Giáo án dạy thêm môn Toán Lớp 7 - Buổi 1 đến 19

Nội dung text: Giáo án dạy thêm môn Toán Lớp 7 - Buổi 1 đến 19

1. Giỏo ỏn dạy thờm mụn Toỏn 7 Buổi 1 ễn tập BỐN PHẫP TÍNH TRONG TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ NỘI DUNG ễN TẬP: ❖ KIẾN THỨC CƠ BẢN: Cộng trừ số hữu tỉ Nhõn, chia số hữu tỉ 1. Qui tắc a c x Q, y Q, x ; y (b,d 0) b d a b a c ac x ; y (a,b,m Z) x.y . m m b d bd a c a d ad x : y : . a b a b b d b c bc x y ; m m m ( y 0) a b a b x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kớ hiệu: x y x m m m y 1 * x Q thỡ x’= hay x.x’=1thỡ x’ gọi là số x nghịch đảo của x. Tớnh chất  x Q ; y Q ; z Q với x,y,z Q ta luôn có : có: 1. x.y=y.x ( t/c giao hoán) 2. (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết a) Tính chất giao hoán: x + y = y +x; x . y = hợp ) y. z 3. x.1=1.x=x b) Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y +z) 4. x. 0 =0 (x.y)z = x(y.z) 5. x(y+z)=xy +xz (t/c phân 1
2. phối của phép nhân đối với phép c) Tính chất cộng với số 0: cộng. x + 0 = x; Bổ sung Tớnh chất phõn phối của phộp nhõn đối với phộp cộng 1. x y x y z z z x y x y (z 0) z z z x 0 2. x.y 0 y 0 3. –(x.y) = (-x).y = x.(-y) ❖HỆ THỐNG BÀI TẬP Bài số 1: Tớnh 2 1 52 3 55 11 1 11 6 5 1 a) b) 3 26 78 78 30 5 30 30 6 9 17 ( 9).17 ( 9).1 9 1 c) . 1 ; 34 4 34.4 2.4 8 8 1 1 18 25 18.25 3.25 75 7 d) 1 .1 . 1 17 24 17 24 17.24 17.4 68 68 5 3 5 4 ( 5).4 ( 5).2 10 1 e) : . 3 ; 2 4 2 3 2.3 1.3 3 3 1 4 21 5 21.( 5) 3.( 1) 3 1 f) 4 : 2 . 1 5 5 5 14 5.14 2 2 2 Chỳ ý: Cỏc bước thực hiện phộp tớnh: Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phõn số. Bước 2: Áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhõn, chia phõn số để tớnh. 2
3. Bước 3: Rỳt gọn kết quả (nếu cú thể). Bài số 2: Thực hiện phộp tớnh: 2 1 3 2 7 2 19 1 a) 4. 4. 7 6 3 2 4 3 4 3 3 3 1 5 3 33 33 42 9 3 1 b) .11 7 .11 7 7 1 3 6 6 6 6 6 6 2 2 1 1 1 7 1 1 3 1 7 22 11 c) = 24 4 2 8 24 2 8 24 8 24 12 5 7 1 2 1 24 1 27 24 4 28 4 b) = 7 5 2 7 10 35 2 70 35 35 35 5 Lưu ý: Khi thực hiện phộp tớnh với nhiều số hữu tỉ cần: ▪ Nắm vững qui tắc thực hiện cỏc phộp tớnh, chỳ ý đến dấu của kết quả. ▪ Đảm bảo thứ tự thực hiện cỏc phộp tớnh. ▪ Chỳ ý vận dụng tớnh chất của cỏc phộp tớnh trong trường hợp cú thể. Bài số 3: Tớnh hợp lớ: 2 3 16 3 3 2 16 3 22 3.( 22) 2 a) . . = . 3 11 9 11 11 3 9 11 9 11.9 3 1 13 5 2 1 5 b) : : = 2 14 7 21 7 7 1 13 2 1 5 1 13 1 1 5 6 2 5 22 7 22 7 : : : . 1 2 14 21 7 7 2 14 21 7 7 14 21 7 21 5 15 15 4 1 5 1 4 59 4 59 63 c) : 6 : = .( 7) .( 7) ( 7). ( 7). ( 7).7 49 9 7 9 7 9 9 9 9 9 Lưu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ được ỏp dụng tớnh chất: a.b + a.c = a(b+c) a : c + b: c = (a+b):c Khụng được ỏp dụng: a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tỡm x, biết: 2 4 2 a) x ; ĐS: x 3 15 5 3
4. 8 20 14 b) : x ĐS: x 15 21 25 2 5 11 2 2 c) x d) x 5 7 12 5 3 5 2 2 11 2 x x 7 5 5 12 3 11 2 1 X = 1 x 35 5 4 1 2 X = 4 5 3 X = 20 11 2 2 3 d) x ĐS: x 12 5 3 20 1 e) 2x x 0 ĐS: x = 0 hoặc x = 1/7 7 3 1 2 f) : x ĐS: x =-5/7 4 4 5 Bài tập số 5: Tỡm x, biết a) (x + 1)( x – 2) < 0 x = 1 và x – 2 là 2 số khỏc dấu và do x + 1 > x – 2, nờn ta cú: x 1 0 x 1 1 x 2 x 2 0 x 2 2 b) (x – 2) ( x + ) > 0 3 2 x – 2 và x + là hai số cựng dấu, nờn ta cú 2 trường hợp: 3 * Trường hợp 1: x 2 0 x 2 2 2 x 2 x 0 x 3 3 * Trường hợp 2: 4
