Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 12: Ôn tập chương 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 12: Ôn tập chương 1 (Có đáp án)

1. BÀI 12.ÔN TẬP CHƯƠNG 1 A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ:Xem lại lý thuyết các bài trước B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tích của đơn thức x và đa thức (1- x) là: A. 1- 2x . B. x - x 2 . C. x 2 - x . D. x 2 + x . Câu 2: Tích của đa thức 4x 5 + 7x 2 và đơn thức (- 3x 3) là: A. 12x 8 + 21x 5 . B. 12x 8 + 21x 6 . C. - 12x 8 + 21x 5 . D. - 12x 8 - 21x 5 . Câu 3: Rút gọn biểu thức A = (x 2 + 2- 2x)(x 2 + 2 + 2x) - x 4 ta được kết quả là: A. A = 4. B. A = - 4 . C. A = 19. D. A = - 19 . 1 Câu 4: Rút gọn đa thức 16x 2 - 4x + ta được kết quả nào sau đây? 4 æ ö2 æ ö2 æ ö2 æ ö2 ç 1÷ ç 1÷ ç 1÷ ç 1÷ A. ç4x - ÷ . B. çx - ÷ . C. ç4x + ÷ . D. çx + ÷ . èç 2ø÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ Câu 5: Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai? A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B 2 . B. (A - B)3 = A3 - 3A2B - 3AB 2 + B 3 . C. A2 - B 2 = (A - B)(A + B) . D. A3 - B 3 = (A - B)(A2 + AB + B 2) . Câu 6: Cho biết 3y2 - 3y(y - 2) = 36. Giá trị của y là: A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Câu 7: Gía trị của biểu thức A = 2x(3x - 1) - 6x(x + 1) - (3- 8x) là: A. - 16x - 3 . B. - 3. C. - 16x . D. Đáp án khác. Câu 8: Thực hiện phép tính (x 2 + x + 1)(x 3 - x 2 + 1) ta được kết quả là: A. x 5 + x + 1. B. x 5 - x 4 + x . C. x 5 + x 4 + x . D. x 5 - x - 1. Câu 9: Cho A = 5x(4x 2 - 2x + 1) - 2x(10x 2 - 5x - 2) - 9x + 1. Chọn câu đúng. A. A = 9x .
2. B. A = 18x + 1. C. A = 9x + 1. D. Gía trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x . Câu 10: Tìm x biết (x + 2)(x + 3) - (x - 2)(x + 5) = 6 . A. x = - 5 . B. x = 5 . C. x = - 10. D. x = - 1. Câu 11: Rút gọn biểu thức (3x + 1)2 - 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2 ta được A. 8. B. 16. C. 24. D. 4. Câu 12: Cho biết (x + 4)2 - (x - 1)(x + 1) = 16. Hỏi giá trị của x là: 1 1 A. . B. 8. C. - . D. - 8(x + 5) . 8 8 Câu 13: Cho x + y = 3 . Tính giá trị của biểu thức A = x 2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + 1. 1 A. . B. 1. C. 2 . D. - 2. 2 Câu 14: Tìm x biết (x + 1)3 - (x - 1)3 - 6(x - 1)2 = - 10 . 1 A. x = - . B. x = 1. C. x = - 2 . D. x = 3 . 2 Câu 15: Kết quả phân tích đa thức 6x 2y - 12xy2 là: A. 6xy(x - 2y) . B. 6xy(x - y) . C. 6xy(x + 2y) . D. 6xy(x + y) . Câu 16: Điền đơn thức vào chỗ trống: 12x 3y2z2 - 18x 2y2z4 = ...(2x - 3z2) . A. 6xy2z2 . B. 6x 2y2z2 . C. 6y2z2 . D. 6x 3y2z2 . Câu 17: Tìm x biết: 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 5 5 A. x = hoặc x = 3 . B. x = - hoặc x = 3 . 2 2 5 2 C. x = hoặc x = - 3 . D. x = hoặc x = 3 . 2 5 Câu 18: Tính giá trị của biểu thức A = x(x - 2009) - y(2009- x) tại x = 3009 và y = 1991: A. 5000000. B. 500000. C. 50000. D. 5000.
