Bài tập ôn tập môn Đại số Lớp 10 - Chương 6 - Bài 1: Góc và cung lượng giác - Nguyễn Bảo Vương (Kèm đáp án)

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Đại số Lớp 10 - Chương 6 - Bài 1: Góc và cung lượng giác - Nguyễn Bảo Vương (Kèm đáp án)

1. Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 0D6-Góc và cung lượng giác Dạng toán 1. Mối liên hệ giữa độ và rad Phương pháp áp dụng a • Dùng công thức: 180 Trong đó: là đo radian của góc hoặc cung a là số đo độ của góc hoặc cung  Chú ý: Có thể dùng máy tính bỏ tính nhanh Lưu ý Câu 1. Đổi góc có số đo 6030 sang radian Lời giải tham khảo 6030 60,5 60,5. 121. Áp dụng công thức đổi độ ra rad : . 180 360 1.1 Đổi góc có số đo 108 sang radian 1.2 Đổi góc có số đo 6040 sang radian Lời giải Lời giải ................................ ................................ ................................ ................................ 1.3Đổi góc có số đo 120 sang radian 1.4 Đổi góc có số đo 11020 sang radian Lời giải Lời giải ................................ ................................ ................................ ................................ Lưu ý Câu 2 Đổi góc có số đo sang độ 6 Lời giải tham khảo .180 180 a . 30 6 Trang -1-
2. Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 2.1 Đổi góc có số đo 5,34 sang độ 2.2Đổi góc có số đo sang độ 3 Lời giải Lời giải ................................ ................................ ................................ ................................ 5 2.4 Đổi góc có số đo 11,2 sang độ 2.3 Đổi góc có số đo sang độ 6 Lời giải Lời giải ................................ ................................ ................................ ................................ Dạng toán 2. Bài toán lên quan đến góc và cung lượng giác  Chú ý: 1. Số đo của cung lượng giác có dạng: k2 ;k Z 2. Số đo của một góc luôn có thể đưa được về dạng: k2 ;k Z sao cho . được gọi là số đo hình học của góc Lưu ý Câu 1. Tìm giá trị k để cung k2 thỏa mãn 10 11 2 Lời giải tham khảo 10 11 10 k.2 11 2 19 21 k2 2 2 19 21 k 4 4 k 5 Trang -2-
3. Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 7 1.1 Cho a k2 k Z . Tìm giá trị của k để 1.2 Cho a k2 k Z , tìm góc a thỏa 3 6 a 19;27 mãn 0 a Lời giải Lời giải ................................ ................................ ................................ ................................ o o 1.3. Tìm giá trị k để cung k2 thỏa mãn 1.4.Cho Ox,Oy 22 30' k360 . Với k bằng bao 2 nhiêu thì Ox,Oy 1822o30' ? 10 11 Lời giải Lời giải ................................ ................................ ................................ ................................ 137 1.6Biết góc lượng giác có số đo là 2018 . Tìm 1.5 Biết góc lượng giác có số đo là . Tìm 5 số đo hình học của số đo dương nhỏ nhất của góc Ou,Ov Lời giải Lời giải ................................ ................................ ................................ ................................ Dạng toán 3. Câu hỏi liên quan đến độ dài cung Phương pháp áp dụng Với đường tròn bán kính R, ta có: l ▪ Cung có độ dài l thì có số đo radian là: . R ▪ Cung có số đo là radian thì có độ dài là: R. 2 R  Chú ý: Đường tròn có số đo radian là: = 2 . R Trang -3-
4. Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Lưu ý Câu 1. Một đường tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 300 Lời giải tham khảo a Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có l R .R 180 a 30 5 Nên: l .R .15 . 180 180 3 1.1Cho đường tròn có bán kính 6cm ,tìm số đo ( rad ) 1.2 Cung tròn bán kính bằng 8,43 cm .Tìm độ dài của cung có độ dài là 3 cm cung có số đo 3,85rad Lời giải Lời giải ................................ ................................ ................................ ................................ 10 1.4 Một đường tròn có bán kính R 10cm . Tính độ 1.3Một đường tròn có bán kính R cm . Tìm độ dài cung 40o trên đường tròn. dài của cung trên đường tròn. 2 Lời giải Lời giải ................................ ................................ ................................ ................................ 1.5Một đường tròn có bán kính 20cm . Tìm độ dài 1.6 Một đường tròn có bán kính là 6cm , tìm độ dài 1 của cung trên đường tròn đó có số đo (tính gần cung của đường tròn. 15 5 đúng đến hàng phần trăm). Lời giải Lời giải ................................ ................................ ................................ ................................ Trang -4-
5. Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Dạng toán 4. Biểu diễn cung lên đường tròn lượng giác  Chú ý: 1. Một góc lượng giác có số đo a (hay rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng a k360 (hay a 2k ), k là một số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k . 2. Hai góc(cung) lượng giác có số đo x m2 và  y n2 khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác có điểm cuối trùng nhau  k2 có nghiệm m,n,k Z Lưu ý Câu 1. Chọn điểm A 1;0 làm điểm đầu của cung lượng giác trên Nếu cung(góc) lượng giác có đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo điểm dầu là A 0;1 . Để tìm vị trí 25 . điểm cuối của cung(góc) đó ta tìm 4 số đo hình học của cung(góc) đã Lời giải tham khảo cho từ đó sẽ tìm được vị trí điểm 25 cuối biểu diễn cung(góc) lượng Cung AM có số đo , do đó ta có: 4 giác. 25 ¼AM 6 . 4 4 Vậy điểm M biểu diễn cung lượng giác đã cho nằm chính giữa góc phần tư thứ nhất 1.1 Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định 1.2 Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định k k hướng gốc A thoả mãn sđ ¼AM ,k Z ? hướng gốc A thoả mãn sđ ¼AM ,k Z ? 3 3 6 3 Lời giải Lời giải ................................ ................................ ................................ ................................ 1.3 Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): 1.4 Cho góc lượng giác OA,OB có số đo bằng . 5 25 19 ,  ,  ,  . Tìm các 5 6 3 3 6 6 11 9 31 Hỏi trong các số ; ; ; số nào là số cung có điểm cuối trùng nhau. 5 5 5 5 Lời giải đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối Trang -5-
6. Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC với góc lượng giác OA,OB ? Lời giải ................................ ................................ ................................ ................................ 5 1.5Trên đường tròn lượng giác gốc A 1;0 cho các 1.6 Cho hai góc lượng giác : Ox,Ou m2 , 7 13 5 2 cung có số đo: ; ; ; . Tìm các cung 4 4 4 4 m Z ; Ox,Ov n2 , n Z . 2 có điểm cuối trùng nhau? Hỏi hai góc lượng giác nói trên có tia cuối trùng nhau Lời giải hay không? Lời giải ................................ ................................ ................................ ................................ Dạng toán 5. Toán thực tế, ứng dụng liên môn Lưu ý Câu 1.Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng Chu vi của đường tròn bán kính bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm (lấy 3,1416 ) R là: 2 R Lời giải tham khảo a Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có l R .R nên 180 60.180 Trong 3 phút bánh xe quay được 540 vòng, bánh xe lăn được: 20 l 6,5.540.2 6,5.540.2.3,1416 cm 22054 cm . 1.1 Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57 cm 1.2 Một xe ô tô có đường kính bánh xe là 120cm . và kim phút dài 13,34 cm .Tìm độ dài mũi kim giờ Tính xem mỗi km, bánh xe quay bao nhiêu vòng. vạch lên cung tròn trong 30 . Lời giải Lời giải Trang -6-
7. Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ................................ ................................ ................................ ................................ 1.3Một bánh xe có 72 răng. Tính số đo góc(độ) mà 1.4 Bánh xe đạp của người đi xe đạp quay được 2 bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng . vòng trong 5 giây. Hỏi trong 2 giây, bánh xe Lời giải quay được 1 góc bao nhiêu độ. Lời giải ................................ ................................ ................................ ................................ Trang -7-