Đề thi Olympic DTNT cấp Tỉnh môn Toán 10 - Trường PTDTNT Đăk Mil - Năm học 2015-2016 - Đề đề xuất (Có đáp án)

Câu 1.(4điểm) Giải các phương trình sau : 

a)

   b)

Câu 2. (4 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, có G là trọng tâm. Chứng minh rằng: 

a) .

b)

Câu 3.(4điểm Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a + b + c = 2.

Chứng minh rằng:

Câu 4.(4điểm)  Tìm a, b, c để cho đa thức : P(x) = x5 + x4 – 9x3 + ax2 + bx + c

Chia hết cho tích ( x2 – 4)( x + 3)

Câu 5.(4điểm) Giải hệ phương trình: .