Giáo án dạy thêm Toán Lớp 7 - Học kì II - Buổi 1 đến 9

Nội dung text: Giáo án dạy thêm Toán Lớp 7 - Học kì II - Buổi 1 đến 9

1. BUỔI 1: ÔN TẬP THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ. TẦN SỐ. BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU. I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - Củng cố khả năng thu thập số liệu từ các bảng thống kê khi điều tra - Hiểu được ý nghĩa và phân biệt khái niệm: “dấu hiệu điều tra”, “giá trị của dấu hiệu”, “số giá trị của dấu hiệu”, “tần số” 2. Kỹ năng: - Biết các kí hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu và tần số của giá trị - Biết đọc ra các số liệu từ bảng điều tra - Biết lập bảng tần số từ các số liệu thu thập - Biết phân tích và đưa ra nhận xét đánh giá từ bảng tần số 3. Thái độ: - Tích cực học tập, hứng thú xây dựng bài học - Giáo dục tính cẩn thận chính xác. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực liên hệ tổng hợp giữa các vấn đề thực tế và kiến thức toán học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: TIẾT 1. Thu thập số liệu thống kê. Tần số Mục tiêu: - Ôn tập các khái niệm: “Dấu hiệu điều tra”, “giá trị của dấu hiệu”, “số các giá trị của dấu hiệu”, “tần số” - Giải được một số bài tập vận dụng 1
2. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: Đưa ra ví dụ về bảng thống kê số I/ Lý thuyết liệu và cùng học sinh phân tích nhắc lại các khái niệm: - Khi điều tra về một vấn đề nào đó ta thu Bảng số lượng học sinh các lớp khối 7 thập số liệu, vấn đề hay hiện tượng mà Dấu hiệu điều tra người điều tra quan tâm được gọi là dấu hiệu điều tra. Lớp Số học sinh - Ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số 7A 30 liệu gọi là một giá trị của dấu hiệu. Số 7B 32 các giá trị của dấu hiệu đúng bằng số đơn 7C 35 vị điều tra. 7D 32 - Tần số của dấu hiệu là số lần xuất hiện 7E 35 của một giá trị trong dãy giá trị của dấu tra (số giá trị) Số đơn vị điều 7F 35 hiệu. Giá trị của dấu hiệu - Bảng thống kê cho biết thông tin gì? HS: Cho biết mỗi lớp có bao nhiêu học sinh GV: “Số lượng học sinh mỗi lớp” chính là dấu hiệu điều tra - Lớp 7B có bao nhiêu học sinh? HS: Lớp 7B có 32 học sinh. GV: “Số học sinh của một lớp” chính là một giá trị của dấu hiệu - Có bao nhiêu lớp tham gia điều tra? HS: Có 6 lớp GV: Có 6 đơn vị điều tra hay có 6 giá trị của dấu hiệu - Có bao nhiêu lớp có 35 học sinh? HS: Có 3 lớp có 35 học sinh GV: Số lần xuất hiện của giá trị 35 là 3, hay tần số của giá trị 35 là 3 Dạng 1: Khai thác thông tin từ bảng số II/Bài tập liệu thống kê ban đầu: Phương pháp: Bài 1: Số học sinh tham gia câu lạc bộ vẽ Ta cần xem xét: của các lớp 7 được cho trong bảng sau: - Dấu hiệu cần tìm hiểu - Số các giá trị của dấu hiệu (N) 5 7 4 5 - Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu 7 10 5 9 8 9 5 5 - Tần số của các giá trị khác nhau đó (n) 4 9 8 5 Bài 1: a) Dấu hiệu điều tra là số học sinh tham Hãy cho biết: gia CLB vẽ của các lớp 7. a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Số các giá trị của dấu hiệu là 16. b) Số các giá trị của dấu hiệu. c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu. 6. d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: và tần số của chúng. 4; 5; 7; 8; 9; 10 2