5. x 2 0 x 2 2 2 2 x x 0 x 3 3 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Xem và tự làm lại cỏcbài tập đó chữa trờn lớp. * Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 5
6. Buổi 2: ễn tập GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ A. NỘI DUNG ễN TẬP ❖ Kiến thức cơ bản a) Định nghĩa: b) Cỏch xỏc định: c) Tớnh chất: x x x x x 0 dấu bằng sảy ra khi x = 0 ❖ Hệ thống bài tập Bài tập số 1: Tỡm x , biết: 4 4 3 3 a)x x ; b)x x ; 7 7 11 11 1 1 c)x 0,749 x 0,479 ; d)x 5 x 5 7 7 Bài tập số 2: Tỡm x, biết: a) x 0 x 0; b) x 1,375 x 1,375hoặcx 1,375 2 c) x 1 khụng tồn tại giỏ trị của x, vỡ x 0 5 3 3 x vớix 0 x d) 4 4 e) x 0,35vớix 0 x 0,35 Bài tập số 3: Tỡm x Q, biết: a) 2.5 x 1.3 6
7. => 2.5 – x = 1.3 hoặc 2.5 – x = - 1.3 x = 2.5 – 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3 x = 1,2 hoặc x = 3,8 Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8 Cỏch trỡnh bày khỏc: Trường hợp 1: Nếu 2,5 – x 0 => x 2,5 , thỡ 2.5 x 2,5 x Khi đú , ta cú: 2, 5 – x = 1,3 x = 2,5 – 1,3 x = 1,2 (thoả món) Trường hợp 2: Nếu 2,5 – x x . 2,5, thỡ 2.5 x 2,5 x Khi đú, ta cú: -2,5+x = 1,3 x = 1,3 + 2,5 x = 3,8 (thoả món) Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8 b) 1, 6 - x 0,2 = 0 => x 0,2 = 1,6 KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4 *Cỏch giải bài tập số 3: x a(a 0) x = a hoặc x = -a Bài tập số 4.Tỡm x, biết: x 2 1 1 1 a) 23x 1 1 5 b) 1 3 c) x 3,5 d) x 2 2 5 2 3 5 Bài tập số 5: Tỡm x, biết: 9 1 11 3 1 7 15 3 1 a) 6,5 : x 2 b) : 4x c) 2,5 : x 3 d) 4 3 4 2 5 2 4 4 2 21 x 2 3 : 6 5 4 3 Hướng dẫn về nhà: * Xem và tự làm lại cỏc bài tập đó chữa trờn lớp. * Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sỏch cỏc dạng toỏn và phương phỏp giải Toỏn 7 7
8. Buổi 3 ễn tập CÁC LOẠI GểC ĐÃ HỌC Ở LỚP 6 – GểC ĐỐI ĐỈNH NỘI DUNG ễN TẬP: ❖ Kiến thức cơ bản: 1. Hai gúc đối đỉnh: * Định nghĩa: Hai gúc đối đỉnh lag hai gúc mà mỗi cạmh của gúc này là tia đối của mỗi cạnh gúc kia. * Tớnh chất: j  O1đối đỉnh  O2=>  O1= O2 3 4 1 2 O 2. Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khỏ giỏi) - Hai tia chung gốc cho ta một gúc. - Với n đường thẳng phõn biệt giao nhau tại một điểm cú 2n tia chunggốc. Số gúc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1) Trong đú cú n gúc bẹt. Số gúc cũn lại là 2n(n – 1). Số cặp gúc đối đỉnh là: n(n – 1) ❖ Bài tập: Bài tập 1: Cho gúc nhọn xOy; vẽ tia Oy’ là tia đối của tia Oy. a) Chứng tỏ gúc xOy’ là gúc tự. b) Vẽ tia phõn giỏc Ot của gúc xOy’;gúcxOt là gúc nhon, vuụng hay gúc tự. Bài giải 9
9. t x O y y' a) Oy' là tia đối của tia Oy, nên: xOy và xOy' là hai góc kề bù => xOy + xOy' = 180 => xOy' = 180 - xOy Vì xOy 90. Hay xOy' là góc tù 1 b) Vì Ot là tia phân giác của xOy' nên: xOt = xOy' 2 mà xOy' < 180 => xOt < 90 Hay xOt là góc nhọn Bài tập 2: a) Vẽ hỡnh theo cỏch diễn đạt sau: Trờn đường thẳng aa’ lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho gúc aOt tự. Trờn nửa mặt phẳng bờ aa’ khụng chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho gúc a’Ot’ nhọn. b) Dựa vào hỡnh vẽ cho biết gúc aOt và a’Ot’ cú phải là cặp gúc đối đỉnh khụng? Vỡ sao? Bài giải: 10