Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 3: Rút gọn phân thức (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 3: Rút gọn phân thức (Có đáp án)

1. BÀI 3.RÚT GỌN PHÂN THỨC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Để rút gọn phân thức cho trước ta làm như sau: Bước 1. Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi cả tử và mẫu của phân thức; Bước 2. Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức đã học để rút gọn phân thức đã cho. B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. 14x3 y2 Câu 1. _NB_ Kết quả rút gọn phân thức là 21xy6 2x3 2x2 2 x 5 2x2 y4 A. . B. . C. . D. . 3y3 3y4 3 y 5 3y Câu 2. _NB_ Chọn cách viết đúng. A A A A A A A A A. . B. . C. . D. . B B B B B B B B 4 x y Câu 3. _NB_ Kết quả rút gọn phân thức là 3 y x 4 3 4 3 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 4 a 1 2 Câu 4. _NB_ Kết quả rút gọn phân thức là a 1 a 1 2 1 A. . B. a 1. C. . D. . 2 a 1 a 1 x 2 Câu 5. _NB_ Kết quả rút gọn phân thức là x2 4x 4 2 1 x 2 A. x 2 . B. . C. . D. . x 2 x 2 2 x 4 x 4 Câu 6. _NB_ Kết quả rút gọn phân thức là x 4 2 2 A. x 4. B. x 4 . C. x 4 . D. x 4 . x 5 Câu 7. _NB_ Kết quả của phân thức tại x 1 là x 5 x 5 1 4 24 A. . B. . C. . D. 6 . 6 24 4 12x4 y5 Câu 8. _NB_ Kết quả của phân thức là 24x5 y3 2x 2x x y2 A. . B. . C. . D. . y y2 2y2 2x II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. 2xy 10y Câu 9. _TH_ Kết quả rút gọn phân thức là 3xy2 15y2 1
2. 2y 2xy 2x2 2 A. . B. . C. . D. . 3y2 3xy2 3y2 3y 25x 2 x Câu 10. _TH_ Kết quả rút gọn phân thức là 15x x 2 2 5x 5x 5 5 A. . B. . C. . D. . 3x x 2 3x 2 x 2 3 x 2 3 2 x 54 x 3 3 Câu 11. _TH_ Kết quả rút gọn phân thức là 63 3 x 2 6 6 6 2 6 A. x 3 . B. 3 x . C. x 3 . D. x 3 . 7 7 7 7 10x2 5xy Câu 12. _TH_ Kết quả rút gọn phân thức tại x 2 , y 1 là 5x A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . x2 6x 9 Câu 13. _TH_ Kết quả rút gọn phân thức tại x 6 là x 3 A. 6 . B. 6 . C. 9 . D. 9 . x2 81 Câu 14. _TH_ Kết quả rút gọn phân thức tại x 10 là x 9 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Chọn câu đúng trong các câu sau đây 2 2 5a 5b 5 5a 5b 25 A. . B. . 3a 3b 2 3 3a 3b 2 9 4x3 4x2 4x2 b2 b a C. . D. . x2 1 x2 1 a ab b Câu 16. _VD_ Chọn câu sai trong các câu sau đây 2xy x2 x x 2 x 4 x 2 A. . B. . 2y2 xy y x2 7x 12 x 3 2x 4 x 3 2 25xy2 5 C. . D. . x3 27 x 2 x2 3x 9 40x3 y2 8x2 x3 2x2 3x 6 Câu 17. _VD_ Rút gọn phân thức ta được phân thức có tử là x2 x 2 A. x 3 . B. x2 3 . C. x2 3 . D. x 3 . a b 2 c d 2 Câu 18. _VD_ Kết quả rút gọn phân thức là a b c d A. a b c d . B. a b c d . C. a b c d . D. a b c d . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. 3 a4 b4 Câu 19. _VDC_ Rút gọn phân thức ta được kết quả đúng là b a a2 b2 a b 3 2