3. Câu 19: Chọn câu sai: A. 15x 2 + 10xy = 5x(3x + 2y) . B. 35x(y - 8) - 14y(8 - y) = 7(5x + 2y)(y - 8) . C. - x + 6x 2y - 12xy + 2 = (6xy + 1)(x - 2) . D. x 3 - x 2 + x - 1 = (x 2 + 1)(x - 1) . Câu 20: Gía trị lớn nhất của x thoả mãn phương trình 7x 2(x - 7) + 5x(7 - x) = 0 là: 5 A. x = . B. x = 7 . C. x = 0 . D. x = 8 . 7 Câu 21: Đa thức 12x - 9- 4x 2 được phân tích thành: A. (2x - 3)(2x + 3) . B. - (2x - 3)2 . C. (3- 2x)2 . D. - (2x + 3)2 . Câu 22: Phân tích đa thức x 3 - 6x 2y + 12xy2 - 8y 3 thành nhân tử: A. (x - y)3 . B. (2x - y)3 . C. x 3 - (2y)3 . D. (x - 2y)3 . Câu 23: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x 2 + 10xy - 4x - 8y . A. (5x - 2y)(x + 4y) . B. (5x + 4)(x - 2y) . C. (x + 2y)(5x - 4) . D. (5x - 4)(x - 2y) . Câu 24: Điền vào chỗn trống 3x 2 + 6xy2 - 3y2 + 6x 2y = 3(...)(x + y) A. (x + y + 2xy) . B. (x - y + 2xy) . C. (x - y + xy) . D. (x - y + 3xy) . Câu 25: Phân tích đa thức m.n 3 - 1+ m - n 2 thành nhân tử, ta được: A. (m - 1)(n + 1)(n 2 - n + 1) . B. n 2(n + 1)(m - 1) . C. (m + 1)(n 2 + 1) . D. (n 3 - 1)(m - 1) . Câu 26: Điền vào chỗ trống 4x 2 + 4x - y2 + 1 = (...)(2x + y + 1) A. 2x + y + 1. B. 2x - y + 1. C. 2x - y . D. 2x + y . Câu 27: Chọn câu đúng. A. x 4 - 4x 3 + 4x 2 = x 2(x + 2)2 . B. x 4 - 4x 3 + 4x 2 = x 2(x - 2)2 .
4. C. x 4 - 4x 3 + 4x 2 = x 2(x - 2) . D. x 4 - 4x 3 + 4x 2 = x(x - 2)2 . Câu 28: Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn x 3 - 3x 2 + 3- x = 0. A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4. Câu 29: Cho 4x 2 - 25- (2x + 7)(5- 2x) = (2x - 5)(...) . Biểu thức điền vào dấu ba chấm là: A. 2x + 12. B. 4x - 12. C. x + 3. D. 4x + 12. Câu 30: Chọn câu sai. A. x 2 + 4x - y2 + 4 = (x - y + 2)(x + y + 2) . B. (2x 2 - y)2 - 64y2 = (2x 2 - 9y)(2x 2 + 7y) . C. - x 3 + 6x 2y - 12xy2 + 8y 3 = (2y - x)3 . D. x 8 - y 8 = (x 4)2 - (y 4)2 = (x 4 + y 4)(x 2 + y2)(x + y) . Câu 31: Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn (x + 5)2 - 2(x + 5)(x - 2) + (x - 2)2 = 49 . A. 1. B. 2 . C. 3. D. Vô số. Câ 32: Rút gọn biểu thức B = (x - 2)(x 2 + 2x + 4) - x(x - 1)(x + 1) + 3x . A. x - 8 . B. 8 - 4x . C. 8 - x . D. 4x - 8 . Câu 33: Tìm giá trị của x thoả mãn x(2x - 7) - 4x + 14 = 0. 7 - 7 A. x = hoặc x = - 2 . B. x = hoặc x = 2. 2 2 7 7 C. x = hoặc x = 2. D. x = - hoặc x = - 2 . 2 2 Câu 34: Chọn câu sai: A. x 2 - 2x - 4y2 - 4y = (x - 2y - 2)(x + 2y) . B. x 2 + y2x + x 2y + xy - x - y = (x + xy - 1)(x + y) . C. Cả A, B đều đúng. D. Cả A, B đều sai. Câu 35: Tổng các giá trị của x thoả mãn x(x - 1)(x + 1) + x 2 - 1 = 0 là: A. 2 . B. - 1. C. 1. D. 0. Câu 36: Tìm giá trị của biểu thức B = x 6 - 2x 4 + x 3 + x 2 - x khi x 3 - x = 6 .
