Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 10 - Chương 4 - Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn - Phạm Văn Mạnh (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 10 - Chương 4 - Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn - Phạm Văn Mạnh (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG IV – BÀI 2 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn Biện soạn: Phạm Văn Mạnh – Phản biện:đinh gấm Dạng 1: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 1. Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi. a 0 a 0 a 0 a 0 A. .B. .C. . D. . b 0 b 0 b 0 b 0 Lời giải Chọn D. b b Nếu a 0 thì ax b 0 x nên S ;  . a a b b Nếu a 0 thì ax b 0 x nên S ;  . a a Nếu a 0 thì ax b 0 có dạng 0x b 0 Với b 0 thì S ¡ . Với b 0 thì S . Câu 2. Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm là ¡ khi. a 0 a 0 a 0 a 0 A. .B. .C. .D. . b 0 b 0 b 0 b 0 Lời giải Chọn A. b b Nếu a 0 thì ax b 0 x nên S ;  . a a b b Nếu a 0 thì ax b 0 x nên S ;  . a a Nếu a 0 thì ax b 0 có dạng 0x b 0 Với b 0 thì S . Với b 0 thì S ¡ . Câu 3. Bất phương trình ax b 0 vô nghiệm khi. a 0 a 0 a 0 a 0 A. .B. .C. .D. . b 0 b 0 b 0 b 0 Lời giải Chọn A.
2. b b Nếu a 0 thì ax b 0 x nên S ;  . a a b b Nếu a 0 thì ax b 0 x nên S ;  . a a Nếu a 0 thì ax b 0có dạng 0x b 0 Với b 0 thì S ¡ . Với b 0 thì S . 2x Câu 4. Tập nghiệm S của bất phương trình 5x 1 3 là. 5 5 20 A. S ¡ .B. S ;2 .C. S ; .D. S ; . 2 23 Lời giải Chọn D. 2x 20 Bất phương trình 5x 1 3 25x 5 2x 15 23x 20 x . 5 23 3x 5 x 2 Câu 5.Bất phương trình 1 x có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn 10 . 2 3 A. 4 .B. 5 . C. 9 .D. 10. Lời giải Chọn B. 3x 5 x 2 Bất phương trình 1 x 9x 15 6 2x 4 6x x 5. 2 3 Vì x ¢ , 10 x 5 nên có 5 nghiệm nguyên Câu 6. Tập nghiệm S của bất phương trình 1 2 x 3 2 2 là. A. S ;1 2 .B. S 1 2; . C. S ¡ .D. S  . Lời giải Chọn B. 2 3 2 2 1 2 Bất phương trình 1 2 x 3 2 2 x 1 2 . 1 2 1 2 Câu 7. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x 2 x x 7 x 6 x 1 trên đoạn  10;10 bằng. A. 5 .B. 6 . C. 21.D. 40 . Lời giải Chọn A. Bất phương trình x 2 x x 7 x 6 x 1 2x x2 7x x2 6x 6 x 6 . x 6;7;8;9;10
3. Câu 8.Bất phương trình 2x 1 x 3 3x 1 x 1 x 3 x2 5 có tập nghiệm. 2 2 A. S ; .B. S ; .C. S ¡ .D. S  . 3 3 Lời giải Chọn D. Bất phương trình 2x 1 x 3 3x 1 x 1 x 3 x2 5 tương đương với 2x2 5x 3 3x 1 x2 2x 3 x2 5 0.x 6 x  S . Câu 9. Tập nghiệm S của bất phương trình 5 x 1 x 7 x 2x là. 5 5 A. S ¡ .B. S ; .C. S ; . D. S  . 2 2 Lời giải Chọn A. Bất phương trình 5 x 1 x 7 x 2x tương đương với: 5x 5 7x x2 2x x2 5 0 x ¡ S ¡ . 2 2 Câu 10. Tập nghiệm S của bất phương trình x 3 x 3 2 là. 3 3 3 3 A. S ; .B. S ; .C. S ; .D. S ; . 6 6 6 6 Lời giải Chọn A. 2 2 Bất phương trình x 3 x 3 2 tương đương với: 2 2 3 3 x 2 3x 3 x 2 3x 3 2 4 3x 2 x S ; . 6 6 Câu 11. Tập nghiệm S của bất phương trình x 1 2 x 3 2 15 x2 x 4 2 là. A. S ;0 .B. S 0; .C. S ¡ .D. S  . Lời giải Chọn D. Bất phương trình tương đương x2 2x 1 x2 6x 9 15 x2 x2 8x 16 0.x 9 : vô nghiệm S  . Câu 12. Tập nghiệm S của bất phương trình x x 2 x 3 x 1 là. A. S ;3 .B. S 3; .C. S 3; .D. S ;3. Lời giải Chọn B. Điều kiện: x 0. Bất phương trình tương đương x x 2x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 S 3;
