Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức (Có đáp án)

1. BÀI 1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ví dụ: x x 2 x.x x.2 x2 2x; Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn x 1 x x.x 1.x x2 x. thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. A. B C A.B A.C. Quy tắc nhân đa thức với đa thức Ví dụ: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi x 1 x 2 x. x 2 1. x 2 hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức x.x x.2 1.x 1.2 kia rồi cộng các tích lại với nhau. x2 2x x 2 x2 3x 2. A B . C D A.C A.D B.C B.D. Các phép toán về lũy thừa Ví dụ: am.an am n ; x2.x5 x2 5 x7 ; am : an am n a 0;m n ; x8 : x6 x8 6 x2 x 0 ; m m m a .b a.b ; 3 x3.y3 x.y ; m m m a :b a :b b 0 ; 4 x4 : y4 x : y y 0 ; m n m.n a a . 3 2 3.2 6 x x x . B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. 2 Câu 1. _NB_ Thực hiện phép tính nhân x 2x 1 ta được kết quả A. 3x2 x . B. 3x3 x . C. 2x3 x . D. 2x3 1. 2 3 1 Câu 2. _NB_ Thực hiện phép tính nhân x 5x x ta được kết quả 2 1 1 1 1 A. 5x6 x3 x2 . B. 5x5 x3 x2 . C. 5x5 x3 . D. 5x6 x2 x2 . 2 2 2 2 Câu 3. _NB_ Tích của đơn thức 6xy và đa thức 2x2 3y là đa thức A. 12x2 y 18xy2 . B. 12x3 y 18xy2 . C. 12x3 y 18xy2 . D. 12x2 y 18xy2 . 3 Câu 4. _NB_ Kết quả của phép nhân x 4x 8 là 4 A. 3x2 6x . B. 3x2 6x . C. 3x2 6x . D. 3x2 6x . 2 1 Câu 5. _NB_ Kết quả của phép nhân 2x 2 . x là 2 1
2. 1 1 A. x3 x . B. x2 x . C. x3 x . D. x3 x . 2 2 Câu 6. _NB_ Thực hiện phép tính nhân x2 y 2xy 3x2 y ta được kết quả 4 2 3 2 4 2 3 2 4 2 2 2 4 2 2 A. 3x y 6x y . B. 3x y 6x y . C. 3x y 6x y . D. 3x y 6x y . Câu 7. _NB_ Khi nhân đơn thức A với đa thức B C ta được kết quả là A. AB C . B. B AC . C. AB BC . D. AB AC . Câu 8. _NB_ Kết quả của phép tính ax2 bx c .2a2 x là A. 2a4 x3 2a2bx2 2a2cx . B. 2a3 x3 bx c . C. 2a4 x2 2a2bx2 2a2cx . D. 2a3 x3 2a2bx2 2a2cx . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Giá trị của biểu thức x2 x y y x2 y2 tại x 1; y 10 là A. 1001. B. 1001. C. 999 . D. 999 . Câu 10. _TH_ Hệ số của x3 và x2 trong đa thức B x3 3x2 2x 1 x2 x 2x2 3x 1 là A. 4;2 . B. 4; 2 . C. 2;4 . D. 4; 2 . 2 2 2 Câu 11. _TH_ Giá trị m thỏa x x 1 x x 1 x m 5 2x x là A. 5 . B. 5 . C. 4 . D. 15. Câu 12. _TH_ Giá trị của biểu thức x x y y x y tại x 8, y 6 là A. 100 . B. 28 . C. 100. D. 28 . Câu 13. _TH_ Trong các phép tính sau, phép tính nào có kết quả là 3x2 3y2 ? A. 3x y x y 3x 3y . B. x x y 1 3y x y x . C. 3x x y 3y x y . D. 3x x y . Câu 14. _TH_ Dạng rút gọn của biểu thức A 2x 3x 1 6x x 1 3 8x là A. 4 . B. 3 . C. 3x . D. 2 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Giá trị x , thỏa mãn 3x 12x 4 9x 4x 3 30 là A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 16. _VD_ Giá trị x , thỏa mãn 2x x 1 x 5 2x 15 0 là 15 15 A. . B. 5 . C. . D. 5 . 