Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2010-2011 - Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)

Bài 5 (5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, AB < AC. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, tia ED cắt AB tại M. 
a) Chứng minh ABD = AED. 
b) Chứng minh AM = AC và AD là đường trung trực của đoạn thẳng MC. 
c) Chứng minh BD < DC. 
d) Gọi H là hình chiếu của A trên BC. So sánh số đo các góc BAH và CAH. 
e) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tam giác AME cân.