4. Câu 13. Tập nghiệm S của bất phương trình x x 2 2 x 2 là. A. S  .B. S ;2.C. S 2 . D. S 2; . Lời giải Chọn C. Điều kiện: x 2. Bất phương trình tương đương x 2 x 2 . x 2 4 Câu 14. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng. x 4 x 4 A. 15.B. 11. C. 26 .D. 0 . Lời giải Chọn B. Điều kiện: x 4. Bất phương trình tương đương : x 2 4 x 6 4 x 6, x ¢ x 5; x 6 S 5 6 11. Câu 15. Tập nghiệm S của bất phương trình x 3 x 2 0 là. A. S 3; .B. S 3; .C. S 23; .D. S 2 3; . Lời giải Chọn C. Điều kiện: x 2. x 2 0 x 2 Bất phương trình tương đương với . x 3 0 x 3 Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước. Câu 16. Bất phương trình m 1 x 3 vô nghiệm khi. A. m 1.B. m 1.C. m 1. D. m 1. Lời giải Chọn C. Rõ ràng nếu m 1 bất phương trình luôn có nghiệm. Xét m 1 bất phương trình trở thành 0x 3: vô nghiệm Câu 17. Bất phương trình m2 3m x m 2 2x vô nghiệm khi. A. m 1.B. m 2 .C. m 1,m 2.D. m ¡ . Lời giải Chọn C. Bất phương trình tương đương với m2 3m 2 x 2 m . 2 m 1 Rõ ràng nếu m 3m 2 0 bất phương trình luôn có nghiệm. m 2 Với m 1 bất phương trình trở thành 0x 1: vô nghiệm. Với m 2 bất phương trình trở thành 0x 0 : vô nghiệm
5. Câu 18. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 m x m vô nghiệm. A. 0 .B. 1.C. 2 .D. Vô số. Lời giải Chọn B. 2 m 1 Rõ ràng nếu m m 0 bất phương trình luôn có nghiệm. m 0 Với m 1 bất phương trình trở thành 0x 1: nghiệm đúng với mọi x ¡ . Với m 0 bất phương trình trở thành 0x 0 : vô nghiệm. Câu 19. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 m x m 6x 2 vô nghiệm. Tổng các phần tử trong S bằng. A. 0 .B. 1.C. 2 .D. 3 . Lời giải Chọn B. Bất phương trình tương đương với m2 m 6 x 2 m . 2 m 2 Rõ ràng nếu m m 6 0 bất phương trình luôn có nghiệm. m 3 Với m 2 bất phương trình trở thành 0x 0 : vô nghiệm. Với m 3 bất phương trình trở thành 0x 5 : vô nghiệm. Suy ra S 2;3 2 3 1. Câu 20. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx 2 x m vô nghiệm. A. 0 .B. 1.C. 2 .D. Vô số. Lời giải Chọn A. Bất phương trình tương đương với m 1 x 2 m. Rõ ràng nếu m 1 bất phương trình luôn có nghiệm. Xét m 1 bất phương trình trở thành 0x 1: nghiệm đúng với mọi x . Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 21. Bất phương trình m2 9 x 3 m 1 6x nghiệm đúng với mọi x khi. A. m 3 .B. m 3 . C. m 3 .D. m 3 . Lời giải Chọn D. Bất phương trình tương đương với m 3 2 x m 3 . Với m 3 bất phương trình trở thành 0x 6 : nghiệm đúng với mọi x ¡ . Câu 22. Bất phương trình 4m2 2x 1 4m2 5m 9 x 12m nghiệm đúng với mọi x khi.
