Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 10 - Chương 3 - Bài: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 10 - Chương 3 - Bài: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (Có đáp án)

1. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Câu 1. Cho phương trình ax b 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a 0 thì phương trình có nghiệm. B. Nếu a 0 thì phương trình có một nghiệm duy nhất. C. Nếu a 0 và b 0 thì phương trình vô nghiệm. D. Nếu a 0 và b 0 thì phương trình có nghiệm. Lời giải Chọn B. b Nếu a 0 thì phương trình có nghiệm x . a Nếu a 0 và b 0 thì phương trình có vô số nghiệm. Nếu a 0 và b 0 thì phương trình vô nghiệm. Bởi vậy chọn B. Câu 2. Điều kiện để phương trình ax2 bx c 0 có nghiệm duy nhất là a 0 a 0 A. a 0 . B. hoặc . 0 b 0 a 0 C. a b 0 . D. . 0 Lời giải Chọn B. a 0 Với a 0 để phương trình có nghiệm duy nhất khi 0 b 0 Với a 0 để phương trình có nghiệm duy nhất khi . a 0 Bởi vậy chọn B. Câu 3. Cho phương trình x2 2 3 x 2 3 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. B. Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt. C. Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. D. Phương trình vô nghiệm. Lời giải Chọn C. x 2 2 Ta có: x 2 3 x 2 3 0 . x 3 Bởi vậy chọn C. Câu 4. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x2 m 0 có nghiệm? A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . S Trang -1-
2. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Lời giải Chọn C. x2 m 0 x2 m Phương trình có nghiệm khi m 0 . Bởi vậy chọn C. c b Câu 5. Cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 1 có P và S . Khẳng định nào sau đây sai? a a A. Nếu P 0 thì 1 có 2 nghiệm trái dấu. B. Nếu P 0 và S 0 thì 1 có 2 nghiệm. C. Nếu P 0 và S 0 và 0 thì 1 có 2 nghiệm âm. D. Nếu P 0 và S 0 và 0 thì 1 có 2 nghiệm dương. Lời giải Chọn B. Ta xét phương trình x2 x 1 0 vô nghiệm với P 1 0 , S 1 0 . Bởi vậy chọn B. Câu 6. Cho phương trình ax2 bx c 0 a 0 . Điều kiện để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là A. 0 và P 0 . B. 0 và P 0 và S 0 . C. 0 và P 0 và S 0 . D. 0 và S 0 . Lời giải Chọn C. 0 Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi S 0 . P 0 Bởi vậy chọn C. Câu 7. Cho phương trình 3 1 x2 2 5 x 2 3 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có 2 nghiệm dương. C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. D. Phương trình có 2 nghiệm âm. Lời giải Chọn C. S Trang -2-
3. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN 2 3 Ta có: P 0 nên phương trình có 2 nghiệm trái dấu. 3 1 Bởi vậy chọn C. Câu 8. Hai số 1 2 và 1 2 là các nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x2 – 2x –1 0 B. x2 2x –1 0 . C. x2 2x 1 0 . D. x2 – 2x 1 0 . Lời giải Chọn A. Ta có 2 số đã cho là 2 nghiệm của phương trình có dạng x2 Sx P 0 . S 2 Ta có: nên 2 số đã cho là 2 nghiệm của phương trình x2 2x 1 0 . P 1 Bởi vậy chọn A. Câu 9. Hai số 2 và 3 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x2 2 3 x 6 0. B. x2 2 3 x 6 0 . C. x2 2 3 x 6 0 . D. x2 2 3 x 6 0. Lời giải Chọn B. Ta có 2 số đã cho là 2 nghiệm của phương trình có dạng x2 Sx P 0 . S 2 3 2 Ta có: nên 2 số đã cho là 2 nghiệm của phương trình x 2 3 x+ 6 0. P 6 Bởi vậy chọn B Câu 10. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 m x m 3 0 là phương trình bậc nhất? A. m 0 . B. m 1. C. m 0 hoặc m 1. D. m 1và m 0 . Lời giải Chọn D. Phương trình m2 m x m 3 0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi m2 m 0 m 1 . m 0 Bởi vậy chọn D. Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. Khi m 2 thì phương trình : m 2 x m2 3m 2 0 vô nghiệm. B. Khi m 1 thì phương trình : m 1 x 3m 2 0 có nghiệm duy nhất. x m x 3 C. Khi m 2 thì phương trình : 3 có nghiệm. x 2 x S Trang -3-
4. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN D. Khi m 2 và m 0 thì phương trình : m2 2m x m 3 0 có nghiệm. Lời giải Chọn A. Xét đáp án A : Khi m 2 phương trình có dạng 0.x 0 0 có nghiêm vô số nghiệm. Nên chọn A. Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 5 A. Phương trình: 3x 5 0 có nghiệm là x . 3 B. Phương trình: 0x 7 0 vô nghiệm. C. Phương trình : 0x 0 0 có tập nghiệm là ¡ . D. Phương trình m2 m 1 x m 0 vô nghiệm. Lời giải Chọn D. 5 Phương trình: 3x 5 0 có nghiệm là x . 3 Phương trình: 0x 7 0 vô nghiệm. Phương trình : 0x 0 0 có tập nghiệm ¡ . Nên chọn D. Câu 13. Điều kiện của a và b để phương trình a – 3 x b 2 vô nghiệm là A. a 3, b tuỳ ý . B. a tuỳ ý, b 2 . C. a 3, b 2 . D. a 3, b 2 . Lời giải Chọn D. Ta có: a – 3 x b 2 a – 3 x 2 b . a 3 Phương trình vô nghiệm khi . b 2 Bởi vậy chọn D. Câu 14. Cho phương trình x2 7x – 260 0 1 . Biết rằng phương trình 1 có một nghiệm bằng 13. Nghiệm còn lại của phương trình 1 là A. –27 . B. –20 . C. 20 . D. 8 . Lời giải Chọn B. S Trang -4-
5. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Ta có phương trình 1 có một nghiệm x1 13. Ta có: x1 x2 7 x2 7 x1 20 . Bởi vậy chọn B. Câu 15. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 – 4m 3 x m2 – 3m 2 có nghiệm duy nhất? A. m 1. B. m 3 . C. m 1và m 3 . D. m 1 hoặc m 3 . Lời giải Chọn C. m 1 Phương trình có nghiệm duy nhất khi m2 – 4m 3 0 . m 3 Bởi vậy chọn C. Câu 16. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 – 2m x m2 – 3m 2 có nghiệm? A. m 0 . B. m 2 . C. m 0 và m 2 . D. m 0 . Lời giải Chọn D. m 0 m 2 2 m – 2m 0 m 0 m 0 2 Phương trình có nghiệm khi m – 2m 0 m 2 m 0. m 2 2 m – 3m 2 0 m 2 m 1 m 2 Bởi vậy chọn D. Câu 17. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 – 4 x m m 2 có tập nghiệm là ¡ ? A. m 2 . B. m 2 . C. m 0 . D. m 2 và m 2 . Lời giải Chọn B. 2 m 4 0 Phương trình có tập nghiệm là ¡ khi m 2 . m m 2 0 Bởi vậy chọn B. Câu 18. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 – 3m 2 x m2 4m 5 0 có tập nghiệm là ¡ ? A. m 2 . B. m 5 . C. m 1. D. Không tồn tại m . Lời giải Chọn D. S Trang -5-
6. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN m2 3m 2 0 Phương trình có tập nghiệm là ¡ khi m  . 2 m 4m 5 0 Bởi vậy chọn D. Câu 19. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 – 5m 6 x m2 – 2m vô nghiệm? A. m 1. B. m 6 . C. m 2 . D. m 3 . Lời giải Chọn D. m2 5m 6 0 Phương trình vô nghiệm khi m 3. 2 m 2m 0 Bởi vậy chọn D. Câu 20. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m 1 2 x 1 7m – 5 x m vô nghiệm? A. m 2 hoặc m 3 . B. m 2 . C. m 1. D. m 3 . Lời giải Chọn A. Ta có m 1 2 x 1 7m – 5 x m m2 5m 6 m 1. m2 5m 6 0 m 2 Phương trình vô nghiệm khi . m 1 0 m 3 Bởi vậy chọn A. Câu 21. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m(x m 3) m(x 2) 6 vô nghiệm? A. m 2 hoặc m 3 . B. m 2 và m 3 . C. m 2 hoặc m 3 . D. m 2 hoặc m 3 . Lời giải Chọn B. Ta có m x m 3 m x 2 6 0.x m2 5m 6 . m 2 Phương trình vô nghiệm khi m2 5m 6 0 .989 m 3 Bởi vậy chọn B. Câu 22. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m –1 x2 +3x –1 0 có nghiệm? 5 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Lời giải Chọn A. 1 Với m 1 ta được phương trình 3x 1 0 x . 3 5 Với m 1 Phương trình có nghiệm khi 32 4 m 1 0 m . 4 S Trang -6-
7. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Bởi vậy chọn A. Câu 23. Cho phương trình x2 2 m 2 x – 2m –1 0 1 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 1 có nghiệm? A. m 5 hoặc m 1. B. m 5 hoặc m 1. C. 5 m 1. D. m 1 hoặc m 5 . Lời giải Chọn A. 2 2 m 1 Phương trình có nghiệm khi m 2 2m 1 0 m 6m 5 0 . m 5 Bởi vậy chọn A. Câu 24. Cho phương trình mx2 – 2 m – 2 x m – 3 0 , với m là tham số. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu m 4 thì phương trình vô nghiệm. m 2 4 m m 2 4 m B. Nếu 0 m 4 thì phương trình có 2 nghiệm: x , x . m m 3 C. Nếu m 0 thì phương trình có 1 nghiệm x . 4 3 D. Nếu m 4 thì phương trình có nghiệm kép x . 4 Lời giải Chọn D. 3 Với m 0 ta được phương trình 4x 3 0 x . 4 Với m 0 ta có m 2 2 m m 3 m 4 . 1 Với m 4 phương trình có nghiệm kép x . 2 Bởi vậy chọn D. Câu 25. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình: mx2 2 m 2 x m 3 0 có 2 nghiệm phân biệt? A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 và m 0 . D. m 0 . Lời giải Chọn C. m 0 m 0 m 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 2 . m 2 m m 3 0 m 4 0 m 4 Bởi vậy chọn C. S Trang -7-
8. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Câu 26. Cho phương trình x 1 x2 4mx 4 0 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt? 3 3 A. m ¡ . B. m 0 . C. m . D. m . 4 4 Lời giải Chọn D. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi x2 4mx 4 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 4m2 4 0 3 m . 4m 3 0 4 Bởi vậy chọn D. Câu 27. Cho phương trình m 1 x2 6 m 1 x 2m 3 0 1 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 1 có nghiệm kép? 7 6 6 A. m . B. m . C. m . D. m 1. 6 7 7 Lời giải Chọn C. m 1 m 1 Phương trình có nghiệm kép khi 2 9 m 1 2m 3 m 1 0 m 1 7m 6 0 6 m . 7 Bởi vậy chọn C. Câu 28. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2 x2 1 x mx 1 có nghiệm duy nhất? 17 17 A. m . B. m 2 hoặc m . 8 8 C. m 2 . D. m 0 . Lời giải Chọn B. Ta có 2 x2 1 x mx 1 m 2 x2 x 2 0 . Với m 2 phương trình có nghiệm x 2. m 2 17 Với m 2 phương trình có nghiệm duy nhất khi m . 1 8 m 2 0 8 Bởi vậy chọn B. Câu 29. Với giá trị nào của tham số m thì hai đồ thị y x2 2x 3 và y x2 m có hai điểm chung? A. m 3,5. B. m 3,5. C. m 3,5. D. m 3,5. Lời giải S Trang -8-
9. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Chọn C. Xét phương trình x2 2x 3 x2 m 2x2 2x m 3 0 . 7 Hai đồ thị có hai điểm chung khi 1 2m 6 0 m . 2 Bởi vậy chọn D. Câu 30. Nghiệm của phương trình x2 – 3x 2 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số nào sau đây? A. y x2 và y 3x 2 . B. y x2 và y 3x 2 . C. y x2 và y 3x 2 . D. y x2 và y 3x 2 . Lời giải Chọn C. Ta có: x2 – 3x 2 0 x2 3x 2 . Đây là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y x2 và y 3x 2 . Bởi vậy chọn C. Câu 31. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x2 4mx m2 0 có 2 nghiệm âm phân biệt ? A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . Lời giải Chọn B. 4m2 m2 0 Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi 4m 0 m 0 . 2 m 0 Bởi vậy chọn B. 2 2 2 Câu 32. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x – 3x –1 0. Tổng x1 x2 bằng A. 8 . B. 9 . C. 10. D. 11. Lời giải Chọn D. 2 2 2 Ta có: x1 x2 3; x1x2 1 x1 x2 x1 x2 2x1x2 11. Bởi vậy chọn D. 2 Câu 33. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x – 4x –1 0 . Khi đó, giá trị của T x1 x2 là A. 2 . B. 2 . C. 6 . D. 4. Lời giải Chọn C. 1 2 2 Ta có: x x 2 , x x x x x x x x 4x x 6 . 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Bởi vậy chọn C. Câu 34. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình mx2 3(m 1)x 2 0 có hai nghiệm trái dấu? S Trang -9-
10. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN A. m 0. B. m 2. C. m 0. D. 1 m 0. Lời giải Chọn C. m 0 m 0 Phương trình có hai nghiệm trái dấu 2 m 0. P 0 0 m Bởi vậy chọn C. Câu 35. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 m 4 x 1 2x 2 m – 3 có nghiệm duy nhất? 4 3 10 4 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 4 3 3 Lời giải Chọn C. Ta có: 3 m 4 x 1 2x 2 m – 3 3m 10 x 2m 7 . 10 Phương trình có nghiệm duy nhất khi 3m 10 0 m . 3 Bởi vậy chọn C. Câu 36. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình : m2 – 2 x 1 x 2 vô nghiệm? A. m 0 .B. m 1. C. m 2 . D. m 3 . Lời giải Chọn D. Ta có: m2 – 2 x 1 x 2 m2 3 x 4 m2 . m2 3 0 m 3 Phương trình vô nghiêm khi . 2 4 m 0 m 3 Bởi vậy chọn D. Câu 37. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 x –1 4x 5m 4 có nghiệm âm? A. m –4 hay m –2 . B. – 4 m –2 hay – 1 m 2 . C. m –2 hay m 2 . D. m –4 hay m –1. Lời giải Chọn B. Ta có: m2 x –1 4x 5m 4 m2 4 x m2 5m 4 . m2 4 0 Phương trình có nghiệm âm khi m2 5m 4 m 4; 2  1;2 . 0 m2 4 Bởi vậy chọn B. S Trang -10-