3. ? Đề bài cho biết gì? Yêu cầu làm gì? Giá trị 4 5 7 8 9 10 Em vận dụng kiến thức nào để giải bài Tần số 2 6 2 2 3 1 N=16 toán? Hãy trình bày lời giải? Bài 2: Năm 2008 là năm có số trận bão kỉ Bài 2 : lục trong thập niên đầu tiên của thế kỉ a) Dấu hiệu điều tra là cấp độ bão của các XXI đổ bộ vào Việt Nam, với cấp độ bão cơn bão trong năm 2008. được ghi trong bảng sau: b) Số đơn vị điều tra là 14. Cơn bão số 1 2 3 4 5 c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là Cấp độ bão 7 6 7 7 8 6. Cơn bão số 6 7 8 9 10 d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: Cấp độ bão 9 6 6 8 10 6; 7; 8; 9; 10; 13. Cơn bão số 11 12 13 14 Tần số của chúng lần lượt là: 5; 4; 2; 1; 1; Cấp độ bão 7 13 6 6 1. a) Dấu hiệu X cần điều tra ở bảng thống kê trên là gì? b) Số đơn vị điều tra là bao nhiêu? c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng. GV: Đề bài cho biết gì? Yêu cầu làm gì? Hãy trình bày lời giải? Gọi HS lên bảng làm bài. Bài 3: Để chuẩn bị cho liên hoan cuối Bài 3: tuần của lớp, đội hậu cần đã làm một khảo sát nhỏ về món ăn ưa thích của các bạn trong lớp. Sau đây là bảng thống kê món ăn ưa thích của các bạn tổ 2: Tên HS Nam Thanh Dũng Món ăn Pizza Trà sữa Gà rán Tên HS Hà Hưng Phương Món ăn Trà sữa Pizza Pizza Tên HS Thảo Hùng Bách Món ăn Trà sữa Pizza Pizza a) Hãy cho biết dấu hiệu điều tra là gì? a) Dấu hiệu điều tra là món ăn ưa thích b) Có bao nhiêu bạn trong tổ tham gia của các bạn trong tổ 2. điều tra? b) Có 9 bạn trong tổ tham gia điều tra. c) Đội hậu cần có được gợi ý gì về việc c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu (các chuẩn bị cho bữa liên hoan cuối tuần? món ăn được lựa chọn) là: Pizza, gà rán, - GV đặt ra từng câu hỏi. Cho HS thời trà sữa. Trong đó Pizza có 5 bạn thích, gian suy nghĩ và gọi trả lời. được lựa chọn nhiều nhất. Đội hậu cần - Có bao nhiêu món ăn khác nhau? Món chú ý có thể đặt pizza để tổ chức liên nào được các bạn trong tổ lựa chọn nhiều hoan cho các bạn. nhất? Bài 4: Tương tự bài 3, giao nhiệm vụ cho Bài 4 : các tổ làm khảo sát, điều tra về môn thể - Các nhóm cử đại diện lên trình bày và thao (bóng đá, bóng rổ, cầu lông, bơi) ưa trả lời các câu hỏi đưa ra. thích của các bạn trong tổ. Sau khi kết - HS dưới lớp nghe và nhận xét. 3
4. thúc, thu thập xong số liệu, các nhóm trả - GV chốt kiến thức. lời các câu hỏi sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Số các giá trị của dấu hiệu. c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu. d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng. GV yêu cầu thảo luận nhóm trong 5 phút Bài tập về nhà Bài 1: Số học sinh đi tham quan của các Đáp số: lớp được ghi lại dưới bảng sau: Bài 1: Đáp án D. 20 25 27 23 30 25 Giải thích: 27 25 23 23 20 18 18 30 27 25 23 30 A sai vì dấu hiệu ở đây là số học sinh đi tham quan của các lớp. Câu nào dưới đây là đúng? Vì sao? B sai vì số các giá trị của dấu hiệu là 18. A. Dấu hiệu ở đây là số học sinh các lớp. C sai vì số các giá trị khác nhau của dấu B. Số các giá trị của dấu hiệu là 30. hiệu là 6. C. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 5. D. Số các đơn vị điều tra là 18. TIẾT 2. Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu Mục tiêu: - Lập bảng tần số từ các số liệu thu thập - Phân tích và đưa ra nhận xét từ bảng tần số Hoạt động của GV và HS Nội dung Dạng 2: Lập bảng tần số và rút ra nhận Phương pháp: xét * Căn cứ vào bảng số liệu thống kê ban Lấy lại ví dụ từ tiết 1, yêu cầu lập bảng đầu, lập bảng tần số theo các bước sau: tần số. - Vẽ một khung hình chữ nhật gồm 2 GV: Muốn lập được bảng tần số, bảng có dòng (hoặc 2 cột). những thông tin gì? - Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của HS: Bảng có dòng ghi số học sinh khác dấu hiệu theo thứ tự tăng dần. nhau của các lớp, và số lớp tương ứng với - Dòng dưới ghi các tần số tương ứng của số học sinh đó. mỗi giá trị đó. GV: Bảng có một dòng ghi các giá trị - Cuối cùng ghi thêm giá trị của N. khác nhau của dấu hiệu, một dòng ghi tần * Rút ra nhận xét về: số tương ứng với giá trị đó - Số các giá trị của dấu hiệu. - Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu. Giá trị 30 32 35 - Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị 4
5. Tần số 1 2 3 N = 6 có tần số cao nhât. - Các giá trị thuộc khoảng nào là chủ yếu. GV: Có tất cả bao nhiêu lớp? Lớp có số học sinh nhiều nhất là bao nhiêu? Ít nhất là bao nhiêu? HV: Có tất cả 6 lớp. Một lớp có nhiều nhất 35 HS, ít nhất 30 HS. Bài 1: Bảng điểm kiểm tra 15 phút môn Bài 1: Toán của lớp 7B được cho trong bảng ở Bảng tần số: dưới. Hãy lập bảng tần số và rút ra một số Giá trị 5 6 7 8 9 10 nhận xét. Tần số 1 3 6 7 5 2 N = 24 Nhận xét: Để so7 sánh 8 DB và 7 DC em 9 cần 8 so sánh 10 - Số các giá trị của dấu hiệu: 24 đoạn9 thẳng 6 nảo? 7 5 8 9 - Số các giá trị khác nhau: 6 8 7 10 6 9 7 HS: 7So sánh 8 HB 6và HC 8 9 8 - Điểm cao nhất là điểm 10, điểm thấp Vận dụng kiến thức nào để giải toán? nhất là điểm 5 (không có điểm dưới trung Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu bình). - Điểm có tần số lớn nhất là 8. GV đặt ra các câu hỏi, hướng dẫn HS - Điểm phổ biến lớn nhất là điểm 7, điểm cách lập bảng. 8. GV đưa ra các gợi ý nhận xét, để HS trả lời: - Dấu hiệu điều tra là gì? - Số các giá trị của dấu hiệu? - Số các giá trị khác nhau? - Điểm cao nhất, thấp nhất? Bài 2: Cho bảng số liệu thống kê ban đầu Bài 2: là bảng điểm 1 tiết môn Toán của 1 số học Bảng tần số: sinh trong lớp như sau: Giá trị 5 6 7 8 9 10 Tần số 3 2 6 4 2 1 N = 18 7 9 7 8 6 5 Nhận xét: 9 6 7 8 8 7 - Số các giá trị của dấu hiệu: 18 5 10 5 7 8 7 - Số các giá trị khác nhau: 6 - Điểm cao nhất là điểm 10, điểm thấp nhất là điểm 5 (không có điểm dưới trung Hãy lập bảng tần số và rút ra một số nhận bình). xét. - Điểm có tần số lớn nhất là 7. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ - Điểm phổ biến lớn nhất là điểm 7. Các nhóm trình bày kết quả GV chốt kiến thức, HS chữa bài Bài 3: Bảng số liệu thống kê ban đầu Bài 3: chiều cao của 1 số học sinh trong lớp như Bảng tần số: sau: Giá trị Tần số 5
