Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 10 - Chương 6 - Bài 1: Góc và cung lượng giác (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 10 - Chương 6 - Bài 1: Góc và cung lượng giác (Kèm đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Vấn đề 1:Mối liên hệ giữa độ và rad Câu 1: Theo sách giáo khoa ta có: 0 0 0 0 180 A. 1 rad 1 . B. 1 rad 60 . C. 1 rad 180 . D. 1 rad . Câu 2: Theo sách giáo khoa ta có: 0 0 0 0 180 A. rad 1 . B. rad 60 . C. rad 180 . D. rad . Câu 3: Góc có số đo 1080 đổi ra rađian là: 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4 2 Câu 4: Góc có số đo đổi sang độ là: 5 A. 2400. . B. 1350.. C. 720.. D. 2700. . Câu 5: Góc có số đo đổi sang độ là: 9 A. 150.. B. 180.. C. 200. . D. 250.. Câu 6: Góc có số đo đổi sang độ là: 24 A. 70. . B. 7030’.. C. 80.. D. 8030’. . Câu 7: Số đo góc 22o30 đổi sang rađian là: 7 A. .. B. . . C. .. D. .. 8 12 6 5 Câu 8: Đổi số đo góc 105o sang rađian bằng 5 7 9 5 A. .. B. . . C. . D. .. 12 12 12 8 Câu 9: Góc 18o có số đo bằng rađian là A. . B. . C. . D. . 18 10 360 Câu 10: Góc có số đo bằng độ là: 18 A. 18o . B. 36o . C. 10o . D. 12o . Câu 11: Số đo radian của góc 30 là : A. . B. . C. . D. . 6 4 3 16 Câu 12: Số đo độ của góc là : 4 A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45.
2. Vấn đề 2:Mối liên hệ giữa góc và cung lượng giác Câu 13: Giá trị k để cung k2 thỏa mãn 10 11 là 2 A. k 4. . B. k 6.. C. k 7.. D. k 5.. Câu 14: Cho  Ox, Oy 22030' k3600. Với k bằng bao nhiêu thì  Ox, Oy 1822030' ? A. k  . B. k 3.. C. k –5.. D. k 5.. Câu 15: Cho a k2 k ¢ . Để a 19;27 thì giá trị của k là 3 A. k 2 , k 3. B. k 3, k 4 . C. k 4 , k 5 . D. k 5 , k 6 . Câu 16: Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou,Ov,Ox . Xét các hệ thức sau: I. sđ Ou,Ov sđ Ou,Ox sđ Ox,Ov k2 ,k Z . II. sđ Ou,Ov sđ Ox,Ov sđ Ox,Ou k2 ,k Z . III. sđ Ou,Ov sđ Ov,Ox sđ Ox,Ou k2 ,k Z . Hệ thức nào là hệ thức Sa-lơ về số đo các góc: A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ III. D. Chỉ I và III. Câu 17: Góc lượng giác có số đo (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng: A. k1800 ( k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). B. k3600 ( k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). C. k2 ( k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). D. k ( k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). Câu 18: Trên đường tròn định hướng gốc A có bao nhiêu điểm M thỏa mãn 1 1 1 1 6 , với x là số đo của cung AM ? sin2 x cos2 x tan2 x cot2 x A. 6 . B. 4 . C. 8 . D. 10. Câu 19: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200o . A. 130o . B. 120o . C. 120o . D. 420o . Ð k Câu 20: Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ AM ,k Z ? 3 3 A. 6. B. 4. C. 3. D. 12. Vấn đề 3:Bài toán liên quan đến độ dài cung Câu 21: Góc lượng giác tạo bởi cung lượng giác. Trên đường tròn cung có số đo 1 rad là?. A. Cung có độ dài bằng 1. B. Cung tương ứng với góc ở tâm 600 . C. Cung có độ dài bằng đường kính. D. Cung có độ dài bằng nửa đường kính. Câu 22: Trên đường tròn bán kính r 5 , độ dài của cung đo là: 8
3. r 5 A. l . B. l . C. l . D. kết quả khác. 8 8 8 Câu 23: Trên đường tròn bán kính r 15 , độ dài của cung có số đo 500 là: 180 15 180 A. l 750 . B. l 15. . C. l .. D. l 15. .50 . 180 Câu 24: Một đường tròn có bán kính R 10cm . Độ dài cung 40o trên đường tròn gần bằng A. 7cm . B. 9cm . C. 11cm . D. 13cm . 10 Câu 25: Một đường tròn có bán kính R cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn. 2 20 2 A. 10cm . B. 5cm . C. cm . D. cm . 2 20 Câu 26: Một đường tròn có bán kính 20cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo (tính 15 gần đúng đến hàng phần trăm). A. 4,19cm . B. 4,18cm . C. 95,49cm . D. 95,50cm . Câu 27: Một đường tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 300 là : 5 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 3 Câu 28: Cho đường tròn có bán kính 6 cm . Tìm số đo rad của cung có độ dài là 3 cm : A. 0,5. B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 29: Cung tròn bán kính bằng 8,43 cm có số đo 3,85 rad có độ dài là: 2 1 A. cm. B. 32,45 cm. C. cm. D. 32,5 cm. 21 2 Vấn đề 4:Biểu diễn cung lên đường tròn lượng giác Câu 30: Xét góc lượng giác , trong đó M là điểm biểu diễn của góc lượng giác. Khi đó M thuộc góc 4 phần tư nào ? A. I . B. II . C. III . D. IV . Câu 31: Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây đúng?. A. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo. B. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng 2 .. C. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau 2 .. D. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số đo sai khác nhau 2 .. Câu 32: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung lượng giác có số đo 550 có điểm đầu A xác định. A. chỉ có một điểm cuối M . B. đúng hai điểm cuối M . C. đúng 4 điểm cuối M . D. vô số điểm cuối M . Câu 33: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , cung AN , có điểm đầu là A , điểm cuối là N . A. chỉ có một số đo. B. có đúng hai số đo. C. có đúng 4 số đo. D. có vô số số đo.