3. 2 2 a b a b a2 b2 A. . B. . a b a b 2 C. a2 b2 a b 2 . D. a2 b2 a b . x2 a 1 a a2 x2 1 Câu 20. _VDC_ Cho P . Kết luận nào sau đây là đúng x2 a 1 a a2 x2 1 A. P không phụ thuộc vào x . B. P không phụ thuộc vào a . C. P phụ thuộc vào cả a và x . D. P phụ thuộc vào mỗi x . 3
4. ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 10.D 11.A 12.B 13.C 14.D 15.B 16.C 17.C 18.A 19.C 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. 14x3 y2 Câu 1. _NB_ Kết quả rút gọn phân thức là 21xy6 2x3 2x2 2 x 5 2x2 y4 A. . B. . C. . D. . 3y3 3y4 3 y 5 3y Lời giải Chọn B 14x3 y2 7xy2.2x2 2x2 Phân thức . 21xy6 7xy2.3y4 3y4 Câu 2. _NB_ Chọn cách viết đúng A A A A A A A A A. . B. . C. . D. . B B B B B B B B Lời giải Chọn A A A Ta có . B B 4 x y Câu 3. _NB_ Kết quả rút gọn phân thức là 3 y x 4 3 4 3 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 4 Lời giải Chọn C 4 x y 4 x y 4 Phân thức . 3 y x 3 x y 3 a 1 2 Câu 4. _NB_ Kết quả rút gọn phân thức là a 1 a 1 2 1 A. . B. a 1. C. . D. . 2 a 1 a 1 Lời giải Chọn B a 1 2 Phân thức a 1. a 1 4
5. x 2 Câu 5. _NB_ Kết quả rút gọn phân thức là x2 4x 4 2 1 x 2 A. x 2 . B. . C. . D. . x 2 x 2 2 Lời giải Chọn C x 2 x 2 1 phân thức . x2 4x 4 (x 2)2 x 2 x 4 x 4 Câu 6. _NB_ Kết quả rút gọn phân thức là x 4 2 2 A. x 4. B. x 4 . C. x 4 . D. x 4 . Lời giải Chọn B x 4 x 4 Phân thức x 4 . x 4 x 5 Câu 7. _NB_ Kết quả của phân thức tại x 1 là x 5 x 5 1 4 24 A. . B. . C. . D. 6 . 6 24 4 Lời giải Chọn A x 5 1 Phân thức . x 5 x 5 x 5 1 1 Thay x 1 vào phân thức trên ta được . 1 5 6 1 Vậy tại x 1 thì phân thức có giá trị là . 6 12x4 y5 Câu 8. _NB_ Kết quả của phân thức là 24x5 y3 2x 2x x y2 A. . B. . C. . D. . y y2 2y2 2x Lời giải Chọn D 12x4 y5 12x4 y3.y2 y2 Phân thức . 24x5 y3 12x4 y3.2x 2x II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. 2xy 10y Câu 9. _TH_ Kết quả rút gọn phân thức là 3xy2 15y2 5
6. 2y 2xy 2x2 2 A. . B. . C. . D. . 3y2 3xy2 3y2 3y Lời giải Chọn D 2xy 10y 2y x 5 2y 2 Phân thức . 3xy2 15y2 3y2 x 5 3y2 3y 25x 2 x Câu 10. _TH_ Kết quả rút gọn phân thức là 15x x 2 2 5x 5x 5 5 A. . B. . C. . D. . 3x x 2 3x 2 x 2 3 x 2 3 2 x Lời giải Chọn D 25x 2 x 25 x 2 5 5 Phân thức . 15x x 2 2 15x x 2 2 3x x 2 3x 2 x 54 x 3 3 Câu 11. _TH_ Kết quả rút gọn phân thức là 63 3 x 2 6 6 6 2 6 A. x 3 . B. 3 x . C. x 3 . D. x 3 . 7 7 7 7 Lời giải Chọn A 3 3 54 x 3 54 x 3 6 Phân thức x 3 . 63 3 x 2 63 x 3 2 7 10x2 5xy Câu 12. _TH_ Kết quả rút gọn phân thức tại x 2 , y 1 là 5x A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Lời giải Chọn B 10x2 5xy 5x 2x y Phân thức 2x y . 5x 5x Thay x 2 , y 1 vào phân thức trên ta được 2.2 1 5 . Vậy tại x 2 , y 1 thì phân thức có giá trị là 5 . x2 6x 9 Câu 13. _TH_ Kết quả rút gọn phân thức tại x 6 là x 3 A. 6 . B. 6 . C. 9 . D. 9 . Lời giải Chọn C 6
