Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 10 - Chương 2 - Bài 2: Hàm số bậc nhất (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Lớp 10 - Chương 2 - Bài 2: Hàm số bậc nhất (Kèm đáp án)

1. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT Vấn đề 1. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN Câu 1. Cho hàm sốy = ax + b (a ¹ 0) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến khi a > 0. B. Hàm số đồng biến khi a < 0. b b C. Hàm số đồng biến khi x > - . D. Hàm số đồng biến khi x < - . a a Câu 2. Cho hàm số f (x)= 2x + 5 . Khẳng định nào sau đây đúng? æ 5ö æ 5 ö A. Hàm số đồng biến trên ç- ¥ ;- ÷. B. Hàm số nghịch biến trên ç- ;+ ¥ ÷. èç 2ø÷ èç 2 ø÷ æ 5 ö C. Hàm số đồng biến trên ¡ . D. Hàm số đồng biến trênç- ;+ ¥ ÷. èç 2 ø÷ Câu 3. Tìm m để hàm số y = (2m + 1)x + m - 3 đồng biến trên ¡ . 1 1 1 1 A. m > . B. m - . 2 2 2 2 Câu 4. Tìm m để hàm số y = m(x + 2)- x (2m + 1) nghịch biến trên ¡ . 1 1 A. m > - 2. B. m - 1. D. m > - . 2 2 Câu 5. Tìm m để hàm số y = - (m2 + 1)x + m - 4 nghịch biến trên ¡ . A. m > 1. B. Với mọi m. C. m - 1. Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 2017;2017] để hàm số y = (m - 2)x + 2m đồng biến trên ¡ . A. 2014. B. 2016. C. Vô số. D. 2015. Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2017;2017 để hàm số y m2 4 x 2m đồng biến trên ¡ . A. 4030. B. 4034. C. Vô số. D. 2015. Câu 8. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau x - ¥ + ¥ + ¥ y f (x) - ¥ Kết luận nào sau đây là đúng A. Hàm số đồng biến trên tập ¡ .B. Hàm số nghịch biến trên tập ¡ . C. Hàm số có giá trị lớn nhất khi x 0 .D. Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ O. Câu 9. Cho hàm số y f x có tập xác định là  3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? y A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 4 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1;4 C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt 1 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 x -3 -2 -1 O 1 3 -1 Trang -1-
2. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 10.Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau x - ¥ + ¥ y = f (x) + ¥ - ¥ Đó là hàm số nào? 1 A. y x 5 B. y 3 C. y = 2x + 1. D. y = - x + 1. x Câu 11. Một hàm số bậc nhất y = f (x), có f (- 1) = 2 và f (2) = - 3. Hàm số đó là - 5x - 1 - 5x + 1 A. y = - 2x + 3 . B. y = C. y = D. y = 2x – 3. 3 3 Câu 12. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất: 1 A. y 3 B. y ax+b, a,b ¡ C. y x 2 D. Có 2 câu đúng x Câu 13. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x. 1 2 A. y = 1- 2x. B. y = x - 3. C. y + 2x = 2. D. y - x = 5. 2 2 Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = (m2 - 3)x + 2m - 3 song song với đường thẳng y = x + 1 . A. m = 2. B. m = ± 2. C. m = - 2. D. m = 1. Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 3x + 1 song song với đường thẳng y = (m2 - 1)x + (m - 1). A. m = ± 2 . B. m = 2. C. m = - 2. D. m = 0. Câu 16. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M (1;4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1 . Tính tổng S = a + b. A. S = 4. B. S = 2. C. S = 0. D. S = - 4. Câu 17. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2;- 1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1;3). Tính giá trị biểu thức S = a2 + b2 . A. S = - 4. B. S = - 40. C. S = - 58. D. S = 58. Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = (3m + 2)x - 7m - 1 vuông góc với đường D : y = 2x - 1. 5 5 1 A. m = 0. B. m = - . C. m - . 6 6 2 Câu 19. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N (4;- 1) và vuông góc với đường thẳng 4x - y + 1 = 0 . Tính tích P = ab . 1 1 1 A. P = 0. B. P = - . C. P = . D. P = - . 4 4 2 Câu 20. Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(- 2;1), B(1;- 2). A. a = - 2 và b = - 1. B. a = 2 và b = 1. C. a = 1 và b = 1. D. a = - 1 và b = - 1. Trang -2-
3. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 21. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(- 1; 2) và B (3; 1) là: x 1 - x 7 3x 7 3x 1 A. .y = + B. . C. . y = D. .+ y = + y = - + 4 4 4 4 2 2 2 2 Câu 22. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M (- 2; 4) với các giá trị a,b là: 1 1 1 1 A. a = ; b = 3 . B. a = - ; b = 3 . C. a = - ; b = - 3 . D. a = ; b = - 3 2 2 2 2 Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình y = kx + k2 – 3 . Tìm k để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ: A. k = 3 B. k = 2 C. k = - 2 D. k = 3 ;k = - 3 . Câu 24. Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;- 1) và song song với trục Ox là: A. y = 1. B. y = - 1. C. x = 1. D. x = - 1. Câu 25. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M (- 1;3) và N (1;2). Tính tổng S = a + b 1 5 A. S = - . B. S = 3. C. S = 2. D. S = . 2 2 Câu 26. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(- 3;1) và có hệ số góc bằng - 2 . Tính tích P = ab A. P = - 10. B. P = 10. C. P = - 7. D. P = - 5. Câu 27. Cho hàm số y = x - x . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B với hoành độ lần lượt là - 2 và 1 . Phương trình đường thẳng AB là 3x 3 4x 4 - 3x 3 4x 4 A. .y = -B. . C. . y =D. . - y = + y = - + 4 4 3 3 4 4 3 3 Vấn đề 3. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Câu 28. Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau? 2 A. y = 1 x - 1 và y = 2x + 3 . B. y = 1 x và y = x - 1 . 2 2 2 æ ö 1 ç 2 ÷ C. y = - x + 1 và y = - ç x - 1÷ . D. y = 2x - 1 và y = 2x + 7 . 2 èç 2 ø÷ 1 1 Câu 29. Cho hai đường thẳng d : y = x + 100 và d : y = - x + 100 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 2 2 2 A. d1 và d2 trùng nhau. B. d1 và d2 cắt nhau và không vuông góc. C. d1 và d2 song song với nhau. D. d1 và d2 vuông góc. 1- 3x æx ö Câu 30. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = và y = - ç + 1÷ là: 4 èç3 ø÷ æ 1ö A..(B.0;-.C.1).D.. (2;- 3) ç0; ÷ (3;- 2) èç 4ø÷ Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = m2 x + 2 cắt đường thẳng y = 4x + 3 . A. m = ± 2. B. m ¹ ± 2. C. m ¹ 2. D. m ¹ - 2. Câu 32. Cho hàm số y = 2x + m + 1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có Trang -3-
4. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT hoành độ bằng 3. A. m = 7. B. m = 3. C. m = - 7. D. m = ± 7. Câu 33. Cho hàm số y = 2x + m + 1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2 . A. m = - 3. B. m = 3. C. m = 0. D. m = - 1. Câu 34. Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y = mx - 3và D : y + x = m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. A. m = - 3. B. m = 3. C. m = ± 3. D. m = 0. Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y = mx - 3 và D : y + x = m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. A. m = 3. B. m = ± 3. C. m = - 3. D. m = 3. Câu 36. Cho hàm số bậc nhất y = ax + b . Tìm a và b , biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M (- 1;1 và) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5. 