Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Khối 10 - Chương 3 - Bài 2: Phương trình chứa căn (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Khối 10 - Chương 3 - Bài 2: Phương trình chứa căn (Kèm đáp án)

1. Toán tự luận BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN Phương trình chứa căn Dạng 1: Phương pháp nâng lên lũy thừa Một số dạng phương trình cơ bản * f x 0 or g x 0 f x g x f x g x g x 0 * f x g x 2 f x g x * f x g x h x f x 0 Điều kiện: g x 0 h x 0 Với điều kiện trên, bình phương hai vế PT đã cho ta được f x 2 f x g x g x h x . Đến đây ta đưa về phương trình dạng 2. Ví dụ : Giải các phương trình sau : Câu 1: x 2 2x 4 2 x Lời giải Câu 2 : x 2 3x 2x 2 3x 2 0 Lời giải Câu 3: x 2 6x 6 2x 1 Lời giải 1
2. Toán tự luận BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN Câu 4: 15 x 3 x 6 Lời giải Câu 5: x 4 1 x 1 2x Lời giải Bài tập tự luyện 1. x 3 x 2 4 x 2 9 2. x 2 x 1 1 4 3. x x 2 x 2 2
3. Toán tự luận BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN 4. x 3 1 x 2 3x 1 5. x 2 8 x 2 4x 1 1 Dạng 2: Phương pháp dùng hằng đẳng thức A2 0 A 0 A 0 A2 B2 0 B 0 2 2 A B A B A B Ví dụ: Giải các phương trình sau: 3 Câu 1: 4 x 3 1 4x Lời giải x Câu 2 : 4x 2 3x 3 4x x 3 2 2x 1 Lời giải 3
4. Toán tự luận BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN Câu 3 : 12 x 2 x 1 3x 9 Lời giải Bài tập tự luyện 1. 2 x 3 9x2 x 4 2. 4 x 3 x 1 x 7 Dạng 3: Phương pháp đặt ẩn phụ I. Đặt một ẩn phụ 1. Đặt một ẩn phụ hoàn toàn Ví dụ : Giải các phương trình sau: Câu 1: 3x 2 15x 2 x 2 5x 1 2 Lời giải Câu 2: x x 5 2 3 x 2 5x 2 2 Lời giải 4
5. Toán tự luận BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN 2x 1 1 Lời giải Câu 3: 3 3 2 x 1 2 2x Câu 4: x 9 x x2 9x 9 Lời giải x 3 Lời giải Câu 5: x 1 x 3 2 x 1 8 x 1 5
6. Toán tự luận BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN 2 Câu 6: x x 12 x 1 36 Lời giải Câu 7: 2 x2 3x 2 3 x3 8 Lời giải Câu 8: Lời giải tham khảo 2x 3 x 1 3x 2 2x 2 5x 3 16 Bài tập tự luyện a. x 5 2 x 3 x 2 3x b. 4 (4 x)(2 x) x 2 2x 12 c. x 3 2 3x 22 x 2 3x 7 d. x2 3x 3 x2 3x 6 3 6
7. Toán tự luận BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN 2 x 3 e. x 1 2 x 1 12 x 1 f. 4 x 1 x2 5x 14 g. 2 x2 2 5 x3 1 2 h. 1 x x2 x 1 x 3 2. Đặt một ẩn phụ không hoàn toàn * Phương trình dạng: ax 2 bx c mx n px q . Đặt t px q Đưa phương trình đã cho về PT bậc hai theo biến t hoặc x. * Phương trình dạng: ax 2 bx c mx n px 2 qx k . Đặt t px 2 qx k Đưa phương trình đã cho về PT bậc hai theo biến t hoặc x. Ví dụ Giải các phương trình sau : Câu 1: 2x 2 x 3 3x x 3 Lời giải Câu 2: 6x2 10x 5 4x 1 6x2 6x 5 Lời giải Bài tập tự luyện 1. 2x2 3x 2 x 3x 2 2. x2 3x 4 x 3 x2 x 2 7
8. Toán tự luận BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN 3. Đặt một ẩn phụ, chuyển về giải hệ phương trình Ví dụ: Giải các phương trình sau: Câu 1: x 2 2 x 2 Lời giải Câu 2 : x. 3 35 x3 x 3 35 x3 30 Lời giải Bài tập tự luyện 1. x2 2x 2 2x 1 2. x3 1 2 3 2x 1 II. Đặt hai ẩn phụ 1. Đặt hai ẩn phụ, chuyển về giải hệ phương trình Ví dụ: Giải các phương trình sau: Câu 1: x 2 3 10 x 2 5 Lời giải 8
9. Toán tự luận BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN Câu 2: 2 3 3x 2 3 6 5x 8 0 Lời giải Bài tập tự luyện 1. x 2 3x 3 x 2 3x 6 3 2. 3 24 x 12 x 6 2. Đặt hai ẩn phụ, chuyển về giải một phương trình hai ẩn Ví dụ: Giải các phương trình sau: Câu 1: Lời giải 2x 1 x x 2 2 x 1 x 2 2x 3 0 Câu 2: 4x 2 1 2x 1 1 x 2x 2 . Lời giải 9
10. Toán tự luận BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN Bài tập tự luyện 1. x2 x2 1 x x 1 2. 21x 25 2 x 2 19 x2 x 2 x 1 Dạng 4: Phương pháp nhân liên hợp Ví dụ: Giải các phương trình sau: x 3 Lời giải Câu 1: 4x 1 3x 2 5 Câu 2: 3x 1 6 x 3x 2 14x 8 0 Lời giải 10