Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số (Có đáp án)

1. BÀI 6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phép nhân các phân thức đại số +) Kết quả của hai phép nhân được gọi là tích. Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân các tử thức +) Mở rộng với nhau, các mẫu thức với nhau. A A A A A .A .A ...A 1 . 2 . 3 ... n 1 2 3 n A C A.C B B B B B .B .B ...B . 1 2 3 n 1 2 3 n B D B.D Đối với phép nhân có nhiều hơn hai phân thức ta vẫn nhân các tử thức với nhau và các mẫu thức với nhau. A B Cho phân thức 0 , khi đó phân thức được B A Phân thức nghịch đảo A gọi là phân thức nghịch đảo của . Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu B tích của chúng bằng 1. Ví dụ: Phép chia phân thức 2 x2 3 Phân thức nghịch đảo của là . A C 2 Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0 x 3 2 B D A C Mở rộng ta nhân với phân thức nghịch đảo của . B D A A A A A B B 1 : 2 : 3 :...: n 1 . 2 .... n A C A D A.D B1 B2 B3 Bn B1 A2 An : . B D B C B.C Đối với phép chia có nhiều hơn hai phân thức, ta vẫn nhân với nghịch đảo của các phân thức đứng sau dấu chia theo thứ tự từ trái sang phải. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng A C A C A C AD A. . B. . B D B D B D BC A C A C A C A C C. . D. . B D B D B D BD 2 Câu 2. _NB_ Phân thức đối của phân thức là x 5 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . x 5 x 5 x 5 x 5 x Câu 3. _NB_ Phân thức đối của phân thức là x 3 x x x 3 x A. . B. . C. . D. . x 3 x 3 x x 3 1
2. 3x 3 7x 1 Câu 4. _NB_ Kết quả phép tính là 5x 5x 4x 4 4x 4 4x 4 4x 4 A. . B. . C. . D. . 5x 5x 5x 5x 3xy 3 3xy 5 Câu 5. _NB_ Kết quả phép tính là 7 7 8 6xy 8 6xy 8 6xy 8 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 3x 1 7x Câu 6. _NB_ Kết quả phép tính là 2 3 5x 3 5x 3 5x 3 4x 1 A. . B. . C. . D. . 6 6 5 1 5x 1 2x 4 Câu 7. _NB_ Kết quả phép tính là 2x 3 2x 3 3x 5 3x 5 3x 5 3x 5 A. . B. . C. . D. . 2x 3 2x 3 2x 3 4x 6 3x 1 1 Câu 8. _NB_ Kết quả phép tính là 2xy y x 1 x 1 x 1 x 1 A. . B. . C. . D. . 2xy 2xy 2xy 2xy II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. 2y 1 2x 1 Câu 9. _TH_ Kết quả phép tính là y x 1 x y x y x y A. . B. . C. . D. . xy xy xy xy x 3 1 Câu 10. _TH_ Kết quả phép tính 2 2 là x 1 x x x 1 2x 1 x 1 x 2 A. . B. . C. . D. . x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x3 x Câu 11. _TH_ Kết quả phép tính là x2 1 x2 1 A. x . B. x . C. 2x . D. 2x . x 1 Câu 12. _TH_ Phân thức là kết quả của phép tính nào dưới đây? x 1 x 2 2x 2 A. . B. . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 C. . D. . x 1 x 1 x 1 x 1 a 2 2 b Câu 13. _TH_ Kết quả phép tính là a b b a a b a b 4 A. 1. B. 1. C. . D. . b a a b 2 6 Câu 14. _TH_ Phép tính có kết quả là x 3 x2 3x 2
