Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức (Có đáp án)

1. BÀI 2.TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Tính chất cơ bản của phân thức * Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Ta có: A A.M B B.M với M là đa thức khác đa thức 0. * Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Ta có: A A: N B B : N với N là một nhân tử chung của cả A và B. 2. Quy tắc đối dấu * Nếu đổi dấu cà tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Ta có: A A . B B * Nếu đổi dấu tử hoặc mẫu đồng thời đổi dấu của phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Ta có: A A A . B B B B.BÀI TẬP TỰ LUẬN I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Chọn đáp án đúng, với đa thức B khác đa thức 0 . A A.M A. , M là một đa thức khác đa thức 0 . B B.M A A M B. . B B M A A M C. . B B M A A.M D. . B B.M Câu 2. _NB_ Chọn đáp án đúng, với đa thức B khác đa thức 0 . A A: N A. , N là một nhân tử chung. B B : N A A M B. . B B M 1
2. A A M C. . B B M A A.M D. . B B.M Câu 3. _NB_ Chọn đáp án đúng, với đa thức B khác đa thức 0 . A A A A A A A A A. . B. . C. .D. . B B B B B B B B x y Câu 4. _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức sau . 3 x y x y x y x y A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 5 Câu 5. _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức sau . y2 x2 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 xy Câu 6. _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức sau . y x xy xy xy xy A. . B. . C. . D. . x y x y x y x y x x 1 Câu 7. _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức sau . x 2y x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 A. . B. . C. . D. . x 2y x 2y x 2y x 2y 5 x Câu 8. _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức sau . 11 x2 y 5 x x 5 5 x 5 x A. . B. . C. . D. . 11 x2 y 11 x2 y 11 x2 y 11 x2 y II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. 2 3 Câu 9. _TH_Viết các phân thức sau dưới dạng phân thức có mẫu thức giống nhau và . x 2 y xy2 2x 3y 2y 3x A. và . B. và . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 2y 3 2 3x C. và . D. và . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x 1 Câu 10. _TH_Viết các phân thức sau dưới dạng phân thức có mẫu thức giống nhau và x y 2 2 x y 2 x y 2x x y A. và . B. và . 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2x 1 2 x y 1 C. và . D. và . 2 x y 2 2 x y 2 x y 2 2 x y 2 2x3 y 2 Câu 11. _TH_Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức . 5 2
3. 14x3 y4 14x4 y3 A. , xy 0 . B. , xy 0 . 35xy 5xy 14x4 y3 14x4 y3 C. . D. , xy 0 . 35 35xy y Câu 12. _TH_Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa) 3x 3y 2 y 2 3y2 3y A. . B. . C. . D. . 9xy 2 9xy 2 9xy 9xy 2 3x x y 3 Câu 13. _TH_Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức (với giả thiết các phân thức đều 9x3 x y 2 có nghĩa) . x y 3 x y x y 3 x y A. . B. . C. . D. . 3x2 9x2 3x x2 x x 3 Câu 14. _TH_Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức (với giả thiết các phân thức 3 3 x đều có nghĩa) . x x 2 x x 1 2x3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 x 1 6x 2 III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 2 5 y x x y Câu 15. _VD_ Tìm đa thức P thỏa mãn (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa) . 5x2 5xy P A. P x y . B. P 5 x y . C. P 5 y x . D. P x . x2 2x x Câu 16. _VD_ Tìm đa thức A thỏa mãn (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa) . x2 4 A A. A x 2. B. A x 1. C. A x 2 . D. A x 1. C x 1 Câu 17. _VD_ Tìm đa thức C thỏa mãn (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa) . x2 9 x 3 A. C x 1 x 3 . B. C x 1 x 3 . C. C x 1 x 3 . D. C x 1 x 3 . x2 4 A Câu 18. _VD_ Tìm đa thức A thỏa mãn (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa) . x2 2x x A. A x 2. B. A x 2 . C. A x 1. D. A x 1. IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. x2 4x 3 A Câu 19. _VDC_ Tìm đa thức A thỏa mãn (với giả thiết các phân thức đều có x2 9 x2 6x 9 nghĩa) . A. A x2 2x 3. B. A x2 2x 3 . C. A x2 2x 3 . D. A x2 2x 3 . 3
4. x2 x2 x x Câu 20. _VDC_ Hãy so sánh các phân thức sau A , B , C . 2x2 x 2x2 3x 1 2x 1 A. A B C . B. A B C . C. A B C . D. Cả A, B,C . 4
5. ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.B 10.B 11.D 12.C 13.A 14.B 15.D 16.C 17.B 18.A 19.D 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Chọn đáp án đúng, với đa thức B khác đa thức 0 . A A.M A. , M là một đa thức khác đa thức 0 . B B.M A A M B. . B B M A A M C. . B B M A A.M D. . B B.M Lời giải Chọn A Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức. Câu 2. _NB_ Chọn đáp án đúng, với đa thức B khác đa thức 0 . A A: N A. , N là một nhân tử chung. B B : N A A M B. . B B M A A M C. . B B M A A.M D. . B B.M Lời giải Chọn A Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức. Câu 3. _NB_ Chọn đáp án đúng, với đa thức B khác đa thức 0 . A A A A A A A A A. . B. . C. .D. . B B B B B B B B Lời giải Chọn A Áp dụng quy tắc đổi dấu. x y Câu 4. _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức sau . 3 x y x y x y x y A. . B. . C. . D. 3 3 3 3 Lời giải 5
6. Chọn D x y x y x y 3 3 3 5 Câu 5. _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức sau . y2 x2 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 Lời giải Chọn B 5 5 5 y2 x2 y2 x2 x2 y2 xy Câu 6. _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức sau . y x xy xy xy xy A. . B. . C. . D. . x y x y x y x y Lời giải Chọn C xy xy xy y x y x x y x x 1 Câu 7. _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức sau . x 2y x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 A. . B. . C. . D. . x 2y x 2y x 2y x 2y Lời giải Chọn D x x 1 x x 1 x x 1 x 2y x 2y x 2y 5 x Câu 8. _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức sau . 11 x2 y 5 x x 5 5 x 5 x A. . B. . C. . D. . 11 x2 y 11 x2 y 11 x2 y 11 x2 y Lời giải Chọn B 5 x 5 x x 5 11 x2 y 11 x2 y 11 x2 y II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. 6
7. 2 3 Câu 9. _TH_Viết các phân thức sau dưới dạng phân thức có mẫu thức giống nhau và . x 2 y xy2 2x 3y 2y 3x A. và .B. và . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 2y 3 2 3x C. và . D. và . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 Lời giải Chọn B 2 2.y 3 3.x 3x ; x 2 y x 2 y 2 xy2 xy2.x x2 y2 x 1 Câu 10. _TH_Viết các phân thức sau dưới dạng phân thức có mẫu thức giống nhau và . x y 2 2 x y 2 x y 2x x y A. và .B. và . 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2x 1 2 x y 1 C. và . D. và . 2 x y 2 2 x y 2 x y 2 2 x y 2 Lời giải Chọn B x 2x 1 x y ; 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 x y 2x3 y 2 Câu 11. _TH_Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức . 5 14x3 y4 14x4 y3 A. , xy 0 . B. , xy 0 . 35xy 5xy 14x4 y3 14x4 y3 C. .D. , xy 0 . 35 35xy Lời giải Chọn D 2x3 y2 2x3 y2.7xy 14x4 y3 5 5.7xy 35xy y Câu 12. _TH_Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa) . 3x 3y 2 y 2 3y2 3y A. . B. C. . D. . 9xy 2 9xy 2 9xy 9xy 2 Lời giải Chọn C y 3.y.y 3y2 3x 3.y.3x 9xy 7
8. 3x x y 3 Câu 13. _TH_Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức (với giả thiết các phân thức đều 9x3 x y 2 có nghĩa) . x y 3 x y x y 3 x y A. . B. . C. . D. . 3x2 9x2 3x x2 Lời giải Chọn A 3 3 2 3x x y 3x x y :3x x y x y 9x3 x y 2 9x3 x y 2 :3x x y 2 3x2 x x 3 Câu 14. _TH_Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức (với giả thiết các phân thức 3 3 x đều có nghĩa) . x x 2 x x 1 2x3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 x 1 6x 2 Lời giải Chọn B x x 3 x 3 x x . Vậy A đúng 3 3 x 3 3 x 3 x x 3 x 3 x x x2 . Vậy B sai 3 3 x 3 3 x 3 3 x x 1 x . Vậy C đúng. 3 x 1 3 x x 3 x 3 x x x.2x2 2x3 . Vậy D đúng 3 3 x 3 3 x 3 3.2x2 6x2 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 2 5 y x x y Câu 15. _VD_ Tìm đa thức P thỏa mãn (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa) . 5x2 5xy P A. P x y . B. P 5 x y . C. P 5 y x . D. P x . Lời giải Chọn D 2 2 5 y x 5 x y x y x y P x 5x2 5xy 5x x y x P x2 2x x Câu 16. _VD_ Tìm đa thức A thỏa mãn (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa) . x2 4 A A. A x 2. B. A x 1. C. A x 2 . D. A x 1. 8
9. Lời giải Chọn C x2 2x x x 2 x x A x 2 x2 4 x 2 x 2 x 2 A C x 1 Câu 17. _VD_ Tìm đa thức C thỏa mãn (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa) . x2 9 x 3 A. C x 1 x 3 . B. C x 1 x 3 . C. C x 1 x 3 . D. C x 1 x 3 . Lời giải Chọn B x 1 x 1 x 3 x 1 x 3 C C x 1 x 3 x 3 x 3 x 3 x2 9 x2 9 x2 4 A Câu 18. _VD_ Tìm đa thức A thỏa mãn (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa) . x2 2x x A. A x 2. B. A x 2 . C. A x 1. D. A x 1. Lời giải Chọn A x2 4 x 2 x 2 x 2 A A x 2 x2 2x x x 2 x x IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. x2 4x 3 A Câu 19. _VDC_ Tìm đa thức A thỏa mãn (với giả thiết các phân thức có nghĩa) x2 9 x2 6x 9 . A. A x2 2x 3. B. A x2 2x 3 . C. A x2 2x 3 . D. A x2 2x 3 . Lời giải Chọn D x2 4x 3 x 1 x 3 x 1 x 1 x 3 x 1 x 3 A x2 9 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x2 6x 9 x2 6x 9 A x 1 x 3 A x 1 x 3 x2 x 3x 3 x2 2x 3 x2 x2 x x Câu 20. _VDC_ Hãy so sánh các phân thức sau A , B , C . 2x2 x 2x2 3x 1 2x 1 A. . A B C B. A B C . C. A B C . D. Cả A, B,C . Lời giải 9
10. Chọn C x2 x2 x A 2x2 x x 2x 1 2x 1 x2 x x x 1 x B 2x2 3x 1 x 1 2x 1 2x 1 x C 2x 1 Vậy A B C 10