5. A. 36 . B. 42 . C. 48 . D. 56. Câu 37: Phân tích đa thức 2x 3y - 2xy 3 - 4xy2 - 2xy thành phân tử ta được: A. 2xy(x - y - 1)(x + y + 1) . B. 2xy(x - y - 1)(x + y - 1) . C. xy(x - y - 1)(x + y + 1) . D. 2xy(x - y - 1)(x - y + 1) . Câu 38: Chọn câu sai. A. 16x 4(x - y) - x + y = (2x - 1)(2x + 1)(4x 2 + 1)(x - y) . B. 16x 3 - 54y 3 = 2.(2x - 3y)(4x 2 + 6xy + 9y2) . C. 16x 3 - 54y 3 = 2(2x - 3y)(2x + 3y)2 . D. 16x 4(x - y) - x + y = (4x 2 - 1)(4x 2 + 1)(x - y) . Câu 39: Tìm x biết (2x - 3)2 - 4x 2 + 9 = 0 . 1 3 3 2 A. x = . B. x = - . C. x = . D. x = . 2 2 2 3 Câu 40: Tìm x biết x 3 - x 2 - x + 1 = 0 . A. x = 1 hoặc x = - 1. B. x = - 1 hoặc x = 0 . C. x = 1 hoặc x = 0 . D. x = 1. Câu 41: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 3 - 5x + 4 ta được: A. (x + 1)(x 2 + x - 4) . B. (x - 1)(x 2 - x - 4) . C. (x - 1)(x 2 + x - 4) . D. (x - 1)(x 2 + x + 4) . Câu 42: Thực hiện phép tính (4x 4 - 4x 3 + 3x - 3) : (x - 1) . A. 4x 2 + 3 . B. 4x 3 - 3. C. 4x 2 - 3. D. 4x 3 + 3 . 4x 3 - 5x 2 + 1 Câu 43: Rút gọn biểu thức A = . x 2 - 1 A. 4x 2 - x - 1. B. 4x 2 + x - 1. C. 4x 2 + x + 1. D. 4x 2 - x + 1 . Câu 44: Thực hiện phép tính A = (6x 3 - 5x 2 + 4x - 1) : (2x 2 - x + 1) ta được: A. 3x - 1. B. 3x + 1. C. 3x . D. 3.
6. Câu 45: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được x 3 + 7x 2 + 12x + 4 = (x + 2)(x 2 + a.x + 2) . Khi đó giá trị của a là: A. 5. B. - 6. C. - 5. D. 6. Câu 46: Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn 2x 3(2x - 3) - x 2(4x 2 - 6x + 2) = 0. A. 2 . B. 3. C. 0. D. 1. Câu 47: Gía trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 2 - x + 1 là: 2 3 3 A. . B. . C. 1. D. - . 4 4 4 2 Câu 48: Gía trị lớn nhất của biểu thức B = - 9x 2 + 2x - là: 9 2 2 1 1 A. . B. - . C. . D. - . 9 9 9 9 Câu 49: Tìm giá trị của biểu thức P = (- 4x 3y 3 + x 3y 4) : 2xy2 - xy(2x - xy) cho - 1 x = 1,y = . 2 19 19 8 9 A. P = - . B. P = . C. P = . D. P = . 8 8 19 8 Câu 50: Phân tích đa thức x 8 + x 4 + 1 thành nhân tử ta được: A. (x 4 - x 2 + 1)(x 2 - x + 1)(x 2 - x - 1) . B. (x 4 - x 2 + 1)(x 2 - x + 1) . C. (x 4 - x 2 + 1)(x 2 - x + 1)(x 2 + x + 1) . D. (x 4 + x 2 + 1)(x 2 - x + 1)(x 2 + x + 1) . Câu 51: Cho S = 1+ x + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 , chọn câu đúng. A. xS - S = x 6 - 1. B. xS - S = x 6 . C. xS - S = x 6 + 1. D. xS - S = x 7 - 1. Câu 52: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y A. A = 3. B. A = - 17 . C. A = - 3. D. A = 17. Câu 53: Cho a3 + b3 + c3 = 3abc thì:
7. A. a = b = c hoặc a + b + c = 0. B. a = b = c . C. a = b = c = 0. D. a = b = c hoặc a + b + c = 1.
8. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Tích của đơn thức x và đa thức (1- x) là: A. 1- 2x . B. x - x 2 . C. x 2 - x . D. x 2 + x . Lời giải: x(1- x) = x.1- x.x = x - x 2 . Đáp án cần chọn là.B. Câu 2: Tích của đa thức 4x 5 + 7x 2 và đơn thức (- 3x 3) là: A. 12x 8 + 21x 5 . B. 12x 8 + 21x 6 . C. - 12x 8 + 21x 5 . D. - 12x 8 - 21x 5 . Lời giải: (4x 5 + 7x 2)(- 3x 3) = 4x 5.(- 3x 3) + 7x 2.(- 3x)3 = - 12x 8 - 21x 5 . Đáp án cần chọn là.D. Câu 3: Rút gọn biểu thức A = (x 2 + 2- 2x)(x 2 + 2 + 2x) - x 4 ta được kết quả là: A. A = 4. B. A = - 4 . C. A = 19. D. A = - 19 . Lời giải: A = (x 2 + 2- 2x)(x 2 + 2 + 2x) - x 4 = x 2.x 2 + 2.x 2 + 2x.x 2 + 2.x 2 + 2.2 + 2.2x - 2x.x 2 - 2.2x - 2x.2x - x 4 = x 4 + 2x 2 + 2x 3 + 2x 2 + 4 + 4x - 2x 3 - 4x - 4x 2 - x 4 = 4. Vậy A = 4. Đáp án cần chọn là.A. 1 Câu 4: Rút gọn đa thức 16x 2 - 4x + ta được kết quả nào sau đây? 4 æ ö2 æ ö2 æ ö2 æ ö2 ç 1÷ ç 1÷ ç 1÷ ç 1÷ A. ç4x - ÷ . B. çx - ÷ . C. ç4x + ÷ . D. çx + ÷ . èç 2ø÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ æö2 æ ö2 2 1 2 1 ç1÷ ç 1÷ Lời giải: 16x - 4x + = (4x) - 2.4x. + ç ÷ = ç4x - ÷ . 4 2 èç2ø÷ èç 2ø÷ Đáp án cần chọn là.A. Câu 5: Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai? A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B 2 . B. (A - B)3 = A3 - 3A2B - 3AB 2 + B 3 . C. A2 - B 2 = (A - B)(A + B) . D. A3 - B 3 = (A - B)(A2 + AB + B 2) .