3. 2 2 2x 2 A. . B. . C. . D. . x x 3 x 3 x x 3 III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 1 1 Câu 15. _VD_ Giá trị của biểu thức C với x 2018 là x 18 x 2 1 1 1 1 A. C . B. C . C. C . D. C . 202000 20200 2020 2020000 4x2 3 19 Câu 16. _VD_ Phân thức A thỏa mãn điều kiện A là x 2 x 2 2 x 4 4 A. A 4 x 2 . B. A 4 x 2 . C. A . D. A . x 2 x 2 2 2 3x 3 1 Câu 17. _VD_ Giá trị của biểu thức A khi x là 6x 2 6x 2 1 9x2 3 1 1 2 A. . B. . C. 1. D. . 2 4 3 2x2 1 x 1 2 Câu 18. _VD_ Cho A . Phân thức đối của A là x3 1 x2 x 1 2x 2 1 1 2 2 A. 2 . B. 2 . C. x x 1. D. x x 1 . x x 1 x x 1 IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. 7 7 5a b 2a 3b Câu 19. _VDC_ Cho 2a b 7 ; a ; b . Giá trị của biểu thức A là 3 2 3a 7 2b 7 A. A 3. B. A 4 . C. A 1. D. A 2 . 1 1 1 1 Câu 20. _VDC_ Cho A ... . Kết quả thu gọn x x 3 x 3 x 6 x 6 x 9 x 12 x 15 của A là 3 15 15 5 A. A . B. A . C. A . D. A . x x 15 x x 15 x x 15 x x 15 3
4. ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.A 9.D 10.A 11.B 12.D 13.B 14.A 15.A 16.A 17.A 18.B 19.D 20.D HƯỚNG DẪN GIẢI I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A C A C A C AD A. . B. . B D B D B D BC A C A C A C A C C. . D. . B D B D B D BD Lời giải Chọn C A C A C Sử dụng quy tắc: Muốn trừ phân thức cho phân thức , ta cộng với phân thức đối của . B D B D A C A C Ta có . B D B D 2 Câu 2. _NB_ Phân thức đối của phân thức là x 5 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . x 5 x 5 x 5 x 5 Lời giải Chọn A 2 2 Phân thức đối của phân thức là . x 5 x 5 x Câu 3. _NB_ Phân thức đối của phân thức là x 3 x x x 3 x A. . B. . C. . D. . x 3 x 3 x x 3 Lời giải Chọn D x x Phân thức đối của phân thức là . x 3 x 3 3x 3 7x 1 Câu 4. _NB_ Kết quả phép tính là 5x 5x 4x 4 4x 4 4x 4 4x 4 A. . B. . C. . D. . 5x 5x 5x 5x Lời giải Chọn A 3x 3 7x 1 3x 3 7x 1 3x 3 7x 1 4x 4 Ta có: . 5x 5x 5x 5x 5x 4
5. 3xy 3 3xy 5 Câu 5. _NB_ Kết quả phép tính là 7 7 8 6xy 8 6xy 8 6xy 8 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Lời giải Chọn A 3xy 3 3xy 5 3xy 3 3xy 5 3xy 3 3xy 5 8 Ta có: . 7 7 7 7 7 3x 1 7x Câu 6. _NB_ Kết quả phép tính là 2 3 5x 3 5x 3 5x 3 4x 1 A. . B. . C. . D. . 6 6 5 1 Lời giải Chọn A 3x 1 7x 3 3x 1 14x 9x 3 14x 5x 3 Ta có: . 2 3 6 6 6 6 5x 1 2x 4 Câu 7. _NB_ Kết quả phép tính là 2x 3 2x 3 3x 5 3x 5 3x 5 3x 5 A. . B. . C. . D. . 2x 3 2x 3 2x 3 4x 6 Lời giải Chọn C 5x 1 2x 4 5x 1 2x 4 5x 1 2x 4 3x 5 Ta có: . 2x 3 2x 3 2x 3 2x 3 2x 3 3x 1 1 Câu 8. _NB_ Kết quả phép tính là 2xy y x 1 x 1 x 1 x 1 A. . B. . C. . D. . 2xy 2xy 2xy 2xy Lời giải Chọn A 3x 1 1 3x 1 2x 3x 1 2x x 1 Ta có . 2xy y 2xy 2xy 2xy 2xy II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. 2y 1 2x 1 Câu 9. _TH_ Kết quả phép tính là y x 1 x y x y x y A. . B. . C. . D. . xy xy xy xy Lời giải Chọn D 2y 1 2x 1 x 2y 1 y 2x 1 2xy x 2xy y x y Ta có: . y x xy xy xy xy 5
