Bài giảng Toán 8 (Đại số) - Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Nội dung text: Bài giảng Toán 8 (Đại số) - Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

1. ĐẠI SỐ 8
2. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. KHỞI ĐỘNG Câu 1: Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm như thế nào? - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
4. KHỞI ĐỘNG Câu 2: Trong các câu sau, câu nào đúng? Mẫu thức chung của hai phân thức 6 3 và là: x2 + 4x 2x +8 A. x(x + 4) B. 2(x + 4) C. 2x(x + 4)2 D. 2x(x + 4)
5. BÀI MỚI Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức II / Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
6. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. 3x +1 2x + 2 Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng + 7x22 y 7x y Hướng dẫn Giải Nhận xét các mẫu? Đã cùng mẫu chưa? Tương tự quy tắc cộng các phân số cùng mẫu, em làm thế nào?
7. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. 3x +1 2x + 2 Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng + 7x22 y 7x y Giải 3x +1 2x + 2 (3x +1) + (2x + 2) Ta có: + 7x22 y 7x y = 7x2 y 3x +1+ 2x + 2 = 7x2 y 5x +3 = 7x2 y
8. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. 1) Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. A CAC+ Cộng tử, giữ += BBB nguyên mẫu 2) Ví dụ: Thực hiện phép cộng 2x - 6 x +12 + x + 2 x + 2
9. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2x - 6 x +12 2) Ví dụ: Thực hiện phép cộng + x + 2 x + 2 Giải 2x - 6 x +12 Ta có: + x + 2 x + 2 = (2x - 6) + (x +12) x + 2 2x - 6 + x +12 Chú ý = x + 2 3x + 6 Rút gọn kết quả tìm được (nếu có thể) = x + 2 3(x + 2) = x + 2 = 3
10. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. II / Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. 63 Ví dụ 2: Thực hiện phép cộng: + x2 + 4x 2x +8 Các phân thức không cùng mẫu. Các em tìm mẫu thức chung. Lấy giấy ra, nháp tìm mẫu thức chung?
11. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 63 * Thực hiện phép cộng: + x2 + 4x 2x +8 Giải x2 + 4x = x(x + 4) MTC 2x(x + 4) 2x + 8 = 2(x + 4) = 63 63 Ta có: + + x2 + 4x 2x +8 = x(x + 4) 2(x + 4) 6.2x 3. + = x(x + 4). 2 2(x + 4). x = 12 +3x 3(4 + x) 3 2x(x + 4) = 2x(x + 4) = 2x
12. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. II / Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. 1) Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
13. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ y -12 6 2) Ví dụ: Thực hiện phép cộng + 6y -36 y2 -6y Giải 6y-36 = 6(y-6) MTC = 6y(y -6) y2-6y = y(y-6) y -12 6 y -12 6 Ta có: + + 6y -36 y2 − 6y = 6(y -6) y(y -6) (y -12)y 6.6 + = 6y(y -6) 6y(y -6) 2 2 = y−+ 12y 36 (y - 6) y - 6 6y(y -6) = 6yy (− 6) = 6y
14. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ * Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau: 1) Giao hoán AA CC + = BB DD + 2) Kết hợp ACE ACE ACE + + = + + = + + BDF BDF BDF
15. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. ACAC+ += BBB II / Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. ACA'C'A'C'+ + = + = BDMMM * Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau: ACCA 1) Giao hoán: +=+ BDDB ACEACEACE 2) Kết hợp: + + = + + = + + BDFBDFBDF
16. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ví dụ: Thực hiện phép tính theo cách hợp lý (nếu được) 2x x +1 2 - x ++ x22 + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4
17. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ví dụ: Thực hiện phép tính theo cách hợp lý (nếu được) Giải 2x x +1 2 - x Ta có: ++ x22 + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4 2x 2 - x x +1 ++ = x22 + 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2 2x 2 - x x +1 22++ = x + 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2 2x + 2- x x +1 x + 2 x +1 + = 2 + = (x + 2)2 x + 2 (x + 2) x + 2 1 x +1 1+ x +1 x + 2 = + = = 1 x + 2 x + 2 x + 2 x + 2 =
18. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Câu 1: Kết quả của phép tính 3x +1 x - 2 + là: 2xy 2xy A. 4x -1 C. 4x -1 2xy 4x22 y B. 3x2 - 2 D. 4x -1 2xy 4xy
19. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Câu 1: Kết quả của phép tính 3x +1 x - 2 + là: 2xy 2xy A. 4x -1 C. 4x -1 2xy 4x22 y B. 3x2 - 2 D. 4x -1 2xy 4xy
20. Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Câu 2: Tổng hai phân thức 11 + là: xy A. 2 C. 1 xy xy B. x + y D. 1 xy x + y