7 7 Câu 17. _VD_Kết quả rút gọn của biểu thức 3x x 5y y 5x 3y 3 x2 y2 1 là A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 1. Câu 18. _VD_ Giá trị biểu thức M 4x 3x 2 6x 2x 5 21 x 1 bằng 0 khi x bằng 21 21 A. . B. 21 . C. 21. D. . 59 59 IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VD_ Giá trị biểu thức x4 2022x3 2022x2 2022x 2022 tại x 2021 là A. 2022 . B. 2021. C. 1. D. 1. Câu 20. _VD_ Xác định ba số tự nhiên liên tiếp biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích giữa số đầu và số cuối là 9 . 2
3. A. 9;10;11. B. 8;9;10 . C. 10;11;12. D. 7;8;9 . 3
4. ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.A 7.D 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B 13.A 14.B 15.D 16.D 17.C 18.C 19.C 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. 2 Câu 1. _NB_ Thực hiện phép tính nhân x 2x 1 ta được kết quả A. 3x2 x . B. 3x3 x . C. 2x3 x . D. 2x3 1. Lời giải Chọn C x 2x2 1 x.2x2 x.1 2x3 x . 2 3 1 Câu 2. _NB_ Thực hiện phép tính nhân x 5x x ta được kết quả 2 1 1 1 1 A. 5x6 x3 x2 . B. 5x5 x3 x2 . C. 5x5 x3 . D. 5x6 x2 x2 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 2 3 1 2 3 2 2 1 3 3 1 2 x 5x x x .5x x .x x . 5x x x . 2 2 2 Câu 3. _NB_ Tích của đa thức 6xy và đa thức 2x2 3y là đa thức A. 12x2 y 18xy2 . B. 12x3 y 18xy2 . C. 12x3 y 18xy2 . D. 12x2 y 18xy2 . Lời giải Chọn B 6xy 2x2 3y 12x3 y 18xy2 . 3 Câu 4. _NB_ Kết quả của phép nhân x 4x 8 là 4 A. 3x2 6x . B. 3x2 6x . C. 3x2 6x . D. 3x2 6x . Lời giải Chọn A 3 x 4x 8 3x2 6x . 4 2 1 Câu 5. _NB_ Kết quả của phép nhân 2x 2 . x là 2 1 1 A. x3 x . B. x2 x . C. x3 x . D. x3 x . 2 2 4
5. Lời giải Chọn D 2 1 3 2x 2 . x x x . 2 Câu 6. _NB_ Thực hiện phép tính nhân x2 y 2xy 3x2 y ta được kết quả A. 3x4 y2 6x3 y2 . B. 3x4 y2 6x3 y2 . C. 3x4 y2 6x2 y2 . D. 3x4 y2 6x2 y . Lời giải Chọn A x2 y 2xy 3x2 y 3x4 y2 6x3 y2 . Câu 7. _NB_ Khi nhân đơn thức A với đa thức B C ta được kết quả là A. AB C . B. B AC . C. AB BC . D. AB AC . Lời giải Chọn D A. B C A.B A.C AB AC . Câu 8. _NB_ Kết quả của phép tính ax2 bx c .2a2 x là A. 2a4 x3 2a2bx2 2a2cx . B. 2a3 x3 bx c . C. 2a4 x2 2a2bx2 2a2cx . D. 2a3 x3 2a2bx2 2a2cx . Lời giải Chọn D ax2 bx c .2a2 x 2a3 x3 2a2bx 2a2cx . II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Giá trị của biểu thức x2 x y y x2 y2 tại x 1; y 10 là A. 1001. B. 1001. C. 999 . D. 999 . Lời giải Chọn C x2 x y y x2 y2 x3 x2 y yx2 y3 x3 y3 . Tại x 1; y 10 thì giá trị biểu thức là 1 3 103 999 Câu 10. _TH_ Hệ số của x3 và x2 trong đa thức B x3 3x2 2x 1 x2 x 2x2 3x 1 là A. 4;2 . B. 4; 2 . C. 2;4 . D. 4; 2 . Lời giải Chọn A B x3 3x2 2x 1 x2 x 2x2 3x 1 5
