Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Khối 10 - Chương 1 - Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Đại số Khối 10 - Chương 1 - Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến (Kèm đáp án)

1. Toán trắc nghiệm MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN MỆNH ĐỀ - MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Tôi cảm thấy rất mệt! B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. C. Bạn có thích học môn Toán không ? D. Chơi bóng đá rất vui. Câu 2. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. Buồn ngủ quá! B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. 8 là số chính phương. D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma. Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hôm nay trời đẹp quá! b) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới. . c) Năm 2018 là năm nhuận. d) 2 + 4 - 5+ 6 = 11. A.1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 4. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0. b) Bạn hãy cố gắng, nhất định bạn sẽ thành công. c) Tổng các góc của một tam giác là 180°. d) Cố lên, sắp đến nơi rồi! A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 5. Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề? a)Ở đây đẹp quá! b) Phương trình x 2 - 9x + 2 = 0 vô nghiệm. c) 16 không là số nguyên tố. d) Số p có lớn hơn 3 hay không? A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Câu 6. Mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề chứa biến? A. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. B. Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0. C. x + 2 = 11. D. 4 + 2 = 7. Câu 7. Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến ? A. 15 là số nguyên tố. B. a b c . C. x2 x 0 . D. 2n 1chia hết cho 3. Câu 8. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề chứa biến? A. .B. . C. .D. Tính tổng: . Câu 9. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. 2. B. 20 là bội số của 5. C. 23 5. D. 5 chia hết cho 20. Câu 10. Trong các mệnh đề sau, câu nào là mệnh đề nào sai ? Trang -1-
2. Toán trắc nghiệm MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN A. Số nguyên tố lớn hơn 2 là số lẻ. B. Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. C. Bình phương tất cả các số nguyên đều chia hết cho 2. D. Bình phương tất cả các số thực đều không âm. Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Câu 12. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng? A. Nếu a ³ b thì a2 ³ b2 . B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. C. Nếu a là số nguyên tố thì 2 a cũng là số nguyên tố. D. Nếu một tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó đều. Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A.- p < - 2 Û p2 < 4. B. p < 4 Þ p2 < 16. C. 23 - 2.5. Câu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu tứ giác ABCD có 4 góc vuông thì tứ giác ABCD là hình vuông. B. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành. C. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau. D. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Câu 15. Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P x : 2x2 1 0 là mệnh đề đúng? 4 A. 0 . B. 5 . C. 1. D. . 5 Câu 16. Cho mệnh đề chứa biến P n : “n2 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P 5 và P 2 đúng hay sai? A. P 5 đúng và P 2 đúng. B. P 5 sai và P 2 sai. C. P 5 đúng và P 2 sai. D. P 5 sai và P 2 đúng. Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P : “2x 1 0” là mệnh đề sai? 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 18. Cặp giá trị x, y nào dưới đây để mệnh đề P : “x y 10” là mệnh đề sai? A. x 0, y 10 . B. x 10, y 0 . C. x 8, y 1. D. x 4, y 6 Câu 19. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề: A. 14 là số nguyên tố.B. 14 chia hết cho 2. C.14 không phải là số nguyên tố.D.14 chia hết cho 7. Câu 20. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là : A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3. B. Số 6 không chia hết cho 2 và 3. C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3. Câu 21. Mệnh đề phủ định của mệnh đề : “5 4 10 ” là mệnh đề: A. 5 4 10 . B. 5 4 10 . C. 5 4 10 .D. 5 4 10 . Trang -2-
3. Toán trắc nghiệm MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Câu 22. Cho mệnh đề “Phương trình x2 4x 4 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: A. Phương trình x2 4x 4 0 có nghiệm. B. Phương trình x2 4x 4 0 có vô số nghiệm. C. Phương trình x2 4x 4 0 có hai nghiệm phân biệt. D. Phương trình x2 4x 4 0 vô nghiệm. Câu 23. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P : 2 2. A. P : 2 2. B. P : 2 2. C. P : 2 2. D. P : 2 2. Câu 24. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ” là mệnh đề A. .B. . C. .D. . Câu 25. Mệnh đề "x R, x2 3" khẳng định rằng: A. Bình phương của mỗi số thực bằng 3 . B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3 . C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3 . D. Nếu x là số thực thì x2 3. Câu 26. Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P x là mệnh đề chứa biến “ x cao trên 180 cm ”. Mệnh đề "x X , P(x)"khẳng định rằng: A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm . B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm . C. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ. D. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ. Câu 27. Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”. A. x Z, x.1 x .B. x R, x.1 x . C. x Z, x.1 x . D. x R, x.1 x . Câu 28. Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”. A.x R, x x2 . B.x R, x2 x .C. x R, x x2 . D. x R, x2 x 0 . Câu 29. Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? A. n, n n 1 là số chính phương. B. n, n n 1 là số lẻ. C. n, n n 1 n 2 là số lẻ. D. n, n n 1 n 2 là số chia hết cho 6 . Câu 30. Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Trên tập số thực, phép cộng có tính giao hoán”. A. x, y R, x y y x . B. x, y R, x.y y.x . C. x, y R, x.y y.x . D. x, y R, x y y x . Câu 31. Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Cho hai số thực khác nhau bất kì, luôn tồn tại một số hữu tỉ nằm giữa hai số thực đã cho”. A. a,b R,a b,r Q : a r b . B. a,b R,a b,r Q : a r b . C. a,b R,r Q : a b r . D. a,b R.r Q : a r b . Trang -3-