6. 9 9 A. m 1.B. m .C. m 1. D. m . 4 4 Lời giải Chọn B. Bất phương trình tương đương với 4m2 5m 9 x 4m2 12m . m 1 2 Dễ dàng thấy nếu 4m 5m 9 0 9 thì bất phương trình không thể có nghiệm đúng với m 4 mọi x ¡ . Với m 1 bất phương trình trở thành 0x 16: vô nghiệm. 9 27 Với m bất phương trình trở thành 0x : nghiệm đúng với mọi x ¡ . 4 4 9 Vậy giá trị cần tìm là m . 4 Câu 23. Bất phương trình m2 x 1 9x 3m nghiệm đúng với mọi x khi. A. m 1.B. m 3 .C. m  .D. m 1. Lời giải Chọn B. Bất phương trình tương đương với m2 9 x m2 3m. Dễ dàng thấy nếu m2 9 0 m 3 thì bất phương trình không thể có nghiệm đúng x ¡ Với m 3 bất phương trình trở thành 0x 18: vô nghiệm Với m 3 bất phương trình trở thành 0x 0 : nghiệm đúng với mọi x ¡ . Vậy giá trị cần tìm là m 3 . Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x m m x 3x 4 có tập nghiệm là m 2; . A. m 2 . B. m 2 .C. m 2 .D. m 2 . Lời giải Chọn C. Để ý rằng, bất phương trình ax b 0 (hoặc 0, 0, 0 ) ● Vô nghiệm S  hoặc có tập nghiệm là S ¡ thì chỉ xét riêng a 0. ● Có tập nghiệm là một tập con của ¡ thì chỉ xét a 0 hoặc a 0. Bất phương trình viết lại m 2 x 4 m2 . Xét m 2 0 m 2 , bất phương trình
7. 4 m2 x m 2 S m 2; . m 2 Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m x m x 1 có tập nghiệm là ;m 1. A. m 1.B. m 1. C. m 1. D. m 1. Lời giải Chọn C. Bất phương trình viết lại m 1 x m2 1. m2 1 Xét m 1 0 m 1, bất phương trình x m 1 S m 1; . m 1 m2 1 Xét m 1 0 m 1, bất phương trình x m 1 S ;m 1. m 1 Dạng 3: Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2 x 0 Câu 26. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình là. 2x 1 x 2 A. S ; 3 .B. S ;2 .C. S 3;2 .D. S 3; . Lời giải Chọn A. 2 x 0 2 x x 2 Ta có x 3 . 2x 1 x 2 x 3 x 3 2x 1 x 1 3 Câu 27. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình là. 4 3x 3 x 2 4 4 A. S 2; .B. S ; .C. S ; 2 . D. S 2; . 5 5 Lời giải Chọn B. 2x 1 x 1 4 3 2x 1 3x 3 5x 4 x 4 Ta có 5 x . 4 3x 4 3x 6 2x x 2 5 3 x x 2 2 x 1 x 1 2 Câu 28. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình là. 5 2x 3 x 2 1 1 A. S ; .B. S 1; .C. S ;1 . D. S  . 4 4 Lời giải
