Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 8: Phép chia các phân thức đại số (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 8: Phép chia các phân thức đại số (Có đáp án)

1. BÀI 8.PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ A B - Hai phân thức được gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng 1. Phân thức nghịch đảo của là . B A A C A C - Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của B D B D - Ta có: A C A D C : . với ≠ 0. B D B C D B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT A C C Câu 1. _NB_ Chọn khẳng định đúng. Muốn chia phân thức cho phân thức 0 B D D A D A. ta nhân với phân thức nghịch đảo của . B C A C B. ta nhân với phân thức . B D A C C. ta nhân với phân thức nghịch đảo của . B D A C D. ta cộng với phân thức nghịch đảo của . B D 2 Câu 2. _NB_ Phân thức nghịch đảo của phân thức là 1 x 2 1 x x 1 2 A. . B. . C. . D. . 1 x 2 2 x 1 5 x 1 10 x 1 Câu 3. _NB_ Kết quả của phép chia 2 : 2 là xy 3x y 2 50 x 1 3x2 3x 3x A. . B. . C. . D. . 3x3 y3 2y 2y 2y2 x y Câu 4. _NB_ Phân thức nghịch đảo của là x y x y x y x y x y A. . B. . C. . D. . x y x y x y x y a 3 a 3 Câu 5. _NB_ Thực hiện phép tính : , ta được kết quả là a2 a a 3 a a 3 1 A. 3 . B. . C. . D. . a a2 a a b 1 Câu 6. _NB_ Biểu thức M thoả mãn với a b ; a b là a2 b2 M A. M a 2 ab b2 . B. M a b . C. M a b . D. M a 2 b2 .
2. 30a2b4 24a3b2 Câu 7. _NB_ Thương của phép chia cho là 7c 35c3 5bc2 25b2c2 20bc2 25bc 2 A. . B. . C. . D. . a 4a a 4a 3x 3x 5 Câu 8. _NB_ Kết quả của phép tính : bằng x 2 x 2 3x x x 3x A. . B. . C. . D. . 3x 5 x 5 3x 5 x 5 II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU x y Câu 9. _TH_ Phân thức là kết quả của phép chia x y 2 x y 2 x y 4 x y 2 x y 3 A. : . B. : . x y 2 x y 3 x y 2 x y 3 4 2 4 x y x y x y x y C. : . D. : . x y 2 x y 3 x y 2 x y 3 6x 3 4x2 1 Câu 10. _TH_ Thực hiện phép tính : ta được kết quả là 9x 3x2 x 3x x 3x A. . B. . C. . D. . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 x 1 x2 1 Câu 11. _TH_ Thực hiện phép tính : ta được kết quả là 3x 1 9x2 1 1 3x 3x 1 3x 1 1 3x A. . B. . C. . D. . x 1 x 1 x 1 x 1 2 3 x y 10x 10y Câu 12. _TH_ Phép tính : có kết quả là 5 x y 2 2 2 2 3x2 y2 3 x y 3 x y 3x2 y2 A. . B. . C. . D. . 50 50 50 50 x 1 3 x 1 Câu 13. _TH_ Cho : . Điền kết quả thích hợp chỗ trống. x2 2x 1 x2 1 ... A. 3 . B. x 1. C. x 2 x 1. D. x 1. 5x2 10xy x 2y Câu 14. _TH_ Thực hiện phép tính : ta được kết quả là 5 x 2y 5x2 10xy 5x 10y A. . B. . C. x2 2xy . D. x2 2xy . x 2y x 2y III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 3a 4a Câu 15. _VD_ Tìm x thoả mãn .x với a 0 . 4 5
3. 16 15 3 5 A. . B. . C. . D. . 15 16 5 3 x2 y2 2y Câu 16. _VD_ Giá trị của biểu thức N 2 2 1 : với x 14 ; y 15 là x y x y A. 12 . B. 15 . C. 13 . D. 14 . 2 3a a 2 Câu 17. _VD_ Phân thức nghịch đảo của : là a 2 a2 4 3a 3a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . a 2 a 2 a 3a a 1 a2 1 Câu 18. _VD_ Tìm x biết .x , với a là hằng số; a 1; a 1; a 0 ; a 2 . a 2 a2 2a a a 1 a a 1 A. . B. . C. . D. . a 1 2a 2 a 1 a IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 52 1 92 1 132 1 552 1 Câu 19. _VDC_ Rút gọn M 2 : 2 : 2 :...: 2 được kết quả là 3 1 7 1 11 1 53 1 9 10 3 9 A. . B. . C. . D. . 28 29 28 2 x2 y2 xy x3 y3 x2 y2 x2 2xy y2 Câu 20. _VDC_ Cho M 2 2 : 2 2 và N 2 2 : 4 4 . Khi x y 6 , so x y x y 2xy x y x y sánh M và N . A. M N . B. M N . C. M N . D. M N .
4. ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.A 9.A 10.C 11.A 12.C 13.A 14.C 15.A 16.B 17.D 18.D 19.A 20.D HƯỚNG DẪN GIẢI I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. A C C Câu 1. _NB_ Chọn khẳng định đúng. Muốn chia phân thức cho phân thức 0 B D D A D A. ta nhân với phân thức nghịch đảo của . B C A C B. ta nhân với phân thức . B D A C C. ta nhân với phân thức nghịch đảo của . B D A C D. ta cộng với phân thức nghịch đảo của . B D Lời giải Chọn C A C A Sử dụng quy tắc chia phân thức: Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với B D B C phân thức nghịch đảo của : D A C A C C : . , với 0 . B D B D D 2 Câu 2. _NB_ Phân thức nghịch đảo của phân thức là 1 x 2 1 x x 1 2 A. . B. .C. . D. . 1 x 2 2 x 1 Lời giải Chọn C 2 2 1 x x 1 Phân thức nghịch đảo của phân thức là 1: . 1 x 1 x 2 2 5 x 1 10 x 1 Câu 3. _NB_ Kết quả của phép chia 2 : 2 là xy 3x y 2 50 x 1 3x2 3x 3x A. . B. . C. . D. . 3x3 y3 2y 2y2 2y
5. Lời giải Chọn D 5 x 1 10 x 1 5 x 1 3x2 y 3x Ta có: : . . xy2 3x2 y xy2 10 x 1 2y x y Câu 4. _NB_ Phân thức nghịch đảo của là x y x y x y x y x y A. . B. . C. . D. . x y x y x y x y Lời giải Chọn B x y x y x y Phân thức nghịch đảo của phân thức là 1: . x y x y x y a 3 a 3 Câu 5. _NB_ Thực hiện phép tính : , ta được kết quả là a2 a a 3 a a 3 1 A. 3 . B. . C. . D. . a a2 a Lời giải Chọn D a 3 a 3 a 3 a 1 Ta có: : . . a2 a a2 a 3 a a b 1 Câu 6. _NB_ Biểu thức M thoả mãn với a b ; a b là a2 b2 M A. M a 2 ab b2 . B. M a b . C. M a b . D. M a 2 b2 . Lời giải Chọn B a2 b2 a b a b Ta có: M a b . a b a b 30a2b4 24a3b2 Câu 7. _NB_ Thương của phép chia cho là 7c 35c3 5bc2 25b2c2 20bc2 25bc 2 A. . B. . C. . D. . a 4a a 4a Lời giải Chọn B
6. 30a2b4 24a3b2 30a2b4 35c3 25b2c2 Ta có: : . . 7c 35c3 7c 24a3b2 4a 3x 3x 5 Câu 8. _NB_ Kết quả của phép tính : bằng x 2 x 2 3x x x 3x A. . B. . C. . D. . 3x 5 x 5 3x 5 x 5 Lời giải Chọn A 3x 3x 5 3x x 2 3x Ta có: : . . x 2 x 2 x 2 3x 5 3x 5 II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. x y Câu 9. _TH_ Phân thức là kết quả của phép chia x y 2 x y 2 x y 4 x y 2 x y 3 A. : . B. : . x y 2 x y 3 x y 2 x y 3 4 2 4 x y x y x y x y C. : . D. : . x y 2 x y 3 x y 2 x y 3 Lời giải Chọn A 2 4 2 3 x y x y x y x y x y A. : . . x y 2 x y 3 x y 2 x y 4 x y 2 2 3 2 3 x y x y x y x y x y B. : . . x y 2 x y 3 x y 2 x y 3 x y 4 3 x y x y x y x y x y C. : . . x y 2 x y 3 x y 2 x y 4 x y 3 2 4 2 3 x y x y x y x y x y D. : . . x y 2 x y 3 x y 2 x y 4 x y 2 6x 3 4x2 1 Câu 10. _TH_ Thực hiện phép tính : ta được kết quả là 9x 3x2 x 3x x 3x A. . B. . C. . D. . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 Lời giải