4. Toán trắc nghiệm MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Câu 32. Cho mệnh đề A : “x R, x2 x 7 0 ” . Mệnh đề phủ định của A là: A. x R, x2 x 7 0 .B. x R, x2 x 7 0 . C. Không tồn tại x : x2 x 7 0 . D. x R, x2 - x 7 0 . Câu 33. Phủ định của mệnh đề "x R,5x 3x2 1" là: A. " x R,5x 3x2 1". B. "x R,5x 3x2 1". C. "x R,5x 3x2 1". D. "x R,5x 3x2 1" . Câu 34. Cho x là số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x, x2 5 x 5  x 5 . B. x, x2 5 5 x 5 . C. x, x2 5 x 5 . D. x, x2 5 x 5  x 5 . Câu 35. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. x R, x > x2 ;B. x R, x 3 x 3 ; C. n N, n2 + 1 chia hết cho 3.D.  a Q , a 2 = 2. Câu 36. Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A B . A. Nếu A thì B . B. A kéo theo B . C. A là điều kiện đủ để có B . D. A là điều kiện cần để có B Câu 37. Cho mệnh đề: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 6 thì n chia hết cho 3”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Điều kiện cần để số tự nhiên chia hết cho 3 là n là nó chia hết cho 6. B. Điều kiện đủ để số tự nhiên chia hết cho 6 là nó chia hết cho 3. C. “Số tự nhiên n chia hết cho 6” là giả thiết, “ n chia hết cho 3” là kết luận. . D. Một số tự nhiên chia hết cho 3 kéo theo nó chia hết cho 6. Câu 38. Cho mệnh đề: “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 2 góc ở vị trí so le trong là điều kiện đủ để hai góc đó bằng nhau. B. 2 góc ở vị trí so le trong là điều kiện cần để hai góc đó bằng nhau.. C. “2 góc ở vị trí so le trong” là giả thiết, “hai góc đó bằng nhau” là kết luận. D. 2 góc ở vị trí so le trong suy ra hai góc đó bằng nhau. Câu 39. Cho mệnh đề: “Nếu a b 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. A. a b 2 là điều kiện đủ để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1. B. Một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 là điều kiện đủ để a b 2. C. Từ a b 2 suy ra một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 D. Tất cả các câu trên đều đúng. Câu 40. Cho mệnh đề : “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. B. Điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân . C. Tứ giác là hình thang cân kéo theo tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. D. Cả a, b đều đúng. Câu 41. Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề trên? A. Nếu tứ giác là hình vuông thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. B. Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó không có hai đường chéo bằng nhau. C. Nếu một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật. Trang -4-
5. Toán trắc nghiệm MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN D. Nếu một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là hình vuông. Câu 42. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai? A. Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau. B. x chia hết cho 6 thì x chia hết cho 2 và 3. C. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD . D. ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có ba góc vuông. Câu 43. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng? A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c . B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau. C. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 . D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 . Câu 44. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng? A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau B. Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3 C. Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức âm thì phương trình đó vô nghiệm D. Nếu a b thì a2 b2 . Câu 45. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân ". B. " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân và có một góc 60°". C. " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau ". D. " ABC là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác ABC có hai góc bằng 60°". Câu 46. Xét hai mệnh đề (I): Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC cân là nó có hai góc bằng nhau. (II): Điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình thoi là nó có 4 cạnh bằng nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả (I) và (II) đều đúng.D. Cả (I) và (II) đều sai. Câu 47. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng không có điểm chung. B. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi diện tích của chúng bằng nhau. C. Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi có hai đường chéo vuông góc với nhau. D. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi các góc tương ứng của nó bằng nhau. Câu 48. Cho mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là một tam giác cân”. Tìm giả thiết và kết luận của định lí. A.“ ABC là tam giác cân” là giả thiết, “ ABC là tam giác đều ” là kết luận. B.“ ABC là tam giác đều” là giả thiết, “ ABC là tam giác cân” là kết luận. C. “Nếu ABC là tam giác đều” là giả thiết, “thì ABC là tam giác cân” là kết luận. D. “Nếu ABC là tam giác cân” là giả thiết, “thì ABC là tam giác đều” là kết luận. Câu 49. Cho mệnh đề: “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên? A. Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong. B. Nếu 2 góc không ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau. C. Nếu 2 góc không bằng nhau thì hai góc đó không ở vị trí so le trong. D. Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau. Câu 50. Phát biểu định lý “Nếu vuông tại thì ” bằng cách dùng khái niệm điều kiện cần và đủ. Trang -5-
6. Toán trắc nghiệm MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN A. vuông tại là điều kiện cần và đủ để có . B. vuông tại là điều kiện cần để có . C. vuông tại là điều kiện đủ để có . D. là điều kiện đủ để có vuông tại Trang -6-