8. Chọn C. x 1 x 1 x 1 2 x 1 2x 2 3x 3 Ta có 1 . 5 2x 6 2x 5 2x 4x 1 x 3 x 4 2 2x 1 x 2017 Câu 29. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình 2018 2x là. 3 x 2 2012 2018 2012 2018 A. S  .B. S ; .C. S ; . D. S ; . 8 3 8 3 Lời giải Chọn B. 2018 2x 1 x 2017 x 3x 2018 3x 2018 3 Ta có 2018 2x 3 3x 6 6x 2018 2x 8x 2012 2012 2 x 8 2018 2012 x . 3 8 3 Câu 30. Tập S 1; là tập nghiệm của hệ bất phương trình sau đây . 2 2(x 1) 1 2(x 1) 1 2(x 1) 1 2(x 1) 1 A. .B. . C. . D. . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn A. 2 x 1 1 2x 3 3 3 Ta có 1 x S 1; . x 1 x 1 2 2 2 x 1 x 3 Câu 31. Tập nghiệm S của bất phương trình là. 2x 3 x 1 A. S 3;5 .B. S 3;5.C. S  3;5 .D. S  3;5 . Lời giải Chọn C. 2 x 1 x 3 2x 2 x 3 Ta có 2x 3 x 1 2x 3x 3 x 5 3 x 5 S  3;5 . x 3
9. x 1 2x 3 5 3x Câu 32. Biết rằng bất phương trình x 3 có tập nghiệm là một đoạn a;b . Hỏi a b bằng. 2 3x x 5 11 9 47 A. . B. 8 . C. . D. . 2 2 10 Lời giải Chọn D. x 2 x 1 2x 3 2 x 11 11 5 Bất phương trình 5 3x 2x 6 11 5x x x . 5 5 2 3x x 5 2x 5 5 x 2 11 5 47 Suy ra a b . 5 2 10 5 6x 4x 7 7 Câu 33. Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là. 8x 3 2x 25 2 A. Vô số. B. 4 . C. 8 .D. 0 . Lời giải Chọn C. 42x 5 28x 49 14x 44 Bất phương trình 8x 3 4x 50 4x 47 44 x 14 44 47 x x 4;5;6;7;8;9;10;11. 47 14 4 x 4 5x 2 4x 5 Câu 34. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng. 2 2 x x 2 A. 21. B. 27 .C. 28 .D. 29 . Lời giải Chọn A. 5x 2 4x 5 x 7 x 7 Bất phương trình 2 2 x x 4x 4 4x 4 x 1 x 7 1 x 7 x 0;1;2;3;4;5;6. Suy ra tổng bằng 21 x 1
10. 2 2 1 x 8 4x x Câu 35. Cho bất phương trình . Tổng nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm 3 3 2 x 2 x 6x 13x 9 nguyên nhỏ nhất của bất phương trình bằng:. A. 2 .B. 3 . C. 6 .D. 7 . Lời giải Chọn B. 1 2x x2 8 4x x2 Bất phương trình 3 2 3 2 x 6x 12x 8 x 6x 13x 9 7 1 2x 8 4x 2x 7 x 7 2 1 x x 0;1;2;3. 12x 8 13x 9 x 1 2 x 1 Suy ra tổng cần tính là 0 3 3 . 2x 1 0 Câu 36. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi. x m 2 3 3 3 3 A. m .B. m .C. m .D. m . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C. 1 Bất phương trình 2x 1 0 có tập nghiệm S1 ; . 2 Bất phương trình x m 2 có tập nghiệm S2 ;m 2 . 1 3 Hệ có nghiệm khi và chỉ khi S  S  m 2 m . 1 2 2 2 3 x 6 3 Câu 37. Hệ bất phương trình 5x m có nghiệm khi và chỉ khi. 7 2 A. m 11.B. m 11.C. m 11.D. m 11. Lời giải Chọn A. Bất phương trình 3 x 6 3 có tập nghiệm S1 ;5 . 5x m 14 m Bất phương trình 7 có tập nghiệm S2 ; . 2 5 14 m Hệ có nghiệm khi và chỉ khi S  S  5 m 11. 1 2 5 x2 1 0 Câu 38. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi. x m 0 A. m 1.B. m 1.C. m 1. D. m 1.