Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số (Có đáp án)

1. BÀI 7.PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ * Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: A C A.C . . B D B.D B.BÀI TẬP TRẮC NGHIÊM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT A C Câu 1. _NB_ Kết quả phép nhân . là B D A.C A.D A C B.D A. . B. . C. . D. . B.D B.C B D A.C Câu 2. _NB_ Chọn đáp án đúng. A. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức. B. Muốn nhân hai phân thức, ta giữ nguyên tử thức, nhân mẫu thức với nhau. C. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, nhân mẫu thức với nhau. D. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia. 2 3x 3 Câu 3. _NB_ Kết quả phép nhân . là 3x 3 3x 1 2 2 3x 1 3x 3 A. . B. . C. . D. . 3x 1 3x 3 3x 3 3x 1 Câu 4. _NB_ Chọn câu sai. A B A C C A A. . 1. B. . . . B A B D D B A C E E C A A C E A C E C. . . . . . D. . . . B D F F D B B D F B D F x 3 x 3 6x Câu 5. _NB_ Kết quả phép nhân . là 3x x 3 2 2 2 x 3 2 2 A. . B. . C. . D. . x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 18x2 y2 5z3 Câu 6. _NB_ Kết quả phép nhân . là 15z 9x3 y2 2x2 4z3 2z2 4x2 A. . B. . C. . D. . 3y 9x2 3x 9y 10x3 121y5 Câu 7. _NB_ Kết quả của tích 2 . là 11y 25x 11x2 y3 22x2 y3 22x2 y3 22x3 y3 A. . B. . C. . D. . 5 5 25 5
2. 3 5 7z Câu 8. _NB_ Phép tính 3x y . 6 có kết quả là 9xy 7x2 z 7x2 z 7xz 7x2 A. . B. . C. . D. . 3y 3 3y 3y II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU x 2 Câu 9. _TH_ Kết quả phép tính 2 . 4 x là x 2x A. x 2 . B. x 2 . C. 2 x . D. x 2 . 3x 12 2x 8 Câu 10. _TH_ Thực hiện phép tính . ta được 4x 16 x 4 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 x 4 2 2 x 4 5x 2 x2 y ... Câu 11. _TH_ Cho . . Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là 3xy2 10x 4 6y A. xy . B. x2 y . C. x2 . D. x . 5 2x 3x3 3 Câu 12. _TH_ Rút gọn biểu thức 3 . 2 . ta được 5x 5 x 4 5 2x 6x 3x x A. . B. . C. . D. . 5 x 2 4 5 x 2 4 5 x 2 4 5 x 2 4 3 x 3 2 x ... Câu 13. _TH_ Biết . . Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống. x2 4 9x 27 9 2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 A. . B. . C. . D. . x 2 x 2 x 2 2 x 2 x 4 x 1 100x Câu 14. _TH_ Cho M . . . Chọn câu đúng. 5 2x x 1 x 4 A. M 100 . B. M 12 . C. M 10 . D. M 1. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG a2 a 1 a 1 Câu 15. _VD_ Tìm x , biết x : . 2a 2 a3 1 1 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 a 1 a 1 a 1 1 a 1 x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Câu 16. _VD_ Tìm x , biết . . . . . . 1. x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 A. x 6. B. x 5. C. x 9. D. x 8. x4 3x3 5 x 2 x2 x 1 Câu 17. _VD_ Cho P . . . x3 1 x 1 x4 3x3 5