6. x 3 1 Câu 10. _TH_ Kết quả phép tính 2 2 là x 1 x x x 1 2x 1 x 1 x 2 A. . B. . C. . D. . x x 1 x x 1 x x 1 x 1 Lời giải Chọn A x 3 1 x 3 1 Ta có: x2 1 x2 x x 1 x 1 x x 1 x x 3 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 x2 3x x 1 x x 1 x 1 x2 2x 1 x x 1 x 1 2 x 1 x 1 . x x 1 x 1 x x 1 x3 x Câu 11. _TH_ Kết quả phép tính 2 2 là x 1 x 1 A. x . B. x . C. 2x . D. 2x . Lời giải Chọn B 2 x3 x x3 x x x 1 Ta có: x . x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 x 1 Câu 12. _TH_ Phân thức là kết quả của phép tính nào dưới đây? x 1 x 2 2x 2 A. . B. . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 C. . D. . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn D Ta có: x 2 x 2 A. x 1 x 1 x 1 2x 2 2x 2 B. . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 C. 1. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 D. . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 6
7. a 2 2 b Câu 13. _TH_ Kết quả phép tính là a b b a a b a b 4 A. 1. B. 1. C. . D. . b a a b Lời giải Chọn B a 2 2 b a 2 b 2 Ta có: a b b a a b a b a 2 b 2 a b a 2 b 2 a b a b 1. a b 2 6 Câu 14. _TH_ Phép tính 2 có kết quả là x 3 x 3x 2 2 2x 2 A. . B. . C. . D. . x x 3 x 3 x x 3 Lời giải Chọn A 2 6 2 6 2x 6 Ta có: x 3 x2 3x x 3 x x 3 x x 3 x x 3 2x 6 2 x 3 2 . x x 3 x x 3 x III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 1 1 Câu 15. _VD_ Giá trị của biểu thức C với x 2018 là x 18 x 2 1 1 1 1 A. C . B. C . C. C .D. C . 202000 20200 2020 2020000 Lời giải Chọn A 1 1 x 2 x 18 Ta có: C x 18 x 2 x 18 x 2 x 18 x 2 x 2 x 18 20 . x 18 x 2 x 18 x 2 Thay x 2018 vào biểu thức C ta được: 20 20 1 C . 2018 18 2018 2 2000.2020 202000 4x2 3 19 Câu 16. _VD_ Phân thức A thỏa mãn điều kiện A là x 2 x 2 2 x 4 4 A. A 4 x 2 . B. A 4 x 2 . C. A . D. A . x 2 x 2 7
8. Lời giải Chọn A 4x2 3 19 Ta có: A x 2 x 2 2 x 4x2 3 19 4x2 3 19 Suy ra A x 2 x 2 2 x x 2 x 2 x 2 4x2 3 19 4x2 16 x 2 x 2 2 4 x 4 4 x 2 x 2 4 x 2 . x 2 x 2 2 2 3x 3 1 Câu 17. _VD_ Giá trị của biểu thức A khi x là 6x 2 6x 2 1 9x2 3 1 1 2 A. . B. . C. 1. D. . 2 4 3 Lời giải Chọn A 2 2 3x 3 Ta có: A 6x 2 6x 2 1 9x2 2 2 3 3x 2 3x 1 2 3x 1 9x2 1 1 1 3 3x 3x 1 3x 1 3x 1 3x 1 3x 1 3x 1 3 3x 3x 1 3x 1 3x 1 3x 1 3x 1 3x 1 3x 1 3x 1 3 3x 3x 1 3x 1 3x 1 1 . 3x 1 3x 1 3x 1 1 1 1 Thay x vào biểu thức A ta được A . 1 3 3. 1 2 3 2x2 1 x 1 2 Câu 18. _VD_ Cho A . Phân thức đối của A là x3 1 x2 x 1 2x 2 1 1 2 2 A. 2 . B. 2 . C. x x 1. D. x x 1 . x x 1 x x 1 Lời giải Chọn B 2x2 1 x 1 2 Ta có: A x3 1 x2 x 1 2x 2 2x2 1 x 1 2 x3 1 x2 x 1 2 x 1 8
9. 2x2 1 x 1 1 x3 1 x2 x 1 x 1 2x2 1 x 1 x 1 x2 x 1 x 1 x2 x 1 x 1 x2 x 1 x 1 x2 x 1 2x2 1 x2 1 x2 x 1 x 1 x2 x 1 x 1 1 . x 1 x2 x 1 x2 x 1 1 Phân thức đối của A là . x2 x 1 IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. 7 7 5a b 2a 3b Câu 19. _VDC_ Cho 2a b 7 ; a ; b . Giá trị của biểu thức A là 3 2 3a 7 2b 7 A. A 3. B. A 4 . C. A 1. D. A 2 . Lời giải Chọn D Ta có: 2a b 7 b 2a 7 . Thay b 2a 7 vào biểu thức A ta được: 5a 2a 7 2a 3 2a 7 A 3a 7 2 2a 7 7 5a 2a 7 2a 6a 21 3a 7 4a 14 7 3a 7 4a 21 3a 7 4a 21 1 1 2 1 1 1 1 Câu 20. _VDC_ Cho A ... . Kết quả thu gọn x x 3 x 3 x 6 x 6 x 9 x 12 x 15 của A là 3 15 15 5 A. A . B. A . C. A . D. A . x x 15 x x 15 x x 15 x x 15 Lời giải Chọn D 1 1 1 1 Ta có: A ... . x x 3 x 3 x 6 x 6 x 9 x 12 x 15 3 3 3 3 Suy ra: 3A ... x x 3 x 3 x 6 x 6 x 9 x 12 x 15 1 1 1 1 1 1 1 1 ... x x 3 x 3 x 6 x 6 x 9 x 12 x 15 1 1 x x 15 x 15 x x x 15 x x 15 9
10. 15 x x 15 5 A . x x 15 10