4. Câu 34: Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B,C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng: A. 1200 . B. - 2400 . C. 1200 hoặc - 2400 . D. 1200 +k3600 ,k Î Z . Câu 35: Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 450 . Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox , số đo cung lượng giác AN bằng: A. - 450 . B. 3150 . C. 450 hoặc 3150 . D. - 450 +k3600 ,k Î Z . Câu 36: Trên đường tròn với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 600 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN là: A. 120o . B. - 2400 . C. - 1200 hoặc 2400 . D. 1200 +k3600 ,k Î Z . Câu 37: Trên đường tròn lượng giác vớ điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 750 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O , số đo cung lượng giác AN bằng: A. 2550 . B. - 1050 . C. - 1050 hoặc 2550 . D. - 1050 +k3600 ,k Î Z . Câu 38: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng Ð Ð giác AM có số đo 135O . Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Oy , số đo cung AN là. A. 45O . B. 315O . C. 45O hoặc 315O . D. 45O k360O , k Z . 5 25 19 Câu 39: Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): ,  ,  ,  . Các 6 3 3 6 cung nào có điểm cuối trùng nhau: A. và  ;  và  . B.  và  ; và  . C. , ,  . D. ,  ,  . 3 Câu 40:Biết một số đo của góc  Ox, Oy 2001 . Giá trị tổng quát của góc  Ox, Oy là: 2 3 A.  Ox, Oy k . . B.  Ox, Oy k2 .. 2 C.  Ox, Oy k .. D.  Ox, Oy k2 . . 2 2 Câu 41: Cho góc lượng giác OA,OB có số đo bằng . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một 5 góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối? 6 11 9 31 A. .. B. . . C. .. D. .. 5 5 5 5 Câu 42: Cung có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của là :
5. 3 3 A. k . B. k . 4 4 3 3 C. k2 . D. k2 . 4 4 Câu 43: Cho L , M , N , P lần lượt là điểm chính giữa các cung AB , BC , CD , DA . Cung có mút 3 đầu trùng với A và số đo k , k Z . Mút cuối của ở đâu ? 4 A. L hoặc N . B. M hoặc P . C. M hoặc N . D. L hoặc P . Câu 44: Chọn điểm A 1;0 làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giáC. Tìm điểm 25 cuối M của cung lượng giác có số đo . 4 A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I . B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II . C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III . D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV . Câu 45: Xét góc lượng giác OA;OM , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy . Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin và cos cùng dấu A. I và II . B. I và III . C. I và IV . D. II và III . Ð p Câu 46: Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M xác định bởi sđ AM = a với 0 < a < . Gọi N là 2 điểm đối xứng với M qua trục tung. Khi đó, N là điểm biểu diễn của các cung lượng giác cho bởi công thức nào dưới đây ? y B N M α A' O A x B' p A. - a + k2p (k Î ¢ ) B. p + a + k2p (k Î ¢ ) 2 p C. p - a + k2p (k Î ¢ ) D. + a + k2p (k Î ¢ ) 2 Câu 47: Trên đường tròn lượng giác gốc A , cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành hình vuông kp k2p kp A. .B. kp . C. . D. . 2 3 3 Câu 48: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ Ox,OA 300 k3600 ,k Z . Khi đó sđ Ox, BC bằng: A. 175o h360o ,h Z . B. 210o h360o ,h Z .
6. 5 3 o o C. sin a ; cosb a ; 0 b . D. 210 h360 ,h Z . 13 5 2 2 Vấn đề 5:Bài toán thực tế và liên môn Câu 49: Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là A. 30o.. B. 40o. . C. 50o. D. 60o. . Câu 50: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là: A. 2,77cm . B. 2,78cm . C. 2,76cm . D. 2,8cm . Câu 51: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng: A. 12960. . B. 32400.. C. 324000.. D. 64800. . Câu 52: Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số12 . Số đo của góc lượng giác (OG,OP) là p A. + k2p, k Î ¢ . B. - 2700 + k3600 , k Î ¢. 2 9p C. 2700 + k3600 , k Î ¢ . D. + k2p, k Î ¢ . 10 Câu 53: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm (lấy 3,1416 ). A. 22054 cm . B. 22063 cm . C. 22054 mm . D. 22044 cm .