3. x 2 Bạn Nam rút gọn được P . x 1 2 x 2 Bạn Hoa rút gọn được P . x2 1 Chọn câu đúng. A. Bạn Nam đúng, bạn Hoa sai. B. Bạn Hoa sai, bạn Nam đúng. C. Hai bạn đều sai. D. Hai bạn đều đúng. 1 3x2 3x 3 1 3x Câu 18. _VD_ Giá trị của biểu thức A . . khi x 994 là x2 1 x 6 x2 1 x 6 3 3 1 1 A. A . B. A . C. A . D. A . 988 1000 1000 988 IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO x2 y2 x y 1 Câu 19. _VDC_ Giá trị của biểu thức P . 2 2 với x 15; y 5 là y x x xy y x y A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9 . 2 2 2 2 Câu 20. _VDC_ Rút gọn M 1 1 1 ... 1 2 ta được 4 10 18 n 3n 3 2n 3 n 1 3 n 1 A. M . B. M . C. M . D. M . n 3 n 3 n 3 n 3
4. ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.D 10.C 11.D 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.C 18.B 19.B 20.D HƯỚNG DẪN GIẢI I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT A C Câu 1. _NB_ Kết quả phép nhân . là B D A.C A.D A C B.D A. . B. . C. . D. . B.D B.C B D A.C Lời giải Chọn A Sử dụng quy tắc nhân: Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: A C A.C . . B D B.D Câu 2. _NB_ Chọn đáp án đúng. A. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức. B. Muốn nhân hai phân thức, ta giữ nguyên tử thức, nhân mẫu thức với nhau. C. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, nhân mẫu thức với nhau. D. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia. Lời giải Chọn C Sử dụng quy tắc nhân: Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau. 2 3x 3 Câu 3. _NB_ Kết quả phép nhân . là 3x 3 3x 1 2 2 3x 1 3x 3 A. . B. . C. . D. . 3x 1 3x 3 3x 3 3x 1 Lời giải Chọn A 2 3x 3 2. 3x 3 2 Ta có: . . 3x 3 3x 1 3x 3 3x 1 3x 1 Câu 4. _NB_ Chọn câu sai. A B A C C A A. . 1. B. . . . B A B D D B A C E E C A A C E A C E C. . . . . . D. . . . B D F F D B B D F B D F
5. Lời giải Chọn D A B A.B A. Ta có . 1. B A B.A A C C A B. Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân các phân thức: . . . B D D B A C E E C A C. Sử dụng tính chất kết hợp của phép nhân các phân thức: . . . . . B D F F D B A C E A C A E D. Sử dụng tính chất phân phối đối với phép cộng: . . . . B D F B D B F x 3 x 3 6x Câu 5. _NB_ Kết quả phép nhân . là 3x x 3 2 2 2 x 3 2 2 A. . B. . C. . D. . x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Lời giải Chọn B x 3 x 3 6x x 3 x 3 .6x 2 x 3 Ta có . 2 . 3x x 3 3x. x 3 2 x 3 18x2 y2 5z3 Câu 6. _NB_ Kết quả phép nhân . là 15z 9x3 y2 2x2 4z3 2z2 4x2 A. . B. . C. . D. . 3y 9x2 3x 9y Lời giải Chọn C 18x2 y2 5z3 18x2 y2.5z3 2z2 Ta có: . . 15z 9x3 y2 15z.9x3 y2 3x 10x3 121y5 Câu 7. _NB_ Kết quả của tích . là 11y2 25x 11x2 y3 22x2 y3 22x2 y3 22x3 y3 A. . B. . C. . D. . 5 5 25 5 Lời giải Chọn B 10x3 121y5 10x3.121y5 22x2 y3 Ta có . . 11y2 25x 11y2.25x 5
6. 3 5 7z Câu 8. _NB_ Phép tính 3x y . 6 có kết quả là 9xy 7x2 z 7x2 z 7xz 7x2 A. . B. . C. . D. . 3y 3 3y 3y Lời giải Chọn A 3 5 2 3 5 7z 3x y .7z 7x z Ta có 3x y . 6 6 . 9xy 9xy 3y II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. x 2 Câu 9. _TH_ Kết quả phép tính 2 . 4 x là x 2x A. x 2 . B. x 2 . C. 2 x . D. x 2 . Lời giải Chọn D x 2 x. 2 x 2 x x 2 x 2 Ta có: 2 . 4 x 2 x x 2 . x 2x x x 2 x 2 3x 12 2x 8 Câu 10. _TH_ Thực hiện phép tính . ta được 4x 16 x 4 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 x 4 2 2 x 4 Lời giải Chọn C 3x 12 2x 8 3 x 4 .2 x 4 3 Ta có: . . 4x 16 x 4 4 x 4 . x 4 2 5x 2 x2 y ... Câu 11. _TH_ Cho . . Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là 3xy2 10x 4 6y A. xy . B. x2 y . C. x2 . D. x . Lời giải Chọn D 5x 2 x2 y 5x 2 x2 y x Ta có: . . . 3xy2 10x 4 3xy2 2 5x 2 6y 5 2x 3x3 3 Câu 12. _TH_ Rút gọn biểu thức 3 . 2 . ta được 5x 5 x 4 5