7. Chọn C 6x 3 4x2 1 3 2x 1 3x2 x Ta có: : . . 9x 3x2 9x 2x 1 2x 1 2x 1 x 1 x2 1 Câu 11. _TH_ Thực hiện phép tính : ta được kết quả là 3x 1 9x2 1 1 3x 3x 1 3x 1 1 3x A. . B. . C. . D. . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn A x 1 x2 1 x 1 3x 1 3x 1 1 3x Ta có: : . . 3x 1 9x2 1 3x 1 x 1 x 1 x 1 2 3 x y 10x 10y Câu 12. _TH_ Phép tính : có kết quả là 5 x y 2 2 2 2 3x2 y2 3 x y 3 x y 3x2 y2 A. . B. . C. . D. . 50 50 50 50 Lời giải Chọn C 2 2 2 2 3 x y 10x 10y 3 x y x y 3 x y x y 3 x y Ta có: : . . 5 x y 5 10 x y 50 50 x 1 3 x 1 Câu 13. _TH_ Cho : . Điền kết quả thích hợp chỗ trống. x2 2x 1 x2 1 ... A. 3 . B. x 1. C. x 2 x 1. D. x 1. Lời giải Chọn A x 1 3 x 1 x 1 x 1 x 1 Ta có: : . . x2 2x 1 x2 1 x 1 2 3 3 5x2 10xy x 2y Câu 14. _TH_ Thực hiện phép tính : ta được kết quả là 5 x 2y 5x2 10xy 5x 10y A. . B. . C. x2 2xy . D. x2 2xy . x 2y x 2y Lời giải Chọn C
8. 5x2 10xy x 2y x 2y x x 2y x 2y Ta có: : x2 2xy . x2 2xy . 5 x 2y x 2y x 2y III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 3a 4a Câu 15. _VD_ Tìm x thoả mãn .x với a 0 . 4 5 16 15 3 5 A. . B. . C. . D. . 15 16 5 3 Lời giải Chọn A 4a 3a 4a 4 16 Ta có: x : . . 5 4 5 3a 15 x2 y2 2y Câu 16. _VD_ Giá trị của biểu thức N 2 2 1 : với x 14 ; y 15 là x y x y A. 12 . B. 15 . C. 13 . D. 14 . Lời giải Chọn B x2 y2 2y 2y2 x y y Ta có: N 2 2 1 : . x y x y x y x y 2y x y 15 Thay x 14 ; y 15 vào N ta được N 15 . 14 15 2 3a a 2 Câu 17. _VD_ Phân thức nghịch đảo của : là a 2 a2 4 3a 3a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . a 2 a 2 a 3a Lời giải Chọn D 2 3a a 2 3a a 2 a 2 3a Ta có: : . a 2 a2 4 a 2 a 2 2 a 2 3a 3a a 2 Phân thức nghịch đảo của là 1: . a 2 a 2 3a a 1 a2 1 Câu 18. _VD_ Tìm x biết .x , với a là hằng số; a 1; a 1; a 0 ; a 2 . a 2 a2 2a a a 1 a a 1 A. . B. . C. . D. . a 1 2a 2 a 1 a
9. Lời giải Chọn D a2 1 a 1 a 1 a 1 a 2 a 1 x : . . a2 2a a 2 a a 2 a 1 a IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. 52 1 92 1 132 1 552 1 Câu 19. _VDC_ Rút gọn M 2 : 2 : 2 :...: 2 được kết quả là 3 1 7 1 11 1 53 1 9 10 3 9 A. . B. . C. . D. . 28 29 28 2 Lời giải Chọn A 52 1 92 1 132 1 552 1 M : : :...: 32 1 72 1 112 1 532 1 52 1 72 1 112 1 532 1 . . ... 32 1 92 1 132 1 552 1 4.6 6.8 10.12 52.54 . . ... 2.4 8.10 12.14 54.56 6.6 9 . 2.56 28 x2 y2 xy x3 y3 x2 y2 x2 2xy y2 Câu 20. _VDC_ Cho M 2 2 : 2 2 và N 2 2 : 4 4 . Khi x y 6 , so x y x y 2xy x y x y sánh M và N . A. M N . B. M N . C. M N . D. M N . Lời giải Chọn D Ta có: 2 x2 y2 xy x3 y3 x2 xy y2 x y 1 1 M : . x2 y2 x2 y2 2xy x y x y x y x2 xy y2 x y 6 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x 2xy y x y x y x y x y 2 N : . x y 36 x2 y2 x4 y4 x2 y2 x y 2 M N .