6. x 150 1 153 155 150 154 160 162 150 x 155 9 157 158 151 152 153 158 155 x 160 6 157 155 154 153 148 152 x 160 2 N = 18 (đơn vị đo cm) Nhận xét: Hãy hoàn thiện bảng tần số dưới đây và - Số các giá trị của dấu hiệu: 18 rút ra một số nhận xét. - Số các khoảng giá trị khác nhau: 4 - Bạn cao nhất có chiều cao là 162cm, Giá trị Tần số bạn thấp nhất có chiều cao 148cm. x 150 - Khoảng giá trị có tần số lớn nhất từ 150 x 155 150cm đến 155cm. 155 x 160 - Hầu hết các bạn có chiều cao từ 150cm x 160 đến 155cm. GV đặt ra các câu hỏi, hướng dẫn HS cách lập bảng. GV đưa ra các gợi ý nhận xét: Do các giá trị khác nhau và rời rạc nên người ta sắp xếp các giá trị và nhóm vào các khoảng tương ứng. GV chốt kiến thức, HS chữa bài GV nhận xét. Bài 4: Nhiệt độ trung bình hàng tháng của Bài 4: một địa phương được ghi lại trong bảng Bảng tần số: Giá trị Tần số dưới đây: x 20 3 Tháng 1 2 3 4 5 6 20 x 25 2 Nhiệt độ 19 22 29 31 33 35 25 x 30 2 Tháng 7 8 9 10 11 12 x 30 5 N = 12 Nhiệt độ 32 30 26 23 18 17 Nhận xét: (đơn vị đo: độ C) - Số các giá trị của dấu hiệu: 12 Hãy hoàn thiện bảng tần số dưới đây và - Số các khoảng giá trị khác nhau: 4 - Tháng cao nhất có nhiệt độ trung bình là rút ra nhận xét. 35o C , tháng thấp nhất có nhiệt độ trung Giá trị Tần số bình là 17o C . x 20 - Khoảng giá trị có tần số lớn nhất là trên 20 x 25 30o C . 25 x 30 - Hầu hết nhiệt độ các tháng giữa năm x 30 khá cao, đều trên 30o C . GV yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ Các nhóm trình bày kết quả GV chốt kiến thức, HS chữa bài Bài tập về nhà: 6
7. Bài 1: Một cửa hàng thống kê số lượng áo sơ mi bán ra được trong những ngày đầu tháng như sau: 12 15 18 23 24 18 30 31 27 19 20 26 24 25 33 19 27 24 28 22 25 32 Hãy lập bảng tần số với các giá trị nằm trong các khoảng sau: x 15;15 x 20;20 x 25;25 x 30; x 30 Đưa ra một số nhận xét. Đáp số: Bài 1: Bảng tần số: Giá trị x 15 15 x 20 20 x 25 25 x 30 x 30 Tần số 1 5 6 6 4 N = 22 Nhận xét: - Số các giá trị của dấu hiệu: 22 - Số các khoảng giá trị khác nhau: 5 - Ngày bán được nhiều nhất là 33 chiếc áo, ngày bán được ít nhất là 12 chiếc áo. - Khoảng giá trị có tần số lớn nhất là từ 20 chiếc/1 ngày đến 30 chiếc/1 ngày. Từ đó cửa hàng dựa theo số lượng bán ra mà có phương án nhập hàng hợp lí. TIẾT 3. Bài tập tổng hợp Mục tiêu: - Luyện thành thạo kỹ năng thu thập số liệu, lập bảng tần số. - Phân tích đánh giá các vấn đề và đưa ra giải phải trong mỗi bài toán thực tế. - Giải được một số bài tập vận dụng. Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1: Một cửa hàng ghi lại số xe đạp Bài 1: điện bán ra trong 12 ngày ở bảng sau: Bảng tần số: Giá trị 10 12 15 16 20 15 12 16 12 10 15 Tần số 2 3 4 2 1 N = 12 12 15 20 10 16 15 (A) sai vì giá trị 20 có tần số nhỏ nhất là 1 Hãy lập bảng tần số và cho biết các (B) đúng, giá trị 15 có tần số lớn nhất là 4 khẳng định sau đúng hay sai? (A) Giá trị 10 có tần số nhỏ nhất (B) Giá trị 15 có tần số lớn nhất GV: Hướng dẫn HS lập bảng tần số. Gọi HS lên bảng trình bày. Bài 2: Bảng dưới đây thống kê điểm bài Bài 2: kiểm tra của 30 học sinh: Số học sinh từ 8 điểm trở lên là: 30.40% 12 Hay 8 y 12 y 4 Loại 5 6 7 8 9 Lại có: 7