7. 2x 6x 3x x A. . B. . C. . D. . 5 x 2 4 5 x 2 4 5 x 2 4 5 x 2 4 Lời giải Chọn B 3 5 2x 3x3 3 5 3 x 1 2x 6x Ta có: . . . . . 5x3 5 x2 4 5 5 x3 1 5 x2 4 5 x2 4 3 x 3 2 x ... Câu 13. _TH_ Biết . . Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống. x2 4 9x 27 9 2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 A. . B. . C. . D. . x 2 x 2 x 2 2 x 2 Lời giải Chọn D 3 3 2 x 3 2 x x 3 x 2 x 2 Ta có: . . . x2 4 9x 27 x 2 x 2 9 x 3 9 x 2 x 4 x 1 100x Câu 14. _TH_ Cho M . . . Chọn câu đúng. 5 2x x 1 x 4 A. M 100 . B. M 12 . C. M 10 . D. M 1. Lời giải Chọn C x 4 x 1 100x x 4 x 1 .100x M . . 10 . 5 2x x 1 x 4 5.2x. x 1 x 4 III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG a2 a 1 a 1 Câu 15. _VD_ Tìm x , biết x : . 2a 2 a3 1 1 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 a 1 a 1 a 1 1 a Lời giải Chọn A 2 a 1 a2 a 1 a 1 a a 1 1 x . . a3 1 2a 2 a 1 a2 a 1 .2 a 1 2 a 1 1 x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Câu 16. _VD_ Tìm x , biết . . . . . . 1. x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6
8. A. x 6. B. x 5. C. x 9. D. x 8. Lời giải Chọn B 1 x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 . . . . . . 1 x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 1 1 x 5 . x 6 x4 3x3 5 x 2 x2 x 1 Câu 17. _VD_ Cho P . . . x3 1 x 1 x4 3x3 5 x 2 Bạn Nam rút gọn được P . x 1 2 x 2 Bạn Hoa rút gọn được P . x2 1 Chọn câu đúng. A. Bạn Nam đúng, bạn Hoa sai. B. Bạn Hoa sai, bạn Nam đúng. C. Hai bạn đều sai. D. Hai bạn đều đúng. Lời giải Chọn C x4 3x3 5 x 2 x2 x 1 P . . x3 1 x 1 x4 3x3 5 x4 3x3 5 x2 x 1 x 2 x 2 . . . x 1 x2 x 1 x4 3x3 5 x 1 x 1 2 1 3x2 3x 3 1 3x Câu 18. _VD_ Giá trị của biểu thức A . . khi x 994 là x2 1 x 6 x2 1 x 6 3 3 1 1 A. A . B. A . C. A . D. A . 988 1000 1000 988 Lời giải Chọn B 1 3x2 3x 3 1 3x 3x2 3 3 3 A . . . x2 1 x 6 x2 1 x 6 x2 1 x 6 x 6 1000 IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO x2 y2 x y 1 Câu 19. _VDC_ Giá trị của biểu thức P . 2 2 với x 15; y 5 là y x x xy y x y A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9 .
9. Lời giải Chọn B x2 y2 x y 1 x3 y3 x2 y2 x2 xy y2 2x2 xy 2x y Ta có : P . . . 2 2 2 2 y x x xy y x y xy x y x xy y xy y 2.15 5 Thay x 15; y 5 vào P ta được P 7 . 5 2 2 2 2 Câu 20. _VDC_ Rút gọn M 1 1 1 ... 1 2 ta được 4 10 18 n 3n 3 2n 3 n 1 3 n 1 A. M . B. M . C. M . D. M . n 3 n 3 n 3 n 3 Lời giải Chọn D Ta có: 2 n2 3n 2 n 1 n 2 1 n2 3n n2 3n n n 3 . 2 2 2 2 M 1 1 1 ... 1 2 4 10 18 n 3n 2.3 3.4 4.5 n 1 n 2 M . . ... 1.4 2.5 3.6 n n 3 3 n 1 M n 3 .