Giáo án Toán Lớp 7 - Buổi 17 đến 32 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 7 - Buổi 17 đến 32 - Năm học 2019-2020

1. Giỏo ỏn dạy thờm toỏn 7 Ngày soạn: 2/01/2020 Buổi 17 LUYấN TẬP GIẢI TOÁN VỀ CÁCTRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I.Mục tiờu: - ễn luyện trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giỏc. Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh và cạnh- gúc – cạnh - Vẽ và chứng minh 2 tam giỏc bằng nhau , suy ra cạnh hoặc gúc bằng nhau - Rốn kỹ năng vẽ hỡnh, suy luận, trỡnh bày II.Chuẩn bị:GV +HS: Thước kẻ III.Tổ chức dạy và học: 1.Ổn định tổ chức lớp: 2. Nội dung ụn: I. Những kiến thức cần nhớ 1. Vẽ một tam giỏc biết ba cạnh: 2. Trường hợp bằng nhau c - c - c: 3. Vẽ một tam giỏc biết hai cạnh và gúc xen giữa: 4. Trường hợp bằng nhau c - g - c: 5. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giỏc vuụng II. Bài tập: A B .Bài tập 1: Cho hỡnh vẽ sau. Chứng minh: a, ABD = CDB b, = D C Giải a, Xột ABD và CDB cú: AB = CD (gt) AD = BC (gt) DB chung ABD = CDB (c.c.c) b, Ta cú: ABD = CDB (chứng minh trờn) = (hai gúc tương ứng) Bài tập 2 Cho hỡnh vẽ sau, hóy chứng minh: A B a, ABD = CDB b, = c, AD = BC D C Giải a, Xột ABD và CDB cú: Lờ Bớch Trường THCS Gia Thanh
2. Giỏo ỏn dạy thờm toỏn 7 AB = CD (gt); = (gt); BD chung. ABD = CDB (c.g.c) b, Ta cú: ABD = CDB (cm trờn) = (Hai gúc tương ứng) c, Ta cú: ABD = CDB (cm trờn) AD = BC (Hai cạnh tương ứng) Bài tập 3 Cho ABC cú Â <900. Trờn nửa mặt phẳng chứa đỉnh C cú bờ AB, ta kẻ tia AE sao cho: AE  AB; AE = AB. Trờn nửa mặt phẳng khụng chứa điểm B bờ AC, kẻ tia AD sao cho: AD  AC; AD = AC. Chứng minh rằng: ABC = AED. A D E B C Ta cú: hai tia AE và AC cựng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB và < nờn tia AC nằm giữa AB và AE. Do đú: + = = 900 - (1) Tương tự ta cú: = 900 - (2) Từ (1) và (2) ta cú: = . Xột ABC và AED cú: AB = AE (gt) = (chứng minh trờn) AC = AD (gt) ABC = AED (c.g.c) Bài tập 4: Cho ∆ABC cú =90 0. Tia phõn giỏc của B cắt AC tại D, kẻ DE  BC . C/m AB = BE GT ABC, =900. Tia phân giác của  AC = {D}, DE  BC KL AB = BE Lờ Bớch Trường THCS Gia Thanh
3. Giỏo ỏn dạy thờm toỏn 7 B E D C ABD = EBD ( cạnh huyền – góc nhọn) nên BA = BE (cạnh tương ứng) Bài tập 5:Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng đú. Trờn một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, trờn nửa mặt phẳng cũn lại vẽ tia By sao cho Ax//By. Gọi M là một điểm trờn tia Ax, tia MO cắt tia By ở N. So sỏnh độ dài cỏc đoạn AM,BN. Bài tập 6: Cho hỡnh vẽ, chứng minh O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AB, CD CM: Hai đường thẳng AB và CD tạo với BD hai góc trong cùng phía bù nhau nên AB // CD Suy ra: = , = ( so le trong) AB = DC ( GT) Vậy AOB DOC (g.c.g) OA = OD, OB = OC (cặp cạnh tương ứng) Vậy O là trung điểm của AD và BC Lờ Bớch Trường THCS Gia Thanh
