Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 10 - Chương 3 - Bài: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 10 - Chương 3 - Bài: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (Kèm đáp án)

1. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho phương trình ax b 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a 0 thì phương trình có nghiệm. B. Nếu a 0 thì phương trình có một nghiệm duy nhất. C. Nếu a 0 và b 0 thì phương trình vô nghiệm. D. Nếu a 0 và b 0 thì phương trình có nghiệm. Câu 2. Điều kiện để phương trình ax2 bx c 0 có nghiệm duy nhất là a 0 a 0 a 0 A. a 0 . B. hoặc . C. a b 0 . D. . 0 b 0 0 Câu 3. Cho phương trình x2 2 3 x 2 3 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. B. Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt. C. Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. D. Phương trình vô nghiệm. Câu 4. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x2 m 0 có nghiệm? A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . c b Câu 5. Cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 1 có P và S . Khẳng định nào sau đây sai? a a A. Nếu P 0 thì 1 có 2 nghiệm trái dấu. B. Nếu P 0 và S 0 thì 1 có 2 nghiệm. C. Nếu P 0 và S 0 và 0 thì 1 có 2 nghiệm âm. D. Nếu P 0 và S 0 và 0 thì 1 có 2 nghiệm dương. Câu 6. Cho phương trình ax2 bx c 0 a 0 . Điều kiện để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là A. 0 và P 0 . B. 0 và P 0 và S 0 . C. 0 và P 0 và S 0 . D. 0 và S 0 . Câu 7. Cho phương trình 3 1 x2 2 5 x 2 3 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có 2 nghiệm dương. C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. D. Phương trình có 2 nghiệm âm. Câu 8. Hai số 1 2 và 1 2 là các nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x2 – 2x –1 0 B. x2 2x –1 0 . C. x2 2x 1 0 . D. x2 – 2x 1 0 . Trang -1-
2. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Câu 9. Hai số 2 và 3 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x2 2 3 x 6 0. B. x2 2 3 x 6 0 . C. x2 2 3 x 6 0 . D. x2 2 3 x 6 0. Câu 10. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 m x m 3 0 là phương trình bậc nhất? A. m 0 . B. m 1. C. m 0 hoặc m 1. D. m 1và m 0 . Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. Khi m 2 thì phương trình : m 2 x m2 3m 2 0 vô nghiệm. B. Khi m 1 thì phương trình : m 1 x 3m 2 0 có nghiệm duy nhất. x m x 3 C. Khi m 2 thì phương trình : 3 có nghiệm. x 2 x D. Khi m 2 và m 0 thì phương trình : m2 2m x m 3 0 có nghiệm. Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 5 A. Phương trình: 3x 5 0 có nghiệm là x . 3 B. Phương trình: 0x 7 0 vô nghiệm. C. Phương trình : 0x 0 0 có tập nghiệm là ¡ . D. Phương trình m2 m 1 x m 0 vô nghiệm. Câu 13. Điều kiện của a và b để phương trình a – 3 x b 2 vô nghiệm là A. a 3, b tuỳ ý . B. a tuỳ ý, b 2 . C. a 3, b 2 . D. a 3, b 2 . Câu 14. Cho phương trình x2 7x – 260 0 1 . Biết rằng phương trình 1 có một nghiệm bằng 13. Nghiệm còn lại của phương trình 1 là A. –27 .B. –20 . C. 20 . D. 8 . Câu 15. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 – 4m 3 x m2 – 3m 2 có nghiệm duy nhất? A. m 1. B. m 3 . C. m 1và m 3 . D. m 1 hoặc m 3 . Câu 16. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 – 2m x m2 – 3m 2 có nghiệm? A. m 0 . B. m 2 . C. m 0 và m 2 .D. m 0 . Câu 17. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 – 4 x m m 2 có tập nghiệm là ¡ ? A. m 2 . B. m 2 . C. m 0 . D. m 2 và m 2 . Trang -2-
3. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Câu 18. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 – 3m 2 x m2 4m 5 0 có tập nghiệm là ¡ ? A. m 2 . B. m 5 . C. m 1. D. Không tồn tại m . Câu 19. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 – 5m 6 x m2 – 2m vô nghiệm? A. m 1. B. m 6 . C. m 2 . D. m 3 . Câu 20. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m 1 2 x 1 7m – 5 x m vô nghiệm? A. m 2 hoặc m 3 . B. m 2 . C. m 1. D. m 3 . Câu 21. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m(x m 3) m(x 2) 6 vô nghiệm? A. m 2 hoặc m 3 . B. m 2 và m 3 . C. m 2 hoặc m 3 . D. m 2 hoặc m 3 . Câu 22. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m –1 x2 +3x –1 0 có nghiệm? 5 5 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 23. Cho phương trình x2 2 m 2 x – 2m –1 0 1 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 1 có nghiệm? A. m 5 hoặc m 1. B. m 5 hoặc m 1. C. 5 m 1. D. m 1 hoặc m 5 . Câu 24. Cho phương trình mx2 – 2 m – 2 x m – 3 0 , với m là tham số. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu m 4 thì phương trình vô nghiệm. m 2 4 m m 2 4 m B. Nếu 0 m 4 thì phương trình có 2 nghiệm: x , x . m m 3 C. Nếu m 0 thì phương trình có 1 nghiệm x . 4 3 D. Nếu m 4 thì phương trình có nghiệm kép x . 4 Câu 25. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình: mx2 2 m 2 x m 3 0 có 2 nghiệm phân biệt? A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 và m 0 . D. m 0 . Câu 26. Cho phương trình x 1 x2 4mx 4 0 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt? 3 3 A. m ¡ . B. m 0 . C. m . D. m . 4 4 Trang -3-
4. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Câu 27. Cho phương trình m 1 x2 6 m 1 x 2m 3 0 1 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 1 có nghiệm kép? 7 6 6 A. m . B. m . C. m . D. m 1. 6 7 7 Câu 28. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2 x2 1 x mx 1 có nghiệm duy nhất? 17 17 A. m . B. m 2 hoặc m . 8 8 C. m 2 . D. m 0 . Câu 29. Với giá trị nào của tham số m thì hai đồ thị y x2 2x 3 và y x2 m có hai điểm chung? A. m 3,5. B. m 3,5. C. m 3,5. D. m 3,5. Câu 30. Nghiệm của phương trình x2 – 3x 2 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số nào sau đây? A. y x2 và y 3x 2 . B. y x2 và y 3x 2 . C. y x2 và y 3x 2 . D. y x2 và y 3x 2 . Câu 31. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x2 4mx m2 0 có 2 nghiệm âm phân biệt ? A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . 2 2 2 Câu 32. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x – 3x –1 0. Tổng x1 x2 bằng A. 8 . B. 9 . C. 10. D. 11. 2 Câu 33. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x – 4x –1 0 . Khi đó, giá trị của T x1 x2 là A. 2 . B. 2 . C. 6 . D. 4. Câu 34. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình mx2 3(m 1)x 2 0 có hai nghiệm trái dấu? A. m 0. B. m 2. C. m 0. D. 1 m 0. Câu 35. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 m 4 x 1 2x 2 m – 3 có nghiệm duy nhất? 4 3 10 4 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 4 3 3 Câu 36. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình : m2 – 2 x 1 x 2 vô nghiệm? A. m 0 .B. m 1.C. m 2 . D. m 3 . Câu 37. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m2 x –1 4x 5m 4 có nghiệm âm? A. m –4 hay m –2 . B. – 4 m –2 hay – 1 m 2 . C. m –2 hay m 2 . D. m –4 hay m –1. Trang -4-
5. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Câu 38. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m 1 x m 2 có nghiệm dương? m 1 A. m 1 . B. m 1. C. . D. 1 m 2 . m 2 Câu 39. Cho phương trình : m3 x mx m2 – m . Để phương trình có vô số nghiệm, giá trị của tham số m là A. m 0 hay m 1. B. m 0 hay m 1. C. m 1 hay m 1. D. Không có giá trị nào của m. Câu 40. Cho phương trình bậc hai : x2 – 2 m 6 x m2 0 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó? A. m –3, x1 x2 3 . B. m –3 , x1 x2 –3 . C. m 3 , x1 x2 3 . D. m 3 , x1 x2 –3 . Câu 41. Cho phương trình bậc hai: m –1 x2 – 6 m –1 x 2m – 3 0 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có nghiệm kép? 7 6 6 A. m . B. m . C. m . D. m –1. 6 7 7 Câu 42. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình m x2 2 m – 3 x m – 5 0 vô nghiệm? A. m 9 . B. m 9 . C. m 9 . D. m 9 và m 0 . 2 1 1 Câu 43. Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x 3x –10 0 . Giá trị của tổng là x1 x2 10 3 3 10 A. . B. – . C. . D. – . 3 10 10 3 Câu 44. Cho phương trình : x2 – 2a x –1 –1 0 . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng 1 1 A. a hay a 1. B. a – hay a –1. 2 2 3 3 C. a hay a 2 . D. a – hay a –2. 2 2 2 Câu 45. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 2 2 thỏa điều kiện x1 x2 10 ? A. m 2 . B. m 1. C. m 5 . D. m –1. Câu 47. Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình (m 1)x m2 1 có nghiệm x 1 là m 1 A. m 1. B. m 0 . C. . D. m 2 . m 0 Trang -5-
6. Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Câu 48. Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình mx2 2mx m 1 0 có hai nghiệm dương phân biệt là A. m 2 . B. m 1. C. m 3 . D. m 1. Câu 49. Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để hai đồ thị hàm số y x2 2x 3 và y x2 m có hai điểm chung phân biệt là 7 7 A. m . B. m 3. C. m 4. D. m . 2 2 Câu 50. Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số k sao cho phương trình 2x kx – 4 – x2 6 0 vô nghiệm là A. k –1. B. k 1. C. k 2 . D. k 4 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D 11.A 12.D 13.D 14.B 15.C 16.D 17.B 18.D 19.D 20.A 21.B 22.A 23.A 24.D 25.C 26.D 27.C 28.B 29.C 30.C 31.B 32.D 33.C 34.C 35.C 36.D 37.B 38.C 39.A 40.A 41.C 42.A 43.C 44.A 45.B 47.A 48.A 49.B 50.C Trang -6-