1 5 1 5 1 5 1 5 A. a = ; b = . B. a = - ; b = - . C. a = ; b = - . D. a = - ; b = . 6 6 6 6 6 6 6 6 Câu 37. Cho hàm số bậc nhất y = ax + b . Tìm a và b , biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng D1 : y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng - 2 và cắt đường thẳng D 2 : y = –3x + 4 tại điểm có tung độ bằng - 2 . 3 1 3 1 3 1 3 1 A. a = ; b = . B. a = - ; b = . C. a = - ; b = - . D. a = ; b = - . 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 38. Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = 2 ,x y = - x - 3và y = mx + 5phân biệt và đồng qui. A. m = - 7. B. m = 5. C. m = - 5. D. m = 7. Câu 39. Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = - 5(x + 1) , y = mx + 3 và y = 3x + m phân biệt và đồng qui. A. m ¹ 3. B. m = 13. C. m = - 13. D. m = 3. Câu 40. Cho hàm số y = x - 1 có đồ thị là đường D . Đường thẳng D tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu? 1 3 A.S = . B.S = 1. C. S = 2. D. S = . 2 2 Câu 41. Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I (2;3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân. A. y = x + 5. B. y = - x + 5. C. y = - x - 5. D. y = x - 5. Câu 42. Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1;2) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4 . A. y = - 2x - 4. B. y = - 2x + 4. C. y = 2x - 4. D. y = 2x + 4. x y Câu 43. Đường thẳng d : + = 1, (a ¹ 0; b ¹ 0) đi qua điểm M (- 1;6) tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có a b diện tích bằng 4 . Tính S = a + 2b . 38 - 5+ 7 7 A. S = - . B.S = . C.S = 10. D. S = 6. 3 3 Câu 44. Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1;3) , cắt hai tia Ox , Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 5 . A. y = 2x + 5. B. y = - 2x - 5. C. y = 2x - 5. D. y = - 2x + 5. Trang -4-
5. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT Vấn đề 4. ĐỒ THỊ x Câu 45. Đồ thị của hàm số y = - + 2 là hình nào? 2 y y 2 2 O 4 x –4 O x A.. B. . y y 4 –4 O x O x –2 –2 C. . D. . Câu 46. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y O 1 x –2 A. .y = x – 2 B. . C.y . = – x –D.2 . y = – 2x – 2 y = 2x – 2 Câu 47. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = x + 1. B. y = - x + 2. C. y = 2x + 1. D. y = - x + 1. Câu 48. Hàm số y = 2x - 1 có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau? A. B. C. D. Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là hình bên. Tìm a và b. A. a = - 2 và b = 3 . 3 B. a = - và b = 2 . 2 C. a = - 3 và b = 3 . 3 D. a = và b = 3 . 2 Trang -5-
6. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 50.Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = x . B. y = - x. C. yvới= x x > 0. D. yvới= - x x < 0. Câu 51. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = x . B. y = x + 1. C. y = 1- x . D. y = x - 1. Câu 52. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = x + 1. B. y = 2 x + 1. C. y = 2x + 1 . D. y = x + 1 . Câu 53. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = 2x + 3 . B. y = 2x + 3 - 1. C. y = x - 2 . D. y = 3x + 2 - 1. Câu 54. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? ïì 2x - 3 khi x ³ 1 A. f (x)= íï . îï x - 2 khi x < 1 ïì 2x - 3 khi x < 1 B. f (x)= íï . îï x - 2 khi x ³ 1 ïì 3x - 4 khi x ³ 1 C. f (x)= íï . îï - x khi x < 1 D. y = x - 2 . Trang -6-
7. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT Vấn đề 5. BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 55. Cho hàm số y = f (x) = 2x - 3. Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1,3] là A. miny = - 1 B. miny = 2 C. miny = - 5 D. miny = 3 é ù é ù é ù é ù ë- 1;3û ë- 1;3û ë- 1;3û ë- 1;3û Câu 56. Cho hàm số y = f (x) = 2 - x . Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1,2] là A. miny = - 1 B. miny = 2 C. miny = 1 D. miny = 0 é ù é ù é ù é ù ë1;2û ë1;2û ë1;2û ë1;2û Câu 57. Cho hàm số y = f (x) = 2 - x . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1,2] . Khi đó tổng M m có kết quả là A. 1 B. 2 C.3 D. 0 Câu 58. Cho hàm số y = f (x) = 2x - 3. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1,3] . Khi đó tích Mm có kết quả là A. 3 B. 2 C. 15 D.15 Câu 59. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên é ù ë- 4;2û y A. maxy = 3 , miny = 0 é ù é- 4;2ù ë- 4;2û ë û 3 B. maxy = 3 , miny = - 1 é ù é- 4;2ù ë- 4;2û ë û 2 C. maxy = 2 , miny = - 4 1 é ù é- 4;2ù ë- 4;2û ë û D. maxy = 3 , miny = - 2 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x é ù é- 4;2ù ë- 4;2û ë û -1 -2 -3 é ù Câu 60. Cho hàm số f (x ) = 2x + m . Tìm m để giá trị lớn nhất của f (x ) trên ë- 1;2û đạt giá trị nhỏ nhất. A. m 2 B. m 1 C. m 0 D. m 1 Vấn đề 6. BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 61. Cho hàm số f (x)= x - 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. f (x) là hàm số lẻ.B. f (x) là hàm số chẵn. C. f (x) là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D. f (x) là hàm số không chẵn, không lẻ Câu 62. Cho hàm số f x 2x 7 . Xác định hàm số f x 3 . A. f x 3 2x 1. B. f x 3 2x 1. C. f x 3 x 1. D. f x 3 2x 4. Câu 63. Cho hàm số y = f (x)= - 5x . Khẳng định nào sau đây là sai? æ1ö A. f (- 1)= 5. B. f (2)= 10. C. f (- 2)= 10. D. f ç ÷= - 1. èç5ø÷ Câu 64. Cho hai đường thẳng (d1) và (d2 ) lần lượt có phương trình: mx + (m – 1)y – 2(m + 2) = 0, 1 3mx - (3m + 1)y – 5m – 4 = 0. Khi m = thì (d ) và (d ) 3 1 2 Trang -7-
8. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT A. song song nhau. B. cắt nhau tại một điểm. C. vuông góc nhau. D. trùng nhau. Câu 65. Hàm số y = x + 2 - 4x bằng hàm số nào sau đây? ì ì ï - 3x + 2 khi x ³ 0 ï - 3x + 2 khi x ³ 2 A. y = í . B. y = í . ï - 5x - 2 khi x < 0 ï - 5x - 2 khi x < 2 îï îï ì ì ï - 3x + 2 khi x ³ - 2 ï - 3x + 2 khi x ³ - 2 C. y = í . D. y = í . ï - 5x + 2 khi x < - 2 ï - 5x - 2 khi x < - 2 îï îï Câu 66. Hàm số y = x + 1 + x - 3 được viết lại là ì ì ï - 2x + 2 khi x £ - 1 ï 2x - 2 khi x £ - 1 ï ï A. y = í 4 khi - 1 < x £ 3. B. y = í 4 khi - 1 < x £ 3. ï ï ï 2x - 1 khi x > 3 ï - 2x + 2 khi x > 3 îï îï ì ì ï 2x + 2 khi x £ - 1 ï - 2x + 2 khi x £ - 1 ï ï C. y = í 4 khi - 1 < x £ 3. D. y = í 4 khi - 1 < x £ 3. ï ï ï - 2x - 2 khi x > 3 ï 2x - 2 khi x > 3 îï îï Câu 67. Hàm số y = x + x được viết lại là: ì ì ï x khi x ³ 0 ï 0 khi x ³ 0 A. y = í . B. y = í . ï 2x khi x < 0 ï 2x khi x < 0 îï îï ì ì ï 2x khi x ³ 0 ï - 2x khi x ³ 0 C. y = í . D. y = í . ï 0 khi x < 0 ï 0 khi x < 0 îï îï Câu 68. Cho hàm số y = 2x - 4 . Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã cho x - ¥ 2 + ¥ x - ¥ - 4 + ¥ A. y + ¥ + ¥ B. y + ¥ + ¥ 0 0 x - ¥ 0 + ¥ x - ¥ 2 + ¥ C. y + ¥ + ¥ D. y 0 0 - ¥ - ¥ Câu 69. Hàm số y = x + 2có bảng biến thiên nào sau đây? x - ¥ - 2 + ¥ x - ¥ + ¥ A. y + ¥ + ¥ B. y + ¥ 0 - ¥ x - ¥ 0 + ¥ x - ¥ + ¥ C. y + ¥ + ¥ D. y + ¥ 2 - ¥ ì ï 2x khi x ³ 1 Câu 70. Hàm số y = í có đồ thị ï x + 1 khi x < 1 îï Trang -8-
9. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT A. B. C. D. Trang -9-