4. Giỏo ỏn dạy thờm toỏn 7 Bài tập 7: Cho ∆ABC cú AB = 2,5cm, AC = 3cm. Qua A vẽ đường thẳng //với BC, qua C vẽ đường thẳng // với AB chỳng cắt nhau ở D. Tớnh chu vi của ∆ACD A D 2,5 3 B 3,5 C CM: AD // BC, CD // AB nên ACD = CAB ( g.c.g) suy ra AD = BC, CD = AB. Do AB = 2,5cm, BC= 3,5cm nên CD = 2,5 cm, AD = 2,5 cm Vậy chu vi tam giác ADC: AC + CD + AD = 3+ 2,5 + 3,5 = 9(cm) Bài tập 8 : Cho tam giỏc ABC cú AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giỏc sao cho MB = MC. N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : AM là tia phõn giỏc của gúc BAC. Phõn tớch : Chứng minh AM là tia phõn giỏc của thỡ ta cần chứng minh = .Muốn chứng minh hai gúc này bằng nhau thỡ phải chứng minh AMB = AMC (c.c.c) Lời giải Xột AMB và AMC cú : AB = AC (gt) AM chung MB = MC (gt)  AMB = AMC (c.c.c)  = Vậy AM là tia phõn giỏc (đpcm) Khai thỏc : c, Hóy chứng minh MN là đường trung trực của đoạn BC. b, Ba điểm A, M, N thẳng hàng. Bài tập ( Lớp 7A) : Bài 1 : Cho tam giỏc ABC. Vẽ cung tõm A cú bỏn kớnh bằng BC, vẽ cung tõm Lờ Bớch Trường THCS Gia Thanh
5. Giỏo ỏn dạy thờm toỏn 7 C cú bỏn kớnh bằng AB, chỳng cắt nhau ở M (M và B nằm khỏc phớa đối với AC). Chứng minh rằng AM// BC. Bài 2: Cho tam giỏc ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuụng gúc với AB (D và C nằm khỏc phớa đối với AB), AD = AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuụng gúc với AC (E và B nằm khỏc phớa đối với AC), AE = AC. Biết rằng DE = BC. Tớnh . Bài 3 : Cho đoạn thẳng AB và điểm C cỏch đều hai điểm A và B, điểm D cỏch đều hai điểm A và B (C và D nằm khỏc phớa đối với AB). a,Chứng minh rằng tia CD là tia phõn giỏc của gúc . b, Kết quả ở cõu a cú đỳng khụng nếu C và D nằm cựng phớa đối với AB? Bài 4: Cho ABC = A’B’C’ . Gọi M và M’ tương ứng là trung điểm của BC và B’C’. Biết AM = A’M’. Chứng minh rằng : a, AMB = A’M’B’ b, = IV. Hướng dẫn: Xem lại cỏc BT đó chữa Gia Thanh, ngày ....thỏng....năm2020 Ký duyệt của BGH Lờ Bớch Trường THCS Gia Thanh
6. Giỏo ỏn dạy thờm toỏn 7 Ngày soạn: 6/01/2020 Buổi 18: LUYỆN TẬP GIẢI TOÁN VỀ TèM X I.Mục tiờu: -Củng cố kiến thức về tỡm x trong đẳng thức, tỡm x trong giỏ trị tuyệt đối , tỡm x trong TLT - Rốn kỹ năng làm cỏc bài tập về tỡm x trong đẳng thức, tỡm x trong giỏ trị tuyệt đối tỡm x trong TLT II.Chuẩn bị: GV+ HS: Kiến thức giỏ trị tuyệt đối , quy tắc chuyển vế, Quy tắc bỏ dấu ngoặc , tớnh chất về TLT III.Tổ chức dạy và học: 1.Ổn định tổ chức lớp: 2.Nội dung ụn: 1.Kiến thức vận dụng : - Tớnh chất phộp toỏn cộng, nhõn số thực - Quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế - Tớnh chất về giỏ trị tuyệt đối : 2.Bài tập Bài 1: Tỡm |x|, biết: a.x = b. x= c. x= 0,749 d. x= Bài 2: Tỡm x biết : a.|x| = 0 b.|x| = 1,375 c. |x| = 0 d. |x| = e. |x| = f. |x|= -2020 Bài 3: Tỡm x trong cỏc tỉ lệ thức sau: 1 1 7 1 12 15 a) 2 : : x b) x : : 3 3 9 3 99 90 4 1 3 41 75 c) : x 3 : 2,25 d) : x : 9 3 4 99 90 Bài 4: Tỡm x biết: 4 3 1 2 a. |x - 2| =2 ; b. |x + 1| =2 ; c. x - = ; d. 6 - - x = 5 4 2 5 e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1; f) - 1+ x + 4,5 = - 6,2 ; h. -1 + | x + 1,1 | =- ; 1 1 k. 4- x - = - 5 2 Lờ Bớch Trường THCS Gia Thanh
7. Giỏo ỏn dạy thờm toỏn 7 4 x 3,75 2,15 15 4 x 3,75 2,15 15 4 x 2,15 3,75 15 4 x 1,6 15 4 x 1,6 5 4 x 1,6 5 4 x 3 28 x . 15 Bài 5: Tỡm x, biết: 2 5 3 2 2 1 1 a. .x ; b. .x ; 3 3 3 81 3 1 21 1 2 2 5 3 c. x d. x e. x 4 4 13 3 3 3 7 10 11 5 15 11 11 5 15 11 f. x ; h. x 13 42 28 13 13 42 28 13 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 g. (Lớp 7A) 10 11 12 13 14 HD: Chuyển các số hạng ở vế phải sang vế trái - Đặt thừa số chung đưa về 1 tích bằng 0 - Tính được x = -1 Bài 6:Tìm x, y, z biết: x y y z a. ; và x2 y2 16 2 3 4 5 3x 3y 3z b. và 2x2 2y2 z 2 1 8 64 216 2x 1 3y 2 2x 3y 1 c. (Lớp 7A) 5 7 6x HD:Sử dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (2) được tỉ số (4) - Từ tỉ số (3) và tỉ số (4) ta có 6x + 12 x = 2 từ đó tính được y = 3 Lờ Bớch Trường THCS Gia Thanh
