. x 5.B. x 4.C. x 0; 5 .D. x 0; 4 . 6
7. Lời giải Chọn B x2 5x Điều kiện xác định của biểu thức là x 0 x x2 5x 1 x2 5x x x 2 x 0 x 4x 0 x 4 x 4 (thoả mãn điều kiện x 0 ) x 0 (không thoả mãn điều kiện x 0 ) Vậy x 4. 3x 2 1 Câu 12. _TH_ Giá trị của x để giá trị của phân thức bằng là 5x 3 2 A. x 7 .B. x 7 .C. x 1. D. x 1. Lời giải Chọn B 3x 2 3 Điều kiện xác định của biểu thức là x 5x 3 5 3x 2 1 6x 4 5x 3 5x 3 2 3 x 7 (thoả mãn điều kiện x ) 5 x 3 Câu 13. _TH_ Giá trị của biểu thức P khi x 1 là x 2 2 2 3 3 A. .B. .C. .D. . 3 3 2 2 Lời giải Chọn A ĐK: x 2 x 3 Thay x 1 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức P , ta có: x 2 1 3 2 2 P 1 2 3 3 2 Vậy giá trị biểu thức P khi x 1. 3 x 4 Câu 14. _TH_ Giá trị của biểu thức P khi x 2 là x 3 A. 6 .B. 6 .C. 4 . D. 5 . Lời giải 7
8. Chọn B ĐK: x 3 x 4 Thay x 2 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức P , ta có: x 3 2 4 6 P 6 2 3 1 Vậy giá trị biểu thức P 6 khi x 2 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 3 2 12 x2 2x Câu 15. _VD_ Cho biểu thức: P 2 . với x 2 ; x 2 ; x 1. Kết quả x 2 x 2 x 4 x 1 rút gọn của biểu thức P là 5x 5x 5x 5x A. P . B. P . C. P . D. P . x 2 x 2 x 2 x 2 Lời giải Chọn A 3 2 3 x2 2x P 2 . x 2 x 2 x 4 x 1 3 x 2 2 x 2 3 x2 2x . x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 3x 6 2x 4 3 x. x 2 . x 2 x 2 x 1 5x 5 x. x 2 . x 2 x 2 x 1 5x x 2 5x Vậy P với x 2 ; x 2 ; x 1. x 2 4 3 4 x2 3x Câu 16. _VD_ Cho biểu thức: P 2 . với x 3 ; x 3 ; x 1. Kết quả x 3 x 3 x 9 x 1 rút gọn của biểu thức P là 7x 7x 7x 7x A. P . B. P . C. P . D. P . x 3 x 3 x 3 x 3 Lời giải Chọn B 4 3 4 x2 3x P 2 . x 3 x 3 x 9 x 1 8
9. 4 x 3 3 x 3 4 x2 3x . x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 1 4x 12 3x 9 4 x. x 3 . x 3 x 3 x 1 7x 7 x. x 3 . x 3 x 3 x 1 7 x 1 x. x 3 . x 3 x 3 x 1 7x x 3 7x Vậy P với x 3 ; x 3 ; x 1. x 3 5x Câu 17. _VD_ Giá trị x để 5 là x 2 A. x 1.B. x 1. C. x 2 . D. x 2 . Lời giải Chọn C ĐKXĐ: x 2 5x 5 x 2 5x 5 0 x 2 5x 5x 10 0 x 2 10 0 x 2 x 2 Kết hợp ĐKXĐ: x 2 5x Vậy x 2 thì 5 . x 2 7x Câu 18. _VD_ Giá trị x để 7 là x 3 A. x 3 . B. x 3. C. x 3 . D. x 3. Lời giải Chọn A ĐKXĐ: x 3 7x 7 x 3 7x 7 0 x 3 7x 7x 21 0 x 3 9
10. 21 0 x 3 x 3 Kết hợp ĐKXĐ: x 3 7x Vậy x 3 thì 7 x 3 IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. x 4 Câu 19. _VDC_ Giá trị nguyên của x để biểu thức P đạt giá trị nguyên là x 3 A. x 4;2;10; 4 .B. x 4; 2;10; 4. C. x 4;2; 10; 4.D. x 4; 2; 10; 4 . Lời giải Chọn A ĐKXĐ: x 3 x 4 x 3 7 7 P 1 ¢ x 3 x 3 x 3 mà 1 ¢ ;7 ¢ ; x ¢ x 3 ¦ 7 1; 7 x 3 1 -1 7 -7 x 4 2 10 -4 x 4 Kết hợp ĐKXĐ suy ra x 4;2;10; 4 thì biểu thức P đạt giá trị nguyên. x 3 x 3 Câu 20. _VDC_ Giá trị nguyên của x để biểu thức P đạt giá trị nguyên là x 2 A. x 7;3; 1; 3 .B. x 7;3;1; 3. C. x 7;3; 1; 3 .D. x 7;3;1; 3. Lời giải Chọn D ĐKXĐ: x 2 x 3 x 2 5 5 P 1 ¢ x 2 x 2 x 2 mà 1 ¢ ; x ¢ x 2 ¦ 5 1; 5 x 2 5 1 - -5 1 x 7 3 1 -3 x 3 Kết hợp ĐKXĐ suy ra x 7;3;1; 3 thì biểu thức P đạt giá trị nguyên. x 2 10