9. Lời giải: (A - B)3 = (A + (- B))3 = A3 + 3.A2.(- B) + 3.A.(- B)2 + (- B)3 = A3 - 3A2B + 3AB 2 - B 3 Þ (A - B)3 = A3 - 3A2B - 3AB 2 + B 3 là sai. Đáp án cần chọn là.B. Câu 6: Cho biết 3y2 - 3y(y - 2) = 36. Giá trị của y là: A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Lời giải: 3y2 - 3y(y - 2) = 36 Û 3y2 - 3y.y - 3y(- 2) = 36 Û 3y2 - 3y2 + 6y = 36 Û 6y = 36 Û y = 6 . Đáp án cần chọn là.B. Câu 7: Gía trị của biểu thức A = 2x(3x - 1) - 6x(x + 1) - (3- 8x) là: A. - 16x - 3 . B. - 3. C. - 16x . D. Đáp án khác. Lời giải: A = 2x(3x - 1) - 6x(x + 1) - (3- 8x) Û A = 2x.3x - 2x.1- 6x.x - 6x.1- 3 + 8x Û A = 6x 2 - 2x - 6x 2 - 6x - 3 + 8x Û A = - 3 . Đáp án cần chọn là.B. Câu 8: Thực hiện phép tính (x 2 + x + 1)(x 3 - x 2 + 1) ta được kết quả là: A. x 5 + x + 1. B. x 5 - x 4 + x . C. x 5 + x 4 + x . D. x 5 - x - 1. Lời giải: (x 2 + x + 1)(x 3 - x 2 + 1) = x 2.x 3 - x 2.x 2 + x 2.1+ x.x 3 - x.x 2 + x.1+ 1.x 3 - 1.x 2 + 1.1 = x 5 - x 4 + x 2 + x 4 - x 3 + x + x 3 - x 2 + 1 = x 5 + x + 1. Đáp án cần chọn là.A.
10. Câu 9: Cho A = 5x(4x 2 - 2x + 1) - 2x(10x 2 - 5x - 2) - 9x + 1. Chọn câu đúng. A. A = 9x . B. A = 18x + 1. C. A = 9x + 1. D. Gía trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x . Lời giải: A = 5x(4x 2 - 2x + 1) - 2x(10x 2 - 5x - 2) - 9x + 1 Û A = 5x.4x 2 - 5x.2x + 5x.1- 2x.10x 2 - 2x.(- 5x) - 2x(- 2) - 9x + 1 Û A = 20x 3 - 10x 2 + 5x - 20x 3 + 10x 2 + 4x - 9x + 1 Û A = 9x - 9x + 1 Û A = 1. Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x . Đáp án cần chọn là.D. Câu 10: Tìm x biết (x + 2)(x + 3) - (x - 2)(x + 5) = 6 . A. x = - 5 . B. x = 5 . C. x = - 10. D. x = - 1. Lời giải: (x + 2)(x + 3) - (x - 2)(x + 5) = 6 Û x.x + 3.x + 2.x + 2.3- x.x - 5.x + 2.x + 2.5 = 6 Û x 2 + 3x + 2x + 6- x 2 - 5x + 2x + 10 = 6 Û 2x + 16 = 6 Û 2x = - 10 Û x = - 5. Vậy x = - 5 . Đáp án cần chọn là.A. Câu 11: Rút gọn biểu thức (3x + 1)2 - 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2 ta được A. 8. B. 16. C. 24. D. 4. Lời giải: (3x + 1)2 - 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2 = ((3x + 1) - (3x + 5))2 = (3x + 1- 3x - 5)2 = (- 4)2 = 16.