8. Giỏo ỏn dạy thờm toỏn 7 1 2y (1) 1 4y (2) 1 6y (3) đ) 18 24 6x HD ; - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (3) được tỉ số (4) - Xét mối quan hệ giữa tỉ số (4) và (2) 6x = 2 . 24 = 48 x = 8 y= 0,5 1 3y 1 5y 1 7y e. 12 5x 4x HD: - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (3) được tỉ số (4) - Từ tỉ số (4) và tỉ số (2)  12 + 4x = 2.5x  x = 2 - Từ đó tính được y = - 1 15 Bài 7: Tìm x biết rằng: a) (x – 1)3 = 27; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x – 3)2 = 36; Đối với Lớp 7A e) 5x + 2 = 625; f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4; g. 5(x-2)(x+3) = 1 (x-2)(x+3) 0 x 2 0 x 2 HD: 5 = 1 = 5 (x-2)(x+3) = 0 x 3 0 x 3 h. 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 = 120 i. -4x(x – 5) – 2x(8 – 2x) = -3 Bài 8: Đối với Lớp 7A Tìm x để biểu thức sau nhận giá trị bằng 0: 1 1 1 1 1 1 x x x x x x 2 5 10 2 3 6 C = 3 5 IV. Hướng dẫn: Xem lại cỏc BT đó chữa Gia Thanh, ngày ....thỏng....năm2020 Ký duyệt của BGH Lờ Bớch Trường THCS Gia Thanh
9. Giỏo ỏn dạy thờm toỏn 7 Ngày soạn: 10/01/2020 Buổi 19 LUYấN TẬP VỀ CÁCTRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I. Mục tiờu: - Học sinh nắm được ba trường hợp bằng nhau của tam giỏc (c.c.c); (c.g.c); (g.c.g). - Biết sử dụng cỏc điều kiện bằng nhau của tam giỏc để chứng minh hai tam giỏc bằng nhau. II. Chuẩn bị: GV+ HS: Thước kẻ, eke III. Bài tập Bài 1: Cho tam giỏc EKH cú = 600, = 50 0. Tia phõn giỏc của gúc K cắt EH tại D. Tớnh , . K Giải: GT: EKH ; = 600; = 50 0 Tia phõn giỏc của gúc K Cắt EH tại D KL: , E D H Chứng minh: Xột tam giỏc EKH = 1800 - ( + ) = 1800 - (600 + 500) = 700 1 70 Do KD là tia phõn giỏc của gúc K nờn = . = 350 2 2 là gúc ngoài ở đỉnh D của tam giỏc KDH Nờn = + = 35 0 + 500 = 850 Suy ra: = 1800 - = 1800- 850 = 950 Hay = 85 0; = 95 0 Bài 2: a. Cho ABC DEF ; AB = DE; = 460. Tỡm . b. Cho ABC DEF ; = ; BC = 15cm. Tỡm cạnh EF c. Cho ABC CBD cú AD = DC; = 800; = 900 Lờ Bớch Trường THCS Gia Thanh
10. Giỏo ỏn dạy thờm toỏn 7 + Tỡm +Chứng minh rằng: BC  DC Chứng minh: a. ABC DEF thỡ cỏc cạnh bằng nhau, cỏc gúc tương ứng bằng nhau nờn = = 460 b. Tương tự BC = EF = 15cm + ABC CBD nờn = mà = + Nờn = 2. = 800 = 400 + ABC CBD nờn = = 90 0 vậy BC  DC Bài 3: Cho tam giỏc ABC cú = = 500, gọi Am là tia phõn giỏc của gúc ngoài ở đỉnh A. Chứng minh Am // BC. D GT: Cú tam giỏc ABC; = = 500 A m Am là tia phõn giỏc của gúc ngoài đỉnh A KL: Am // BC B Chứng minh: là gúc ngoài của tam giỏc ABC Nờn = + = 500 + 500 = 1000 1 Am là tia phõn giỏc của nờn = = . = 100 0 : 2 = 500 2 hai đường thẳng Am và BC tạo với AC hai gúc so le trong bằng nhau = = 500 → Am // BC Bài 4: Cho tam giỏc ABC vẽ cung trũn tõm A bỏn kớnh bằng BC. Vẽ cung trũn tõm C bỏn kớnh bằng BA chỳng cắt nhau ở D (D và B nằm khỏc phớa đối với AC) A D Chứng minh: AD // BC Giải: ABC CDA (c.c.c) B C = (cặp gúc tương ứng) (Hai đường thẳng AD, BC tạo với AC hai gúc so le trong bằng nhau). Lờ Bớch Trường THCS Gia Thanh