7. 2 x2 6x 9 x 3 Phân thức x 3 . x 3 x 3 Thay x 6 vào phân thức trên ta được 6 3 9 . Vậy tại x 6 thì phân thức có giá trị là 9 . x2 81 Câu 14. _TH_ Kết quả rút gọn phân thức tại x 10 là x 9 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn D x2 81 x 9 x 9 Phân thức x 9 . x 9 x 9 Thay x 10 vào phân thức trên ta được 10 9 1. Vậy tại x 10 thì phân thức có giá trị là 1. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Chọn câu đúng trong các câu sau đây 2 2 5a 5b 5 5a 5b 25 A. . B. . 3a 3b 2 3 3a 3b 2 9 4x3 4x2 4x2 b2 b a C. . D. . x2 1 x2 1 a ab b Lời giải Chọn B 2 2 2 5a 5b 5 a b 52 a b 25 . Nên A sai, B đúng. 2 2 2 2 9 3a 3b 3 a b 3 a b 4x3 4x2 4x2 x 1 4x2 . Nên C sai. x2 1 x 1 x 1 x 1 b2 b b b 1 b . Nên D sai. a ab a 1 b a Câu 16. _VD_ Chọn câu sai trong các câu sau đây 2xy x2 x x 2 x 4 x 2 A. .B. . 2y2 xy y x2 7x 12 x 3 2x 4 x 3 2 25xy2 5 C. . D. . x3 27 x 2 x2 3x 9 40x3 y2 8x2 Lời giải Chọn C 2xy x2 x 2y x x . Nên A đúng. 2y2 xy y 2y x y x 2 x 4 x 2 x 4 x 2 x 4 x 2 . Nên B đúng. x2 7x 12 x2 3x 4x 12 x 3 x 4 x 3 7
8. 2x 4 x 3 2 x 2 x 3 2 x 3 2 . Nên C sai. x3 27 x 2 x3 33 x 2 x 3 x2 3x 9 x2 3x 9 25xy2 5xy2.5 5 . Nên D đúng. 40x3 y2 5xy2.8x2 8x2 x3 2x2 3x 6 Câu 17. _VD_ Rút gọn phân thức ta được phân thức có tử là x2 x 2 A. x 3 . B. x2 3 . C. x2 3 . D. x 3 . Lời giải Chọn C x3 2x2 3x 6 x2 x 2 x3 2x2 3x 6 x2 x 2x 2 x2 x 2 3 x 2 x x 1 2 x 1 x 2 x2 3 x 1 x 2 x2 3 . x 1 x3 2x2 3x 6 Vậy phân thức có tử là x2 3 . x2 x 2 a b 2 c d 2 Câu 18. _VD_ Kết quả rút gọn phân thức là a b c d A. a b c d . B. a b c d . C. a b c d . D. a b c d . Lời giải Chọn A a b 2 c d 2 a b c d a b c d . a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d . a b 2 c d 2 Vậy a b c d . a b c d IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. 3 a4 b4 Câu 19. _VDC_ Rút gọn phân thức ta được kết quả đúng là b a a2 b2 a b 3 8
9. 2 2 a b a b a2 b2 A. . B. . a b a b 2 C. a2 b2 a b 2 . D. a2 b2 a b . Lời giải Chọn C 3 a4 b4 b a a2 b2 a b 3 2 3 a2 b2 a2 b b a a2 b2 a b 3 3 a b a b a2 b2 b a a2 b2 a b 3 a b 3 a b 3 a b 3 b a a2 b2 a b 3 3 a b 3 a b 3 a2 b2 2 2 2 2 3 a b a b . b a a2 b2 a b x2 a 1 a a2 x2 1 Câu 20. _VDC_ Cho P . Kết luận nào sau đây là đúng x2 a 1 a a2 x2 1 A. P không phụ thuộc vào x . B. P không phụ thuộc vào a . C. P phụ thuộc vào cả a và x . D. P phụ thuộc vào mỗi x . Lời giải Chọn A x2 a 1 a a2 x2 1 P x2 a 1 a a2 x2 1 x2 ax2 a a2 a2 x2 1 x2 ax2 a a2 a2 x2 1 x2 ax2 a2 x2 a a2 1 x2 ax2 a2 x2 a2 a 1 x2 1 a a2 1 a a2 x2 1 a a2 1 a a2 x2 1 1 a a2 x2 1 1 a a2 9
10. 1 a a2 . 1 a a2 1 a a2 Vậy P không phụ thuộc vào x . 1 a a2 10