8. điểm 2 x 10 8 4 30 x 6 Tần 2 x 10 8 y Vậy x 6; y 4 số Biết số học sinh từ 8 trở lên chiếm tỉ lệ 40%. Hãy tính x và y. GV: Đề bài cho biết những thông tin gì? Dấu hiệu điều tra? Số đơn vị tham gia điều tra? Tính số học sinh từ 8 điểm trở lên như thế nào? Bài 3: Chiều cao của mỗi cầu thủ của Bài 3: đội bóng thống kê trong bảng sau: a) Dấu hiệu ở đây là chiều cao của mỗi cầu thủ. b) Bảng tần số: 170 178 180 175 174 Giá 170 174 175 178 180 184 180 178 180 178 174 trị 178 184 170 175 180 Tần 2 3 3 5 5 2 N = 178 175 174 184 180 số 20 Nhận xét: a) Dấu hiệu ở đây là gì? - Số các chiều cao khác nhau là 6 b) Lập bảng tần số và rút ra nhận xét. - Cầu thủ cao nhất là 184cm, cầu thủ thấp nhất là 170cm. - Chiều cao phổ biến nhất là 178cm, 180cm. BTVN: Bài 1: Một người thi bắn súng. Số điểm của mỗi lần bắn được ghi trong bảng dưới đây: 7 9 10 8 10 9 10 10 9 x a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Tìm x, biết số lần bắn trúng vòng 10 đạt tỉ lệ 50% số lần bắn. Đáp số: a) Dấu hiệu ở đây là điểm mỗi lần bắn súng b) x 10 8
9. BUỔI 2: ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I/ Mục tiêu Qua bài này giúp học sinh: 1.Kiến thức : - Kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức của học sinh về trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. - Học sinh nắm vững kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 2.Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học. Đánh giá kĩ năng vận dụng vào từng bài cụ thể. 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II/ Chuẩn bị GV: giáo án, sgk, sbt - HS ôn tập kiến thức đã học - Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Tiết 1 : Ôn tập. Tóm tắt lý thuyết * Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này, lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp c-g-c. Nếu ABCvà MNP có: B N AB = MN 0 Aµ Mµ 90 P AC = MP A C M Thì ABC MNP (c g c) * Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này, bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g. Nếu DABC và DMNP có: B N Aµ Mµ 90 AC = MP; P Cµ P A C M Thì DABC = DMNP (g-c-g) 9
10. * Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này, bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g. Nếu DABC và DMNP có: B N Aµ Mµ 90 BC = NP P Cµ P A C M Thì DABC = DMNP (g-c-g) * Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này, bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp c-c-c. Nếu DABC và DMNP có: B N AB = MN Aµ Mµ 90 P BC = NP A C M Thì DABC = DMNP (c-g-c) Bài tập Mục tiêu: Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Bài 1 : Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân Bài 1 x giác góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia Oz B (A O). Kẻ AB vuông góc với Ox, AC A z vuông góc với Oy (B Ox, C Oy). Chứng O minh OAB OAC. GV yêu cầu HS vẽ hình? C y GV: Với Oz là tia phân giác của góc x· Oy ta có được điều gì? Hai tam giác nào bằng nhau? Trường hợp Do Oz là tia phân giác x· Oy nên nào A· OB A· OC HS: OAB OAC (cạnh huyền - góc Từ đó OAB OAC (cạnh huyền - góc nhọn). nhọn). Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ Bài 2: AH vuông góc với BC (H BC). Chứng minh rằngHB = HC . 10