6. x5 3x4 2x3 x2 2x3 3x2 x x5 3x4 4x3 2x2 x Hệ số của x3 và x2 trong đa thức B lần lượt là 4 và 2 Câu 11. _TH_ Giá trị m thỏa mãn x2 x 1 x x 1 x2 m 5 2x2 x là A. 5 . B. 5 . C. 4 . D. 15. Lời giải Chọn B x2 x 1 x x 1 x2 m 5 2x2 x x3 x2 x x3 x2 m 5 2x2 x 2x2 x m 5 2x2 x Vậy giá trị m cần tìm là m 5 . Câu 12. _TH_ Giá trị của biểu thức x x y y x y tại x 8, y 6 là A. 100 . B. 28 . C. 100. D. 28 . Lời giải Chọn B x x y y x y x2 xy xy y2 x2 y2 . Tại x 8; y 6 thì giá trị biểu thức là 8 2 62 28 Câu 13. _TH_ Trong các phép tính sau, phép tính nào có kết quả là 3x2 3y2 . A. 3x y x y 3x 3y . B. x x y 1 3y x y x . C. 3x x y 3y x y . D. 3x x y . Lời giải Chọn A A. 3x y x y 3x 3y 3xy 3x2 3xy 3y2 3x2 3y2 . B. x x y 1 3y x y x x2 xy x 3xy 3y2 x x2 2xy x 3y2 . C. 3x x y 3y x y 3x2 3xy 3xy 3y2 3x2 3y2 . D. 3x x y 3x2 3xy . Câu 14. _TH_ Dạng rút gọn của biểu thức A 2x 3x 1 6x x 1 3 8x là A. 4 . B. 3 . C. 3x . D. 2 . Lời giải Chọn B A 2x 3x 1 6x x 1 3 8x 6x2 2x 6x2 6x 3 8x 3. III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 6
7. Câu 15. _VD_ Giá trị x , thỏa mãn 3x 12x 4 9x 4x 3 30 là A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn D 3x 12x 4 9 4x 3 30 3x 12x 4 9x 4x 3 30 15x 30 x 2 Vậy x 2 . Câu 16. _VD_ Giá trị x , thỏa mãn 2x x 1 x 5 2x 15 0 . 15 15 A. . B. 5 . C. . D. 5 . 7 7 Lời giải Chọn D 2x x 1 x 5 2x 15 0 2x2 2x 5x 2x2 15 0 3x 15 0 x 5 Vậy x 5 Câu 17. _VD_ Kết quả rút gọn biểu thức 3x x 5y y 5x 3y 3 x2 y2 1 là A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 1. Lời giải Chọn C 3x x 5y y 5x 3y 3 x2 y2 1 3x2 15xy 3y2 15xy 3x2 3y2 1 1 Câu 18. _VD_ Giá trị biểu thức M 4x 3x 2 6x 2x 5 21 x 1 bằng 0 khi x bằng 21 21 A. . B. 21 . C. 21. D. . 59 59 Lời giải Chọn C 4x 3x 2 6x 2x 5 21 x 1 0 12x2 8x 12x2 30x 21x 21 0 x 21 0 x 21 Vậy x 21 7
8. IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VD_ Giá trị biểu thức x4 2022x3 2022x2 2022x 2022 tại x 2021là A. 2022 . B. 2021. C. 1. D. 1. Lời giải Chọn C x 2021 nên 2022 x 1 Ta có x4 2022x3 2022x2 2022x 2022 x4 x 1 x3 x 1 x2 x 1 x x 1 x4 x4 x3 x3 x2 x2 x x 1 1 Giá trị biểu thức x4 2022x3 2022x2 2022x 2022 tại x 2021 là 1. Câu 20. _VD_ Xác định ba số tự nhiên liên tiếp biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích giữa số đầu và số cuối là 9 . A. 9;10;11. B. 8;9;10 . C. 10;11;12. D. 7;8;9 . Lời giải Chọn A Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n 1, n 2 n ¥ Ta có n n 2 n n 1 9 n2 2n n2 n 9 n 9 Vậy ba số cần tìm là 9;10;11 8