Kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán - Năm học 2016-2017 - Mã đề 112

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(1; 1; 0) và
𝐵(0; 1; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 𝐴𝐵 ?
A. →𝑐 = (1; 2; 2) . B. →𝑏 = ( − 1; 0; 2) . C. →𝑑 = ( − 1; 1; 2) . D. →𝑎 = ( − 1; 0; − 2) .
Câu 6. Cho 𝑎 là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. logଶ 𝑎 = 1

logଶ 𝑎 . B. logଶ 𝑎 = − log௔2. C. logଶ 𝑎 = log௔2. D. logଶ 𝑎 =

1
log௔2 .

Câu 7. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; − 2) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) .
Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) = 7௫ .

6 trang Hữu Vượng 28/03/2023 7180

Download

Bạn đang xem tài liệu "Kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán - Năm học 2016-2017 - Mã đề 112", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

ky_thi_trung_hoc_pho_thong_quoc_gia_mon_toan_nam_hoc_2016_20.pdf

Nội dung text: Kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán - Năm học 2016-2017 - Mã đề 112

1 Câu 39. Một vật chuyển động theo quy luật 푠 = − 푡 + 6푡 với 푡 (giây) là khoảng thời gian 3 tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và 푠 (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 36 (m/s) . B. 243 (m/s) . C. 27 (m/s) . D. 144 (m/s) . + 4 Câu 40. Cho hàm số = với là tham số. Gọi 푆 là tập hợp tất cả các giá trị nguyên + của để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của 푆 . A. Vô số. B. 4 . C. 5. D. 3. Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm (1; − 1; 2), (− 1; 2; 3) và − 1 − 2 − 1 đường thẳng : = = . Tìm điểm ( ; ; ) thuộc sao cho 1 1 2 + = 28, biết < 0. æ1 7 2ö æ 1 7 2ö A. (2; 3; 3) . B. (−1; 0; − 3) . C. ; ; − . D. − ; − ; − . èç6 6 3ø÷ èç 6 6 3ø÷ Câu 42. Với các số thực dương , tùy ý, đặt log = 훼, log = 훽 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? √ 훼 √ 훼 A. log = − 훽 . B. log = + 훽 . 2 2 √ 훼 √ 훼 C. log = 9 − 훽 . D. log = 9 + 훽 . 2 2 Câu 43. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' có = 8, = 6, ' = 12. Tính diện tích toàn phần 푆 của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật và ' ' ' ' . A. 푆 = 26 . B. 푆 = 576 . C. 푆 = 102√11 + 5 . D. 푆 = 54√11 + 5 . Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số = − 3 + 4 có hai điểm cực trị và sao cho tam giác có diện tích bằng 4 với là gốc tọa độ. 1 1 A. = − ; = ⋅ B. = 1. √2 √2 C. = − 1; = 1. D. ≠ 0. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm (−2; 0; 0), (0; − 2; 0) và (0; 0; − 2) . Gọi là điểm khác sao cho , , đôi một vuông góc với nhau và ( ; ; ) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Tính 푆 = + + . A. 푆 = − 2. B. 푆 = − 3. C. 푆 = − 4. D. 푆 = − 1. Câu 46. Cho mặt cầu (푆) tâm , bán kính 푅 = 3. Mặt phẳng (푃) cách một khoảng bằng 1 và cắt (푆) theo giao tuyến là đường tròn ( ) có tâm . Gọi là giao điểm của tia với (푆), tính thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là hình tròn ( ). 16 32 A. = 16 . B. = 32 . C. = . D. = . 3 3 Câu 47. Gọi 푆 là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất số phức thỏa mãn `.` = 1 và − √3 + 푖 = . Tìm số phần tử của 푆 . A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Trang 5/6 - Mã đề thi 112